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1、19.1电荷电荷考点精讲考点精讲考点 1：对感应起电的理解1过程及现象（1）取一对用绝缘支柱支持的导体 A、B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下面的金属箔是闭合的，如图甲所示。（2）带正电荷的球 C 移近导体 A，可以看到 A、B 上的金属箔都张开了，这表示 A、B上都带了电荷，如图乙所示。（3）如果把 A、B 分开，然后移去 C，可以看到 A 和 B 仍带有电荷，如图丙所示。（4）让 A、B 接触，金属箔就不再张开，表明它们不再带电了。这说明 A、B 所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、负电荷发生了中和。甲乙丙感应起电2感应起电的本质在导体 C 上的电荷作用下，导体 A、B
2、上的自由电子发生定向移动，由 B 端移至 A 端，从而引起 A 端带负电，B 端带正电，此时若将 A、B 分离，导体 A、B 则成为带等量异种电荷的带电体。【例 1】如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边 C 是后来靠近导体的带正电的金属球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为 A、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为 QA、QB，则下列结论正确的有()A沿虚线 d 切开，A 带负电，B 带正电，且 QBQAB只有沿虚线 b 切开，才有 A 带正电，B 带负电，且 QBQAC沿虚线 a 切开，A 带正电，B 带负电，且 QBQAD沿任意一条虚线切开，都有 A 带正电，B
3、带负电，而 QA、QB的值与所切的位置有关2【技巧与方法】分析感应起电问题时的三点提醒1 明确带电体与感应起电的导体。2 弄清楚导体靠近带电体的一端和远离带电体的另一端，近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷。3 注意拿走物体的顺序，若保持带电体不动，先分开导体的靠近端和远离端，再移走带电体，则靠近端带异种电荷，远离端带同种电荷。若先移走带电体，则导体上的电荷会立即中和，不再带电。【针对训练】【变式 1】如图所示，导体 A 带正电，当带负电的导体 B 靠近 A 时，A 带的()A正电荷增加B负电荷增加C正、负电荷均增加D电荷量不变【变式 2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，
4、图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是()ABCD【变式 3】(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为 0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A摩擦使笔套带电B笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异号电荷C圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和考点 2：元电荷与电荷守恒定律1对元电荷的理解（1）元电荷 e 又称“基本电荷量”，是自然界存在的最小电荷量，最早是由美国科学家密立根
5、用实验测得的。元电荷作为电荷量的单位，是物理学的基本常量之一，e1.601019C。（2）元电荷只是一个电荷量的单位，不是某种电荷，也没有正负，更不是物质。不能3说电子或质子是元电荷，因为电子和质子是实实在在的粒子(虽然其所带电荷量为一个元电荷)。2对电荷守恒定律的理解（1）电荷守恒定律不仅适用于宏观过程(电子的转移)，也适用于微观过程(核反应和粒子的转化过程)。（2）起电过程的实质是物体中正、负电荷的分离或转移。摩擦起电和接触起电是电荷“从一个物体转移到另一个物体”，感应起电是电荷“从物体的一部分转移到另一部分”。（3）电荷的总量是指电荷的代数和。（4）电荷的中和是指正、负电荷的代数和为 0
6、。【例 2】甲、乙两个原来不带电荷的物体相互摩擦(没有第三者参与)，结果发现甲物体带了 1.61015C 的电荷量(正电荷)，下列说法正确的是()A乙物体也带了 1.61015C 的正电荷B甲物体失去了 104个电子C乙物体失去了 104个电子D甲、乙两物体共失去了 2104个电子【技巧与方法】（1）同一物体与不同物体摩擦是失去电子还是得到电子，取决于相互摩擦的两物体的原子核对电子束缚能力的相对强弱。（2）任何起电方式都是电荷的转移，在同一隔离系统中正、负电荷的代数和不变。【针对训练】训练角度 1：对元电荷的认识【变式 1】(多选)关于元电荷，下列说法正确的是()A元电荷实质上是指电子或质子本
7、身B所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C元电荷的数值通常取作 e1.61019CD元电荷 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【变式 2】(2020-2021 学年顺德一中高二期中)小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个带电体所带的电荷量出现有四个关键数字但看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列假设几个数字中的那一个()A6.21019CB1.281018CC6.61019CD6.81019C训练角度 2：对电荷守恒定律的理解【变式 3】关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是()4A一个物体所带的电荷量总是守恒的B在与外界没有电荷交换的情况下，
8、一个系统所带的电荷量总是守恒的C在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换考点一三种起电方式1古希腊贵族妇女外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服，戴琥珀做的首饰。人们发现，不管将琥珀首饰擦得多干净，它很快就会吸上一层灰尘，这主要是因为()A琥珀是一种树脂化石，树脂具有粘性，容易吸附灰尘B室外的灰尘比较多，在琥珀上积聚的速度比较快C经丝绸摩擦后的琥珀带电，能吸引灰尘D琥珀本身带电，能吸引灰尘2(2020-2021 学年宁波市效实中学高一(下)期中)当用毛皮摩擦过的橡胶棒去接触验电器的金属球时，金属箔片张开。对上述
9、实验分析正确的是()A金属箔片所带的电荷为正电荷B金属箔片的起电方式是感应起电C金属箔片张开的原因是同种电荷相互排斥D金属箔片与金属球带异种电荷3(2020-2021 学年大庆中学高二(上)期中)如图所示，AB 是中性导体，把一个带正电的电荷靠近(不接触)A 端后，又拿走。B 端带电情况为：A正电B不带电C负电D不确定4(多选)如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球 A 靠近验电器的小球 B(不接触)时，验电器的箔片张角减小，则()A金属球可能不带电5B金属球可能带负电C金属球可能带正电D金属球一定带负电5(2020-2021 学年浙江富阳中学高一期中)下列关于起电现象的描述，正确的是()A
10、摩擦起电的本质是创造了新的电荷B一带正电物体靠近不带电的导体时，不带电的导体将带负电荷C无论通过何种方式使物体带电，本质都是电荷在物体之间或者内部转移，并没有创造新电荷D两个完全一样的金属球，一球带电荷量0.4 C，另一球带电荷量0.2 C，两球接触后再分开，则每球带电荷量是0.3 C6(2020-2021 学年湖南石门一中高二期末)干燥的天气里，在阳光下用塑料梳子梳理干燥的头发，越梳头发越蓬松，主要原因是()A头发散失了水分后变得坚硬B由于摩擦起电，头发带了同种电荷互相排斥C太阳照射和摩擦产生的热使头发膨胀D梳子的机械分离作用使各根头发彼此分开考点二元电荷与电荷守恒定律7(多选)关于电荷量，
11、以下说法正确的是()A物体所带的电荷量可以为任意实数B物体所带的电荷量只能是某些值C物体带正电荷 1.6109C，这是因为失去了 1.01010个电子D物体所带电荷量的最小值为 1.61019C8(2020-2021 学年江苏省实验中学高一(下)期末)关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是()A元电荷是最小的电荷量，和一个电子所带电荷量数值相等B一个物体带负电，这是它失去电子的缘故C电荷不能够创造，但可以消灭D只有很小的球形带电体才叫做点电荷9A、B、C 为三个塑料小球，A 和 B、B 和 C、C 和 A 之间都是相互吸引的，如果 A带正电，则()6AB、C 都带负电BB 球带负电，C 球带正电
12、CB、C 两球中必有一个带负电，另一个不带电DB、C 两球均不带电10对于一个已经带电的物体，下列说法正确的是()A物体上一定有多余的电子B物体上一定缺少电子C物体的带电量一定是 e1.61019C 的整数倍D物体的带电量可以是任意的一个值11(多选)科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电荷量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是()A电子和质子都是元电荷B一个带电体的电荷量为元电荷的 205.5 倍C元电荷是最小的电荷量单位D元电荷没有正负之分12(2020-2021 学年泰州市泰州中学高一(下)期中)下列说法正确的是()A元电荷实质上是指电子和质子本身B一个带电体
13、的带电荷量可以为 205.5 倍的元电荷C元电荷就是一个点电荷D元电荷 e 的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的13甲、乙两个原来不带电荷的物体相互摩擦(没有第三者参与)，结果发现甲物体带了1.61015C 的电荷量(正电荷)，下列说法正确的是()A乙物体也带了 1.61015C 的正电荷B甲物体失去了 104个电子C乙物体失去了 104个电子D甲、乙两物体共失去了 2104个电子14(2020-2021 学年河北滦南县第一中学高一期中)下列叙述正确的是()A摩擦起电是电荷转移的过程B感应起电是创造电荷的过程C玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D带等量异号电荷的两个导体接触后电荷会消失
14、，所以电荷不守恒15(2020-2021 学年柳州市柳江实验高中高二学业考试)放在两个绝缘座上完全相同的金属球 M 和 N，所带电量分别为+2q 和+4q，将两球接触后再分开，M、N 的电量分别为7()A+2q，+4qB+6q，+6qC+3q，+3qD+4q，+2q16现代理论认为，反质子的质量与质子的质量相同，约为电子质量的 1 836 倍，若me0.911030kg，e1.61019C，求反质子的比荷qm。89.2库仑定律库仑定律考点精讲考点精讲考点 1：对点电荷的理解1点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2带电体看成点电荷的条件 1
15、d3如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。3注意区分点电荷与元电荷（1）元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。（2）点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。【例 1】下列关于点电荷的说法，正确的是()A点电荷一定是电荷量很小的电荷B点电荷是一种理想化模型，实际不存在C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D体积很大的带电体一定不能看成点电荷【技巧与方法】对点电荷的两
16、点理解（1）带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略。（2）同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不可以看作点电荷。【针对训练】训练角度 1：点电荷与元电荷的比较【变式 1】(2020-2021 学年江苏省实验中学高一(下)期末)关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是()A元电荷是最小的电荷量，和一个电子所带电荷量数值相等B一个物体带负电，这是它失去电子的缘故C电荷不能够创造，但可以消灭D只有很小的球形带电体才叫做点电荷9【变式 2】(多选)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是()A电子就是元电荷B元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量
17、C电子一定是点电荷D带电小球也可能视为点电荷训练角度 2：对点电荷的理解【变式 3】(多选)下列关于点电荷的说法正确的是()A两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷B一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷C一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷D两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理考点 2：对库仑定律的理解1库仑定律的适用条件是（1）真空。（2）静止点电荷。这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。2静电力的大小计算和方向判断（1）大小计算利用库仑定律计算大小时，不必将表示电
18、性的正、负号代入公式，只代入 q1、q2的绝对值即可。（2）方向判断在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。3库仑定律与万有引力定律的比较（1）库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性。（2）两个定律列表比较如下物理定律比较内容万有引力定律库仑定律公式FGm1m2r2Fkq1q2r2产生原因只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，10力总是引力也有斥力相互作用吸引力与它们质量的乘积成正比库仑力与它们电荷量的乘积成正比相似遵从牛顿第三定律与距离的关系为平方反比都有一个常
19、量（3）对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力 F1是它们间万有引力 F2的 2.31039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。【例 2】甲、乙两个分别带有电荷量Q 和3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A112FB34FC43FD12F【技巧与方法】两金属导体接触后电荷量的分配规律1当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定所带电荷量的多少。2若使两个完全相同的金属球带电荷量大小
20、分别为 q1、q2，则有：若带同种电荷金属球相接触总电荷量平分即均带电荷量为q1q22若带异种电荷金属球相接触先中和再平分即均带电荷量为|q1q2|2【针对训练】【变式 1】（1）若例题中甲、乙两金属球带电荷量为Q 和3Q，结果如何？（2）若用第三个不带电的相同的金属小球 C 先与甲接触，再与乙接触，然后将甲、乙两球间距变为r2，结果又如何？11【变式 2】（广西桂林市第十九中学 2021-2022 学年高二（上）期中质量检测物理试题）两个分别带有电荷量为Q 和+3Q 的相同金属球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F。现将两球相互接触后分开固定在相距为 0.5
21、r 的两处，则两球间库仑力的大小为（）A.43FB.34FC.112FD.12F【变式 3】（海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022 学年高二（上）期中考试物理试题）两个相同的带异种电荷的导体小球（可视为点电荷）所带电荷量的比值为 13，相距为 r时相互作用的库仑力的大小为 F，今使两小球接触后再分开放到相距为 2r 处，则此时库仑力的大小为（）A.112FB.16FC.14FD.13F考点 3：静电力的叠加与静电力作用下带电体的平衡1静电力的叠加（1）两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫做静电力叠加原理。（2）静电力
22、具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。（3）静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。2分析静电力作用下点电荷平衡问题的步骤（1）确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。（2）对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(FkQ1Q2r2)。（3）建立坐标系。（4）根据 F合0 列方程，若采用正交分解，则有 Fx0，Fy0。（5）求解方程。考向 1静电力的叠加问题【例 3】如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电量比 b 少，则图中能大致表示 c
23、受到 a 和 b 的静电力的合力的是（）12A.F1B.F2C.F3D.F4考向 2静电力作用下带电体的平衡问题【例 4】（多选）（云南省曲靖市罗平县第五中学 2021-2022 学年高二（上）期中考试物理试题）10.如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中 A 带正电电量为 Q1，固定在绝缘的支架上，B 质量为 m，带电量为 Q2，用长为 L 的绝缘细线悬挂，两者均处于静止，静止时悬线与竖直方向成角，且两者处在同一水平线上，相距为 R，静电力常量为，重力加速度为 g。以下说法正确的是（）A.小球 B 带正电荷B.细线的拉力为 mgcosC.小球受到的库仑力是 mgtanD.小球受到的库
24、仑力是122QQkR【技巧与方法】（1）库仑力与学过的重力、弹力、摩擦力一样具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵循平行四边形定则。（2）处理涉及静电力作用下带电体的平衡问题是力学规律、方法的合理迁移和应用。【针对训练】【变式 1】（福建省厦门市大同中学 2020-2021 学年高二（上）11 月期中物理试题）如图所示，A、B、C 三点为一直角三角形的三个顶点，30B，现在 A、B 两点放置两点电荷Aq、Bq，测得 C 点场强的方向与 AB 平行，且水平向左，则以下判断正确的是（）Aq带正电Aq带负电Bq带正电Bq带负电A.B.C.D.13【变式 2】（广西桂林市第十九中学 2021-202
25、2 学年高二（上）期中质量检测物理试题）9.如图所示，三个点电荷 q1、q2、q3固定在一直线上，q2与 q3的距离为 q1与 q2的距离的 2 倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比 q1：q2：q3为A.9:4:9B.4:9:4C.9:4:36D.4:9:36【变式 3】（浙江省诸暨市海亮高级中学 2021-2022 学年高二（上）期中物理试题）3.如图所示，两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球（可视为质点）系于同一点，A球靠在绝缘墙壁上，B 球保持静止状态。两球所带电荷量分别为 QA=2q 和 QB=4q。现将 B球与 A 球接触后再次释放，稳定后
26、两球均静止，下列说法中正确的是（）A.B 球的电荷量不变B.轻绳对 B 球的拉力变大C.A、B 两球间库仑力增大D.A、B 两球间距离增大14考点一对点电荷的理解1物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于()A观察实验的方法B控制变量的方法C等效替代的方法D建立物理模型的方法2（天津市南开翔宇学校 2021-2022 学年高二（上）期中物理试题）下列关于点电荷的说法正确的是（）A.不论带电体多大，只要带电体间距离远大于它们的大小，就可看成是点电荷、B.只要带电体的体积很小，在任何情况下都可看做点电荷C.体积很大的带电体，任何情况下都不可看做点电荷D.只有球形带电体才能看作点电荷3（安徽
27、省淮南第一中学 2020-2021 学年高二（上）期中物理试题）关于点电荷，下列说法正确的是（）A.点电荷仅仅是一种理想化模型B.点电荷就是电荷量为191.60 10C的电荷C.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷D.当带电体带电量很少时，可看成点电荷4（云南省曲靖市罗平县第五中学 2021-2022 学年高二（上）期中物理试题）2.以下说法正确的是()A.一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了，这说明小球上原有的负电荷逐渐消失了B.元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷跟一个电子电荷量数值相等C.只有体积很小的带电体才能看成点电荷D.
28、由公式知，当真空中的两个电荷间的距离 r0 时，它们之间的静电力 F考点二对库仑定律的理解5关于库仑定律的理解，下面说法正确的是()A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向15相反的D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电6A、B、C 三点在同一直线上，ABBC12，B 点位于 A、C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷。当在 A 处放一电荷量为q 的点电荷时，B 处点电荷所受到的电场力为 F；移去 A 处电荷，在 C 处放一电荷量为2
29、q 的点电荷，B 处点电荷所受电场力为()AF2BF2CFDF7(多选)两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为 17，间距为 r，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()A716B79C97D1678如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为 qA、qB，相距为 L。则 A 对 B 的库仑力为()AFABkqAqBL2，方向由 A 指向 BBFABkqAqBL，方向由 A 指向 BCFABkqAqBL2，方向由 B 指向 ADFABkqAqBL，方向由 B 指向 A9（北京市首都师范大学附属苹果园中学 2021-2022
30、 学年高二（上）期中物理试题）真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为 F，如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的 2 倍，则它们之间作用力的大小等于（）A.FB.2FC.2FD.4F10(多选）（云南省曲靖市罗平县第五中学 2021-2022 学年高二（上）期中物理试题）9.在真空中有两个点电荷，带电量分别为1q、2q，相距为L，它们之间的作用力为F则（）A.若它们所带的电量不变，距离变为2L，则它们之间的作用力变为4FB.若它们所带的电量不变，距离变为12L，则它们之间的作用力变为4FC.若它们之间的距离不变，电量都变为原来的 2 倍，则它们之间的作用力变为4FD.若它们
31、之间的距离不变，电量都变为原来的12倍，则它们之间的作用力变为4F11（北京市首都师范大学附属苹果园中学 2021-2022 学年高二（上）期中物理试题）8.有两个点电荷，带电荷量分别为 Q 和 q，相距为 d，相互作用力为 F，为了使它们之间的作16用力加倍，下列做法可行的是（）A.仅使 Q 加倍B.仅使 q 减小为原来的一半C.使 Q 和 q 都加倍D.仅使 d 减为原来的一半考点三静电力的叠加与静电力作用下带电体的平衡12如图所示，有三个点电荷 A、B、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为 1 cm，B、C 电荷量为 qBqC1106C，A 电荷量为 qA2106C，A
32、 所受B、C 两个电荷的静电力的合力 F 的大小和方向为()A180 N，沿 AB 方向B180 3 N，沿 AC 方向C180 N，沿BAC 的角平分线D180 3 N，沿BAC 的角平分线13一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球 M 相连接，在小球 M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球 N，在选项图中，小球 M 能处于静止状态的是()ABCD14.（多选）（山东省青岛市高新区青岛中学 2021-2022 学年高二（上）期中物理试题）10.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点 a、b 和 c 分别位于边长为 L 的正三角形的三个顶点上，质点 a、b 均带正电荷且带
33、电荷量均为 q，整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为 k，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是（）A.质点 c 一定带正电荷B.匀强电场的电场强度大小为23 kqLC.质点 c 带电荷量的绝对值为 2qD.匀强电场的方向与 ab 边垂直且指向 c15一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球 B，由于受到固定的带电小球 A 的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为，A、B 两球之间的距离为 r 且处在同一水平17线上。已知 B 球的质量为 m，带电荷量为 q，静电力常量为 k，A、B 两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。求：（1）B 球所受电场力 F 的大小和方向；
34、（2）A 球带电的电性和电量 Q。189.3电场电场强度电场电场强度考点精讲考点精讲考点 1：电场强度的理解和计算1电场的性质（1）唯一性：电场中某点的电场强度 E 是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。（2）矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。2EFq与 EkQr2的比较公式EFqEkQr2本质区别定义式决定式适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q 或 q 的意义q 表示引入电场的(试探
35、检验)电荷的电荷量Q 表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量关系E 用 F 与 q 的比值来表示，但 E 的大小与 F、q 的大小无关E 不仅用 Q、r 来表示，且 EQ，E1r2【例 1】把一个电荷量 q106C 的试探电荷，依次放在正点电荷 Q 周围的 A、B 两处，如图所示，受到的电场力大小分别是 FA5103N，FB3103N。（1）画出试探电荷在 A、B 两处的受力方向；（2）求出 A、B 两处的电场强度；（3）若在 A、B 两处分别放上另一个电荷量为 q105C 的电荷，该电荷受到的电场力为多大？19【技巧与方法】1电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在及大小无关。
36、2电场强度的大小可用 EFq和 EkQr2求解，但 EkQr2只适用于点电荷的电场。【针对训练】【变式 1】关于电场强度，下列说法正确的是()A在以点电荷为球心、r 为半径的球面上，各点的电场强度都相同B正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右D电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大【变式 2】(2020-2021 学年泰州市泰州中学高一(下)期中)电场中有一点 P，下列说法正确的是()AP 点的场强越大，则同一电荷在 P 点受到的电场力越大B若 P 点没有试探电荷，则 P 点场强为零C若放
37、在 P 点的试探电荷的电荷量减半，则 P 点的场强减半DP 点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向【变式 3】(2020-2021 学年江苏省南通中学高一(下)期末)检验电荷在电场中受到的电场力为 F，测得该点的场强为 E；若将检验电荷的电量减小一半，放回原处，则下列说法正确的是()A电场力仍为 F，电场强度仍为 EB电场力仍为 F，电场强度为2EC电场力为2F，电场强度为2ED电场力为2F，电场强度仍为 E考点 2：电场强度的叠加1电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场
38、强的大小和方向。2比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。【例 2】(2020-2021 学年鹤岗一中高一(下)期末)下图所示的实验装置是演示两个点电荷20之间的库仑力与它们带电量、距离关系的示意图。若将电荷量为62.50 C1q、质量为10g 的可视为质点的带负电小球 B 用绝缘细绳悬挂，放置在带电小球 A 右侧附近某位置平衡时，两球心在同一高度处且细绳与竖直方向的夹角为=37。已知 sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2，求：（1）此时 B 球所受的库仑力的大小；（2）B 球所在位置处的场强大小和方向。【技巧与
39、方法】合场强的求解技巧1 电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。2 当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。【针对训练】【变式 1】(20202021 学年哈尔滨师范大学附属中学高二(上)期中)如图所示，真空中a、b、c、d 四点共线且等间距，a、b、c、d 连线水平。先在 a 点固定一点电荷+Q，测得 b点场强大小为 E；若再将另一点电荷+2Q 放在
40、 d 点，则()Ab 点电场强度大小为2E，方向水平向左Bb 点电场强度大小为32E，方向水平向右21Cc 点电场强度大小为94E，方向水平向右Dc 点电场强度大小为74E，方向水平向左【变式 2】(2020-2021 学年长春市实验中学高一(下)期末)如图所示，在圆心为 O、半径为 R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为 q 的点电荷 a、b、c，其中 a、b 带正电，c 带负电，O 点为圆心，静电力常量为 k。下列说法正确的是()Aa、b 间的库仑力大小为Bb、c 间的库仑力大小为223kqRCa、b 在 O 点产生的场强23kqER，方向 OcDa、b、c 在 O 点产生的场强22kqE
41、R，方向 Oc【变式 3】(2020-2021 学年兰州市第一中学高二(上)期中)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k 若三个小球均处于静止状态，求匀强电场场强的大小？22考点 3：对电场线的理解及应用1点电荷的电场线（1）点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。甲乙（2）以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。（3）同一条电场线上，电场强度方向相同，但
42、大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。2等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上的场强大小O 点最小，从 O 点沿连线向两边逐渐变大O 点为零，从 O 点沿连线向两边逐渐变大中垂线上的场强大小O 点最大，从 O 点沿中垂线向两边逐渐变小O 点为零，从 O 点沿中垂线向两边先变大后变小关于 O 点对称的点 A 与 A、B 与 B的场强等大同向等大反向【例 3】(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E、F 是连线中垂
43、线上相对 O 对称的两点，B、C 和 A、D 也相对 O 对称。则()甲乙AB、C 两点场强大小相等，方向相同BA、D 两点场强大小相等，方向相反CE、O、F 三点比较，O 点场强最强23DB、O、C 三点比较，O 点场强最强【技巧与方法】1 等量异种电荷中垂线上各点电场强度方向相同，且均与中垂线垂直。2 等量同种电荷中垂线上电场强度有两个极值点，且关于两电荷连线中心对称。【针对训练】【变式 1】(2020-2021 学年江苏省金陵中学高一(下)期末)如图所示，用电场线描述的四种电场中，A、B 两点场强相同的是()AB CD【变式 2】(2020-2021 学年黑龙江省实验中学高一(下)期末)
44、(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点。其中 a、b 两点电场强度大小相等的是()A甲图中与点电荷等距的 a、b 两点B乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点C丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点D丁图中非匀强电场中的 a、b 两点【变式 3】(2020-2021 学年鹤岗一中高一(下)期末)(多选)如图所示，带电粒子只在电场力作用下由 A 点运动到 B 点。图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由图可知()A粒子带负电B粒子电性不确定C带电粒子在 A 点时的加速度小于在 B 点时的加速度大小24D带电粒子在 A 点时的速度小
45、于在 B 点时的速度大小考点一电场强度的理解和计算1(多选)如图是电场中某点的电场强度 E 及所受电场力 F 与放在该点处的试探电荷所带电荷量 q 之间的函数关系图像，其中正确的是()ABCD2关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A由 EFq可知，某电场的场强 E 与 q 成反比，与 F 成正比B电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关C正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零3有关电场强度的理解，下述说法正确的是()A由 EFq可知，电场强度 E 跟放入的电荷 q 所受的电场力成正比B
46、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C由 Ekqr2可知，在离点电荷很近，r 接近于零时，电场强度达无穷大D电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关4(2020-2021 学年西南大学附属中学高一(下)期中)下列说法正确的是()A只有体积、电荷量很小的带电体才能看成点电荷B利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体C电场线可以形象地描绘电荷产生的电场，它是实际存在的D根据公式 E=可知，电场中某点场强 E 的大小跟电场力 F 的大小成正比，跟放入该点的点电荷电量 q 成反比5(2020-2021 学年哈尔滨第六中学
47、高一(下)期末)下列说法正确的是()A若在电场中的 P 点不放置试探电荷，则 P 点的电场强度为零B匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力均相同C超高压带电作业的工人穿戴的工作服要用包含金属丝的织物制成D电场线一定与带电粒子在电场中运动的轨迹重合6在真空中 O 点放一个点电荷 Q1.0109C，直线 MN 通过 O 点，OM 的距离 r2530 cm，M 点放一个试探电荷 q1.01010C，如图所示求：（1）q 在 M 点受到的作用力；（2）M 点的电场强度；（3）拿走 q 后 M 点的电场强度；（4）M、N 两点的电场强度哪点大？考点二电场强度的叠加7直角坐标系 xOy 中，M
48、、N 两点位于 x 轴上，G、H 两点坐标如图所示。M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为()A3kQ4a2，沿 y 轴正向B3kQ4a2，沿 y 轴负向C5kQ4a2，沿 y 轴正向D5kQ4a2，沿 y 轴负向8 如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别固定于正三角形顶点上。已知 a、b 带电荷量均为q，c 带电荷量为q，则()Aab 连线中点电场强度为零B三角形中心处电场强度为零Ca 所受库仑力方向垂直于 ab 连线Da
49、、b、c 三处带电小球所受库仑力大小之比为 11 39(2020-2021学年长春外国语学校高二(上)期中)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O将电量分别为+q 和-q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷 Q，26则该点电荷 Q()A应放在 A 点，Q=+2qB应放在 B 点，Q=-2qC应放在 C 点，Q=+qD应放在 D 点，Q=+q10(2020-2021 学年哈尔滨第六中学高一(下)期末)如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别固定于正三角形顶点上已知 a、b
50、带电量均为+q，c 带电量为-q，则Aab 连线中点场强为零B三角形中心处场强为零Ca 所受库仑力方向垂直于 ab 连线Da、b、c 所受库仑力大小之比为 1:1:3 考点三对电场线的理解及应用11如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是()A这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场B点电荷 q 在 A 点受到的电场力比在 B 点受到的电场力大C点电荷 q 在 A 点的瞬时加速度比在 B 点的瞬时加速度小D负电荷在 B 点受到的静电力方向沿 B 点的电场强度方向12如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有 A、B 两点，用 EA、EB表示 A、B 两处的电场强度