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1、11.1质点质点参考系参考系考点精讲考点精讲考点 1：质点1质点的特点（1）质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别。（2）质点是一种“物理模型”。物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一。物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在。2实际物体视为质点的常见情况【例 1】观察题中所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是()A图中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点B图中观
2、众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点C图中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D图中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点假设法判断物体能否当作质点1.确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么。2.假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”。3.思考所要研究的问题，所进行的观察是否受影响。若受影响，物体不能被当作质点；若不受影响，物体就能被当作质点。【针对训练】1下列关于物体是否可以看成质点的说法，正确的是（）2A.研究蜜蜂飞行过程中翅膀的振动特点时，蜜蜂可以看成质点B.研究直升机飞行时其螺旋桨的转动情况时，直升机可以看成质点C.观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看
3、成质点D.在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看成质点2在研究下列物体的运动时，哪个物体可以看成质点()A研究乒乓球的旋转B研究运动员的跳水动作C研究卫星绕地球运行的周期D研究车轮的转动考点 2：参考系1选取参考系的意义要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置、研究物体的运动。2参考系的选取原则（1）参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选择应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。（2）研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写。（3）要比较不同物体的运动情况时，必须选择同
4、一个参考系。3参考系的四性【点拨】运动与静止的理解3【例 2】如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是（）A.A 船肯定是向左运动的B.A 船肯定是静止的C.B 船肯定是向右运动的D.B 船可能是静止的判定参考系的两种方法1.静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系。2.假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致。若一致，该物体可能就是参考系。【针对训练】3(参考系的选取与应用)在电视连续剧西游记中，常常有孙悟空腾云驾雾的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”，让
5、孙悟空站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云；摄影师把人物动作和飘动的白云等一起摄入镜头，放映时，观众就感觉到孙悟空在腾云驾雾。这时，观众所选的参考系是（）A.孙悟空B.平台C.急速飘动的白云D.蓝天4(运动的相对性)太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（）A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大4D.时间必须是在傍晚，
6、飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大考点 1：物体和质点1下列几种情况下的物体，可将物体当作质点来处理的有()A研究正在吊起货物的起重机的运动时B研究正在旋转的硬币的运动时C研究太空中宇宙飞船的位置时D研究门的运动时2下列说法中正确的是（）A.由于“辽宁舰”航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点B.战斗机飞行员可以把正在甲板上手势指挥的调度员看成是一个质点C.在战斗机飞行中，研究战斗机的空中翻滚动作时，战斗机可以看成质点D.研究“辽宁舰”航母在大海中运动轨迹时，航母可以看成质点3（多选）为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛内壁刻有螺旋形的槽这样，当子弹在枪管中运动时，会按照旋转
7、的方式前进离开枪管后，子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响，从而提高子弹飞行的稳定性下列关于子弹运动的说法中正确的是()A.当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看做质点B.当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时可以把子弹看做质点C.无论研究什么问题都可以把子弹看做质点D.能否将子弹看做质点，取决于我们所研究的问题4下列说法中正确的是()A战斗机飞行员可以把正在甲板上用手势指挥的引导员看成一个质点B在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，可以把战斗机看成质点C研究“辽宁舰”在大海中运动轨迹时，可以把“辽宁舰”看成质点D由于“辽宁舰”“高大威武”，故任何情况下都
8、不能将其看成质点5考点 2：参考系5（多选）如图所示，甲、乙、丙 3 人各乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是（）A.甲、乙匀速下降，且 v乙v甲，丙停在空中B.甲、乙匀速下降，且 v乙v甲，丙匀速上升C.甲、乙匀速下降，且 v乙v甲，丙匀速下降，且 v丙v甲D.甲、乙匀速下降，且 v乙v甲，丙匀速下降，且 v丙v甲6如图所示，一人跳伞后飞机上的飞行员（甲）和地面上的人（乙）观察跳伞者的运动后，引发了对跳伞人员运动状况的争论，下列说法正确的是（）A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B.他们的争论是由于
9、参考系的选择不同而引起的C.研究物体运动时不一定要选择参考系D.参考系的选择只能是相对于地面静止的物体7每天早上，校园里都会响起琅琅的读书声，同学们通过诵读经典，尽享经典之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。下列说法不正确的是()A“两岸青山相对出，孤帆一片日边来。”诗中的“青山相对出”选择的参考系是孤帆B“空手把锄头，步行骑水牛。人在桥上走，桥流水不流。”诗中“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是水C“一江春水向东流”是以水为参考系来描述水的运动的D“迢迢牵牛星，皎皎河汉女。纤纤擢素手，札札弄机杼。”牛郎星、织女星之间的距离很远，在研究它们的相对运动时，可以
10、把它们视为质点8甲、乙两列客运列车在两条平行的平直轨道上匀速并排同向行驶，甲车中的乘客看到窗6外的树木、房屋向正南方向移动，乙车中的乘客看到甲车不动，下列说法不正确的是()A甲车中的乘客是以甲车为参考系B乙车中的乘客是以树木为参考系C甲、乙两车相对静止D甲、乙两车相对地面以相同的速度向正北方向匀速行驶9下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是()A“地球的公转”是以“地球”为参考系的B“太阳东升西落”是以“太阳”为参考系的C“一江春水向东流”是以“春水”为参考系的D升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“地面”为参考系的10(多选)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看
11、到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降那么，从地面上看，甲、乙、丙三人的运动情况可能是()A甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙停在空中B甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙匀速上升C甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙匀速下降，且 v丙v乙D甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙匀速下降，且 v丙0，表示位移的方向沿 x 轴正方向；如图乙所示，x3，所以 v1v2【针对训练】1下列关于速度的说法正确的是（）A.速度是描述物体位置变化的物理量B.速度是描述物体位置变化大小的物理量C.速度是描述物体位置变化快慢的物理量D.速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量2如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，
12、在19曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的 1%2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近()A103sB106sC109sD1012s考点 2：平均速度和瞬时速度平均速度和瞬时速度的区别与联系平均速度瞬时速度区别对应关系与某一过程中的一段位移或一段时间对应与运动过程中的某一时刻或某一位置对应物理意义粗略描述物体在一段位移或一段时间内的运动快慢和方向精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向矢量性与对应时间内物体的位移方向相同与物体所在位置的运动方向相同联系 在公式 vxt中，当t0 时，平均速度即瞬时速度 在匀速直线运动中，各点的瞬时速度
13、都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度【点拨】（1）平均速度必须指明哪段时间或某段位移内的平均速度（2）平均速率平均速度的大小，平均速率路程时间，是标量（3）速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间之比，不是速率的平均值。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量【例 2】为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前 7 s 内跑了 61 m，7 s 末到 7.1 s 末跑了 0.92 m，跑到终点共用 10.8 s，则下列说法不正确的是（）A.运动员在百米赛跑全过程的平均速度是 9.26 m/sB.运动员在前 7 s
14、 的平均速度是 8.71 m/sC.运动员在 7 s 末的瞬时速度约为 9.2 m/sD.运动员在第 7 s 内的平均速度是 9.2 m/s求平均速度的三步走20【针对训练】3关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（）A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小相等C.物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值4(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造
15、成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速(如图所示)，下列说法正确的是()A单点测速测的是汽车的瞬时速率B单点测速测的是汽车的平均速率C区间测速测的是汽车的瞬时速率D区间测速测的是汽车的平均速率考点 3：速度时间图像1坐标系的建立 在坐标纸上画出平面直角坐标系。标出坐标原点。标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度 v，横轴为时间 t。在两个坐标轴上选择合适的单位长度。2v-t 图像的描绘 根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点。用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点。v-t 图像只能描述直线运动的速度与时间关系。3速度时间(v-t)图像的意义：v-t 图像描述的是物体速度随时间
16、的变化规律。能够直观地展现速度的大小以及速度变化快慢的规律。4获得信息：21 能够通过 v-t 图像直接确定速度的大小及方向。速度时间图像纵轴的截距表示初速度的大小和方向。【例 3】（多选）如图为甲、乙两质点运动的 vt 图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（）A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B.质点甲和乙的速度相同C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同D.若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大【例 4】如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6 是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数
17、点到 0 点的距离如图所示，求出各计数点的瞬时速度并画出 v-t 图像。在平面直角坐标系中，用横轴表示时间，用纵轴表示速度，根据瞬时速度和相对应的时刻在坐标系中描出各点，再用平滑的曲线连接描出的各点，就得到运动物体的速度时间图像，即 v-t 图像，在这一过程中要注意“顺势”平滑，如果有些点难以落在曲线上，应使它们大致均匀分布在曲线的两侧，切忌把各点用折线连接起来【针对训练】225（多选）如图所示是某物体做变速直线运动的速度时间图线，某同学根据图线得出的结论正确的是（）A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动，在 t2 s 后开始向正方向运动C.在 02 s 内物体做减速运动，在 24 s
18、 内做加速运动D.在 04 s 内物体做加速运动考点 1：对速度的理解1(多选)关于速度的说法，下列各项中正确的是()A速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B速度描述了物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快C速度越大，位置变化越快，位移也就越大D以上说法都不正确考点 2：均速度和瞬时速度2下列说法正确的是()23A平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢B平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量C一物体从斜面底端滑上长为 s 的斜面，经时间 t 后又滑至斜面底端，其平均速
19、度为2stD 某同学在校运动会男子 100 m 比赛中的成绩为 12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为 8.33m/s3下面的几个速度中表示平均速度的是（）A.子弹射出枪口的速度是 800m/sB.汽车从甲站行驶到乙站的速度是 40km/hC.汽车通过站牌时的速度是 72km/hD.小球第 3s 末的速度是 6m/s4（多选）在 1 000 m 体能测试中，小明沿某圆形 400 m 跑道从 A 点出发，其成绩为 3 分40 s，下列说法正确的是（）A.小明的平均速率为 4.55 m/sB.小明的平均速率为 0.91 m/sC.小明的平均速度为 0.91 m/sD.小明的平均速度为 0.58 m
20、/s5某人以平均速度 v1从山脚爬上山顶，又以平均速度 v2从山顶按原路返回山脚起点，假设往返的路径是一条直线，则往返的平均速度大小和平均速率分别是()A0，v1v2v1v2B0，2v1v2v1v2C.v1v22，v1v22Dv1v22，v1v226(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速
21、度考点 3：速度时间图像7如图所示，甲、乙两直线分别是两运动物体的位移 s 和时间 t 关系的图像，从图可知两运动物体的速度大小关系是（）24A.v甲大于 v乙B.v甲小于 v乙C.v甲等于 v乙D.条件不足，无法确定8（多选）甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度一时间图线分别如图中 a、b 所示，在1t时刻（）A.它们的运动方向相同B.甲一定在乙的后面C.甲的速度比乙的速度大D.乙的速度比甲的速度大9如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图像，它们向同一方向开始运动，则在时间 t0 内，下列说法正确的是（）A.它们的平均速度相等B.甲的平均速度最大C.它们的平均速率相等D.乙的
22、平均速度最小10（多选）一辆汽车沿直线单向运动，先以 15m/s 的速度驶完全程的四分之三，剩下的路程以 20m/s 的速度行驶，则汽车驶完全程的平均速度大小为（）A.16m/sB.16.3m/sC.17.5m/sD.18.8m/s11如图甲所示，是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中，B为能发射超声波的固定小盒子，工作时B向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B接收。从B发射超声波开始计时，经过时间t再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移时间图像。则下列说法正确的是（）25A.超声波的速度为B.超声波的速度为C.物体的速度为21212 x
23、xvtttD.物体的速度为21212 xxvttt12汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等时间的各时刻的速度值，如下表所示：t/s05101520253035404550v/(kmh1)20304050505050352050根据小明记录的内容，试完成下列问题：（1）从表中数据得到汽车在各段时间内速度的特点：在 015 s 内，汽车的速度在变化，每经过 5 s 速度增加km/h；在 1530 s 内汽车速度不变，速度大小为km/h；在 3045 s 内汽车速度在变化，每 5 s 速度减少km/h。（2）请根据表格中的数据，画出对应的 v-t 图像。（3）如果认为在
24、015 s 内速度的变化是均匀的，你能在图像中找出汽车在 7.5 s 时的速度值吗？261.4速度变化快慢的描述速度变化快慢的描述加速度加速度考点精讲考点精讲考点 1：对加速度的理解1加速度的理解加速度是速度的变化量v 与发生这一变化所用时间t 的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。2速度、速度变化量、加速度的比较速度 v速度变化量v加速度 a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式vxtvv2v1avt单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a 的方向不一定相同由初、末速度决定，与a 的方向相同，与 v 的方向不一定相同与v的方向
25、相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大【点拨】axt是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说 a 与v 成正比，与t 成反比。但是当 a 一定时，v 和t 成正比，它们的比值就是加速度 a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习【例 1】一物体做匀加速直线运动，加速度为22m/s，这就是说（）A物体速度变化量是2m/sB每经过一秒物体的速度都增
26、大2m/sC任意一秒内的末速度均为初速度的 2 倍D任意一秒的初速度比前一秒的末速度增大2m/s27求解加速度的步骤1.取正方向；2.确定初、末速度；3.求速度变化量vvtv0；4.用加速度定义式 avt求解加速度；5.注明单位及方向。【针对训练】1(对加速度的理解)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的有（）A加速度越大，则速度也越大B速度变化量越大，加速度也越大C物体的速度变化越快，则加速度越小D速度变化率越大，则加速度越大2(加速度的简单计算)普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到 100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用 20 s，某旅客
27、列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是()A列车的速度变化量较大B轿车的速度变化率较大C列车的加速度约为 0.2 m/s2D轿车的加速度约为 5 m/s2考点 2：加速度的方向1加速度 a 的方向与速度的变化量v 的方向相同，与速度 v 的方向无关。2加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v 随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v 随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。（3）在直线运动中，当 a0 时，v 不随
28、时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。【例 2】一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v00，加速度 a0，a 值不断减小直至为零的过程中，质点的()A速度不断减小，位移不断减小B速度不断减小，位移继续增大C速度不断增大，当 a0 时，速度达到最大，位移不断增大28D速度不断减小，当 a0 时，位移达到最大值【变式训练】上例中，若加速度 a 大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。（1）v00，a0；（2）v00；（3）v00，a0，a0，物体的速度越来越小Bv00，a0，物体的速度越来越大Cv00，物体的速度越来越大Dv00，a0，物体的速度越来越大8如图所示，小
29、球以10m/s的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经 0.1s 后以8m/s的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（）A220m/s，方向垂直墙壁向里B220m/s，方向垂直墙壁向外C2180m/s，方向垂直墙壁向里D2180m/s，方向垂直墙壁向外9关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A速度越来越大，加速度可能反而越来越小B速度变化量的方向与速度方向一定同向C速度变化量的方向为正，加速度的方向为负D加速度为负值，物体一定做减速运动考点 3：由 v-t 图像看加速度10甲、乙两小车做直线运动，在 t1-t2时间内运动的位移（x）一时间（t）图象如图所示，
30、则在 t1-t2时间内（）A乙车一定比甲车跑得快B甲车的平均速度等于乙车的平均速度C甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度减小的加速直线运动D甲、乙两车间的距离随时间不断增大11质点沿 x 轴做直线运动，其 v-t 图象如图所示质点在 t0 时位于 x5m 处，开始沿 x 轴正向运动当 t8s 时，质点在 x 轴上的位置为（）33Ax3mBx8mCx9mDx14m12甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移时间(x-t)图象如图所示，由图象可知A第 3s 末时，甲比乙的速度要小B第 4s 末时，甲、乙间距离最大C在 04s 内，甲、乙的平均速率相等D在 04s 内，甲、乙的平均速度
31、相等13（多选）如图所示为红、蓝两小车在一条平直的车道上运动的v t图像，其中蓝车的图线为一条直线，红车的图线为两段相同的圆弧，则（）A两车运动到第4s时加速度大小相等B两车运动到第8s时不一定相遇C两车在0 8s内的平均速度大小相等，方向相同D红车运动到第4s时加速度方向改变14（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的 v-t 图像如图所示，下列说法中正确的是（）A010s 内运动员做加速度逐渐减小的加速运动B15s 以后运动员处于静止状态34C015s 内运动员的加速度方向始终与速度方向相同D运动员在 1015s 内的平均加速度大小等于 2m/s215如图所示为甲
32、、乙两个质点沿 x 轴运动的 v-t 图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动？（2）它们的加速度大小分别为多少？方向如何？（3）甲、乙两图线交点的物理意义。352.1实验：探究小车速度随时间变化的规律实验：探究小车速度随时间变化的规律考点精讲考点精讲考点 1：实验原理和实验操作一、实验原理与方法1利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式 vnxnxn12T，即用以 n 点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替 n 点的瞬时速度。2用描点法作出小车的 v-t 图像，根据图像的形状判断小车的运动性质。若所得图像为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动。3利用 v-t 图
33、像求出小车的加速度。二、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。三、实验步骤1如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。3把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。4换上新的纸带，重复实验两次。5增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。【例 1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)关于电磁
34、打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是。A电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源B它们每隔 0.02 s 打一个点C它们的工作电压均为 220 V 的交流电源36D使用它们计时时，必须先拉动纸带，再立即接通电源（2）如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下：A当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器B接通开关，听到放电声，拖动纸带运动C将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器D将电火花计时器插头插入相应的电源插座上述步骤正确的顺序是。(按顺序填写步骤编号)（3）打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示。若工作电
35、源的频率为 50 Hz，纸带上打点如图乙所示，则打点计时器打 A 点时小车的速度 vAm/s，若小车做匀变速直线运动，该运动过程的加速度 am/s2。（4）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最合理的方法是。A根据任意两计数点的速度用公式 avt算出加速度B根据实验数据画出 v-t 图像，量取其倾角，由公式 atan 求出加速度C根据实验数据画出 v-t 图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式 avt算出加速度D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度考点 2：实验数据处理1表格法（1）从几条纸带中选择一条比较理想的
36、纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便37于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明 0、1、2、3、4，如图所示。（2）依次测出 01、02、03、04的距离 x1、x2、x3、x4，填入表中。位置123456长度x1x2x3x4x5x6各段长度021324354657时间间隔v/(ms1)（3）1、2、3、4各点的瞬时速度分别为：v1x22T、v2x3x12T、v3x4x22T、v4x5x32T，将计算得出的各点的速度填入表中。（3）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。2图像法（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的
37、数据在坐标系中描点。（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。（4）根据所画 v-t 图像求出小车运动的加速度 avt。【例 2】某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是 50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作 O，再依次选 6 个点作为计数点，分别标以 A、B、C、D、E 和 F，如图甲所示38（1）如果测得 C、D 两点相距 2.70 cm，D、E 两点相距 2.90 cm，则在打 D 点时小车的速度是_
38、m/s.（2）该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在 vt 坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的 vt 图像，并求出小车的加速度 a_ m/s2.图像法处理数据时的两点注意（1）作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。（2）利用 v-t 图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。考点 3：实验改进与创新【例 3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接
39、在频率为 50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每五个点取一个计数点，共取了 A、B、C、D、E、F 六个计数点(每两个相邻计数点间还有四个点未画出)，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为 a、b、c、d、e 段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在 xOy 坐标系中，如图乙所示。甲乙（1）请你在 xOy 坐标系中用最简洁的方法作出能表示 v-t 关系的图线，并指出哪个轴相当于 v 轴。（2）从第一个计数点开始计时，为了求出 t0.15 s 时的瞬时速度，需要测出(选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。（3）若测得 a 段纸带的长度为 2.0 cm
40、，e 段纸带的长度为 10.0 cm，则可求出加速度的大小为m/s2。39等效替代法的应用本题采用等效替代的方法，把纸带的宽度等效为时间，故 x 轴相当于时间轴，每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移，故纸带的长度正比于小车运动的速度，因此可把各段纸带顶端的中点连成一条直线，即表示把不同时刻的速度的点连成一条直线，从而反映出运动规律。1在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是()A长木板一定要水平摆放B使用刻度尺测量长度时，不必估读C使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位D作 v-t 图像时，所描线必须经过每一个点2(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着
41、小球每隔 0.1 s 拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为 110，则()A图中对应的小球在通过 8 cm 距离内的平均速度是 2 m/sB图中对应的小球在通过 8 cm 距离内的平均速度是 1.6m/sC图中对应的小球通过 6 cm 处的瞬时速度是 2.5 m/sD图中对应的小球通过 6 cm 处的瞬时速度是 2 m/s3 打点计时器使用的交流电源频率为 50 Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电源的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将()A偏大B偏小C无影响D无法判断4(2021湖北部分重点高中高一
42、上期中)小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验40(1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的是_A电磁打点计时器接在直流电源上了B小车质量没有远大于槽码质量C小车离打点计时器过远(2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D 为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔 T0.02 s)由于操作不慎，C 点模糊了，小明仍用此纸带来研究从图上可以读得 A 点在刻度尺上位置的读数为_ cm，在打下 C 点时小车的速度最接近于_ m/s(结果保留三位有效数字)5在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)下列仪器需要用到的有
43、_(2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是_A将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在 220 V 交变电源上B将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源(3)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为 50 Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测量出 x54.44 cm、x64.78 cm，则打下 F 点时小车的瞬时速度 v_ m/s.(结果保留两位有效数字)(4)若实验时电源频率大于 50 Hz，则打下 F 点时小车的实际速度_(选填“大于
44、”“小于”或“等于”)测量速度6某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点因保存不当，纸带被污染，如图所示，41A、B、C、D 是依次排列的 4 个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离：sA16.6 mm，sB126.5 mm，sD624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点间的时间间隔为_s.(2)打 C 点时物体的速度大小为_m/s(结果保留两位有效数字)7研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调已知电火花计时器所用交流电的周期为 0.02
45、s纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4 个点未画出(1)部分实验步骤如下：A调整倾角，使小车能够匀速下滑B关闭电源，取出纸带C接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车D把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔E将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连F选择 220 V 交流电源并接好电路G选择 68 V 直流电源并接好电路H选择 610 V 交流电源并接好电路选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：_(用字母填写)(2)小车加速度大小的计算式应为 a_(3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的 T 略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值
46、相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)8(2021嘉兴期末)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中42(1)如图甲所示，所用打点计时器的工作电压为_；A直流 220 VB交流 220 VC直流 6 VD交流 6 V(2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带，截取了其中一段用刻度尺(单位：cm)进行测量，在纸带上标注了 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点(每两个点迹标注一个计数点)，已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，取计数点 A 对应时刻为 0.其中计数点 E 所在位置的刻度尺读数为_cm，小车加速过程中 DF 段的平均速度为_m/s(计算结果保留两位有效数字)，用这一速
47、度表示小车通过 E 点时的瞬时速度，并将其描在坐标纸上(见答题卷，其中 B、C、D、F 四个点已描点完成)请同学们在坐标纸上拟合图线，并求解小车运动的加速度 a_m/s2(计算结果保留两位有效数字)9在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出(电源频率为 50 Hz)(1)根据运动学有关公式可求得 vB1.38 m/s，vC_m/s，vD3.90 m/s.(结果保留三位有效数字)43(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的 vt 图象(从打 A 点时开始计时)利用纸带上
48、的数据求出小车运动的加速度大小 a_m/s2.(结果保留三位有效数字)(3)将 图 线 延 长 与 纵 轴 相 交，交 点 的 纵 坐 标 是 0.12 m/s，此 交 点 的 物 理 意 义 是_10(2021浙江省高二学业考试)同学们利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验请你完成下列有关问题：(1)实验室提供如图 5 甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的_(选填“甲”或“乙”)计时器(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图中，接线正确的是_(选填“甲”或“乙”)(3)如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻
49、的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s，由此计算各点的瞬时速度则 vD3.90 m/s，vC_ m/s，vB1.38 m/s，在如图乙所示坐标系中画出小车的 vt图线，并根据图线求出 a_.又将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_.44452.2匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系考点精讲考点精讲考点 1：匀变速直线运动的 vt 图像1匀速直线运动的 v-t 图像：如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。甲乙2匀变速直线运动的 v-t 图像：如图
50、乙所示，匀变速直线运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线。（1）直线 a 反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。（2）直线 b 反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。（3）直线 c 反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。3v-t 图像的应用图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积