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1、专题1.1集合一、选择题1.(201 9 凤阳县第二中学高三期中(文)下列五个写法:0 e 1,2,3 ；0口0 ；0,1,2 1,2,0；OG0；01 0 =0,其中错误写法的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】对：0是集合，1,2,3 也是集合，所以不能用G这个符号，故错误.对：。是空集，0也是集合，由了空集是任何集合的子集，故正确.对：0,1,2是集合，1,2,0也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故正确.对：0是元素，。是不含任何元素的空集，所以。任0,故错误.对：0是元素，。是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故错误.故选：C.2.(20
2、20 福建省高三其他(文)设全集U=x e N|x 8 ,集合A =1,3,7 ,则品4=()A.2,4,5,6 B.0,2,4,5,6)C.2,4,5,6,8 1).0,2,4,5,6,8)【答案】1)【解析】U=xeN|xo,B=-3,-2,-1,0,1,2,3,则=()A.-3,-2 B.-3,-2,3C.-1,0,1,2 D.-3,-2,2,3【答案】B【解析】由/一工一2=(%一2乂1+1)0,解得 2,所以A =(3,-1)D(2,+O O),所以4 0 8 =-3-2,3).故选：B9.(2020 黑龙江省佳木斯一中高一 期 中(理)已知集合4 =52 -4 x +3 0,5 =
3、x|2x 4 ,则 A p|B=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)【答案】c【解析】由炉 一 4x+3 （xl）（x3）0所以lx3,所以A=（l,3）又8=x|2x4=（2,4）,所以 Ac8=（2,3）故选：C1 0.（201 9 北京临川学校高二期末（文）已知集合4 =-1,3 ,B=2,a2,若力U B =-1,3,2,9,则实数a 的 值 为（）A.1 B.3 C.-1 D.3【答案】B【解析】.集合A =-1,3 ,B =2,a 2,且 力 u B =-l,3,2,9,二。2=9,因此，a =3,故选：B.1 1.（2020 河南省高三月考（文）已知集合
4、4=x G Z|-l V x 5 ,8=x|0V x W 2,则（）A.*|-1 VXW2 B.x|0V x 5 C.0,1,2 D.1,2【答案】D【解析】,集合-1VXV5=0,1,2,3,4 ,B=3。后 2,.D 5=1,2.故选：D.1 2.（2020 北京高三二模）已知集合 A=-1,0,1,B=X|X2 1,则 A|JB=（）A.-1,1 B.-1,0,1 C.x|-lxl D.x|xl【答案】C【解析】集合A=-l,0,l,B=X|X21=X|-1%（）,则集合A的真子集个数 为（）A.3 B.4 C.7 D.8【答案】A【解析】v A-x e z|-%2+x +2 o =x
5、e Z|-l x 2 =0,1 ,所以，集合A的真子集个数为22 1 =3.故选：A.1 4.（2020 全 国高三一模（理）已知集合4 =%打2+20+2 4 0,若A中只有一个元素，则实数。的值 为（）A.0 B.0 或-2 C.0 或 2 D.2【答案】C【解析】若A中只有一个元素，则只有一个实数满足9+2办+2a 0，即抛物线y =f+2 o x+2。与x轴只有-一个交点，二=4/一8 0，.=0或 2.故选：c1 5.（2020 四川省高三三模（理）设集合力=（x,y）|A/=1,片 （x,y）I 广 尸 1 ,则 4 C6中元素的个数是（）A.0 B.1 C.2【答案】C【解析】画
6、出Ay=l和 x+y=l 的图象如下：D.3.0 8的元素个数为2.故选：C.1 6.（2020 山东省高三二模）已知,集合A =1,2,3 =x,y ,4口8 =（；，则 孙=（）【答案】B【解析】Ar iB=g,故2*=g,x-.y=g，故 孙=_ g-故选：B.1 7.（2020 湖南省高三三模（理）设集合 A =1,2,5 ,B=X|X2-5X+/?7=0 ,若 AC3=1,则 3 =)A.1,-3 B.1 5 0C.1,4 D.1,5【答案】c【解析】.-A n B =l ,l e B,*0-1 5 +m=0，解得：m=4 B -%上？_ 5 九+机=o =1,？_ 5 1 +4 =
7、o =1,4 ,故选：C.1 8.(2020 天津高三一模)设全集/=x|3 x 3,x e Z ,A =1,2,B =-2,0,2,则 A U(C 广)=()A.1 B.-1,1,2 C.2 D.0,1,2【答案】B【解析】因 为/=x|3Vx3,XWZ=-2,-1,0,1,2,所以。/8 =-1,1 ,故 AU(GB)=-I,I,2.故选：B.1 9.(2020 黑 龙江省大庆四中高三月考(文)已知集合4 =即”0 ,8 =x|2、W l ,则 Au 8=A.(-oo,1)B.(一8,1 C.(1,+。)D.1,+8)【答案】B【解析】Vl gx 0=l gl,即 0 xWl,/.A=(0
8、,1；：2 W1=2 ,即 x W O,，B=(-8,o,则 A UB=(-8,i.故选B2 0.（2 0 1 9 安徽省高三二模（理）己知集合4=%|-2 xWl,xe Z ,则集合A中元素的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】A =x 2 xWLxe Z =-l,0,l ,所以集合A中元素的个数为3.故选：D.2 1.（2 0 2 0 陕西省高三三模（文）设集合A =x|3x-l m ,若l e A且2史A,则实数”的取值范围是（）A.2 m 5 B.2 m 5 C.2 m 5 D.2 m 5【答案】C【解析】因为集合4=|3%1 m ,而IGA且2走A，3xl 1，
9、篦且3x2 /篦，解得2 加 5.故选：C.2 2.（2 0 2 0 银川高级中学高三月考（理）已知集合尸=4/1 ,M=a,若尸，则实数。的取值范围是（）A.（0 0,l j B.-1 1 C.1,8）D.（-c o,-1 u l,8）【答案】B【解析】.集合P =x|x2 I o =x|-=M =a ,P c M =M，：.M o P,.ZG-1,1,故选 B.2 3.（2 0 2 0 辽宁大连二十四中模拟）已知集合4=小 2 2%3=0,xCN*,则集合4 的真子集的个数为（）A.7B.8C.15D.16【答案】A【解析】法一：A =M1 上3,X G N*=1,2,3),其真子集有：0
10、,1 ,2 ,3,1,2,1,3,(2,3共 7 个.法二：因为集合A中有3个元素，所以其真子集的个数为2 31=7(个).2 4.(2 0 2 0 黑龙江双鸭山一中模拟)设集合4=用1。:2 ,B=xxa,若A D B=A,则 的取值范围是()A.aa2 B.aal D.aa2【答案】D【解析】由可得A U8,乂 A =x|l a 2 ,Bxxa,所以色2.故选D.2 5.(2 0 1 7 江苏省高考真题)已知集合4=1,2 ,B=a,a2+3 ,若A c B=l ,则实数。的值为【答案】1【解析】由题意Iw B，显然 2+32 3，所以。=1，此时储+3=4，满足题意，故答案为1.2 6.
11、(2 0 2 0 湖北华中师范大学附中模拟)如果集合A满足若xCA,则一xUA,那么就称集合A为“对称集合”.已知集合A =2 x,0,x2+x,且A是对称集合，集合8是自然数集，则4n B=.【答案】0,6)【解析】由题意可知-2 x=/+x,所以x=0或x=-3.而当x=0时不符合元素的互异性，所以舍去.当 x=-3 时，A 6,0,6,所以 A CB=0,6.2 7 .(2 0 2 0 重庆巴蜀中学模拟)设A,B是非空集合，定义A(g)8=x|A e A UB且它4至 .已知集合4=40令2 ,B=y肚0 ,则 A(g)B=.【答案】0 U 2,+o o)【解析】由己知 4=x|0 40),又由新定义 A 8)8=x|xG A U B 且 XCACIB,结合数轴得 A g)B=0 U|2,+c o).