《2024三年级上册数学思维训练讲义-第三讲 上楼梯问题 （含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024三年级上册数学思维训练讲义-第三讲 上楼梯问题 （含答案）.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三讲第三讲 上楼梯问题上楼梯问题 第一部分：趣味数学第一部分：趣味数学 小朋友们，你们知道“走进美妙的数学花园”的创始人是谁吗？他是第一个提出“数学有趣”的数学家，你们想了解他的故事吗？一起看看下面的资料吧！“走进美妙的数学花园走进美妙的数学花园”创始人”创始人 陈省身，汉族，1911 年 10 月 28 日生于浙江嘉兴，国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士，“走进美妙的数学花园”创始人。数学大师的日常生活十分简单。他在每天早晨 6 点半到 7 点之间起床，8 点左右吃早饭。中午 12 点用午饭，然后午休到下午 2 点多钟。晚饭通常在下午 6 点半。晚饭过后，他有时会看一会儿电视，多
2、是弟子张伟平为他买的影视剧碟片。晚上 9 点到 10 点之间入睡。晚年，他把获得数学最高荣誉“沃尔夫奖”的奖金等积蓄、藏书和 4 辆汽车捐给了南开数学所。但他在生活中极其节俭。有时在饭店点的菜没有吃完，他要么会打包带回家，要么对身边的人说：“你努努力，把它都消灭了。”上楼梯问题：上楼梯问题：有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要 1 1 分钟，那么从一层上到四层需要分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是多少分钟？如果你的答案是 4 4 分钟，那么你就错了分钟，那么你就错了.正确的答案应该是正确的答案应该是 3 3 分钟。为什么是分钟。为什么是 3
3、 3 分分钟而不是钟而不是 4 4 分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。第二部分：奥数小练第二部分：奥数小练 【例题【例题 1 1】裁缝有一段 16 米长的呢子，每天剪去 2 米，第几天剪去最后一段？【思路导航】【思路导航】如果呢子有 2 米，不需要剪；如果呢子有 4 米，第一天就可以剪去最后一段，4 米里有 2 个 2 米，只用 1 天；如果呢子有 6 米，第一天剪去 2 米，还剩 4 米，第二天就可以剪去最后一段，6 米里有 3 个 2 米，只用 2 天；如果呢子有 8 米，第一天剪去 2 米，还剩走进美妙
4、的数学花园走进美妙的数学花园 2024三年级上册数学思维训练讲义-第三讲 上楼梯问题（含答案）6 米，第二天再剪 2 米，还剩 4 米，这样第三天即可剪去最后一段，8 米里有 4 个 2 米，用 3天，我们可以从中发现规律：所用的天数比 2 米的个数少 1。因此，只要看 16 米里有几个 2米，问题就可以解决了。解：解：16 米中包含 2 米的个数：162=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：答：第七天就可以剪去最后一段。练习一：练习一：1.玲玲上楼，从一楼到三楼用 6 分钟，如果她走 12 分钟，应走到几楼？2.路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第 4 面旗要用 12 分钟
5、，那么走 24 分钟能从第一面走到第几面？【例题【例题 2 2】一根木料在 24 秒内被切成了 4 段，用同样的速度切成 5 段，需要多少秒？【思路导航】【思路导航】可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少 1.因此，在 24 秒内切了 4 段，实际只切了 3 次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成 5 段；实际上切了 4 次，这样切成 5 段所用的时间就可以求出来了。解：解：切一次所用的时间：24（4-1）=8（秒）切 5 段所用的时间：8（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成 5 段，要用 32 秒。练习二：练习二：1.一根木料截成 3 段要 6 分钟，如果每
6、截一次的时间相等，那么截 7 段要几分钟？2.有一幢楼房高 17 层，相邻两层之间都有 17 级台阶，某人从 1 层走到 11 层，一共要登多少级台阶？【例题【例题 3 3】三年级同学 120 人排成 4 路纵队，也就是 4 个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔 1 米，这支队伍长多少米？【思路导航】【思路导航】因为每 4 人一排，所以共有：1204=30（排）30 排中间共有 29 个间隔，所以队伍长：129=29（米）答：答：这支队伍长 29 米。练习三：练习三：1.从 1 楼走到 4 楼共要走 48 级台阶，如果每上一层楼的台阶数 都相同，那么从 1 楼到 6 楼共要走多少
7、级台阶？2.一座楼房每上 1 层要走 16 级台阶，到小英家要走 64 级台阶，小英家住在几楼？【例题【例题 4 4】时钟 4 点钟敲 4 下，12 秒钟敲完，那么 6 点钟敲 6 下，几秒钟敲完？【思路导航】【思路导航】如果盲目地计算：124=3（秒），36=18（秒），认为敲 6 下需要 18 秒钟就错了。时钟敲 4 下，其间有 3 个间隔，每个间隔是：123=4（秒）；时钟敲 6 下，其间共有 5 个间隔，所用时间为：45=20（秒）。解：解：每次间隔时间为：12（4-1）=4（秒）敲 6 下共用的时间为：4（6-1）20（秒）答：答：时钟敲 6 下共用 20 秒。注意：例注意：例 1
8、1例例 4 4 所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们自己去体会们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数（所到达的层数每层楼梯的台阶数（所到达的层数减起点的层数）。减起点的层数）。练习四：练习四：1.一列火车共 20 节，每节长 5 米，每两节之间相距 1 米，这列火车以每分钟 20 米的速度通过 81 米长的隧道，需要几分钟？2.时钟 3 点钟敲 3 下，6 秒钟敲完，12 点钟敲 12 下，几秒钟敲完？3.铁路旁每隔 50 米有一根电线杆，
9、某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第 37 根电线杆共用了 2 分钟，火车的速度是每秒多少米？【例题【例题 5 5】某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1 层走到 4 层需要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？【思路导航】【思路导航】要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从 4 楼走到 8 楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒），从 4 楼走到 8 楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。解：解：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4
10、（层）楼梯 还需要的时间：164=64（秒）答：答：还需要 64 秒才能到达 8 层。练习五：练习五：1.晶晶上楼，从 1 楼走到 3 楼需要走 36 级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走多少级台阶？2.某人到高层建筑的 10 层去，他从 1 层走到 5 层用了 100 秒，如果用同样的速度走到 10 层，还需要多少秒？3.A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到 4 层楼时，B 恰好跑到 3 层 楼，照这样计算，A 跑到 16 层楼时，B 跑到几层楼？第三部分：数学史话第三部分：数学史话 数字的来历数字的来历 在生活中，我们经常会用到 0、1、2、3、4、5、
11、6、7、8、9 这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲。欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做阿拉伯数字，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。数学谜语（开心一刻）数学谜语（开心一刻）你盼着我，我盼着你。（打一数学名词）相等 参考答案：参考答案：练习一：练习一：1.6（3-1）=3（分钟）123+1=5（楼）答：应走到 5 楼 2.12（4-1）=4（分钟）244+1=7（面）答：应走第 7 面旗 练习二：练
12、习二：1.每截一次需要：6（3-1）=3（分钟），截成 7 段要 3（7-1）=18（分钟）答：截成 7 段要 18 分钟。2.从 1 层走到 11 层共走：11-1=10（个）楼梯，从 1 层走到 11 层一共要走：1710=170（级）台阶。答：从 1 层走到 11 层，一共要登 170 级台阶。练习三：练习三：1.每一层楼梯的台阶数为：48（4-1）=16（级），从 1 楼到 6 楼共走：6-1=5（个）楼梯，从 1 楼到 6 楼共走：165=80（级）台阶。答：从 1 楼到 6 楼共走 80 级台阶。2.到小英家共经过的楼梯层数为：6416=4（层），小英家住在：41=5（楼）答：小英
13、家住在楼的第 5 层。练习四：练习四：1.火车的总长度为：520+1（20-1）=119（米），火 车所行的总路程：11981=200（米），所需要的时间：20020=10（分钟）答：需要 10 分钟。2.每个间隔需要：6（3-1）=3（秒），12 点钟敲 12 下，需要 3（12-1）=33（秒）答：33 秒钟敲完。3.火车 2 分钟共行：50（37-1）=1800（米）2 分钟=120 秒 火车的速度：1800120=15（米/秒）答：火车每秒行 15 米。练习五：练习五：1.每一层楼梯有：36（3-1）18（级台阶）晶晶从 1 层走到 6 层需要走：18（6-1）=90（级）台阶。答：答：晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走 90 级台阶。2.每上一层楼梯需要：100（5-1）=25（秒），还需要 的时间：25（10-5）=125（秒）答：从 5 楼再走到 10 楼还需要 125 秒。3.由 A 上到 4 层楼时，B 上到 3 层楼知，A 上 3 层楼梯，B 上 2 层楼梯。那么，A 上到16 层时共上了 15 层楼梯，因此 B 上 25=10 个楼梯，所以 B 上到 101=11（层）。答：A 上到第 16 层时，B 上到第 11 层楼。