24.3正多边形与圆学案.docx

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1、24. 3正多边形与学校 课型: 时间: 年 月 日 执笔: 审核:课堂笔记【学习目标】1 . 了解正多边形和圆的有关概念;2 .理解并驾驭正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系;3 .会应用多边形和圆的有关学问画多边形.【重点】应用多边形和圆的有关学问计算及画多边形【学习导航】一、生读目标二、自学指导:1.复习(1)什么叫正多边形?(2)从你身边举出两三个正多边形的实例,正多边形具有轴对称、 中心对称吗?其对称轴有几条,对称中心是哪一点?2、自主学习:自学教材104 105页思索下列问题:1、正多边形和圆有什么关系?只要把一个圆分成 的一些弧,就可以作出这个圆的 ,这个圆就是这个正多边

2、形的 O2、通过教材图形,识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、 正多边形的边心距?3、计算一下正五边形的中心角时多少?正五边形的一个内角是多 少?正五边形的一个外角是多少?正六边形呢?4通过上述计算,说明正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢? 正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?5、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形?方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法?三、自学检测:1 .如图1所示,正六边形ABCDEF内接于。O,则NADB的度数是().A. 60 B. 45 C. 30 D. 22. 5(1)(2)2 .圆内接正

3、五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则NAPB 的度数是().A. 36 B. 60 C, 72 D, 1083 .若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,则这段弧所 对的圆心角为()A. 18 B. 36 C. 72 D. 1444 .已知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为5 .如图 2,在AABC 中,ZACB=90 , NB=15。,以 C 为圆心,CA 长为半径的圆交AB于D,若AC=6,则AD的长为.6 .四边形ABCD为。O的内接梯形,如图3所示,ABCD,且CD为 直径,假如。O的半径等于r, ZC=60 ,那图中AOAB的边长AB 是; AODA的周长

4、是; NBOC的度数是.7 、.如图所示,已知。O的周长等于6cm, 求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积.当堂训练:1 .已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是a, 求正六 边形的周长和面积.(分析:要求正六边形的周长,只要求AB的长,已知条件是外接圆半 径,因此自然而然,边长应与半径挂上钩,很自然应连接0A,过。点作OM_LAB垂于M,在RtZkAOM口中便可求得AM,又应用垂径定理可求得AB的长.正六边形的面积是由六块正三角形 组成的)面积2 .利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.3 .教材105页练习1、2 (口答)4.抢答题:1、O是正AABC的中心

5、,它是AABC的 圆与圆的圆心。2、OB叫正AABC的,它是正AABC的 圆的半径。3、OD叫作正4ABC的,它是正4ABC的 圆的半径。4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的6、。是正五边形ABCDE的外接圆,弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的,它是正五边形ABCDE的 圆的半径。7、NAOB叫做正五边形ABCDE的 角,它的度数是8、图中正六边形ABCDEF的中心角是 o它的度数是9、你发觉正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系?为什 么?五、归纳小结本节课应驾驭:1 .正多边和圆的有关概念:正多边形的中心,正多边形的半径, 正多边形的中心角,正多边的边心距.2 .正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系.教学反思:1、适当增加了正多边形的内切圆的内容;2、课本例题中用到了 “正多 边形的面积等于周长与边心距之积的二分之一”,在教学中让学生进行 了论证。

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