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1、2022年上海市徐汇区中考数学二模试卷1.（单选题，4 分）长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）A.63X102B.6.3X102C.6.3X103D.6.3X1042.（单选题，4 分）如图，数轴上表示实数旧-2 的点可能是（）-1 0 1 2345A点 MB点 NC 点 PD.点 Q3.（单选题，4 分）如果反比例函数y=”k 是常数，k#。）的图象经过第一、三象限，那么一次函数y=kx-k的图象一定经过（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限4.（单选题，4 分）关于非零向量G、b.c,下列选项中错
2、误的是（）A.如果5=1,那么|五|=|3|B.如果&、3 都是单位向量，那么|日|=|3|C.如果6=2 九 那么a|6D.如果1=d+那么果|=|4|+|3|5.（单选题，4 分）为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图（如图）所示，则所调查学生睡眠时间（小时）的众数、中位数分别为（）人数/人15106A.7、79睡眠时间/小时B.8、7.5C.7、7.5D.8、86.（单选题，4 分）下列命题是真命题的是（）A.如果直角三角形的两条边长分别是3 厘米和4 厘米，那么它的斜边长度为5 厘米B.如果半径长分别为2 厘米和3 厘米的两个圆相切，那么
3、它们的圆心距为5 厘米C.关于反比例函数y=；,y 的值随自变量x 的值的增大而减少D.顺次联结对角线相等的四边形的各边中点所形成的四边形是菱形7.（填空题，4 分）计 算（4a3）8.（填空题，4 分）如果代数式 反 二 I 有意义，那么实数x 的取值范围是9.（填空题，4 分）已知f（x）=x2+W，那么f（&）=一 .10.（填空题，4 分）小明在端午节煮了 20个粽子，其中10个鲜肉粽，6 个红枣粽，剩下的是赤豆粽，这些粽子除馅料不同外其它都相同.小明随意吃一个，吃到赤豆粽的概率是一.11.（填空题，4 分）如果关于x 的一元二次方程2x2-3x+k=0有两个不相等的实数根，那么实数k
4、 的取值范围是12.（填空题，4 分）如图，已知AE|BD,zl=120。，z2=3 0,那么z C 的度数为_.C13.（填空题，4 分）某校为了了解初二学生每周零花钱的消费情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，调查的结果绘制成如图所示的扇形图，根据图中的信息，估计该校400名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为一人.14.（填空题，4 分）某市出租车计费办法如图所示，如果小张在下车时支付的车费为26元,那么小张这次在该市乘坐出租车行驶了一千米.13 x（千米）15.（填空题，4 分）如果一个正多边形的中心角等于72。，那么这个正多边形的对称轴共有一条.16.（填空题，4 分）如
5、图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长 CD=16厘米的矩形.当水面触到杯口边缘时，边 CD 恰有一半露出水面,那么此时水面高度是一厘米.17.（填空题，4 分）定义：将两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离称为这两个函数的 和谐值.如果抛物线y=ax2+bx+c（aWO）与抛物线y=（x-1）?+1的 和谐值 为2,试写出一个符合条件的函数解析式：18.（填空题，4 分）如图，在 R3ABC中，ZC=9O,BC=8,A C=6,点 D 是 BC的中点，点E 是边AB上一动点，沿 DE所在直线把4BDE翻折到AB,DE的位置，BD交AB于点F,如果
6、为直角三角形，那么BE的长为19.（问答题，1。分）先化简，再求值：&+（a+翳）.其 中 a=+3.2 0.（问答题,10分）解方程组X 3y=2(1)X2 2xy 4-y2-16=0(2)21.（问答题，10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（m00,x 0）的图象交于点A（a,4）,点 B 为直线y=2x上一点，且AB=2OA.（1）求反比例函数y=弋的解析式；（2）过点B 作 BC|x轴，交反比例函数y=1 的图象于点C,求AABC的面积.22.（问答题，10分）激光电视的光源是激光，它运用反射成像原理，屏幕不通电无辐射，降低了对消费者眼
7、睛的伤害.根据THX观影标准，当观影水平视场角阳 的度数处于33。到 40之间时（如图1）,双眼肌肉处于放松状态，是最佳的感官体验的观影位.（1）小丽家决定要买一个激光电视，她家客厅的观影距离（人坐在沙发上眼睛到屏幕的距离）为 3.5米，小佳家要选择电视屏幕宽（图 2 中的BC的长）在什么范围内的激光电视就能享受黄金观看体验？（结果精确到0.1m,参考数据：sin330.54,tan330.65,sin40*0.64,tan400.84,sinl6.50.28,tanl6.50.30,sin200.34,tan200.36）（2）由于技术革新和成本降低，激光电视的价格逐渐下降，某电器商行经营的
8、某款激光电视今年每台销售价比去年降低4000元，在销售量相同的情况下，今年销售额在去年销售总额100万元的基础上减少2 0%,今年这款激光电视每台的售价是多少元？8电视醉幕电视屏幕视线一二A 视线rai图2沙发2 3 .(问答题，1 2 分)如图，在矩形A B C D 中，点 E 是边C D 上任意一点(点E 与点C、D不重 合)，过点A作 A EL A E,交边C B 的延长线于点F,联结E F 交边A B 于点G,连接A C.(1)求证：A EF-A D A C；(2)如果F E 平分Z A FB,联结C G,求证：四边形A GC E为菱形.2 4 .(问答题，1 2 分)如 图 1,在平
9、面直角坐标系xO y中，直线y=k x+3分别交x 轴、y 轴于A,B两点，经过A,B两点的抛物线y=-x2+bx+c 与 x 轴的正半轴相交于点C (1,0),点P为线段A B 上的点，且点P的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式；(2)过 P作y 轴的平行线交抛物线于M,当 P B M 是 MP为腰的等腰三角形时，求点P的坐标；(3)若顶点D在以P M、P B 为邻边的平行四边形的形内(不含边界)，求 m 的取值范围.2 5.(问答题，1 4 分)如图，A B 为半圆0的直径，点 C在线段AB的延长线上，B C=O B,点D是在半圆0上的点(不与A,B两点重合)，C E_ L C D 且 C E=C D,联结D E.(1)如图1,线段C D 与半圆0交于点F,如果D F=B F,求证：笑=?;(2)如图2,线段C D 与半圆0交于点F,如果点D平 分 而，求 t a n z D FA；(3)联结0 E 交 CD于点G,当DOG和EGC相似时，求NAOD.