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1、北师大版七年级数学下册期末测评 卷（II）考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组O考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 0 0分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。n|r 第I卷（选 择 题30分）赭一、单选题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）1、下列叙述正确的是（）O6oA.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的外角都比锐角大C.三
2、角形的内角没有小于6 0 的 D.三角形中可以有三个内角都是锐角W笆技.2、若Na的补角是1 5 0 ,则Na的余角是（）A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0 3、计算2 0 2 2 的结果是（）A.1 B.0 C.2 0 2 2D-2 0 2 2O4、下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是（）.日期1 0月1日1 0月2日1 0月3日1 0月4日1 0月5日1 0月6日1 0月7日售票量x（张）3 1 5 422 2 45 23 8 5 048 7 465 6 42 62 7 6 1 51 2 7 1 4售票收入3 1 5 42 0 02
3、 2 45 2 0 03 8 5 40 0 048 7 46 0 05 6 42 6 0 02 7 6 1 5 0 01 2 7 1 40 0y （元）A.票价 B.售票量 C.日期 D,售票收入5、下列运算正确的是（）A.a2 a3=6（6 B.（a2）3=a5C.（ah）2=a2h2 D.a a3=a26、下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（）高度高度高度7、如图，N/0 C 和 都 是 直 角,如果N 0 C=3 8 ,那么N 4 出的度数是（A.1 2 8 B.1 42 C.3 8 8、下列说法正确的是（）A.“明天下雨的概率为9 9%”，则明天一定会下
4、雨B.“3 6 7 人中至少有2 人生日相同”是随机事件D.1 5 2 C.抛掷1 0 次硬币，7 次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7.D.“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件#9、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为2 4米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABC D.设 BC 边的长为x 米，AB边的长为y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）1 11P 孙.-fr州 -flHA.y=-2 x+2 4(0 x 1 2)C.y=2 x-2 4(0 x 1 2)B.y=-x+1 2(0 x 2 4)%D.y=-x-1
5、2(0 x 州 -flH060笆2笆,技.o o结合直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角的含义与大小逐一分析即可.【详解】解：三角形的外角不一定大于它的内角，锐角三角形的任何一个外角都大于内角，故A不符合题意；三角形的外角可以是锐角，不一定比锐角大，故B不符合题意；三角形的内角可以小于60,一个三角形的三个角可以为：20鞍70,9 0?,故C不符合题意；三角形中可以有三个内角都是锐角，这是个锐角三角形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的的内角与外角的含义与大小，掌 握“直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角”是解本题的关键.2、B【分析】根据补角、余角的定义即可
6、求解.【详解】的补角是150/a=180-150=30N a 的余角是 90-30=60故选B.【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为9 0度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角3、A氐 【分根据任何数(除了 0以外)的零次事都为1可直接进行求解.【详解】解：2 0 2 2 =1；故答案为1.【点睛】本题主要考查零次幕，熟练掌握零次幕是解题的关键.4、A【分析】结合题意，根据变量和常量的定义分析，即可得到答案.【详解】根据题意，1 0月1日到1 0月7日的数据计算，得票价均为1 0 0元.常
7、量是票价故选：A.【点晴】本题考查了函数的基础知识；解题的关键是熟练掌握变量和常量的性质，从而完成求解.5、C【分析】根据同底数第的乘除法法则以及积的乘方法则，痔的乘方法则，逐一判断选项，即可.【详解】解：A.a2-a3=a5,故该选项错误，B.(/)3=/,故该选项错误,C.(ab)2=a2b2,故该选项正确,褊 笆2笆,技.O O氐 D.a6a=a 故该选项错误，故选C.【点睛】本题主要考查同底数哥的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键.6、C【分析】根据题意，篮球离地高度与投出时间的关系的图象为抛物线，然后选择即可.【详解】投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的
8、函数图象为抛物线，能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是C选项的图象.故选：C.【点睛】本题考查了函数图象，主要是对抛物线的理解与抛物线图象的认识，是基础题.7、B【分析】首先根据题意求出ZA OD=52 ,然 后 根 据=求解即可.【详解】解：和/仇M都是直角，(DOC=3 8 ,：.ZA OD=Z A O C-Z D O C=90-38=52,ZA OB=Z A OD+A BOD=52+9()=142.故选：B.【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出幺8的度数.8、D【分析】根据概率、随机事件和必然事件的定义逐项判断即可得.【详解
9、】解:A、“明天下雨的概率为9 9%”，则明天不一定会下雨，原说法错误；B、“3 6 7人中至少有2人生日相同”是必然事件，则原说法错误；C、抛掷硬币要么正面朝上，要么正面朝下，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.5,则原说法错误；D、“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件，说法正确；故选：D.【点睛】本题考查了概率、随机事件和必然事件，掌握理解各概念是解题关键.9、B【详解】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰 好 为2 4米”，结 合BC边的长为x米，AB边的长为y米，可 得BC+2 AB=2 4,即x+2 y=2 4,即y=-
10、x+1 2.因为菜园的一边是足够长的墙，所 以0 x 州-flH060笆2笆,技.o o氐 解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故选C.【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键.二、填空题1、0.2【分析】首先确定在图中6区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向6区域的概率.【详解】解：一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成/、B、C,。四个扇形区域，圆被等分成10份，其中8区域占2份，2，落在3区域的概率=木=0.2；故答案为：0.2.【点睛】此题考查利用概率公式计算，正确理解
11、圆形份数及6区域所占份数与圆形份数之间的关系是解题的关键.2、10a3【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幕的乘法法则计算即可.【详解】解：2a2-5a=10a2-a=103,故答案为：I O ，.【点睛】本题考查整式的乘法、同底数基的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键.3、y=6.8 0 x【分析】首先根据题意可知加油过程中的变量为数量和金额，然后根据金额=数量X单价表示即可.【详解】V 加油过程中的变量为数量和金额，金额=数量X单价，y=6.8 0%,故答案为：y=6.8 0 x.【点睛】本题主要考查函数关系，找到题中的变量是关键.4、1 3 0【分析】根据对顶角性质可得庐/力。0
12、1 0 .根据OD平分/BOF,可得庐4 0 ,根据OE1CD,得出/*9 0 ,利用两角和得出/诉/仇妙/伙户4 3 0 即可.【详解】解：,:A B、切相交于点0,：.ZBOD=ZA OC=40a.,：OD 平分 NBOF,:.ND0F=NB0D=4G,：OELCD,：.ZEOD=Q,：E 0 2 4 E 0 A N.D 0 g3 V .褊 笆2笆,技.O O氐 故答案为130。.【点睛】本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键.5、【分析】根据矩形的性质得到N物后N&T,A&-CD,再由对顶角相等可得NZ吩/曲，推 出 海 物，根
13、据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得正确；无法判断/原和N C 劭是否相等.【详解】解：.四边形48或为矩形，：.A BA E=ZDCE,A B=CD,由对折可得：CD=CD,在力旗和AC切中，2BAE=NDCE ZA EB=NC ED,A B=C D：.AAEBACED(A4S),:.B界 DE,防9为等腰三角形，折叠后得到的图形是轴对称图形，无法判断Z A BE和N C 劭是否相等.故其中正确的是.故答案为【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变.6、9 0【分析】跟胡同底数第的乘法和累的乘方公式的
14、逆运算，即可求解.【详解】解：2m+2）,=2mx（2 ）2=1 0 x（3）2=9 0 ,故答案是：9 0.【点睛】本题主要考查同底数累的乘法和察的乘方公式，熟练掌握它们的逆运用是解题的关键.r 2 07、l b 3【分析】根据题目意思，将t=4代入计算Q即可得到答案，令Q20即可求出最多工作的时间.【详解】解：当 t=4 时，Q=4 0-2 4=1 6；根据台拖拉机工作时必须有油得到：Q，0,代入得到：。=4 0-6后0,解得：区 当2 0，2 0故答案为（1）.1 6 （2）.y【点睛】褊 笆2笆,技.O O本题主要考查了一次函数、一次函数在生活中的应用，做题是要注意自变量的取值范围，例
15、如油量不可以为负数.8 036 5【分析】根据概率的公式，即可求解.【详解】解：.北。？1年共有36 5天，翻 出1月6日 的 概 率 为 工,365：20 21年4月没有31日，翻 出4月3 1日的概率为0.故答案为：T 27;0【点晴】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键.9、3【分析】先化简绝对值、零指数幕和负整数指数幕，再算加减即可【详解】解：|-2|-20 21+尸=2T+2=3.氐 故答案为：3.【点睛】本题考查了有理数的意义，熟练掌握绝对值、零指数累和负整数指数累的意义是解答本题的关键，非零数的负整数指数幕等于这个数的正整数次幕的倒数；非零数的零次幕等于1.10
16、、y=180-2x【解析】【分析】根据三角形内角和可得2x+y=180 ,再整理成函数关系式的形式即可.【详解】解:由题意得：2x+y=180 ,整理得：y=180-2x.【点睛】本题主要考查了列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180 .三、解答题41,(1)；(2)14【分析】(1)首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可；(2)设再往箱子里放入x 个蓝色球，可以使摸出1 个蓝色球的概率为根据题意得2(x+8)=x+3 0,求出工 的值即可.【详解】解：蓝 色 球 有：(30-6)4-3=8(个),所以尸(摸出1 个球是蓝色球)=8三=三4；【点睛】本题考查轴
17、对称-最短问题、两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型.3,(1)9，l x 4；(2)证明见解析4【分析】1 V 1(1)由中线定义即可得山川,=彳山死，故+=彳过。点作4 6 平行线，过 6点作1 平行线，相交于点M连接灰；可得 A 3N=A+CE,则在Z M E C 中，有两边之和大于第三边，两边之和小于第三边，即可求出力的取值范围，即2 A E 8,又因为0 为线段4 肌，故14 A P 4 4.(2)延长网到点使冏 掰 连接正 由边角边可证明 B MP 三 C M D,则对应边上切相等，由等角对等边即可求得NBP将/CDM,同理可得/。2/夕
18、M 所以/勿渺=N。1M.【详解】(1)由A M为 A BC的比边的中线可知SN B M=S 0 cM由-为线段A M的中点可知S&A BP=S&BPM=万 A A.W B则 山 加1 =/，故V*=:1过，点作4 6 平行线，过 6 点作力。平行线，相交于点儿 连接：A B/CE：.A A BOA BCE,NBA打NA EC,B旭MC：.A A B M 必CME(A A S)J.A BCE在A E C 中有C E-A C A E C E+A C即 43 ACA4AB+ACW 2AE8即 2 4 A M 48/为线段4 的中点，4沪2仍：.A P ABPlx 赭(1)根据6的人数以及百分比得到
19、被调查的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比X3 6 00进行计算即可；(2)求出C组的人数即可补全图形；(3)列表得出所有等可能结果，即可运用概率公式得甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具回家的概率.【详解】解：(1)本次调查的学生人数为6 0+3 0%=2 0 0 (名)，4()扇形统计图中，8项对应的扇形圆心角是3 6 0。、万 丽=7 2。，故答案为：2 0 0；7 2；(2)C选项的人数为 2 0 0-(2 0 +6 0 +3 0 +4 0)=5 0 (名)，补全条形图如下：o 6 oW笆技.(3)画树状图如图:o共有9个等可能的结果，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的结果有3个,3 1.甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率为【点睛】此题考查了列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图和概率公式，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出解题的有关信息，正确画出树状图.