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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5
2、6 10D5 6 112、若，则的值为（ ）ABC1D3、如图，ABCDEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC7，EC4，则CF的长是（ ）A2B3C4D74、计算的结果是（ ）ABCD15、关于“明天是晴天的概率为90”，下列说法正确的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大6、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD9、若A与B互为补角，且A28，则B的度数是（ ）A152B28C52D90
3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，则AOE的大小为（）A72B98C100D108第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是 _2、如图，中，是的中点，的取值范围为_3、若3x5y1=0，则_4、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的处，折痕为，则周长为_5、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的一点，写请出一个正确的结论_6、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6和8，现将ABC
4、折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CBE的周长是_7、如图是一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为110，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是_8、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_9、如图，AC=DB，AO=DO，CD=100，则 A，B 两点间的距离为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的关系式为_（不考虑利息税）三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知ABCD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点（基础问题）如图1，试说明：AGDAD（完成图
5、中的填空部分）证明：过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD（ ）MNAB，A（ ）（ ）MNCD，D （ ）AGDAGMDGMAD（类比探究）如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出AGD、A、D三者之间的数量关系（应用拓展）如图3，AH平分GAB，DH交AH于点H，且GDH2HDC，HDC22，H32，直接写出DGA的度数2、如图，（1），已知ABC中，BAC90，AE是过点A的一条直线，且B，C在A，E的异侧，于点D，于点E（1）试说明：；（2）若直线AE绕点A旋转到图（2）位置时，其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请直接写出结果；3、某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个
6、扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 圆心角如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）4、在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若C是MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定(SAS)，容易构造出全等三角形OBC和OAC，参考上面的方法，解答下列问题，如图2，在非等边ABC中，B=60，AD、CE分别是BAC、BC
7、A的平分线，且AD、CE交于点F（1）求AFC的度数；（2）求证：AC=AE+CD5、如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABDE，ACDF，BFECAB和DE的位置关系是什么？请说明你的理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，故本选项符合题意；D5+6=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键2、D【分析
8、】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答【详解】解：，=38=，故选D【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、B【分析】根据全等三角形的性质可得，根据即可求得答案【详解】解：ABCDEF，点B、E、C、F在同一直线上，BC7，EC4，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键4、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义5、D【分析】根据
9、概率的定义：概率表示事件发生可能性的大小，据此判断即可得【详解】解：明天是晴天的概率为90%，说明明天是晴天的可能性很大，故选：D【点睛】题目主要考查概率的定义及对其的理解，深刻理解概率表示事件发生可能性的大小是解题关键6、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F”
10、形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形7、B【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A、，该选项结果错误，不符合题意；B、，该选项结果正确，符合题意；C、，该选项结果错误，不符合题意；D、，该选项结果错误，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键8、B【分析】根据轴对称图形定义进行分析即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合
11、，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180，即可解答【详解】解：A与B互为补角，A+B=180，A28，B152故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义10、D【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE，根据邻补角的定义列出
12、方程，解方程求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，结合图形计算，得到答案【详解】解：设BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键二、填空题1、2n12【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围【详解】解：由三角形三边关系定理得：75n7+5，即2n12故n的范围是
13、2n12故答案为：2n12【点睛】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键2、【分析】延长AD到E，使，连接，证，得到，在中，根据三角形三边关系定理得出，代入求出即可【详解】解：延长AD到E，使，连接，如图所示：AD是BC边上的中线，在和中，在中，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理的应用，熟练掌握相关基本性质是解题的关键3、10【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：，即，原式=故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键
14、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、13【分析】由对折可得：再求解 从而可得答案.【详解】解：由对折可得： 故答案为：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，根据轴对称的性质得到是解本题的关键.5、AP=BP (答案不唯一）【分析】根据轴对称图形的性质，即可求解【详解】解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，AP=BP故答案为：AP=BP (答案不唯一）【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键6、14【分析】根据图形翻折变换的性质得出AEBE，进而可得出CBE的周长ACBC【详解】解：BDE是
15、ADE翻折而成，AEBE，CBE的周长BCBECEBCAECEBCAC，角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，CBE的周长是14故答案为：14【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键7、【分析】先求出白色区域的圆心角，再利用概率公式即可求解【详解】红色区域的圆心角为110，白色区域的圆心角为250，指针落在白色区域的概率=故答案是：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查几何概率，掌握概率公式是解题的关键8、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规
16、乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键9、100【分析】由，可得，从而可得，得出，根据，则，两点间的距离即可求解【详解】解：，又，在与中，两点间的距离为100故答案为：100【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，解决本题的关键是判定与全等10、【分析】根据题目所给的数据和利息公式，即可得答案【详解】解：某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为：y=0.2x+100，故答案为：y=100+0.2x【点睛】本题主要考查了函数关
17、系式，利用利息公式和题目数据列出关系式是解题关键三、解答题1、基础问题：平行于同一条直线的两条直线平行；AGM；两直线平行，内错角相等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：AGDA-D；应用拓展：42【分析】基础问题：由MNAB，可得AAGM，由MNCD，可得DDGM，则AGDAGMDGMAD； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，同理可得AAGM，DDGM，则AGDAGM-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB，过点H作直线PQAB，由MNAB，PQAB，得到BAGAGM，BAH=AHP，由MNCD，PQCD，得到CDG
18、DGM，CDH=DHP，再由GDH2HDC，HDC22，AHD32，可得GDH=44，DHP=22，则CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，再由AH平分BAG，即可得到AGM=108，则AGD=AGM-DGM=42【详解】解：基础问题：过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD（平行于同一条直线的两条直线平行），MNAB，AAGM（两直线平行，内错角相等），MNCD，DDGM（两直线平行，内错角相等），AGDAGMDGMAD故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；AGM；两直线平行，内错角相等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，又AB
19、CD，MNCD，MNAB，AAGM，MNCD，DDGM，AGDAGM-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB，过点H作直线PQAB，又ABCD，MNCD，PQCDMNAB，PQAB，BAGAGM，BAH=AHP，MNCD，PQCD，CDGDGM，CDH=DHP，GDH2HDC，HDC22，AHD32，GDH=44，DHP=22，CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，AH平分BAG，BAG=2BAH=108，AGM=108，AGD=AGM-DGM=42 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理，解题的关键在于能够熟
20、练掌握平行线的性质2、（1）证明见解析；（2）BD=DE-CE，理由见解析【分析】（1）根据已知利用AAS判定ABDCAE从而得到BD=AE，AD=CE，因为AE=AD+DE，所以BD=DE+CE；（2）根据已知利用AAS判定ABDCAE从而得到BD=AE，AD=CE，因为AD+AE=BD+CE，所以BD=DE-CE【详解】解：（1）BAC=90，BDAE，CEAE，BDA=AEC=90，ABD+BAE=90，CAE+BAE=90ABD=CAE，AB=AC，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE，AE=AD+DE，BD=DE+CE；（2）与、的数量关系是BD=DE-
21、CE，理由如下：BAC=90，BDAE，CEAE，BDA=AEC=90，ABD+DAB=DAB+CAE，ABD=CAE，AB=AC，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE，AD+AE=BD+CE，DE=BD+CE，BD=DE-CE【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和性质，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等这种类型的题目经常考到，要注意掌握3、见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据扇形圆心角度数可得出各种奖项所占比例，进而利用抽签方式得出等效试验方案【详解】解：由题意可得出：可采取“抓阄”或“抽签”等方法替代，例如在一个不透明
22、的箱子里放进36个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中1个标“特”，2个标“一”，3个标“二”，9个标“三”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应的等级的奖品【点睛】此题主要考查了模拟实验，替代实验的设计方案很多，但要抓住问题的实质，即各奖项发生的概率要保持不变4、（1）120；（2）见详解.【分析】（1）根据题意在AC上截取AG=AE，连接FG，进而根据角平分线的性质和三角形内角和180进行分析计算即可；（2）由题意在（1）基础上根据平角等于180推出CFG=60，然后利用“角边角”证明CFG和CFD全等，进而根据全等三角形对应边相等可得FG=FD，从而得证【详解】解：（1）如
23、图，在AC上截取AG=AE，连接FGAD是BAC的平分线，CE是BCA的平分线，1=2，3=4B=60BAC+ACB=120，2+3=（BAC+ACB）=60，AFC=180-60=120；（2）AFE=CFD=AFG=60，CFG=180-CFD-AFG=60，CFD=CFG，在CFG和CFD中，CFGCFD（ASA），CG=CD，AC=AG+CG=AE+CD【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，根据所求角度正好等于60得到角相等是解题的关键5、ABDE，理由见解析【分析】先求出BC=EF，再根据“边边边”证明ABC与DEF全等，根据全等三角形对应角相等可得B=E，然后根据内错角相等，两直线平行即可得证 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：BF=EC，BF+FC=EC+CF，即BC=EF，在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS），B=E（全等三角形对应角相等），ABDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，求出BC=EF，得到三角形全等是解题的关键