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1、北师大版七年级数学下册期末测评 卷（II）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（）5、据 央视网2 0 2 1年1 0月2 6日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”.截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.0 0 0 0 0 0 2 3秒，将数字0.0 0 00 0 0 2 3用科学记数
2、法表示应为（）A.2.3 x 1 0、B.2.3 x 1 0 7 C.0.2 3 x 1 0，D.2 3 x 1 0。6、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.吉 B.祥 C.如 D.意7、如图所示，AB/CD,若N2是N1的2倍，则/2等 于（）BDA.6 0 B.9 0 C.1 2 0 D.1 5 0 8、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数翔的概率是（）O.1r.孙赭9、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示:温度C-20-100102030传播速度/（勿/
3、S）319325331337343349下列说法错误的是（）O6.技 A.自变量是温度，因变量是传播速度 B.温度越高，传播速度越快 C.当温度为10时，声音5 s可以传播1655/O D,温度每升高10,传播速度增加6W s 10、计 算 的 结 果 是（）2 1 xA.-B.C.-D 2x x 2x 2笆第II卷（非 选 择 题70分）:二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=（F-3 2）,则 其 中 变 量 是,常量是O-.2、如图，在AABC中，/尸是中线，I f是角平分线，是高，ZBAC=90,8 c =13,AB=2,AC=5,
4、则根据图形填空：氐 KBF ED(1)BF-,AD=；(2)ZBAE=,Z C4E=.3、已知3 i=2,a=3,则 a 的值是_ _ _ _ _.4、一个口袋中有3 个红球、7 个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是 白 球 的 概 率 是.5、/I与N2的两边分别平行，且N2的度数比/I的度数的3 倍少4 0 ,那么N2的度数为6、如果用总长为6 0 m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m?),一边长为。(m),那么在 6 0,S,a中，变量有 个.7、如图，已知直线4 6 和切相交于。点，NQ应是直角，OF平令4 AOE,COF=36：则N 6 如的
5、大小为_ _ _ _8、如图所示的程序是一种数值转换程序，当输入的x 值为1.5 时，输出的y 值为9、若川+区+4 是一个完全平方式，则&的值是4、如图，已知 ABDC,ACLBC,4 7 平分N 6=5 0 ,求/的大小.阅读下面的解答过程，并填括号里的空白（理由或数学式）.解：AB/DC（）,:.N/DCB=180（）.,:N B=（）（已知），:.NDCB=8Q-Z 8=180-5 0 =1 3 0 .3 C _ L 6 c （已知），:.NACB=（）（垂直的定义）.Z2=（）.（己知），.*.Z1=（）（）,：4 7 平 分/%6 （已知），:.NDAB=2Nl=（）（角平分线的定
6、义）./6 戊7 （己知）,工（）+ZW=1 8 0 （两条直线平行，同旁内角互补）.ZZZ=1 8 0 0 -NDAB=.5、某商店实行有奖销售，印有1 万张奖券，其中有1 0 张一等奖，5 0 张二等奖，5 0 0 张三等奖，其余均无奖，任意抽取一张，（1）获得一等奖的概率有多大?(2)获奖的概率有多大?褊 O O 1 11p 孙.-刑tr 英060笆2笆,技.O O氐 K(3)如果使得获三等奖的概率为那么需要将多少无奖券改为三等奖券-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据合并同类项、同底数幕相乘、幕的乘方与积的乘方逐项判断即可得.【详解】解：A、/与。不是同类项，不可合并，此项错误；B、
7、a2.a4=a6,此项正确；C、(“)2=/,此项错误；D、(2 仃=4/,此项错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数累相乘、累的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键.2、B【分析】同底数幕相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数塞相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项.【详解】解：A中P 2 x =2 d 2 2/，错误，故不符合题意；B中（孙3）2=/y6,正确，故符合题意；C中*6+/=彳3*丁，错误，故不符合题意；D中Y+Xfd,错误，故不符合题意；故选B【点晴】本题考查了事的运算性质.解题的关键在于正确的理解辱的运算性质.3、B【分析】先根据
8、余角的定义求得Z40C，进而根据邻补角的定义求得。即可.【详解】：EOLAB,4E0C=35,Z A O C=90 0-Z C O E=90-3 5 =5 5 ,Z A O D=1 80-Z A O C=1 80-5 5 =1 2 5.故选：B.【点睛】本题考查了垂直的定义，求一个角的余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键.4、D【分析】开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早到，两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同.【详解】解：开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间
9、，而父亲早到，故4、8、C不符合题意；两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同，则选项符合题意.褊 笆2笆,技.O O故选【点睛】本题主要考查了函数图象的应用，理解函数图象的横轴和纵轴表示的量并实际情况来判断函数图象是解答本题的关键.5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX 10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.0 0 0 0 0 0 2 3米,用科学记数法表示为2.3 X 1 0 1米.故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式
10、为aX 1 0：其 中lW|a|V 1 0,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6、A【分析】根据轴对称的定义去判断即可.【详解】.吉是轴对称图形，.符 合 题 意；.祥不是轴对称图形，.8不符合题意；氐.如不是轴对称图形，.C不符合题意；.意不是轴对称图形，.不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键.7、C【分析】先由4 6勿，得到N1=N3；根据N 2+N 密展1 80 ,得到N 2+N l=1 80 ,再由N 2 =2 N 1,则3/1=1 80 ,由此求解即可.【详解】
11、解：AB/CD,4 CEF,又：N 2+N M 8 0。，Z 2+Z l=1 80 ,：N 2=2 N 1,.,.3 Z 1=1 8O ,.Z l=60 ,.*.N 2 =1 2 0 ,故选C.#o o 1 11P 孙.-fr-r州 -flH060笆2笆,技.o o氐 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.8、C【分析】用 3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率.【详解】解：.1 到 1 0 的数字中是3 的倍数的有3,6,9 共 3 个，3.卡片上的数字是3 的倍数的概率是水.故选：C.【点睛】本题考查概率的求法.用到的知识点为：概率=所求
12、情况数与总情况数之比.9、C【分析】根据自变量和因变量的概念判断A,根据表格中声音的传播速度与温度的变化情况判断B,根据路程=速度X时间计算C,根据速度的变化情况判断D.【详解】解：A 选项，自变量是温度，因变量是传播速度，故该选项正确，不符合题意；B 选项，温度越高，传播速度越快，故该选项正确，不符合题意；C 选项，当温度为1 0 时，声音的传播速度为337 W s,所以5 秒可以传播337 X 5 =1 6 8 5/0,故该选项错误，符合题意；D选项，温度每升高10,传播速度增加6m/s,故该选项正确，不符合题意；故选C.【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个
13、变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.10、B【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可.【详解】解：+2/=六=；2x 2x故选B.【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的哥分别相除，其结果作为商的因式.二、填空题1、C,F ,32【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题.【详解】C=|(F-3 2),则其中的变量是C,F,常量是，32,oon|r 赭o 6 o故答案为C,F;I，-32 ；【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握其定义2 6.5 4 5 4 51 3【分析
14、】（1）根据三角形高和中线的定义进行求解即可得到答案;（2）根据三角形角平分线的定义进行求解即可【详解】解：（1）在AABC中，是中线，.BF=CF=LBC=65,2V ABAC=90,8 c =1 3,A B =1 2,A C =5,是高，SA/Ai ZnJ Lr=2-AC AB=2-BC AD,W笆技.(2)V Z B A C =9 0 ./是角平分线,ZBAE=ZCAE=45,故答案为：6.5,当；4 5,4 5.o【点睛】本题主要考查了三角形高，角平分线和中线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解./【分析】根据同底数辕的运算法则及累的乘方即可求出答案.【详解】解：；a i
15、=2,am=3,A(am)2=a2m=9,/.a=9+2,9=,29故答案为：.【点睛】题目主要考查同底数累的除法及累的乘方，熟练掌握运算法则，学会变形是解题关键.4 10【分析】由一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解：一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除色外都相同,on|r 赭o 6 oW笆技.o.从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是：岩=、，一、.7故答案为：.【点睛】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.5、2 0 或 1 2 5 或 2 0【分析】根据N l,N2的两边分别平行，
16、所以/I,N2相等或互补列出方程求解则得到答案.【详解】解：N 1与N2的两边分别平行，A Z I,N2相等或互补，当N1=N2时，V Z 2=3Z 1-4 O ,.*.Z 2=3Z 2-4 0o,解得 N 2=2 0 ；当N l+N 2=1 8 0 时，V Z 2=3Z 1-4 O ,/.Z1+3Z1-4 0 =1 8 0 ,解得N 1=5 5 ,.,.Z 2=1 8 0-Z l=1 2 5 ；故答案为：2 0 或1 2 5 .【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相等或互补.6、2【分析】根据变量与常量的定义：变量是在某一变化过程中，发生变化的量，常
17、量是某一变化过程中，不发生变化的量，进行求解即可【详解】解：.篱笆的总长为6 0 米，S=(3 0-a)a=3 0(j-a2,面 积 S 随一边长a 变化而变化，与 a 是变量，6 0 是常量故答案为：2.【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量.7、1 8 度【分析】根据直角的定义可得N C 应=9 0 ,然后求出/阴；再根据角平分线的定义求出N/WE 然后根据NAOC=NAOF-/C 改求出/4 0 C,再根据对顶角相等解答.【详解】解：/0 法是直角，：.ZCOE=90,CO 6 =3 6 ,：.NE0F=4 C0E-NC0F=9S-3
18、6 =5 4 ,：OF分 4 AOE,:.乙AOF=NEOF=54，笆2笆,技.O O氐 A O C=/A O F-/C 0 F=5$-36=18,:.N B 0 g/A 0 C=8 .故答案为：18.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键.8、0.5【分析】先根据x的取值确定x的范围，从而得出需要代入的函数关系式，然后代入计算即可.【详解】解：因为尸1.5满足：1 4 x 4 2,所以把产1.5代入y=-x+2,得：y=-1.5+2=0.5.故答案为：0.5.【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系以及
19、因变量的求值，属于常见题型，读懂题意、弄清需要代入的函数关系式是解题关键.9、4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值.【详解】解：.、2+日+4是一个完全平方式，/.k=2x 1x2=4故答案为：4【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的2 倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键.1 0、5【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.【详解】解：单价5 元固定，是常量.故答案为：5.【点睛】考核知识点：函数.理解函数相关意义是关键.三、解答题1、(1)(2)4 x2-y2-2yz-z
20、2【分析】(1)先计算中括号内的整式乘法，再运用多项式除以单项式的法则计算即可；(2)运用平方差公式计算即可.【详解】解：(1)上任/一.)_(肛2 _以犬2 一卜3 xy 2=(dy 2 -x2y3-x2y+xy2)4-3 xy2=1 3 y 2 _X2y _X3y2+一 孙2 杉孙2=*2 y 3 -xy2 J-e-3 xy2on|r 赭o 6 oW笆技.o(2)(2 x+y+z)(2 x-y-z)=(2 x)2 -(y +z)2=4/一 (y 2 +2 y z +z?)-x1-y2-2yz-z2.【点睛】本题考查了整式的乘除和乘法公式，解题关键是熟练掌握整式运算法则，熟练运用乘法公式进行
21、计算.2、(1)6 0,7 5；(2)日秒；(3)3 或 1 2 或 2 1 或 3 0【分析】(1)根据题意利用互余和互补的定义可得：N 6 0 C与NRM的度数.(2)由题意先根据a =6 0。，得出N ei 5 0 ,则 射 线 切、加第一次重合时，其切运动的度数+卯运动的度数=15 0,列式解出即可；(3)根据题意分两种情况在直线施1的左边和右边，进而根据其夹角列4个方程可得时间.【详解】解：,:NBO&90。,：.ZA0Q0,：ZA0C=a=30 ,./加。-3 0 =6 0 ,Z/K7Z18 0 -3 0 =15 0 ,；OF平分/AOD,A AFOD=AAOD=X 15 0 =7
22、5 ；故答案为：6 0,75；(2)当c=6 0 ,N E O产=9 0+6 0 =15 0 .设当射线O E与射线O F重合时至少需要t秒，可得 12/+8/=15 0,解得：=；答：当射线。与射线。尸重合时至少需要巧秒；(3)设射线OE转动的时间为t秒，由题意得：12/+&=15 0 -9 0 或 12 f +8 f =15 0+9 0 或 8 f +12 f =3 6 0+15 0 9 0 或 12/+&=3 6 0 +15 0 +9 0,解得：1 =3或12或2 1或3 0.答：射线。转动的时间为3或12或2 1或3 0秒.【点睛】本题考查对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，
23、角的计算，第三问有难度，熟记相关性质是解题的关键，注意要分情况讨论.3、(1)甲游了三个来回，乙游了两个来回；(2)甲游了 18 0 s,速度为3 m/s;(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了 5次.【分析】(1)观察图形看各个图形包括几个相同的图形，(2)根据甲的图象找出横坐标的最大值，再根据速度=路程+时间即可(3)观察图象，看两图形有几个交点即可.【详解】(1)观察图形甲游了三个来回，乙游了两个来回.(2)观察图形可得甲游了 18 0 s,游泳的速度是9 0 X 6+18 0=3米/秒;（3）在整个游泳过程中，两个图象共有5个交点，所以甲、乙两人相遇了 5次.褊 笆2笆,技.O O【
24、点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质、意义和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义回答问题.4、见解析.【分析】先根据平行线的性质可得4 +=18 0。，从而可得/0 C B =13 O。，再根据垂直的定义可得Z ACB=9 0。，从而可得N 2 =4 0。，然后根据平行线的性质可得N 1=N 2 =4 O。，根据角平分线的定义可得ZDAB=2 Z1=8（）。，最后根据平行线的性质即可得.【详解】解：V ABDC（已知），/.z e+z r）CB=i 8 0 （两直线平行，同旁内角互补）.V ZB=5 0 （已知），ZDCB=18 0 0-ZB=l
25、8 0 -5 0 =13 0 .V A C Y B C（已知），A ZACB=90（垂直的定义）.Z2 =4 0.V ABDC（已知），4=4 0。（两直线平行，内错角相等）.：A C平 分 4 B（已知），/公 =2/1=8 0。（角平分线的定义）.V ABDC（己知），A ZD+ZZM B=18 O （两条直线平行，同旁内角互补）.氐 Z D =18 O 0-ZZM B=1(X).【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键.5、(1)17-；(2)-；(3)5 0 010 0 0 12 5【分析】任取一张有1 万种情况，其中抽到一等奖有10 种情况，二等奖有5 0 种情况，三等奖有5 0 0 种情况,利用概率公式进行计算即可.【详解】解：获 一 等 奖 的 概 率 是 温=看 获 奖 的 概 率 是，唱,(3)设需要将x 无奖券改为三等奖券,500=110000 10解得：x=5 0 0.【点睛】本题考查了利用概率公式求概率，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现机种结果，那么事件A的概率户(A)=生，难度适中.n