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1、新华师大版八年级下册数学期 末 复 习 试 卷注意事项：1 .本试卷共三大题，满 分 1 2 0 分，考试时间1 0 0 分钟.2 .请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.3 .注意书写规范规矩，不折叠、污损答题卡.第I卷(选 择 题 共30分)一、选择题(每小题3分，共 3 0 分)1.若 分 式 比 1的值为0,则x的值为【】x-1(A)0 (B)1 (C)-1 (D)12.科学家在实验室检测出新型冠状病毒的直径为0.0 0 0 0 0 0 1 2 5 m,将 0.0 0 0 0 0 0 1 2 5 用科学记数法表示为【】(A)1.2 5 x l O-6(
2、B)1.2 5 x 1 0-7 (c)1 2 5 x l O-8(D)1 2 5 x l O-93.化 简(二 匚 的结果是【】I 3)，)C 2 4 4 4(A)(B)-J(C)(D)-J6 y 6 y2 9y2 9y24.某射击队员射击1 0 次的成绩如图所示，则该队员射击成绩的众数与中位数分别是【】(A)7,7(B)7,7.5(C)8,8(D)8,7.55把正比例函数y =-3 x 的图象向下平移2个单位，则得到的新函数图象的表达式是【】(A)y-3x+2(B)y-3x-2 (C)y-3 x+2(D)y-3x-66 .下列四边形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是(A)平行四边形(B)矩
3、形(C)菱形(D)正方形7 .下列说法中正确的是(A)有一组对边平行的四边形是平行四边形(B)对角线互相垂直的四边形是菱形(C)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(D)对角线互相垂直平分的四边形是正方形8 .如图所示，将矩形纸片右侧部分的四边形A 8 8沿 线 段 翻 折 至 四 边 形A 8 C 0的位置,若ND48=56,则Z1的度数是(A)34(C)58(D)68第10题图(B)569如图所示,在矩形ABCD中，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径作弧,两弧相2交 于 点 作 直 线MN,交3 c于 点 瓦 交 于 点 尸.若=尸=5,则矩形的周长为【】(A)24(B)12(C)8(
4、D)361 0.如图所示,在矩形A8CO中,43=2,区。=3,动点P沿折线BCD从点8开始运动到点D(不含点拉)，设运动的路程为九ADP的面积为那么y与x之间的函数关系的图象大致是【】(A)(B)(C)(D)第n卷 非 选 择 题（共75分）二 填 空 题（每小题3分，共1 5分）11.若点A（-l,tn）在直线y =x +3上，则m =.212 .把分式 的x和y都扩大3倍，分式的值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.13.一蜡烛高2 0厘米，点燃后平均每小时烧掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间f （时）之间的关系式是（0 W r W 5）.14 .如图所示,在菱形AB
5、C。中,N 5 =/丛 尸=6 0。./区4 =2（）。,则ZAEF=.1 5.如图,在矩形A B C D中,AD=5,AB=8,点E为射线QC上一个动点，把 AO E沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段A 8的垂直平分线上时，则D E的长为.第14题图三 解 答 题（共7 5分）16.(1 0 分)(1)计算:-3 z （+。+小（2）解方程:3xx-2x-217.（8 分）先化简，再 求 值 一 一 1 十 *,其 中 =1.U-3 ）a2-918.（9分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，体现着一个国家、一个民族的价值取向和道德规范，为弘扬国学经典,传承中华文化，某校举办了一场成语
6、知识竞赛，满分10分.现将参赛的甲、乙两组学生成绩整理如下：整理数据：甲组:4,5,6,6,6,7,8,9,9,10乙组：5,5,6,7,7,8,8,8,9,9分析数据：组别平 均 数（分）中 位 数（分）众 数（分）方差中组a6.563.4乙组7.27.5b1.9 6请根据以上信息，解答下列问题：a-b-;（2）哪组的成绩更稳定，为什么？（3）请你从“平均数”“中位数”“众数”中任选一个角度对甲、乙两组学生的成绩进行评价.19.（9分）求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形（请根据题目提供的图形，写出已知、求证,并给出证明）.20.（9分）如图所示，在aABC中,。是B C边的中点，尸、
7、E分别是A D及其延长线上的点,C尸 3E,连结BA CE.（1）求证:四边形BECF是平行四边形；（2）填空：若A B=5，则当AC=时,四边形B E C F是菱形；若AB=5,8C=6,且四边形BEC尸是正方形，则AF=.BEC2 1.(9 分)某商场准备同时采购甲、乙两种商品进行销售.已知用5 0 0 0 元采购甲商品的件数与用4 0 0 0 元采购乙商品的件数相同,一件甲商品的进价比一件乙商品的进价多1 0 元.(I)求一件甲、乙商品的进价分别为多少元；(2)若该商场购进甲、乙两种商品共6 0 0 件，其中甲商品的件数不超过乙商品件数的一半,且不少于1 0 0 件.已知甲商品的售价为7
8、 0 元/件，乙商品的售价为8 0 元/件，且甲、乙两种商品均能全部售出.试设计一个方案,使得该商场销售完甲、乙两种商品后,所获利润最大，并求出这个最大利润.2 2.(1 0 分)直线y =x 2 分别交x 轴、y轴于A、8两点，。为原点.(1)在平面直角坐标系中画出函数y =x-2的图象；(2)求出 4 0 8 的面积；(3)经过aAOB的顶点能不能画出直线把aAOB分成面积相等的两部分?若能,可以画几条?写出其中这样的一条直线所对应的函数关系式.八丫3-2-1 -I1II11 J-3-2-1 O 1 2 3 A x-1-2-23.(1 1分)已知四边形A B C O和A E F G均为正方
9、形.(1)观察猜想如 图1所示，当点A、B、G三点在一条直线上时，连结B E、OG,则线段B E与 G的数量关系是，位置关系是；(2)类比探究如图2所示，将正方形A E F G在平面内绕点A逆时针旋转到图2时，则(1)的结论是否成立?若成立请证明;若不成立,请说明理由；(3)拓展延伸在(2)的条件下，将正方形4 E F G在平面内绕点4任意旋转，若A=2,A 8 =5,则8 E的最大值为，最小值为.新华师大版八年级下册数学期 末 复 习 试 卷 参 考 答 案11.2 1 2扩大3 倍部分选择题 填空题答案提示13.-4 r+20 14.60。15.2 或 102的平行四边形是菱形)9.如图所
10、示,在矩形ABCQ中，分别以点A、C 为圆心，以大于 A C的长为半径作弧，两2弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点E,交 A。于点F.若 3E=3,A 尸=5,则矩形的周长为【】(A)24(B)12(C)8(D)36解析 连结AE、CF,由 尺 规 作 图 可 知:是AC的垂直平分线.易证四边形AECF是菱形(对角线互相垂直AF=AE=CE=5：.BC=BE+CE=3+5=8在 RtAABE中，由勾股定理求得:AB=yJ52-32=4,矩 形ABCD=2(AB+BC)=24.选择答案【A .14.如 图 所 示，在菱形ABCD中，ZB=ZE4F=60,ZBAE=20,则Z AEF=.解
11、析 连 结 AC.第14题图易证ABC是等边三角形，A3=AC,NBA C=60。:A B H C D/.ZACF=N5AC=60Z A B E=Z A C F 6 i)0易证:ABEgAACfA E=A F,：ZE4F=60，ZXAEF是等边三角形ZAEF=60.1 5.如图,在矩形 ABC 中,AD=5,A3=8,点E为射线D C上一个动点，把AOE沿直线A E折叠，当点D的对应点F刚好落在线段A B的垂直平分线上时，则D E的长为第15题图解析分为两种情况：如图I所示，当点E在线段DC上时.由折叠可知:E=EE,AO=AF=5设。E=FE=x，则 EM=4 x在R d A N F中，由勾
12、股定理求得：FN=-JAF2-A N2=2 -4 2 =3/.M F=M N-F N=5-3=2在RtAEFM中，由勾股定理求得：E M2+M F2=E F2：.(4-x)2+22=x2解之得:x=22/.DE=;2 当 点E在线段D C的延长线上时，如 图2所示.在RtAA/VF中，由勾股定理求得:FN 7AF2 一 栖2=752 _42 =3，MF=MN+FN=5+3=8设。E =FE=x，则 EM=x-4在R t A E F M中，由勾股定理求得：EM-+MF-=EF-：.(x-4)2+82=x2解之得:x =10.DE=Q.综上所述Q E的长为或10.2三 解 答 题(共 7 5 分)
13、16.(10 分)(1)计算:-3?+(-5)+6);解 源 式=-9 +1 +4 =-4;3 (a +3)(a-3)a -3 a(a+3)3=a.5分当Q=-1时原 式 巨=_ 3.-1.8分18.(9分)文化是一个国家、一个民族的灵魂，体现着一个国家、一个民族的价值取向和道德规范，为弘扬国学经典，传承中华文化,某校举办了一场成语知识竞赛，满 分1 0分.现将参赛的甲、乙两组学生成绩整理如下：整理数据：甲组:4,5,6,6,6,7,8,9,9,10乙组：5,5,6,7,7,8,8,8,9,9分析数据：解:方程两边同时乘以(x -2)得：3x-6=x-2解这个整式方程得：x =2检验:把x =
14、2代入(x 2)得：2 2=0 x =2是增根，原分式方程无解.17.(8 分)先化简，再求值-。+之网，其中U-3)a2-9a =-1.组别平均数(分)中位数(分)众数(分)方差甲组a6.563.4乙组7.27.5b1.9 6请根据以上信息，解答下列问题：(1)a=,b=;(2)哪组的成绩更稳定，为什么？(3)请你从“平均数”“中位数”“众数”中任选一个角度对甲、乙两组学生的成绩进行评价.解：7 8;2分(2)乙组.3分.乙组的方差是1.96,小于甲组的方差3.4乙组成绩更稳定；.6分(3)从平均数看，甲组的平均数是7,乙组的平均数是7.2,说明乙组的成绩较高.8分19.(9分)求证:两组对
15、角分别相等的四边形是平行四边形(请根据题目提供的图形,写出已知、求证,并给出证明).已知:如图，在四边形A B C Q中,Z A =N C,Z B=Z D.1分求证:四边形A B C。是平行四边形.2分证明：Z A+Z 5 +Z C +Z Z)=3 6 0Z A =Z C,N B =Z D：.2Z A +2Z B =2Z A +2Z D =3 6 0Z A +Z B =180,Z A +=180A D U BC,A B IIC D.6分四边形A B C D是平行四边形.9分20.(9分)如图所示，在A A B C中，。是边的中点尸、E分别是A D及其延长线上的点,CF BE,连结 BF、CE.
16、(1)求证:四边形B E C F是平行四边形；(2)填空：若A B=5,则 当A C =时，四边形B E C F是菱形；若A 5 =5,B C =6,且四边形B E C F是正方形，则AF=.(1)证 明:是B C的中点B D=C D：CF/BE,Z 1=Z 2,Z 3 =Z 4在 )尸和 B D E中口 =/2J J Z 3 =Z 4CD=BD：./CDF/BDE(A A S).3分Z.C F =B ECF/BE,CF=B E，四边形B E C F是平行四边形；.5分5 ;.7分 1 .9 分提示：当四边形B E C F 是菱形时E F L B C，A D 1 B C.。是 BC的中点垂直平
17、分8cA C=A B=5;提示：当四边形B E C F 是正方形时B D=D F =-B C =3,EF B C2在 R t A A B D 中，由勾股定理求得：A D =-JAB2-B D2=A/52-32=4，A F=A D-D F=4-3 =1.21.(9 分)某商场准备同时采购甲、乙两种商品进行销售.已知用5 000元采购甲商品的件数与用4 000元采购乙商品的件数相同,一件甲商品的进价比一件乙商品的进价多10元.(I)求一件甲、乙商品的进价分别为多少元；(2)若该商场购进甲、乙两种商品共6 00件，其中甲商品的件数不超过乙商品件数的一半，且不少于100件.已知甲商品的售价为7 0元/
18、件，乙商品的售价为80元/件，且甲、乙两种商品均能全部售出.试设计一个方案，使得该商场销售完甲、乙两种商品后，所获利润最大，并求出这个最大利润.解:(I)设一件甲商品的进价为，元，则一件乙 商 品 的 进 价 为 元,由 题 意 可 得：5 000 4000m m-Q.2 分解之得:=5().3 分经检验，机=5 0 符合题意.4 分加-10=5()10=40(元).5分答:一件甲商品的进价为50 元，一件乙商品的进价为40元；(2)设商场购进甲种商品x 件,则购进乙种商品(6 00-x)件，商场所获利润为y元,则有y =(7 0-5 0)x +(6 00-x)(80-40)整理得：j=-20
19、 x +24000.6分由题意可知：x 1005 1JC (6 00-x)解之得:100W x W 200.7分,/J t =-20 0，y随x的增大而减小.当x =100时,y取得最大值.8分，n iax=-20 x 100+24000=22000(元).9分6 00-100-5 00(件)答:商场应购进甲种商品100件，乙种商品5 00件,所获利润最大，最大利润为22 000元.22.(10分)直线y =x 2分别交x轴、y轴于A、8两点，。为原点.(1 )在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 函 数y =x 2的图象；(2)求出 A O B的面积；(3)经过 408的顶点能不能画出
20、直线把 A O B分成面积相等的两部分?若能，可以画几条?写出其中这样的一条直线所对应的函数关系式.解：(1)如图所示；.3分(2)令y =0,则x-2=0解之得:x =2:.A(2,0),O A =2.4分令 x=0,则 y=-2：.8(0,-2),08=2.5分=OA-OB=x 2x 2=2；.6分(3)能,可以画3条.8分y x(或y =或 y =2x 2).10分提 示 根 据“三角形的一条中线将其面积二等分 解决问题.23.(11分)已知四边形A B C D和AEFG均为正方形.(1)观察猜想如 图1所示，当点A、B、G三点在一条直线上时，连结BE、Q G,则线段B E与D G的数量
21、关系是，位置关系是；(2)类比探究如图2所示，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图2时，则(1)的结论是否成立?若成立请证明;若不成立,请说明理由；(3)拓展延伸在(2)的条件下，将正方形AE尸G在平面内绕点A任意旋转，若AE=2,A8=5,则BE的最大值为，最小值为.图1图2解：BE=DG BE DG;.2分提 示 如 图1,证明/.BE=DG,Z=Z2/N2+N3=90。N1+N3=90。ZBHG=90BE DG.(2)成立；.3分理由如下：四边形ABCD和AEFG均为正AB=AD,AE=AG,N1=/2 =90,Zl+ZEAD=N2+ZEADZEAB=ZGAD在ABE和AOG中AB=AD/ZEAB=ZGADAE=AG：./XABEADG(SAS).6分BE=DG,Z3=Z4Z3+ZAMB=90,ZAMB=ZDME：.Z4+ZDME=90BE 1 DG;.8分(3)7 3.10分提示 显然，当点E在BA的延长线上时,BE取得最大值，最大值为：BE=AE+AB=2+5=7;当点E在AB上时,8E取得最小值，最小值为:BE=AB-AE=5-2=3.方形