《概率论与数理统计》课后习题答案_.pdf

《《概率论与数理统计》课后习题答案_.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《概率论与数理统计》课后习题答案_.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、习题1.1解答1 .将一枚均匀的硬币抛两次，事件A,8,。分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试 写 出 样 木 空 间 及 事 件 中 的 样 木点。解：。=(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)A=(正，正)，(正，反)；B=(正，正)，(反，反)C =(正，正)，(正，反)，(反，正)2.在掷两颗骰子的试验中，事件分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件4 8,4 +8,彳。,8。，4 一8-。一)中的样本点。解：。=(1,1),(1,2),.,(1,6),(2,1),(2

2、,2),(2,6),(6,1),(6,2),(6,6)；A3 =(1,1),(1,3),(2,2),(3,1)；A +B =(1,1),(1,3),(1,5),-,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)；=(D；6C=(1,1),(2,2)；A-B-C-D (1,5),(2,4),(2,6),(4,2),(4,6),(5,1),(6,2),(6,4)3.以4,B,C 分别表示某城市居民订阅口报、晚报和体育报。试 用 表 示 以 下事件：(1)只订阅日报；(2)只订日报和晚报；(3)只订一种报；(4)正好订两种报：(5)至少订阅一种报;(6)不订阅任何报;(7)至多订阅种报;

3、(8)三种报纸都订阅;(9)三种报纸不全订阅。解：(1)ABC；(2)ABC；(3)ABC+ABC+ABC；(4)ABC+ABC ABC (5)A+B+C；(6)ABC；(7)不豆不+W百C+&B+A耳或彳豆+彳不+万仁(8)ABC x (9)A+B+C4.甲、乙、丙三人各射击一次，事件4，42，43分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：X2,A2+A3,欣，4 +&，A|&4，A A,+A-,A 3+&A3.解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。5.设事件A,B,C满足

4、ABC，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：A+B+C AB+C B AC.解：如图：A+8+C=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC,AB+C=ABC+C;B-AC=ABC+ABC+ABCBA+ABCBC+ABC6.若事件4,B,C满足4+C=B+C,试问4=8是否成立？举例说明。解：不一定成立。例如：A=3,4,5 ,8=3,。=4,5 ,那么，A+C B+C,但A w B。7.对于事件A,8,C,试问A-(8-C)=(A B)+C是否成立？举例说明。解：不一定成立。例 如:A=3,4,5 ,6=4,5,6 ,C=6,7).那么 A(6 C)=3,但是(A 8)+C

5、=3,6,7。8.设尸(A)=；,P(B)=，试就以下三种情况分别求尸(B 4)：(1)A 8 =0 5,(2)A u B,(3)P(A B)=J.o解：(1)=P(B -AB)=P(f i)-P(AB)=-；2(2)P(f i l)=P(B -A)=P(B)-P(A)=-；6一 1 1 3(3)P(BA)=P(B-AB)=P(B)-P(AB)=-二 一。2 8 89.已知P(A)=P(B)=P(C)=1,P(AC)=P(BC)鼻,P(A 8)=0求事件4 1 6A,8,C全不发生的概率。解：P(ABC)=P(A+B+C)=1-P(A+B+C)=1-忸(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P

6、(AC)-P(BC)+P(ABC),1 1 1 ,、1 1 c l 3.4 4 4 1 6 1 6 J 81 0.每个路口有红、绿、黄三色指示灯，假设各色灯的开闭是等可能的。一 个人骑车经过三个路口，试求下列事件的概率：A =三个都是红灯”=“全 红 ；B=“全绿”；C=“全黄”；D=“无 红 ；E=“无绿”；F=三次颜色相同 ；G=颜色全不相同 ：H=颜色不全相同”。解：X X iP(A)=P(5)=P =E=；P(D)=P2x 2x 23x 3x 3827尸(尸)-F-1-27 27 279P(G)=3!3x 3x 329I OP(H)=1-P(F)=1 =-.9 91 1.设一批产品共1

7、 0 0件，其中98件正品，2件次品，从中任意抽取3件(分三种情况：一次拿3件；每次拿1件，取后放回拿3次；每次拿1件，取后不放回拿3次)，试求：(1)取出的3件中恰有1件是次品的概率；(2)取出的3件中至少有1件是次品的概率。解：一次拿3件：(1)2=无 叁=0.0 58 8；(2)。=肾&=0.0 594；v100 Jo o每次拿一件，取后放回，拿3次:2x 982,983(1)P=x 3=0.0 576；(2)P=1-?=0.0 58 8；1 0()31 0 03每次拿一件，取后不放回，拿3次:2x 98 x 97(1)P=-x 3=0.0 58 8；1 0 0 x 99x 9898 x

8、 97 x 96(2)P=-=0.0 5941 0 0 x 99x 981 2.从0,1,2,9中任意选出3个不同的数字，试求下列事件的概率:A =三个数字中不含0与5,A2=三个数字中不含0或5 o解:P(A Jt=2_G；1 5P(&)=写旦S或 玖4)=1百Cio 13 io1 41 51 3.从0,1,2,9中任意选出4 个不同的数字，计算它们能组成一个4 位偶数的概率。向c 5 R3-4 R2解：41901 4.一个宿舍中住有6 位同学，计算下列事件的概率:(1)6人中至少有1人生日在10月份；(2)6 人中恰有4 人生日在10月份；(3)6 人中恰有4 人生日在同一月份；解：I6八

9、1廿。.41;(2)P=1262-=0.0006 1；(3)P=126三 0.007 3c：2 m215 .从一副扑克牌(5 2 张)任 取 3 张(不 重 复)，计算取出的3 张牌中至少有2张花色相同的概率。解:P=4 Y 4 口39 三 0.6 02 或 P =_ J三 0,6 02习题L 2解答1.假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%、10%,从中任取一件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率。解:令4=取到的是i等 品 ，1 =1,2,3P(A&=p（M）_ P（A）_ 竺 _ 2p（4）-p（4）-（19-32 .设 10件产品中有4 件不合格品，从中任取2 件，已知所取

10、2 件产品中有1件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。解：令 4=两件中至少有一件不合格，B=两件都不合格”P A)=P(AB)P(A)3.为了防止意外，在矿内同时装有两种报警系统I 和 n。两种报警系统单独使用时，系统I 和 I I 有效的概率分别0.9 2 和 0.9 3,在系统I 失灵的条件下，系统H 仍有效的概率为0 8 5,求（1）两种报警系统I 和 I I 都有效的概率;（2）系统I I 失灵而系统1有效的概率；（3）在系统【I 失灵的条件下，系统I 仍有效的概率。解：令 4=系 统（I ）有 效 ，B=系 统（H）有效”则 尸(A)=0.92,P(B)=0.93,P(B I ,

11、)=0.85(1)P(AB)=P(B-XB)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B I A)=0.93-(1-0.92)x0.85=0.862(2)P(BA)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0.9 2 -0.8 6 2 =0.05 8(3)P(AB)P(AB)P0.05 81-0.9 3=0.8 2 8 64.设0 P(A)：A与6独立，彳与6也独立。P(B I A)=F(B),P(B 11)=P(B)：.P(BIA)=P(BIA)u：v 0 P(A)1 .0 F(I)0,P(B)0,则有(1)当A与6独立时，A与8相容；(2)当A与6不相容时，A与8不独立。证明：P(A)0

12、,P(8)0(1)因为A与8独立，所以P(AB)=P(A)P(B)0,A 与 8 相容。(2)因为尸(A8)=0,而尸(A)P(B)0,P(AB)*P(A)P(5),A 与 5 不独立。7.已知事件A,8,C相互独立，求证A U 8与。也独立。证明：因为4、B、。相互独立，P(4UB)nC=P(ACU8C)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)P(C)+P(8)P(C)-P(A)P(B)P(C)=P(A)+P(B)-P(AB)P(C)=P(A U B)P(C)A U 8与C独立。8.甲、乙、丙三机床独立工作，在同一段时间内它们不需要工人照顾的概率分别为0.7,0.8和0.9,求在这段

13、时间内，最多只有一台机床需要工人照顾的概率。解：令4，42，43分别表示甲、乙、丙三机床不需要工人照顾，那么 P(A)=0.7,P(4)=0.8,P(4)=0.9令3表示最多有台机床需要工人照顾，那么 P(B)=尸(A A 2 A 3 +4 A 2 A 3 +2 A 3 +2 A 3)=P(A&4)+P(%A 2 A 3)+P(M4)+P(A A4)=0.7 x 0.8 x 0.9 +0.3 x 0.8 x 0.9 +0.7 x 0.2 x 0.8+0.7 x 0.8 x 0.1=0.9 02系统I系统II9.如果构成系统的每个元件能正常工作的概率为p(0 p 1),(称为元件的可靠 性)，假

14、设各元件能否正常工作是相互独立的，计算下面各系统的可靠性。解：令4=系 统(I )正常工作 B=系 统(I I)正常工作”A,=“第i个元件正常工作，i =l,2,2 P(A J =尸,A，A 2,，A 2”相互独立。那么P(A)=耳 但 4 A,)+(4+出,+2 )=p(A4 4)+p (A+A+2-A2)-P(ALA2-A2II)n In 2n=n p(a)+n p(A,)-n p(4)i=l /=n+l i=2P-P2n=Pn(2-P)P(B)=P (%+L+4+2)x x +A2)=小(4 +电)n【P(A,)+P(A,+j)P(A,)P(A+,)=n 2 p-p 2 =p (2 )

15、”10.10张奖券中含有4张中奖的奖券，每人购买1张，求(1)前三人中恰有一人中奖的概率；(2)第二人中奖的概率。解：令4=第i个人中奖”，i =1,2,3(1)P(AtA2A3+A 1A 2 A 3 +4A 2 A 3)=P(A2A3)+P(A2A3)+P i A A=P(4)P(&I 4)P(A I 4心 +2用2区 l A)P(&I A彳2)+P(Ai)P(A2Al)P(A3AlA2)4 6 5 6 5 4 6 4 5 1-X X-1-X X-1-X X =10 9 8 10 9 8 10 9 8 2 p（&）=p（a）p（&IA）+p（A）p（4 14）4 3 6 4 2=-X-1-X

16、 =一10 9 10 9 511.在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查出9 5%的真实患者，但也有可能将1 0%的人误诊。根据以往的记录，每 1 0 0 0 0 人中有4人患有肝癌,试求：（1）某人经此检验法诊断患有肝癌的概率；（2）已知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率。解：令8=被检验者患有肝癌”，A=用该检验法诊断被检验者患有肝癌”那么，P（A I B）=0.95,P（A IB）=0.10,P（B）=0.0004(1)P(A)=P(B)P(A I B)+P(R)P(A I B)=0.0004 x 0.95+0.9996 x 0.1=0.10034(2)P(

17、B I A)P(B)P(AI6)_P(6)P(A I B)+P(耳)P(A I B)0.0004x0.950.0004x0.95+0.9996x0.1=0.00381 2.大批产品的优质品率为3 0%,每次任取1 件，连续抽取5 次，计算下列事件的概率：（1）取到的5 件产品中恰有2 件是优质品；（2）在取到的5 件产品中已发现有1 件是优质品，这 5 件中恰有2 件是优质品。解：令5=5件中有i件优质品，i =0,1,2,3,4,5(1)P(B2)=C5 (0.3)2(0.7)3=0.3 0 87(2)P(J|0B,)=P(%I 瓦1=1尸(o)P(B。0.3 0 87 .八=-=-=U.3

18、 /1P(B0)1-(0.7)51 3.每箱产品有1 0件，其次品数从0到2是等可能的。开箱检验时，从中任取1件，如果检验是次品，则认为该箱产品不合格而拒收。假设由于检验有误，1件正品被误检是次品的概率是2%,1件次品被误判是正品的概率是5%,试计算：(1)抽取的1件产品为正品的概率；(2)该箱产品通过验收的概率。解：令A=抽取一件产品为正品”4=箱中有i件 次 品 ，i =0,1,2B=”该箱产品通过验收”22 1 1 0 Z(1)P(A)=XI A)=E o x-7 T =-9=o =o 3 1 0(2)P(B)=P(A)P(B I A)+P(A)P(B I A)=0.9 x 0.9 8+

19、0.1 x 0.0 5 =0.8871 4.假设一厂家生产的仪器，以概率0.7 0可以直接出厂，以概率0.3 0需进一步调试，经调试后以概率0.80可以出厂，并以概率0.2 0定为不合格品不能出厂。现该厂新生产了(2 2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求：(1)全部能出厂的概率；(2)其中恰有2件不能出厂的概率;(3)其中至少有2件不能出厂的概率。解：令4=仪器需进一步调试；B=仪器能出厂”彳=仪 器 能 直 接 出 厂”；A B=仪器经调试后能出厂”显然 8=X +A8,那么 P(A)=0.3,P(8l A)=0.8P(AB)=PA)P(B I A)=0.3 x 0.8=0.2

20、4所以 P(B)=尸(彳)+P(AB)=0.7 +0.2 4 =0.9 4令B,=件中恰有i件仪器能出厂，i =(),”(1)P(筑)=(0.9 4)”(2)P(Bn_2)=C2(0.9 4)n-2(0.0 6)2=C；(O.94)-2(O.O6)2n-2(3)P(E纥)=1 一尸(纥T)-P(4)=1 -C：0.0 6(0.9 4)T -(0.9 4)A-=01 5.进行一系列独立试验，每次试验成功的概率均为p,试求以下事件的概率：(1)直到第r次才成功；(2)第r次成功之前恰失败k次；(3)在次中取得r(l W r W )次成功；(4)直 到 第 次 才 取 得 次 成 功。解：(1)p=

21、p(i-py-l(2)P=C；f(J ”P=C：PP P严 p=c Pr(-Py-r1 6.对飞机进行3次独立射击，第一次射击命中率为0.4,第二次为0.5,第三次为0.7.击中飞机一次而飞机被击落的概率为0.2,击中飞机二次而飞机被击落的概率为0.6,若被击中三次，则飞机必被击落。求射击三次飞机未被击落的概率。解：令4=恰有i次击中飞 机，i=0,1,2,3B=飞机被击落”显然：P(A0)=(1 -0.4)(1 -0.5)(1-0.7)=0.0 9尸(A)=0.4 x (1 -0.5)x (1 -0.7)+(1-0.4)x 0.5 x(l-0.7)+(1-0.4)x(l-0.5)x 0.7=

22、0.3 6P(A2)=0.4 x 0.5 x(l-0.7)+0.4 x(l-0.5)x 0.7 +(1-0.4)x 0.5 x 0.7=0.4 1P(4)=0 4 x 0.5 x 0.7 =0.1 4而P(8I Ao)=O,P(B I 4)=0.2,尸(川&)=0-6,尸(6 1 A3)=1所以3P(B)=Z P(4 )P(B 1 4)=0.4 5 8；尸(巨)=1-P(B)=1-0.4 5 8=0.5 4 2r=0习题1.3解答1.设X为随机变量，且尸。=口=十(左=1,2。则(1)判断上面的式子是否为X的概率分布；(2)若是，试求P(X为偶数)和尸(X 2 5).解：令 P(X=k)=Pk

23、=1,2,(1)显然O W Pk W T,且OO 001_Lf p k=E r =7 7 T =1k=l k=l 4 l 2所以P(X =k)=(水=1,2,为一概率分布。8 0 0 1 1 1P(X为偶数)=%=z诃=丁 彳=.A=1 k=i 2 1-4 J00 00P(XN5)=Z=Wk=5&=：尹 二 11 4 1 62 .设随机变量X的概率分布为P(X =女)=算 6(&=1,2,)，且丸0,求常K数C.a；，k解：.与“=1,而 勺”=1 k!总上.-.C 1 e-=1 ,即c =(l-e 4)T0!3 .设一次试验成功的概率为p(0 p 5)解：(1)P(X=)=(1 p p p

24、=(0.9)&x 0.1,女=0,1,2,(2)P(X N 5)=P(X=女)=次(0.9)x0.1 =(0.9)5k=5 k=55 .一张考卷上有5 道选择题，每道题列出4 个可能答案，其中有1 个答案是正确的。求某学生靠猜测能答对至少4 道题的概率是多少？解：因为学生靠猜测答对每道题的概率为/，=,，所以这是一个“=5,=14 4的独立重复试验。P(X N 4)=C(y +C 冲 5。=*6 .为了保证设备正常工作，需要配备适当数量的维修人员。根据经验每台设备发生故障的概率为0.0 1,各台设备工作情况相互独立。(1)若由1 人负责维修2 0 台设备，求设备发生故障后不能及时维修的概率；(

25、2)设有设备1 0 0 台，1 台发生故障由1 人处理，问至少需配备多少维修人员，才能保证设备发生故障而不能及时维修的概率不超过0.0 1?解：(1)1-(0.99)2 0-2 0 x 0.0 1 x(0.99)1 9 0.0 1 7 5 (按 P ois s。”(泊松)分布近似)(2)n=1 0 0,np =1 0 0 x 0.0 1 =1 =2 (按产。泯。(泊松)分布近似)K X)1 0 0 P(XNN+1)=Z。*(0 0 1)*(899)1。*Z-1).20 1解：P(X=0)=e-=,-.2=ln20!2P(X 1)=1 P(X Ml)=l P(X=0)+P(X=1)=l-+-ln

26、 2 =-(l-ln 2)2 2 28.设书籍上每页的印刷错误的个数X服从Poisson(泊松)分布。经统计发现在某木书上，有一个印刷错误与有两个印刷错误的页数相同，求任意检验4 页，每页上都没有印刷错误的概率。解：P(X=1)=P(X=2),即 一e-,2=21!2!:.P (X=0)=1 2；.p =(e-2)4=e-89.在长度为的时间间隔内，某急救中心收到紧急呼救的次数服从参数为的Poisson分布，而与时间间隔的起点无关(时间以小时计)，求(1)某一天从中午12时至下午3 时没有收到紧急呼救的概率；(2)某一天从中午12时至下午5 时收到1次紧急呼救的概率：9.在长度为f 的时间间隔

27、内，某急救中心收到紧急呼救的次数X服从参数为女的Poisson(泊松)分布，而与时间间隔的起点无关(时间以小时计).求(1)某一天从中午12时至下午3 时没有收到紧急呼救的概率；(2)某一天从中午12时至下午5 时收到1次紧急呼救的概率;解:3-(1)f =3 ,4 =P(X=0)=e 225(2)f =5,2 P(X 2 1)=1 P(X =0)=1 e 221 0.已知X的概率分布为：X-2-10123p2alo1 -3 aaa2a试 求(i)a；(2)y =x 2-i的概率分布。解：(1)2 a H-F 3 a +a +a +2a 11 01a=o1 0(2)Y-10383131P1 0

28、51 05图 1.3.8试求：(1)f的值；(2)X的概率密度；(3)P(-2 X 2).解:(1)v-H)x 0.5 +-x0.5 x3 =l2 2(2)x)=1 1X d-,2 21 1 x+6 20 ,X G-1,0)其它(3)P(2X 2)2X+J0,x e 0,3)1 2.设连续型随机变量X的概率密度为/(x)=,s inx,0,x .-Ha解：令 J/(九)心=L 即 Jsin xdx=1-oo0-COSX|Q=1,即cosa=0,a=5P(X xJx=-c o s x l h 7 213.乘以什么常数将使/+*变成概率密度函数?+co解：令 卜e-+Hx=1-0 014.随机变量

29、X 其概率密度函数为x2-4x4-4/(X)=Jg 6(-C O X +CO)46乃试求，/；若已知/(x)dx=f f(x)dx,求C.解：X2-4,V+4 d)27 6兀 7 2兀73.,./=2,(y=3+00 C若 J/(x)d x=J/(x)d x,由正态分布的对称性c-co可 知 c =2.1 5 .设连续型随机变量X 的概率密度为/(x)=2x,0,0 x l其他以Y表示对X 的三次独立重复试验中 X 4 ”出现的次数，试求概率P(Y=2)._1 2 1解：P(X -)=j 2 xJ x=-p(y =2)=c 冲 2。=2。1 6 .设随机变量X服从 1,5 上的均匀分布，试求P

30、(匹X/)如果(1)X,1 x2 5 ；(2)1 x,5 x2.解：X的概率密度为/(X)=1-405-X-也其V2 1 1(1)P(xl X x2)=j-dx=-(x2-l)i 4 45 1(2)P(x,X 1 0)=1-P(X l)=l-(l-e-2)5 0.5 1 6 7习题L 4解答1.已知随机变量X的概率分布为P(X=1)=0.2 ,P(X=2)=0.3,p(X=3)=0.5,试求X的分布函数；P(0.5 X 2)；画出尸(x)的曲线。解:0F(x)=0.20.51,X 1,1 尤 2,2 x 3F(x)AP(0.5 X 2)=0.5产(x)曲线:10.50.2-trc-O-OJ_I

31、 _2 32.设连续型随机变量X 的分布函数为0,x 10.4,-1 x lF(x)=0.8,l x 3试求：(1)X 的概率分布；(2)P(X v 2 I X w l).解:(1)X -1 1 3 P 0 4 0 4 O 2-(2)P(X 2 I X W 1)=X =-0=2P(X w l)33 .从家到学校的途中有3 个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的概率是相互独立的，且概率均是0.4,设X 为途中遇到红灯的次数，试 求(1)X 的概率分布；(2)X的分布函数。解：2 3(1)P(X =A)=C 3 (-)*(1)w J=0,1,2,3列成表格X0 1 2 3P2 7 5 4 3 6 8

32、1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5(2)0 ,x 02 70 x l1 2 5 ，尸(x)=81，I x 21 2 5H 72 x 34.试求习题1.3 中第1 1 题 X 的分布函数，并画出f(x)的曲线。解:5.设连续型随机变量X的分布函数为乙、A+Be-2x,x()r (x)=50,x 0试求：(1)A,B的值；(2)P(-l X 0+(2)P(-1 X 0 x 06.设X为连续型随机变量，其分布函数为a,x 1;F(x)=Z?x I n x+e x+J,1 x e.试确定产(工)中的。/,c,d的值。解：F(-o o)=0 .a=1又丁 尸(+o o)=1 ：.d=1又li

33、m(/?xlnx+c x+l)=a=0 c =-1又 ,lim(f c d nx-x+l)=d=1 he-e+1 =1 HP/?=1x e7.设随机变量X的概率密度函数为x)=一”丁，试确定。的值并求尸(x)万(1+x)和 尸(凶 1).即a r c t a nx ll=1 :.a=71.f a,1 1F(x)=-at=+a r c t a nx,-8 c x +o o1 (1+r)2 7iP(l X f)=l-e 当f 0：.F(x)-0 x 0X服从指数 分 布(X =0.1)(2)F(3)=l-e-0-,x3*0.2 6(3)F(5)-F(3)0.1 39.设 X N(-l,1 6),试

34、 计 算(1)P(X -1.5)；(3)P(|X|1).解:2 4 4-(-1)3 4 4(1)P(X 1.5)=1 P(X 1.5)=1-(二I 1)=1 _(J)三0.5 4 9 84 84+1 -4+1 5 -3 P(I X I 4)=0()-o()=(-)-a (T)=0)g)+()一1 三 0.6 6 78(4)P(I X-1 I1)=P (X 2)=P(X 2)=(等)+1-(0=(；)+1-(；)=0.82 5 31 0.某科统考成绩X近似服从正态分布N(70,l()2),第loo名的成绩为60分，问第20名的成绩约为多少分？解:20P(X x I X 60)=10 0而P(X

35、x I X 60)=又即P (X x)fl(X 60)P(X x)P(X 60)-PX 60)P(X 60)=1-060-70)10 )=(D(1)三 0.8413P(X x)=0.2x0.8413=0.16826P(X x)=l-=(1)=0.16826.(ZZ 21=O.83174,0.9 6,X 79.6 W J 1011.设随机变量X和y均服从正态分布，X N(,42),YN(,52),而Pi=P(X/+5)=i-=i-o(i)=(一1)Pl=Pl-12.设随机变量X服从m,切上的均匀分布，令丫=c、X+d(C N 0),试求随机变量丫的密度函数。fy 0)_(C )1 C 110，当 c 0 时，fY(y)=J c(b-a)0，_ 1_当c 0时，4(y)=c(b-a)0，c其它ca+d y cb+d其他cb+d y ca+d其他解：