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1、第五章习题解答1 .设随机变量乃的方差为2,那么依据车比雪夫不等式有估量P|X-E(X)|2)2 6K1/12.p|x+r|6 = p|(x+y)-E(x)+E(r)| 6 9030 = 1 PX W 90301 JX-9000 /9030-9000=I -尸 / - 4 7= V900V900=1=1 0.8413 = 0.1587设发电量为丫，依题意P200Xy = 0.951x-9000V900%。_900一 V900，=0.95“652 = l-P0X2= 1-PX90 = PPX90 = PfX-80 I V1690-801=1-0(2.5) =0.00626 .设某集成电路出厂时一
2、级品率为0.7,装配一台仪器需要100只一级品集成电路, 问购置多少只才能以99. 9%的概率保证装该仪器是够用(不能因一级品不够而影响工作).解：设购置几台，其中一级品数为X, X-5(71,0.7) p = 0.7, np = 0.7几,npq = 0.2 InPX1QO = PPX1QO = PX-0.7100-0.7J。21rl Vo.21h=(I。尸,7)二0999V0.2U有n = 0 30902 =71 = 170 7.分别用切比雪夫不等式与隶美弗一拉普拉斯中心极限定理确定：当掷一枚硬币时，需要掷多少次，才能保证消失正面的频率在0.40. 6 之间的概率不小于90%.解：设投，其中正面消失的次数为X, XB5,p),p = g由切贝雪夫不等式pj 0.B25只要-1-0.9 =2250 n中心极限定理工-p 0.9 nPX-np0.9O.ln X -np 0.9QAn 1 一cn -/ 1.65 = n N 685Pq8.某螺丝钉厂的废品率为0.01,今取500个装成一盒.问废品不超过5个的概率是多少?解：设X表示废品数，那么X8(500,0.01)p = 0.01, np - 5, npq - 4.95P0X5 = PX-5 工 5-51V95 V495J= 0(0)-0(-2.25) = 0.4878