《湖北沙市中学2023年高一上学期9月月考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北沙市中学2023年高一上学期9月月考数学试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 20232024 学年度上学期学年度上学期 2023 级级 9 月月考数学试卷 考试时间：2023 年 9 月 21 日 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合A=3,5,6,8，B=4,5,8，则AB=（）A3,6 B5,8 C4,6 D3,4,5,6,8 2命题“a R，210ax+=有实数解”的否定是（）Aa R，210ax+有实数解 Ba R，210ax+=无实数解 Ca R，210ax+=
2、无实数解 Da R，210ax+有实数解 3若3x ，则123xx+的最小值是（）A2 26+B2 26 C2 2D2 22+4设aR，则“10a”是“1110a+命题q：x R，2220 xaxa+=，若命题p，q都是真命题，实数a的取值范围是（）A24a B12a C1a 或24a D1a 6满足条件1,2M1,2,3,4,5,6,7的所有集合M的个数是（）A32 B31 C16 D15 7已知方程240 xxa+=的两根都大于 1，则a的取值范围是（）A34a B14a D4a 8已知函数23yxbx=+（其中 b 是实数）中，y 的取值范围是)0,+，若关于 x的不等式23xbxc+的
3、解集为8mxm C0c D0b，2xy+=，则22xy+的最大值为 4 B若13x，0y，3xyxy+=，则xy的最大值为 1 D函数2264xyx+=+的最小值为2 212对非空有限数集12,nAa aa=，定义运算“min”：min A表示集合 A中的最小元素现给定两个非空有限数集 A，B，定义集合,Mx xab aA bB=，我们称minM为集合A，B 之间的“距离”，记为ABd则下列命题为真命题的是（）A若minminAB=，则0ABd=B若minminAB，则0ABdC若0ABd=，则AB D对于任意有限数集 A，B，C，均有ABBCACddd+三填空题三填空题 本题共本题共 4 4
4、 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13若1a，则关于x的不等式()10 xaxa的解集为14已知aR，bR，若集合2,1,0baa aba=+，则20232023ab+的值为.15一家物流公司计划建立仓库储存货物，经过市场了解到下列信息：每月的土地占地费1y（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月库存货物费2y（单位：万元）与x成正比.若在距离车站10km处建立仓库，则1y与2y分别为4万元和16万元.则当两项费用之和最小时x=（单位：km）.16已知0a，0b，21ab+=，则212baab+的最小值为 .四解答题：本题共四解答题：本题共
5、6 6 小题，小题，1717 题题 1010 分，剩下每题分，剩下每题 1212 分。共分。共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤程或演算步骤 17（1）若不等式20 xaxb+的解集是 23xx，求不等式210bxax+，若命题p是假命题，求实数a的取值范围。（2）若正数a，b满足21ab+=，求1824abab+的最小值19已知集合0Ax x=.（1）若AB=R，求实数a的取值范围；（2）若BAR，求实数a的取值范围.20已知集合28Axx=，213Bxmxm=+，全集U=R（1）当2=m时,求 ；（2）若|ABx axb=且3ba=，求实数
6、 m的值4 21已知集合 Ax|x23x+20，Bx|x2ax+a10，Cx|x2+2（m+1）x+m250（1）若 ABA，求实数 a 的值；（2）若 ACC，求实数 m 的取值范围22某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为 200 平方米计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米 4200 元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米 210 元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米 80 元（1）设 AD长为 x米，总造价为 S元，试建立 S 关于 x的函数关
7、系式；（2）问：当 x为何值时 S最小，并求出这个 S 最小值.1 高一 9 月月考数学参考答案 题目1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C B A C B A A CD ABC BC AC 13.【答案】1|x xxaa或【分析】由1a 可得101a，101a，()10 xaxa，1xa 故答案为：1|x xxaa或14.【答案】1【分析】利用集合相等，求出0b=，再求出1a=，检验即可.【详解】根据题意，0a，故0ba=，则0b=，故2,0,1,0aaa=，则21,1aa=，当1a=时，与集合的互异性相矛盾，故舍去，当1,0ab=时，1,0,11,1,0=，符合题
8、意，202320231ab+=.故答案为：1.15.【答案】5【分析】由已知可设：11kyx=，22yk x=，根据题意求出1k、2k的值，再利用基本不等式可求出12yy+的最小值及其对应的x值，即可得出结论.【详解】由已知可设：11kyx=，22yk x=，且这两个函数图象分别过点()10,4、()10,16，得110 440k=，2168105k=，从而140yx=，()2805xyx=，故1240840 821655xxyyxx+=+=，当且仅当4085xx=时，即5x=时等号成立.因此，当5x=时，两项费用之和最小.故答案为：5.16.【答案】103+【解析】222221(2)(2)2
9、65532222baba ababaabbababababba+=+5532310322bab aaba b=+=+2（当且仅当52baab=，即2 1053a=，4103b=时取等号），212baab+的最小值为103+.故答案为：103+.17.【答案】(1)1 1(,)3 2(2)2,6a18.【答案】（1）5a；（2）27【详解】解：（1）若命题p是假命题，则236:1,1xxpxax+为真命题，即2361xxax+在(1,)+x上恒成立，只需2min36()1xxax+，又2236(1)1444112(1)151111xxxxxxxxxx+=+=+，当且仅当411xx+=+，即1x=
10、时取得最小值为 5，所以5a （2）()()181824220,0ababababab+=+，因为21ab+=，所以2(2)2ab+=因为181828(2)17baabababab+=+=+，而282828babaabab+=，当且仅当15a=，25b=时，等号成立，所以1825ab+，所以182427abab+，当且仅当15a=，25b=时，等号成立19.【答案】（1）(,0；（2）12a【解析】（1）因为0Ax x=R所以320322aaaa，解得0a，所以实数a的取值范围是(,0.（2）0Ax x=R，由BAR得当B=时，32；当B 时，32aa，即1a，要使BA，则0322aa，得11
11、2a.3 综上，12a.20.【答案】（1）8,2xxx或（2）因为28Axx=，()8210=，|ABx axb=，且3ba=，则当ABB=时，有()3213mm+=，解得1m=，则|14Bxx=，此时14ABxx=，满足题意；当|218ABxmx=时，有()8213m=，解得3m=，则|56Bxx=，此时56ABxx=，不满足题意，舍去；当|23ABxxm=+时，有()323m+=，解得2m=，此时51Bxx=，21ABxx=，满足题意综上，实数 m 的值为2或 1.21.【分析】（1）由 ABA，所以 BA，可得，（2）因为 ACC，所以 CA，讨论 C和 C的情况【解答】解：（1）由
12、x23x+20 得 x1 或 2，所以 A1，2，由 x2ax+a10 得 x1 或 a1，所以 1B，a1B，因为 ABA，所以 BA，所以 a11 或 2，所以 a2 或 3；（2）因为 ACC，所以 CA，当 C时，4（m+1）24（m25）0，解得 m3，当 C1时，无解，当 C2时，解得 m3，当 C1，2时，无解，4 综上，实数 m 的取值范围是（，3 22.【答案】(1)()22400000400038000 010 2Sxxx=+，则010 2x，则()2222200420021020080 24xSxxx=+22422400010400000210420004200 xxxxx+=()22400000400038000 010 2xxx=+（2）由（1）可知，22224000004000004000380002 400038000118000Sxxxx=+=当且仅当224000004000 xx=时，即10 x=时，等号成立，所以，当10 x=米时，min118000S=元.