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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标冀教冀教第十第十九九章章 平面直角坐标系平面直角坐标系 学习新知学习新知检测反馈检测反馈第1页学学 习习 新新 知知 确定物体位置,从古至今都非常主要,在“涿鹿之战”中,黄帝用“指南针”打败了勇猛异常蚩尤,郑和使用“罗盘、测深仪、牵星板”等当初先进“定位技术”七下西洋,人类社会发展到科学技术日新月异今天,人们使用“全球定位系统”,假如同时接收三颗卫星发射信号很快就能测得船舶与三颗卫星距离,准确定出船舶位置,但不论使用怎样先进设备,要指出平面上物体位置最少需要两个数字,现在我们就一起研究这一问题!第2页探究探究1用有序数对表示物体位置用有序数对表示物体位置
2、如图,每个同学在教室里都有一个确定座位.按照列在前、行在后次序,每个座位都能够用一对数来表示.比如,在下面部分同学座次表中,小明在第3列第5行,能够用一对数(3,5)来表示他座位位置.按照上面表示方法,讨论下面问题:(1)小强座位应该用哪对数来表示?小亮和小红座位呢?(2)一对数(1,4)表示是哪个同学座位?(3)两对数(5,3)和(3,5)表示座位相同吗?它们分别表示哪两个同学座位?(4)每个同学座位都能用一对数来表示吗?(2,3),(5,3),(7,6).)(小惠.)(不相同,小亮和小明.)(能.)第3页做一做做一做.如图是中国象棋棋盘示意图,部分黑棋棋子摆在这些交叉点上,每个交叉点位置按
3、照先列后行次序都能够用一对数来表示.(1)车(8,5),马(7,9),炮(3,7).(2)象,卒.(3)A(8,5),B(2,5),C(2,8),D(6,8).想一想想一想:(1)这是利用什么方法来确定位置?(2)用这种方法确定位置首先应该做什么?(3)需要几个数据来确定点位置?总结总结:由上可知,在平面内,物体位置能够用一对数(列左行右)来表示.第4页探究探究2用方位角和距离表示物体位置用方位角和距离表示物体位置 如图,在某个时刻,一艘货轮在导航灯北偏东60方向上,且距离导航灯10 km.【思索】【思索】(1)怎样用方位角和距离描述导航灯相对于货轮位置?(2)在某一时刻,一艘客轮在导航灯北偏
4、西30方向上,且距离导航灯5 km处.请你在图中找出这艘客轮位置.(1)南偏西60方向上,且距离货轮10 km.(2)客轮位置如图所表示.归纳归纳:利用方位角和距离确定物体位置,应明确东、西、南、北,通常以参考点建立方位,以北偏东(西)或南偏东(西)为方位角,测量距离应注意百分比尺.第5页问题问题:(1)这又是用什么方法确定物体位置呢?(2)用这种方法确定位置必须要知道什么?(3)请举出生活中用这种方法确定位置例子.小结:采取“方位角和距离”来表示物体位置方法,要明确参考点,选择不一样参考点表示同一物体位置,结果是不一样.从某个参考点看物体,视线与正北(或正南)方向射线夹角称为方位角.第6页练
5、习练习:如图所表示,4艘渔船在回港途中,突遭9级强风,船上共35名船员遇险,岛上边防战士接到命令后马上出发,进行拉网式搜救.以小岛为观察点,你能告诉边防战士渔船A，B，C，D位置吗?小岛南偏西60方向15km处是什么?第7页知识拓展知识拓展经纬度定位法.这是一幅用气象卫星拍摄台风生成图片,在夏季时,我们经常听到关于台风播报,在描述台风位置时惯用哪些量呢?把经度写在前,纬度写在后,两头括号,中间逗号,写成数对形式就叫做经纬法.如北京在北纬40,东经116,记为(116,40).第8页1.用有序数对表示物体位置.在平面上确定一个点位置,普通需要两个数.这两个数各自表示不一样意义,它们不能随意交换位
6、置,我们把它们叫做有序数对.在用有序数对表示位置时,要注意它们次序和各自意义.2.用方位角和距离表示物体位置.选择观察点作为参考物,由已知角度确定被观察点所在方向,由距离确定被观察点位置,这是一个用“极坐标”来表示位置方法,这种方法在军事和地理上经惯用到.说明:用“极坐标”表示点位置,就是先选定某个参考物和某个方向,然后用一个角度和距离表示一个点位置.第9页检测反馈检测反馈1.课间操时,小华、小军、小刚位置如图所表示,小华对小刚说,假如我位置用(0,0)表示,小军位置用(2,1)表示,那么你位置能够表示成()A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)解析:依据已知两点位置确定小刚
7、位置.故选D.D2.假如座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示()A.3列5行B.5列3行C.4列3行D.3列4行解析:若座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示4列3行.故选C.C第10页3.以下数据,不能确定物体位置是()A.东经120,北纬30B.新华路25号C.北偏东25D.东经118,北纬45解析解析:北偏东25不能确定物体位置.故选C.C4.生态园位于县城东北方向5公里处,如图所表示,表示准确是()解析:生态园位于县城东北方向5公里处,生态园在县城北偏东45距离县城5公里.故选B.B第11页解析:A.第3排,不知道第几列,无法确定位置,故本选项错误;B
8、.第2排以后,第几排和第几列都不确定,无法确定位置,故本选项错误;C.第2列,不确定是第几排,无法确定位置,故本选项错误;D.第3排第2列能够确定位置,故本选项正确.故选D.5.能确定某学生在教室中详细位置是()A.第3排B.第2排以后C.第2列D.第3排第2列D6.(1)在电影票上,将“8排9座”简记为(8,9),则(10,12)表示含义是.(2)假如用(8,4)表示八年级四班,则七年级三班可表示成.解析:根据有序实数对意义分析解答即可.10排12座(7,3)第12页7.如图所表示,方格中有25个汉字,如四1表示“天”,请沿着以下路径去寻找你礼品:(1)一1三2二4四3五1;(2)五3二1二
9、3一5三4;(3)四5四1一2三3五2.解析解析:依据表格,分别找出各路线表示汉字,排列即可.解解:(1)一1表示我,三2表示是,二4表示最,四3表示棒,五1表示,所以礼品为:我是最棒.(2)五3表示努,二1表示力,二3表示就,一5表示能,三4表示行,所以礼品为:努力就能行.(3)四5表示明,四1表示天,一2表示会,三3表示更,五2表示好,所以礼品为:明天会更加好.第13页8.在我国沿海地域,几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风侵袭,加强台风监测和预报,是减轻台风灾害主要办法.下表是中央气象台公布第13号台风“鲇鱼”相关信息:请在下面经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在位
10、置.解析:首先能够确定经度,再确定纬度,分别找出描点即可.解:依据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在位置即可,如图所表示.第14页9.如图所表示,一只甲虫在55方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去探望B,C,D处其它甲虫,要求:向上向右走为正,向下向左走为负.从A到B记为:AB(+1,+4),从B到A记为:BA(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.解析:(1)依据第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,结合图形写出即可.(2)依据行走路线列出算式计算即可得解.(3)依据方格和标识方法作出线路图即可得解.(1)AC(,),B
11、C(,),CD(,);(2)若这只甲虫行走路线为ABCD,请计算该甲虫走过最少旅程;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P位置.解:(1)AC(+3,+4),BC(+2,0),CD(+1,-2).(2)1+4+2+1+2=10.(3)点P如图所表示.第15页10.如图(1)所表示,将射线OX按逆时针方向旋转角,得到射线OY,假如点P为射线OY上一点,且OP=a,那么我们要求用(a,)表示点P在平面内位置,并记为P(a,),比如,图(2)中,假如OM=8,XOM=110,那么点M在平面内位置记为M(8,110)
12、,依据图形,解答下面问题.(1)如图(3)所表示,假如点N在平面内位置记为N(6,30),那么ON=;XON=.(2)假如点A,B在平面内位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A,B两点之间距离并画出图形.(1)(2)(3)解析解析:(1)由题意得表示位置第一个数字表示此点与点O距离,第二个数字表示点O与此点所连射线与OX所夹角度数;(2)依据对应度数判断出AOB形状,再利用勾股定理得出AB长.第16页解:(1)依据点N在平面内位置记为N(6,30),可知ON=6,XON=30.(2)如图所表示.A(5,30)，B(12,120)，BOX=120，AOX=30，AOB=90，OA=5,OB=12，在RtAOB中，AB=13.第17页