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1、江苏省高邮市江苏省高邮市 2023-2024 学年第一学期高学年第一学期高三三期初学情调期初学情调研测试研测试数学数学试题试题（考试时间：120120 分钟试卷满分：150150 分）一、一、选择题选择题：本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1.已知集合1,2,3A，1xxB，则AB（）A1,2,3B 2C2,3D1,32.已知命题:14,:12pxqx，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设函数 2x x
2、af x在区间0,2上单调递减，则a的取值范围是（）A4,B4,0C0,4D,4 4.若0,0dcba，则一定有（）AdbcaBcbdaCdbcaDcbda5.函数433()1xxf xx的部分图象大致为（）A.B.C.D.6.在成都大学生世界运动会中，甲、乙、丙参加了游泳、体操、足球三个项目，每人参加的比赛项目不同已知乙没有参加游泳；若甲参加体操，则丙参加足球；若丙没有参加体操，则甲参加体操下列说法正确的为（）A.丙参加了体操B.乙参加了体操C.丙参加了足球D.甲参加了足球7.设函数1)(2mxmxxf，若对于任意的,21 xxx4)(mxf恒成立，则实数m的取值范围为（）A0mB350 m
3、C35mD350 m8.若实数a，,bc满足6182,aac25b，则a，,bc的大小关系是（）AabcBbcaCcabDcba二、二、多多选题：本大题共选题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有分在每小题给出的选项中，有多项符合要求全部选对的得多项符合要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的分，有选错的得得 0 分分9.已知全集U，集合BA,是U的子集，且BBA，则下列结论中正确的是（）AABABACBCUUC.)(ACBUDUBCACUU)()(10.下列说法正确的是（）A函数 1f xx与 21g xx
4、是同一个函数B若函数()f x的定义域为0,3，则函数(3)fx的定义域为0,1C已知命题2:0,0pxx，则命题p的否定为20,0 xx D定义在R上的奇函数 fx满足(2)0f xfx，则 4 为函数()f x的一个周期11.已知0,0ba且2 ba，则下列式子中正确的是（）A122 baB223221baC212baD22ba12.已知函数 f x的定义域为R，22f xyy f xx fy，则（）A(0)0fB(1)1f C f x为偶函数D若1(2)2f，则11()232f 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答
5、题卡中的横线分把答案填在答题卡中的横线上上13.已知集合A=21,1aa，若3A，则实数a的值是_.14.若关于 x 的不等式22280 xaxa（0a）的解集为12|x xxx，且2115xx，则 a的值是_.15.满足 2f xyf xfyxy的一个函数解析式是()f x=_.16.已知函数224,0()21,0 xxx xf xx，若关于x的方程 24430fxa f xa有 5 个不同的实根，则实数 a 的取值范围是_.四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤17.（10 分）
6、已知集合305xAxx，2760Bx xx，Cx xa，全集为实数集R.（1）求AB，RC AB；（2）如果AC，求实数a的取值范围.18.（12 分）已知命题 p：04,22txxRx，命题 p 为假命题时实数t的取值集合为 A(1)求集合A；(2)设集合|231,Btmtm 若Bx是Ax的充分不必要条件，求实数m的取值范围19.（12 分）（1）当1x时，求14xx的最小值；（2）已知0,0ba且11111ba，求ba 2的最小值20.（12 分）如图，在多面体ABCDE中，AB 平面BCD，平面ECD 平面BCD，其中ECD是边长为2的正三角形，BCD是以BDC为直角的等腰三角形.（1）
7、证明：AB平面CDE；（2）若平面ACE与平面BDE夹角的余弦值为21919，求线段AB的长度21.（12 分）一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选 20 只小白鼠，随机地将其中 10 只分配到试验组，另外 10 只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）（1）设 X 表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求 X 的分布列和数学期望；（2）试验结果如下：对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为22.523.225.826.527.530.132.634.334.835.6试验组的小白鼠体重的增加量
8、从小到大排序为16.518.018.819.219.820.221.622.823.623.9（i）求 20 只小白鼠体重的增加量的中位数 m，再分别统计两样本中小于 m 与不小于 m 的数据的个数，完成如下列联表：mm对照组实验组（ii）根据（i）中的列联表，能否有 95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？附：)()()()(22dbcadcbabcadnK，P（K2k）0.1000.0500.010k2.7063.8416.63522.（12 分）根据人教 2019 版必修一87P页的 13 题介绍：函数 fx的图象关于点(,)P m n成中心对称图形的充要条件是函数yf xmn为奇函数设函数()log,2axf xx0a 且1a，（1）利用上述结论，求函数()f x的对称中心；（2）若对于2,3,x 不等式42120 xxaxff恒成立，求a的取值范围.