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第一章1.1空间向量及其运算1.1.2空间向量的数量积运算点击此处进入图书配套内容点击此处进入图书配套内容3【素养导引】1.理解空间两个向量夹角的定义.(直观想象)2.掌握空间向量数量积的定义、性质、运算律,会求空间向量的数量积.(数学抽象、数学运算)3.掌握投影向量的概念.(数学抽象)4.能够运用空间向量的数量积解决夹角、距离、垂直问题.(数学运算、逻辑推理)4教材认知 掌握必备知识AOB05二、空间向量的数量积定义两个非零向量a,b,则|a|b|cos 叫做a,b的数量积,记作ab.即ab=_性质ab_;aa=|a|a|cos=_运算律(a)b=(ab),R;ab=ba(交换律);(a+b)c=_(分配律)|a|b|cos ab=0|a|2ac+bc678910三、投影向量1.向量a在向量b上的投影向量:将向量a,b平移到同一个平面内,利用平面上向量的投影,得到与向量b共线的向量c,c=_,向量c称为向量a在向量b上的投影向量.2.向量a在平面上的投影向量:分别由向量a的起点A和终点B作平面的_,垂足分别为A,B,得到向量 ,向量 称为向量a在平面上的_.这时,向量a,的夹角就是向量a所在直线与平面所成的角.垂线投影向量1112合作探究 形成关键能力13141516171819202122232425262728293031本课结束本课结束