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1、2022-2023学年人教版数学九年级下册 一元二次方程整章测练题(B)一、填空题(每小题3分，共30分)3 21 已知关于x 的方程：x?+4x+l=(x+2)(x-2)；x2H-5=0；ax2+bx+c=0；-y2+5=0；x2-x+1 =0 x 2中，一定为一元二次方程的有_ _ _ _ _个.2、已知x?+3x+5的值为9,则代数式3x?+9x-2的值为3、已知a2-3abdb2=O,则幺的值为_ _ _ _ _ _b4、若关于x的二次三项式x2-ax+2a-3是完全平方式，则a的值为5、已知a、。是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则/+3+2。的值为6、已知二次三项式2x?+(l
2、-3m)x+m+3分解因式后，有一个因式为(x-1),则m=_,这个二次三项式分解因式的结果是X K X7、分式方程 一+-L=o有增根x=l,则k值为x 1 x 1 x+1|x=2 x=-28、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是 和，y=4 -4试 写 出 符 合 要 求 的 方 程 组 (只要求写一个)9、在R s ABC中，NC=90。，斜边c=5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2mx+2m-2=0的两个根，则RS ABC中较小锐角的正弦值_ _ _ _ _ _ _ _ _10、已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍还小2 5
3、,则这三个数分别为二、选择题(每小题3分，共30分)10、若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是()(A)0(B)-l(C)l(D)l12若m0,n 0(B)m-(C)0m-(D)0 m 0(B)k 已知a、b、c 是三角形三条边长，如果关于x 的方程(ab)x?+2(b a)x+(ab)=0有两个相等的实数根,则该三角形是()(A)等边三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形三、解答题(共60分)21、(本题20分)解方程(或方程组)(l)5 y2+l =2 V 5 ;(2)8-4 +=(3)2 x2+3 x-4=1；x
4、(x +5)x +5 2 x +3 x2x-y-l=0(4X x 2-4y2+x+3y-1 =022、计算题(共16分)已知某二次项系数为1 的一元二次方程的两个实根为p,q,且满足关系式p+q(p+l)=52 2,p-q+pq=6,试求这个一元二次方程.a、b是关于x的方程x2-2(m+2)x+2m+2=0的两个实数根，问m为何值时，N=(a-1尸有最小值？最小值是多少？23、应用题(本题12分)今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成.(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天.
5、如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的之后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组6过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由.24、(本题12分)a、b是实数，关于x的方程|x?+ax+b|=2有三个不等的实数根求证：a2-4b-8=0；若该方程的三个不等实数根恰为一个三角形三内角的度数求证：该三角形必有一个内角为60。若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三边长，求a、b值参考答案：一、填空题1、2；2、10；3、4 或-1；4、2 或 6；5、0；6、3,2(x-l)(x-3)；7、-
6、1；8、略；9、3-；10、-3,-1,15或15,17,19二、选择题H、B；12、A；13、A；14、C；15、D；16、D；17、A；18、C；19、A；20、B三、解答题21、(1)y =y 2=5；(2)X=2,工2=4；(3)=l,x9=耳，*3=-1,1 4=?z s8 1(4)X|=1,J1=1；X2=,y2=22、X2-3X+2=0；提示：N=4(m+l)2+2,当 m=-l 时，N 有最小值 224 2423、(1)甲、乙两组合做可在规定时间内完成.(提示：设规定时间为x天，则-+-=16,2x+4 2x 16解之，得xi=28,X2=2.经检验可知，xi=28,X2=2都
7、是原方程的根，但X2=2不合题意，舍去，.x=2 8.)(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的5/6用去y天，则y(1+1)=-2 x 2 8 +4 2x28-16 6解之，得y=20(天).甲独做剩下工程所需时间：10(天).因为20+10=3028,所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；2乙独做剩下工程所需时间：20/3（天）.因 为20+20/3=26 O,A2=0略；a=-16,b=62（提示：设方程的两根为无“2且方程的根为X 3,分X3为Rt斜边；为RtA的斜边两种情况）附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑。2、挺胸、抬头走路
8、：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情地发
9、挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难不慌
10、，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马虎。遇到难题，要想到大家都一样难。遇到易题，不可轻视，要认真、仔细，把该得的分得到。4、先易后难：较长时间找不到解题思路，可以把试题暂时放一放，利用联想、利用后面的试题和答案来启发、稳定心绪、以平常心对待，一般可以在后面获得解决。5、检查：有针对性地检查，重新读题，解除前面的思维定势，发现前面的错误。6、考试间隙：某科考完，高兴还太早，懊悔已太迟，所以要学会遗忘。如果有人问起考得怎么样，微笑着告诉他：“还行吧”。注意休息、饮食，为下一科做必要的准备。7、意外：不论在考前或考中，出现任何意外都要告诉自己：“没关系，能解决。”说明情况，他人会帮助你合理处理，你的任务是：稳住自己，从容继续。