《2023年人教版数学九年级上册一元二次方程单元测试及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版数学九年级上册一元二次方程单元测试及答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 一元二次方程单元测试卷(考试时间：120 分钟 满分：120 分)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(每小题 5 分，总计 60 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是()A ax 2 2 x(x 1)B x21x 3 C x2 2x y2 1 D 3(x 1)2 2(x 1)2方程 x2 m 0 有实数根的条件是()A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 3用配方法解方程 x2 4x 1 0，配方后的方程是()A(x 2)2 3 B(x 2)2 3 C(x 2)2 5
2、 D(x 2)2 5 4下列方程中，不能用因式分解法求解的是()A x2 4x B(x 2)2 3x 6 C x2 6x 9 0 D(x 2)(3 x 1)5 5(自贡中考)已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x(m 2)0 有实数根，则 m的取值范围是()A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 6某服装原价为 200 元，连续两次涨价 a%后，售价为 242 元，则 a 的值为()A 5 B 10 C 12 D 9 7使得关于 x 的一元二次方程 2x(kx 4)x 2 6 0 无实数根的 k 的最小整数值为()A 1 B 2 C 3 D 4 8 老师出示了小黑板上的题目(如图)后
3、，小敏回答：“方程有一根为 4”，小聪回答：“方程有一根为 1”你认为()已知方程 x2 3x k 1 0，试添加一个条件，使它的两根之积为 4.A 只有小敏回答正确 B 只有小聪回答正确 C小敏、小聪回答都正确 D 小敏、小聪回答都不正确 9.如图，ABCD 中，AE BC于 E，AE EB EC a，且 a 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的根，则 ABCD 的周长为()A 4 2 2 B 12 6 2 2 C 2 2 2 D 2 2或 12 6 2 第 9 题图 第 10 题图 第 16 题图 10如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3 3 个位置相邻的 9 个数(如
4、 6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为()A 32 B 126 C 135 D 144 11已知 a 是一元二次方程 x 2 x 1 0 较大的根，则下面对 a 的估计正确的是()A 0 a 1 B 1 a 1.5 C 1.5 a 2 D 2 a 3 12(日照中考)关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 的两个实数根 x1，x2满足 x1 x2 x1x2 1，则 k 的取值范围在数轴上表示为()A B C D 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分
5、)13当 k 时，关于 x 的方程 kx2 3x 2x2 1 是一元二次方程 14 把方程(2 x 1)(x 3)x2 1 化为一般式，二次项系数、一次项系数、常数项的和为.15已知 x 为实数，且满足(x2 3x)2(x2 3x)2 0，则 x2 3x 的值为.16如图，一个矩形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截取一个正方形，制成高是 5 cm，容积是 500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为，宽为 17三角形的每条边的长都是方程 x2 6x 8 0 的根，则三角形的周长为.18(2017 内江)新世纪百货大楼某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了迎接六一儿童节
6、，商场决定采取适当的降价措施经调查，如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件，要想平均每天销售这种童装盈利 1 200 元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价 x 元，可列方程为.三、解答题(本大题共 8 小题，共 72 分)19(6 分)解下列方程：(1)(x 1)(x 2)x 1；(2)(2017 兰州)2 x2 4x 1 0.下列方程中不能用因式分解法求解的是自贡中考已知关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是某服装原价为元连 如图后小敏回答方程有一根为小聪回答方程有一根为你认为已知方程试添加一个条件使的两根之积为只有小敏回答正 题图第题图第题图如图是某月的日历表在
7、此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数如若圈出的个数中最大数 3 20(6 分)先化简，再求值：x2 2x 4x 1 2 xx2 4x 41 x，其中 x 满足 x2 4x 3 0.21(8 分)(巴中中考)定义新运算：对于任意实数 m，n 都有 m n m 2n n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：3 2(3)2 2 2 20.根据以上知识解决问题：若 2 a 的值小于 0，请判断方程：2x2 bx a 0的根的情况 22(8 分)关于 x 的一元二次方程 mx 2(3 m 1)x 2m 1 0，其根的判别值为 1，求 m的值及方程的根 23(8 分)已知一个两位数，个
8、位上的数字比十位上的数字少 4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为 1 612，求这个两位数 24(10 分)如图，某旅游景点要在长、宽分别为 20 米、12 米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩下列方程中不能用因式分解法求解的是自贡中考已知关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是某服装原价为元连 如图后小敏回答方程有一根为小聪回答方程有一根为你认为已知方程试添加一个条件使的两根之积为只有小敏回答正 题图第题图第题图如图是某月的日历表在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数如若圈出的个数中最大数 4 形的边互相平行且宽
9、度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的14，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的16，求道路的宽 25(10 分)(2017 南充)已知关于 x 的一元二次方程 x2(m 3)x m 0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为 x1，x2，且 x21 x22 x1x2 7，求 m的值 26(16 分)已知：如图，A，B，C，D 为矩形的四个顶点，AB 16 cm，AD 6 cm，动点 P，Q分别从 A，C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达点 B为止，点 Q以 2 cm/s 的速度向点 D移动(1)P，Q两点从出发点出发几秒时，四
10、边形 PBCQ 的面积是 33 cm2?(2)P，Q两点从出发点出发几秒时，点 P，Q间的距离是 10 cm?下列方程中不能用因式分解法求解的是自贡中考已知关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是某服装原价为元连 如图后小敏回答方程有一根为小聪回答方程有一根为你认为已知方程试添加一个条件使的两根之积为只有小敏回答正 题图第题图第题图如图是某月的日历表在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数如若圈出的个数中最大数 5 参考答案 一、选择题(每小题 3 分，总计 36 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D D A D C
11、 B B C A D C D 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)13 2 14 x2 5x 4 0,8 15 1 或 2.16 30cm 15cm 17 6 或 10 或 12.18(40 x)(20 2x)1200.三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分)19(1)(x 1)(x 2)x 1；解：(x 1)(x 2)(x 1)0，(x 1)(x 2 1)0，x 1 0 或 x 3 0，x1 1，x2 3；(2)(2017 兰州)2 x2 4x 1 0.解：a 2，b 4，c 1，b2 4ac(4)2 4 2(1)24 0，x4 242 22 62，即 x12
12、 62，x22 62.20原式1x 2.解方程 x2 4x 3 0，x1 1，x2 3.当 x 1 时，原分式无意义；当 x 3 时，原式15.21 2 a 的值小于 0，22a a 5a 0，解得 a 0.在方程 2x2 bx a 0 中，(b)2 8a 8a 0，方程 2x2 bx a 0 有两个不相等的实数根.22解：由题意得m 0，（3m 1）2 4m（2m 1）1.解得 m 2，方程为 2x2 5x 3 0，(2x 3)(x 1)0，2x 3 0 或 x 1 0，x132，x2 1.23解：设原数十位数字为 x，个位数字为(x 4)，则原数为 10 x(x 4)；交换位置后的新数为
13、10(x 4)x.下列方程中不能用因式分解法求解的是自贡中考已知关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是某服装原价为元连 如图后小敏回答方程有一根为小聪回答方程有一根为你认为已知方程试添加一个条件使的两根之积为只有小敏回答正 题图第题图第题图如图是某月的日历表在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数如若圈出的个数中最大数 6 由题意得 10 x(x 4)10(x 4)x 1 612，整理得 x2 4x 12 0，解得 x1 6，x2 2.数字 2 不合题意，应舍去，x 6，x 4 2，原来这个两位数是 62.24解：设道路的宽为 x 米，则正方形的边长为 4x 米，则 x(12 4x)x
14、(20 4x)16x216 20 12.即 x2 4x 5 0.解得 x1 1，x2 5(舍去)答：道路的宽为 1 米 25(1)证明：(m 3)2 4 1(m)m2 2m 9(m 1)2 8 0.原方程有两个不相等的实数根；(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得 x1 x2 m 3，x1x2 m.x21 x22 x1x2 7，(x1 x2)2 3x1x2 7，(m 3)2 3(m)7.解得 m1 1，m2 2.m的值为 1 或 2.26解：(1)设 P，Q两点从出发点出发 x 秒时，四边形 PBCQ 的面积是 33 cm2，则 AP 3x cm，CQ 2x cm，可列方程（16 3x）2x
15、2 6 33，解之得 x 5.答：P，Q两点出发 5 秒时，四边形 PBCQ 的面积为 33 cm2.(2)设 P，Q两点从出发点出发 y 秒时，点 P，Q间的距离为 10 cm.过点 Q作 QH AB，交AB于点 H，则 AP 3y，CQ 2y，PH|16 3y 2y|，根据勾股定理，得(16 3y 2y)2 102 62，化简方程，得(16 5y)2 64，解得 y185，y2245.答：P，Q两点从出发点出发85秒或245秒时，点 P 与点 Q的距离是 10 cm.下列方程中不能用因式分解法求解的是自贡中考已知关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是某服装原价为元连 如图后小敏回答方程有一根为小聪回答方程有一根为你认为已知方程试添加一个条件使的两根之积为只有小敏回答正 题图第题图第题图如图是某月的日历表在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数如若圈出的个数中最大数