《2021年中考数学全真模拟卷（陕西专用）3月卷（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学全真模拟卷（陕西专用）3月卷（解析版）.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年陕西中考必刷模拟卷05卷1.计算2020的结果是（）1A.2020 B.1 C.0 D.-2020【答案】B【解析】【分析】直接利用零指数累的性质计算得出答案.【详解】解：2020=1.故选：B.【点睛】本题考查了零指数幕的性质，理解任何非0数的零指基都等于1是解题的关键.2.如图所示的几何体，它的左视图是（）【答案】A【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【详解】图中所示几何体的左视图如图：故选：A.【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画
2、实线，被遮挡的线回虚线.3.如图，/1=6 5 ,CD/EB,则N6的度数为（）BA.6 5 B.1 1 0 C.1 0 5 D.1 1 5【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等求出N 2=6 5 ,然后根据能 判断出N氏1 8 0 -6 5 =1 1 5 .解：如图,V Z 1=6 5 ,A Z 2=6 5 ,*/CD EB,：.ZB=18 O-6 5 =1 1 5 ,故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，知 道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键.D.1 0 5【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补解答即可.【详解】解：.庞,力 6，二/分/的 6=1 8 0 ,又；
3、/=4 5 ,N的C=3 0 ,.Z l=1 8 0-ZD-ZBAC=105,故选：D.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键.平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.5 .若 点（/，n）在函数尸2 肝1 的图象上，则 2 加-的值是（）A.2 B.-2 C.1 D.-1【答案】D【解析】试题分析：将 点（/，）代入函数户2/1,得到力和的关系式，再代入2 加-即可解答.解：将 点（卬，）代入函数片2 户1 得，n=2/1,整理得，2ni-n=-1.故选D.6 .如图，在A A B C 中，A C 的中垂线交AC,A 3
4、 于点。，F,/交 O E 延长线于点E.若 NA=30，B C =2,A F =B F,则四边形8 C O E 的面积是（）A.2 百 B.2 7 2 C.3 百 D.3 7 2【答案】A【解析】【分析】先证明及乃是等边三角形，得出 诉 陷 2,Z5 6 7 6 0 ,求 出 再 证 明 四 边 形 成 如 是矩形，即可求出面积.【详解】解：连 接 5如图所示:理 是 4 c 的中垂线，:A2CF,NS用 90,N 4户/a 3 0 ,：.ZCFB=ZA+ZACfi=60 ,:AF-BF,C2BF,，用才是等边三角形，:.C2BS2,/BC六6。0 ,JC%C 尸cos300 二 百，N8C
5、炉600+30。=90。,。：BE1.DF,/斤 90,四边形式比 是矩形，.四边形式比 的面积二况C 2X 百二2 G ；故选A.【点睛】本题考查J矩形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、三角函数以及等边三角形的判定与性质；证明等边三角形和矩形是解决问题的关键.7.已知一次函数y=-HR和了=2内的图象都经过4（-4,0）,且与y 轴分别交于A C两点，则力6 c 的面积为（）A.48 B.36 C.24 D.18【分析】把力（-4,0）分别代入一次函数y=-x+/和y=2x+n中，求得而和n的值，根据所得的两个解析式，求得点5 和 点，的坐标，以欧所占的边为底，点/到 回 的 垂线段为高，
6、求出/1%的面积即可.【解答】解：把点4（-4,0）代入一次函数尸一广得：4+m=0,解得：m-4,即该函数的解析式为：y=-x -4,把点/(-4,0)代入一次函数y=2 x+得:-8+=0,解得：=8,即该函数的解析式为：尸2 h 8,把 x=0 代入 y=-X-4 得：y=0 -4=-4,即 8(0,-4),把x=0代 入 尸2 A+8得：尸0+8=8,即 C(0,8),则边6 c的长为8 -(-4)=1 2,点/到8 C的垂线段的长为4,x 1 2 X 4=2 4，故选：C.8.在矩形力阅)中，对角线4 C,即交于点，OEBC交 CD于 E,若 施=3 c m,CE=2,则矩形4 a的
7、 周 长()【分析】由矩形ABOS中，对角线1和 血 交 于 点0,OE/BC,可得 施是/5的中位线,根据三角形中位线的性质，即可求得/、的长.进而解答即可.【解答】解：.四边形/腼 是 矩 形，：.OA=OC,AD/BC,：OE/BC,：.OE/AD,.庞是/5的中位线，:施 =3 c m,:AD=2OE=2X3=6(cm).、：CE=2,:.CD=K矩形力腼的周长=20,故选：C.9.如图已知。的内接五边形力8点外连接BE、CE,若AB=BC=CE,N/9C=130,则N力跖的度数为()【答案】B【解析】【分析】如图，连接的，OB,03 O E.想办法求出N/R乃即可解决问题.:/EBC
8、+/EDC=18C,Zfi9C=130,：.ZEBC=50,:/EOC=2/EBC=Qy,3 6;8 卅7 出2 c 0;当x -l 时，y 的值随X 值的增大而增大.其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的对称轴即可判定：观察图象可得，当尸-3 时，y 0,由此即可判定；观察图象可得，当 x 2 时，的值随x值的增大而增大，即可判定.b【详解】由抛物线的对称轴为产2可得=2,即 4炉0,正确；2a观察图象可得，当卡-3时，y 0,即 9 z 3 Z c V 0,所以a +c 0,即 a+Z c 0,正确；观察图象可得，当 x 2 时
9、，的值随x值的增大而增大，错误.综上，正确的结论有2个.故选B.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数尸a f+O x+c （a K O）,二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0）,对称轴在y 轴左；当 a 与 6 异 号 时（即 a O VO）,对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴 交 点.抛 物 线 与 y 轴交于（0,c）；抛物线与x 轴交点个数由决定，=6 2-4 a c 0 时,抛物线与x 轴有2个交点；=4-4 a c=0 时，抛物线与x 轴 有 1 个交点；=炉-4 。时 H /2-2）,【答案】：解析：-6
10、 s i n6 0 +（1 r -（V 2-2）0=3 /3-6-+2-1 =11 6 .（本题满分5分）解方程：生 2-x-2 x+2 x2-4【答案】：解析：观察等式左右两边分母，通分:x+27 2x _(x +2-x(x-2)x +2 x2-41 6x2-4故：(x +2)、x(x-2)=1 6,配方法解一元二次方程可得X=2。1 7 .(本题满分5分)如 图，已知矩形A B C D,分别在边A D,B C 上找一点E和 F,使四边形B E D F 是菱形。A ,DB -C第 1 7题图【答案】：由于菱形对角线互相垂直平分，故连接B D,做 B D 的垂直平分线与A D、B C 分别相交
11、于E、F点。1 8 .(本题满分5 分)为了解某校九年级男生体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：(1)本次抽测的男生有人，抽 测 成 绩 的 众 数 是;(2)请将条形图补充完整；(3)若规定引体向上6 次 以 上(含 6 次)为体能达标，则该校1 2 5名九年级男生中估计有多少人体能达标？【答案】：解：(1)2 5,6 次;(2)图略;(3)8+7+3x 125=90(人).25答：该校1 2 5名九年级男生约有9 0 人体能达标.第 1 8 题图1 9.（本题满分7 分）如图，在 R t a
12、A B C 中，Z A C B=,Z B A C=,分别以直角边A C 和斜边A B向外作等边a A C D、等边A A B E.过点E,作 E F L A B,垂足为F,连结D F.求证：A E=D F；第 1 9 题图【答案】:解：.,等边A C D；.N D A C=60 ,又：N B A C=3 0 Z D A F=9 0；.A D E F又.等边A A E B 中印_ L A B ,.在A A B C 和4 A E F 中A B=A E ,Z A F E=Z A C B=9 0 ,Z A E F=Z B A C=3 0.,.A B C 丝A E F,(A A S)；.A C=E F=
13、A D.四边形A E F D 为平行四边形，故 A E=D F。2 0.（本题满分7 分）某中学的教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图B C A D,斜坡A B=1 60 米，坡度/B A D=60 ,为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过4 5时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动,从坡顶B 沿 B C 削进到E处，问 B E 至少是多少米?（结果保留根号）第 2 0 题图【答案】：解：过点E作 E F A D,B G 1 A D,垂点分别为F、G由题意知：R t Z A B G 中N B A G=60 A B=1
14、 60 mA G=8 0 m B G=8 0 ,mR t Z E F A 中N l=9 0 .*.E F=F A.A F=E F=B G=8 0 石 m/.F G=B E=A F-A G=8 0 V 3-8 0 (m)2 1.（本题满分7 分）如图，某公司组织员工假期旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为2 5L 的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L,大巴车的平均速度为8 0k m/h,行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y （L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L；（2）求加油前油箱剩余油
15、量y与行驶时间x 的函数解析式；（3）若当油箱中剩余油量为10L 时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？第 2 1题图【答案】：解析：由图象可以直接看出汽车行驶两小时后加油，汽 车 2小时耗油2 5 X100由此可知加油量为：2 5 0-（100-4 0）=19 0：（2）y=100-8 0X 0.2 5 x=-2 0 x+100 考点：求一次函数解析式解析：根据每百公里耗油量约为2 5 L,可知每公里耗油0.2 5 1“根据余油量=出发前油箱油量-耗油量列出函数表达式即可；（3）该车从出发到现在已经跑了 112 0k
16、m，用 时 14 h.考点：一次函数实际应用解析：由于速度相同，因此每小时耗油量也是相同的，设此时油箱剩余油量y与行驶时间x 的解析式为y=k x+b 把 k=-2 0代入，得到y=-2 0 x+b,再 把（2,2 5 0）代入，得 b=2 9 0,所以 y=-2 0 x+2 9 0,当 y=10 时，x=14,所以 14 X 8 0=112 0,因此该车从出发到现在已经跑了 112 0k m,用 时 14 h.2 2.（本题满分7 分）如图是一个平均被分成6 等分的圆，每一个扇形中都标有相应的数字,甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x,乙转动转盘后指针所指区域内的数字
17、为y （当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）.（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；（2）用树状图或列表法，求 出 点（x,y）落在第二象限内的概率.第 2 2 题图【答案】：解：（1）一共有6 种等可能的结果，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的有：-1,-2种情况，故中转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率为：2 26-3（2）根据题意列表得:-1-20234-1(-1,-1)(-2,-1)(0,-1)(2,-1)(3,-1)(4,-1)-2(-1,-2)(一 2,-2)(0,-2)(2,-2)(3,2)(4,-2)0(-1,0)(-2,0)(0,0)(2,
18、0)(3,0)(4,0).点（x,y）的坐标一共有3 6种等可能的结果，且每种结果发生的可能性相等，其中点2(-1,2)(-2,2)(0,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(-1,3)(-2,3)(0,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(-1,4)(-2,4)(0,4)(2,4)(3,4)(4,4)（X,y）落在第二象限的结果共有6种；.点（x,y）落在第二象限内的概率为g=L3 6 62 3.（本题满分8分）如图，在aABC中，以A C为直径的。交B C于D,过C做。的切线,交A B的延长线于P,Z P C B=1 Z B A C.2（1）求证：A B=A C；（2）若 s i n/B
19、A C二二，求 t a n/P C B 的值.5第2 3题图【答案】：解：（1）证明：如解图，连接A D,第2 3题解图/AC为直径,P C为为0的切线,A Z P C A=Z C D A=9 0 ,Z P C B+Z D C A=Z D C A+Z D A C,A Z P C B=Z D A C,又,./P C B二4Z B A C,2 Z B A D-Z P C B,A Z D A C=Z D A B,.Z A B C=Z A C B,A A B=A C；(2)解：如解图，过 B作 B E L A C 于点E,第 2 3 题解图3V s i n Z B A C=-,5工可设B E=3 x,
20、则 A B=5 x,在 Rt A A B E 中，由勾股定理可求得A E=4 x,又.A O A B=5 x,C E=A C-A E=5 x-4 x=x,CE 1A t a n Z C B E=-,BE 3X V P C 1A C,.B E/P C,.Z C B E=Z P C B,.*.t a n Z P C B=l3点评：本题主要考查切线的性质及等腰三角形的判定和三角函数的定义，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键，在(2)中注意三角函数的定义.2 4.(本题满分1 0 分)如 图，在平面直角坐标系中，二次函数y =，-2 x-3 的图像与x 轴交于A、B 两点，A 点在原点的左侧，B
21、在原点右侧，与 y轴交于C点，点 P 是x 轴下方的抛物线上一动点。(1)求 A、B、C三点坐标；(2)当点P 运动到什么位置时，C PAB,且 AC=BP,直接写出此时点P 的坐标：P(_,_)；(3)连接P P,并把抛物线沿C O翻折，此时：可得四边形POP C,那么是否存在点P 使四边形POP C为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由。y第 2 4题图【答案】：(1)A(-l,0)；B(3,0)C (0,-3)考点：二次函数图像性质(2)P (2,-3)考点：抛物线的对称性分析：有抛物线对称性，若 C P AB,且 AC=BP,则 P 的纵坐标与C相同，带入解一元二
22、次方程。考点：对称；分类讨论；菱形的性质分析：即 PP 0C 且 P P 与 O C 的交点E为 P P 与 OC 的线段中点。解答：设 P(机，一 2L3),则 E(O,加一2 小一 3),又 E为 0 C 中点，故 E (0,-2)，201 12 。“3 AZ R 2 /1 0即：irT-2 m-3=解得：fn 7=-；2 2 4又 P 是工轴下方的抛物线上一动点，故-1 机 3,即有2点：仆法尸,(七 叵，一3；1 4 2 4 225.(本题满分1 2 分)阅读理解如 图 1,在aA B C中，当 D E BC 时可以得到三组成比例线段：=；AB AC BC=；()=；反之，当对应线段程
23、比例时也可以推出D E BC。BD CE AB AC理解运用三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形。(1)如图2,已知矩形D E F G是a A B C 的一个内接矩形，将矩形D E F G沿 C B方向向左平移得矩形PBQ H,其中顶点D、E、F、G 的对应点分别为P、B、Q、H,在图2中画出平移后的图形;(2)在(1)所得的图形中，连接C I【并延长交BP的延长线于点R,连接AR。求证：AR BC；综合实践（3）如 图 3,某小区有一块三角形空地，已知4 A B C 空地的边AB=400米，BC=6 00米，ZABC=45；准备在A A B C 内建一个内接矩形广场D E F G
24、（点 E、F在边BC 上，点 D、G 分别在边A B 和 AC 上），三角形其余部分进行植被绿化，按要求欲使矩形D E F G的对角线E G最短，请在备用图中画出使对角线E G最短的矩形。并求出对角线E G 的最短距离（不要求证明）。第 2 5 题 图 1E F第 2 5 题图2第 2 5 题图3第 2 5 题图4【答案】：解：（1）(2)证明:A图 RP PH AC DC:矩 形 DE F G 中有DG B C,.二 R B C中：=；ZXA B C中：=RB BCAC BC又由平移可得P H=DC；RP AGRBAC，A R DG B C图(2)图(3)(3)考点：均值不等式分析：设 E F=a,DE=b；则 求 E G 可转化为求J a?+人2 ,又+廿N 2ab；去等号时 E G 最小，此时。=人，即内接矩形为正方形。