《2021年新高考数学考前冲刺模拟卷（新高考地区专用）（三）（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新高考数学考前冲刺模拟卷（新高考地区专用）（三）（解析版）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年新高考数学考前冲刺模拟卷数 学(三)注意事项：1、本 试 卷 分 第I卷(选 择 题)和 第H卷(非 选 择 题)两 部 分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回 答 第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第n卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、单项选择题：本 题 共8小 题，每 小 题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设 a,beR,A=l,a,若 则()A.-1【
2、答案】DB.-2C.2D.0【解析】由知A=8,即 a=-l fa=-1-b=lQ-/?=O,故选 D.2.在复平面内，与 向 量 反=(1,2)对应的复数为z,则 三 =(l+i)A.B.3 1 .-i2 2C.-1 iD.1 1 .-12 23 1 .+111 .2 22 2【答案】A【解析】向 量 应=(1,2)对应的复数z=l+2i,zl+2i3+i 3 1.=-+，故选 A.(l+2i)(l-i)(l+i)(l-i)所 以 币=77?3.设函数/(x)满足/(-x)=/(x),且 V%,%2H%2)有(5-尤2)/(占)-/(工2)0,则()A./(-2)/(-3)/(1)B./(-
3、3)/(-2)/(1)C./(-1)/(-2)/(3)D./(-1)/(3)/(-2)【答案】C【解析】由题意知V N,A2 G(0,+，可得函数“X)在(0,+8)上单调递增，又由函数尤)满足/(-x)=/(x),可 得 x)是定义在R上的偶函数，所以/(2)=2),所以/(2)门3),即/2)/(3),故选C.4 .已知八4 5。的面积是5 =；伊+/)(其中从，为Z X/W C的边长)，则 八4 5。的形状 为()A.等边三角形 B.是直角三角形但不是等腰三角形C.是等腰三角形但不是直角三角形 D.等腰直角三角形【答案】D【解析】依题意 A B C的面积是5 =:(+,2),则g c s
4、 i n A =；W+c 2),2bcsmA=h+c2，由于0 A 7 i,0 s i n A 1,所以0 0，D.|_ l-(-2)w*2 q+g 1 =0 ,解得q=则4 =耳，.5,=-+.+(-l)，+1 =2-22+.+(-1)，+2 ,4 2 册当为奇数时，Sn=(2 +2 3 +2 )0 2 +2 4 +2-)=2(2 M-1)4(2”-1)=23 3 3当为偶数时，S“=(2 +2,+2T)一 +2 4 +2 )=2(2；-1)一 纵2；-D =|“_ 2 ),2综上，有-(一2),故选 D.6.在正方形AB C O中，。为两条对角线的交点，E为 边 上 的 动 点.若一 一
5、一 2 14石=丸4。+0 (44。)，则力+一的最小值为()9 1 4A.2 B.5 C.-D.2 3【答案】c【解析】如图所示，以点A为原点，以AB，所在直线为X，y轴建立平面直角坐标系,设正方形的边长为 1,则 4 0,0),B(l,0),C(l,l),(0,1).则 根 据 中 点 坐 标 公 式 可 得,设点E的坐标为。,帆),2 2.1 1则由 AE=4 AC+。0(尢4 0),可得(1,m)=1,1)+浓耳,一万)，所b以 1 =2。+1 ，n则l 2一+1 =(_一2+1 x)z(X_ +1 _ )=2_+1 +匕u+A 25一 +.22 丸4 2 2 2 22/9=/1 2A
6、 u.当且仅当一=：,即九=时取等号,2 1 9此时-+-的最小值为一，故选C.4 27.在三棱锥 P ABC 中，AB=2，AC=不，tan ZB/4C=PA=0，当此三2棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的体积是（）A.3兀B.2兀【答案】D【解析】因为tan/8A C =走，所以cosZBAC=2互，2 7由余弦定理得=4 2 +-2A6 -AC cos ABAC-又AB=2，AC=J 7，所以BC=J J，所以ABJ.BC.如图，当 附1.平面ABC时，三棱锥尸-ABC的体积最大.p把三棱锥P-A 8 C放在长方体中，其外接球的半径R =公+叱 +尸*=32 24 4 3 9 7 r所以
7、该三棱锥外接球的体积V =兀N=兀X (-)3=,故选D.3 3 2 28.已知椭圆C:+=1(O(人(石)的 左、右焦点分别为人、鸟，点P在椭圆上，点。是圆V+Q 4)=1关于直线x-y =O对称的曲线E上任意一点，若|尸。|一|尸用的最小值为5-2 6，则下列说法正确的是()A.椭圆C的焦距为2B.曲线E过点尸，的切线斜率为士走3C.若A、B为椭圆C上关于原点对称的异于顶点和点P的两点，则直线R 4与P B斜率之积为！5D.|图+俨 闾 的 最 小 值 为2【答案】B【解析】圆d+(y 4)2=l关于直线x -y =O对称的曲线为以C(4,0)为圆心，1为半径的圆，即曲线E的方程为(x 盯
8、+V=1,由椭圆定义有PF+P F2=2a=2V5知，P Q-P F2=P Q-(2 s/5-P Fi)=P Q+P F-2y/5 QFl-245,由图知。(3,0),2Q耳26=3+c2石=52 6=c=2,b=,椭圆方程 为 曰+V=1,故焦距6 8 =2。=4,A错误：PQ+尸 乙2。蜴=3 c=l,D错误；设曲线E过点鸟 的切线斜率为七则切线方程为 一2左一y=0,|4Z 2左 0|V3由圆心到切线方程的距离等于半径有,=k=,B正确；V 17F 3设 P(x0,%)，A(苞，x),B(-玉,一弘)，2 2则 心94=右咚，玉一天 一%一/X,-Xo无2 2 v 2 _ v 2 1又P
9、,A,B都在椭圆上，即拶+乂=9+3=1=由 一*=一=，C不正确，5 5%x0 5故选B.二、多项选择题：本 题 共4小 题，每 小 题5分，共20分.在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合 题 目 要 求.全 部 选 对 的 得5分，部 分选对的得2分，有 选 错 的 得0分.9.高中数学课程标准(2017版)给出了数学学科的六大核心素养，为了比较甲乙两名高中同学的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图，图中每项指标值满分为5分，分值高者为优，则下列说法正确的是（）A.甲的数学运算素养优于乙的数学运算素养B.甲的逻辑推理素养优于乙
10、的逻辑推理素养C.甲的六个核心素养中只有数学运算水平最高D.乙的六个核心素养中只有数据分析水平最高【答案】AC【解析】对于A,由图可知数学运算，甲得5分，乙得4分，所以甲的数学运算素养优于乙的数学运算素养，所以A正确；对于B,由图可知逻辑推理素养，甲得4分，乙得5分，所以甲的逻辑推理素养低于乙的逻辑推理素养，所以B错误；对于C,由图可知甲只有数学运算素养得5分，所以甲的六个核心素养中只有数学运算水平最高，所以C正确；对于D,由图可知乙的逻辑推理、数据分析和直观想象都是5分，所以D错误，故选AC.1 0.已知函数/(x)=2cos(ax+s)兀的图象上，对称中心与对称轴7 1X=一12的最小距离
11、为巴，则下列结论正确的是（）4A./(%)+/、=06 JB.当x e 时，/(x)-V 3C.若 g(x)=2cos2x,则 gD.若sin4 a-cos%土六0二Tt的 值 为 营52,则+：【答案】BDT T T T T T l【解析】对称中心与对称轴X =一 的最小距离为一，一二一，即7=兀.12 4 4 4而 T =-,69=2.(0T T T T T T TT T T乂因为x=为对称轴，目 9|一,2x-(p 卜ku,解得0=12 2 12 2 6所以/(x)=2 c o s|2 x-).5兀对于A：(-x =2 cos 25 7 1-X、716,2cos|-2%I=-2sin2x
12、,7I 2 Jrfn/(x)=2cosl 所以5兀兀/(x)+/xJ=2cos2x-J-2sin2x=2cos12x+卜0,故 A 错误;6对 于B：当XT兀T 7T.Tt 时，(2曾7T?卜t 1 了7 T 5不 冗，所 以/(x)=2cos6 26故B正确;对于C：当g(x)=2cos2x时，4天一已=2cos 工一看=2cos(2x一方卜/(x),故C错误;-.a e(0,二)时,对于 D：当sin,a cosa=-n25sin4 cr-cos4 a=(sin2 a-cos?df)(sin2 a+cos2 a)=sin2 a-cos2 a=-cos2a=一 cos 2 a=一,5又因为a
13、 2 a (0,兀)，sin2a=1-c o s2(2cr)=所以(兀、c (J 兀、兀、C .(c 兀、C C /3 痂 n 匚 扁=yj 3 x 1 =-故 D I 上确，5 5 5故选BD.11.在数列 ,中,若 a.+a“+i=3 ,则称 4 为“和等比数列”.设 S“为数列 4 的前项和，且 4=1,则下列对“和等比数列”的判断中正确的有()3202 1 D 3202，-1 c C 3222 1 32023 TA a2020=；2020=：C、2021=3 D*2021=飞一4 4 o o【答案】AC【解析】因为+4+1=3 ,所 以%+1+4+2=3 向,两式相减得 +24=2 x
14、 3 ，所以。2020=(“2020%018)+(%018%016)+,+(%)+Wo2020 _ 1=2 x(32+34+-+320l8)+2=-.故 A 正确，B 错误;S2021=G +(a,+3)+(4 +%)+,+(4()，0+4。，|)=+(3+34+3 )32022-18故 C 正确，D 错误，故选AC.12.在意大利，有一座满是“斗笠”的 灰 白 小 镇 阿 尔 贝 罗 贝 洛 这 些 圆 锥 形 屋 顶的奇特小屋名叫Trullo,于 1996年被收人世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥S。（其中S 为顶点，。为底面圆心），母线助长为6 米，C 是母线弘的靠
15、近点S的三等分点.从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为2 米.下面说法正确的是（)A.圆链SO的侧面积为12兀平方米B.过点S的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米C.圆锥SO的外接球表面积为72兀平方米D.棱长为百米的正四面体在圆锥S O内可以任意转动【答案】AD【解析】设圆锥底面半径为，如图,ASS，A S =6,SC=2,A C =2 jI 5,c os ZASC3 6+4-5 2 _ 12 x 6 x 2 2ZASC2兀T2 7 1 r 2 7 t所以=，.=2米,6 3所以圆锥的侧面积为=-x 6 x 2无X2=12TI平方米，故A正确;2在 A SB中,
16、c o s ZASB=SA2+AB2-AB22SASB?,sinNASB=、m逑9 V 81 9所以过点S平面截此圆锥所得截面面积最大为SA SA B =Ls A-SB，s i n N A S3 =L x 6 x 6 x生旦=8&平方米，故 B 错误;2 2 9设圆锥SO的外接球半径为R，则R2=(SO-/?)2+r2,又 SO=J S +4,R9-4-圆锥S O的外接球表面积为4兀R?=4nx x2=，1 6 2故C不正确;设圆锥S O的内切球半径为人 则44二/=；1 =及，在棱长 为 百 米的正四面体中，设其外接球半径为4，则此正四面体的底面外接圆半径 为*x&xg =l，高为J（G）2
17、-1=及，所以LMI +G/5-；）2,所以4=孚，因为4 t，所以棱长 为 班 米的正四面体在圆锥S O内可以任意转动，故D正确，故选A D.三、填空题：本 大 题 共4小题，每 小 题5分.1 3.大西洋鳏鱼每年都要逆流而上2 000 m,游回产地产卵，研究鞋鱼的科学家发现处鱼的游速v（单位m/s）可以表示为v u l o g a N，其中。表示鲤鱼的耗氧量的单位数.当一条2 1 00雄鱼的耗氧量是2 7 00个单位时，它的游速是 m/s.3【答案】-2【解析】因为蛇鱼的游速V（单位：m/s ）可以表示为U =1log 32，2 1 00其中。表示鱼的耗氧量的单位数，所以，当一条鱼的耗氧量
18、是2 7 00个单位时,1 ,2 7 00 1,-3匕的游速是 U =万 l o g3 -=-l o g32 7 =-,3故答案为一.21 4 .为庆祝中国共产党成立1 00周年，某校以班级为单位组织开展“走进革命老区，学习党史文化”研学游活动.该校高一年级部1 0个班级分别去3个革命老区开展研学游，每个班级只 去1个革命老区，每个革命老区至少安排3个班级，则不同的安排方法共有 种(用数字作答).【答案】1 2 6 00【解析】由题意，1 0个班级分别去3个革命老区，每个革命老区至少安排3个班级，分成31 0 x 9x 8 7 x 6 x 5组有=3x2x1_3x2x1=21 00,A；2 x
19、 1再把3组分到三个革命老区由A；=3 x 2 x 1 =6种,所以共有2 1 00 x 6 =1 2 6 00种，故答案为1 2 6 00.2 51 5 .若函数了 =/一3%一4的定义域为 0，汨，值域为 _ 彳,4 ,则加的取值范围.3【答案】一工小323【解析】v f(x)=x2-3 x-4 =(x)2一一2 42 5又/(0)=4 3)=T，故由二次函数图象可知:2 5要使函数产 丁 一3、一4的定义域为。值 域 为 一下 一 句，3加的值最小为不；最大为3,23、3?的取值范围是一机3,故答案一根3.2 216.已知抛物线C:/=4 y的焦点为F,直线/过点尸且与抛物线C交于A，B
20、两点，分别过A，B两点作抛物线C的切线4，4,设直线4与4交于点。(%,%)，则%，R4B面积的最小值为【答案】-1，4【解析】.抛物线方程为V=4y,.,.抛物线的焦点F(O,1),(由题意，直线A8的斜率存在，设，6：y=+1，A X，小2,亨)联立x2=4y,今 得 d 4 心:-4=0,y=Kx+l/.再 +/=4攵，%1 x2=-4,r2x由x2=4 y,得 了 二 1，求导得y2 2 M：），即y=W 同理、：丁 二 三 工 一 玉-2 2 42 2.由得寸詈幺犷却得汗号一土牛jv AB=Jl+k2|x）-21 =Jl+&2 J（M +工2）-4%2=Jl+k?J16&2 +16=
21、41+k2%+1 +1 2k2+2 i-点P到直线AB的距离d=_ J=:=2 j l +/,i j 3=j-4(l +Z:2)-2 V l+F =4(l +A:2)2,易知公=0，即=0时，（S.w）加=4,故 F A B面积的最小值为4.故答案为一 1,4.四、解答题：本 大 题 共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.（1 0分）已知函数g（x）的图象与函数/（x）=s i n 2 x-1）的图象关于y轴对称.（1）求函数g（x）的单调递减区间;（2）在八 钻。中，角A，B，C所对的边分别为。，b,c,且满足。=血，g（A）=-乎,求A A B C面积的最大
22、值.5兀 T C【答案】(1)-+kn,+kn 住 e Z)；(2)2 +62 解析(1)由己知可得g(x)=/(-8)=5皿 卜2%_三卜一$也2彳+三IT 7T 7T 5冗 T T由-F 2/C T I 2 x +2/C T I,解得-+ZC K x -k k n,2 3 2 1 2 1 25兀 兀所以g(x)的单调递减区间是一法+E(e z).（2）由g（A）=乎，即5皿（2 4+三）=*，所以2 A+W =；（舍）或2 A+g号，故A =+又由余弦定理可得2 =/+0 2 -2bccosA=b2+c2-J J b c之(2-2即 be 4-=2 (2 +),当且仅当力=c=6+1时取到
23、等号,于是有Sv ABC=bcsinA-hc MT）；，”L,求 也 的前项和7；.【答案】（1）证明见解析，%=3 2（“eN*）；（2）T=T+且L 3 +1【解析】（1）屋L工;咯+5（+i）s“=、：（+：）二 且9L=I所以是以1为首项，3为公差的等差数列，I J 2V 3 3 1 3 1所以一 =_-，所以=-，n 2 2 2 2 23 9 1所以S,I=5（1）2-,（一 1）（心2）.一得a,=3 n-2（n 2）,又q=l满足上式，所以。“=3一2（eN*）.（2）由 知，2,=7（T）（3-62n）-（l3 +l）=（/f 不1 T/石1 1!所以 T =_1_1+1+1
24、_ 1 _ 1+.+(-1)4 4 4 7 7 10 I1 1-1-3 -2 3/1+1一 l+(f n-3/2 +119.（12 分）如图，在四棱锥 P-A B CD中，B4 _L平面 A B C。，A D!I B C，3 c =2 A D =2=4,A B =C D =M.（1）证明：8。J.平面PA C；（2）求直线CO与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值.【答案】（1）证明见解析；（2）拽015【解析】（1）设A C与80相交于。，A E L B C T E 在ZXABE中可得A E =3,又C E =3,所以N A C E =4 5,同理可得/O 3 C =4 5，所以BOJ _4
25、 C,又 因 为 平 面A B CD，所以Q 4 J _B，所以8。_L平面尸4 c.（2）解法一：由（1）可知平面。班），平面尸A C,且平面P BZ）n平面B 4 C =PO,过C作P。延长线的垂线，垂足为H，则C _L平面P B D，故4 C D H即为所求的角,由于 OC=2OA=2夜，O P =m，由等面积可得C H =PAC0P 0迪 V所以sinNCD=4 6 1 2回C D 3所以直线 8 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 为2叵.15解法二：作AEJ_A交BC于E，因为平面A8CD，所以R4_LAZ），P A A E，如图建立空间直角坐标系，由题意可得尸(0,0,2),
26、0(0,2,0),3(3,-1,0),C(3,3,0),_ UUU UUU所以 PO=(),2,2),3 0 =(3,3,0),CD=(-3,-1,0),设平面P B D的法向量为n=(x,y,z),P D n=0则由，一B D n =O可得2y-2z=0-3 x+3 y=0,取 x =l,得 =(1,1,1),/UIW所以 s i n。=cos(n,C )=uiinn C D-rtit-|n|-|C D所以直线C D与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 为 拽 0 .152 0.（12 分）现代战争中，经常使用战斗机携带空对空导弹攻击对方战机，在实际演习中空对空导弹的命中率约为2 0%,由
27、于飞行员的综合素质和经验的不同，不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同.在一次演习中，红方的甲、乙两名优秀飞行员发射一枚空对空导弹命中蓝方战机的概率分别为1 和 两 名 飞 行 员 各 携 带 4枚空对空导弹.3 4（1）甲飞行员单独攻击蓝方一架战机，连续不断地发射导弹攻击，一旦命中或导弹用完即停止攻击，各次攻击相互独立，求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率？（2）蓝方机群共有8架战机，若甲、乙共同攻击（战机均在攻击范围之内，每枚导弹只攻击其中一架战机，甲，乙不同时攻击同一架战机）.若一轮攻击中，每人只有两次进攻机会，记一轮攻击中，击中蓝方战机数为X,求 X 的分布列；若实施两轮攻
28、击（用完携带的导弹），记命中蓝方战机数为匕 求 y的数学期望E（r）.AS7【答案】（1）:（2）分布列见解析；丁.81 3【解析】设甲、乙两名飞行员发射的第，枚导弹命中对方战机分别为事件a，乌,则 P(A)=g，P(4)=(I)设甲飞行员能够击中蓝方战机为事件M,则 M=A+A,+A*4 A A4 所以 P(M)=P(A+a.4+A,.4.4+A 4 4.4)=P(A)+P(A-A2)+P(A-A-A)+(A-A-A-A)=P(A)+P(/P(4)+P(WP(耳)P(4)+P(不 P()P(4)P(4)1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 65=+X+X X+X X X=.33333333
29、33 81(2)X=0,1,2,3,4,p(X=2)=、2(2丫则 P(X=0)=-、3,、2473-4/IV2X1-4XIX 2472-33_ 54-T2机讣前!)I +Clx1x2xCx1x3-3 71-3 3 2 4 4 144(1P(X=3)=-xc；xlx2+2 4 4xC；xlx=A2 3 3 721-3X2-37J722P(X=4)=所以X 的分布列为，乙命中战机数为八，则XX01234P4512371445五1144记两轮攻击中甲命中战机数为乂，则工4 4 7所以 E(y)=E(X)+E 化)=+=.2 221.(12分)已知椭圆C:三+%=l(a b 0)的左、右焦点分别为月
30、，工，焦距为2,实轴长为4.(1)求椭圆C的方程;(2)设过点6不与X轴重合的直线/与椭圆。相交于E,D两 点,试问在X轴上是否存在一个点M，使得直线ME,的斜率之积恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(I)+-=1 ;(2)存在，详见解析.4 3【解析】(1)因为焦距为2,长轴长为4,即 2c =2,2。=4，解得 c =1,a=2,所以2 =3 2 2所以椭圆C的方程 为 三+二=1.4 3(2)由 知 (一1,0),设点 E(x，x),D(x2,y2),M(m,O),因为直线/不与x轴重合，所以设直线/的方程为x=ny-,x=ny-联立2,得(3 2+
31、4)y 2 6叫一9=0,+=114 3所以/=(-6/1)2+3 6(3/+4)0,.6 9所以乂+必=不 口，*%=一丁r二7，3 +4 3 +4又(八/八 2/、1 92 6/121 4石 龙2=(X 1)5%-1)=ny2 +%)+1 =-Z-V-72-7+1 =一 2/3 +4 3 +4 3 +4/、c 6/_ 8 g+%)-2=皿-2=-诉直线ME，皿 的 斜 率分别为 脸=/，=言M%=x-m x2-m(石-m)(x2-m)%y2-m(x1+x2)+_ _ _ _ _ _ _ _3/+4 _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9 12/i
32、-2-4-m(/一8、2-12T72+4 +8m +3 m2n2+4 m2-7-)+m3 +4 3 +4_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9_ _ _ _ _ _ _ _ _ _-(3/n2-122+4(/n+l)2 要使得直线ME，的斜率之积恒为定值，直线3 m 2 -12=0,解得加=2.9 9 1当机=2 时，存在点 M(2,0)，使得kME-kM D =2 ,4z ,n2 =-Z7=-T；(3加 一 12)+4(机+1)3 6 49 9当?=一2 时，存在点”(一2,0)，使得 左旌=-7 、2,777=-7 ,(5m-12)+4(m +1)4综上，在x轴上存在点，使得ME，
33、MD的斜率之积恒为定值，当点的 坐标为(2,0)时，直线ME，的斜率之积为定值-L；49当点M的坐标为(-2,0)时，直线ME，朋。的斜率之积为定值-.422.(12分)已知函数/(x)=tu+g (l nx)2(aeR且e为自然对数的底数).X(1)当4 2 1时，求“X)的最小值；(2)若关于x的不等式6 +于*21nx?b，求整数6的最大值.【答案】(1)/(x)m i n=2a；(2)最大值为3.【解析】(1)由题意知，函数/(x)的定义域为(0,+8),由/(x)=o x +3 _(l nx)2,得 fx)=a-2 l n A-=X X X x X)、r /、a c i h i ，/
34、、a 2 ax1-lx+a记 g(x)=ax-2 I n x,则 g(x)=-,x x x x当a N 1时，有ax?_ 2左+a之0恒成立，故g(x)2 0在(0,+8)上恒成立，即g(x)在(0,+)上单调递增，又g(l)=0,.%(),1)有g(x)0,B P/(x)0,即/(x)0./(X)在(0,1)上单调递减，在(l,+oo)上单调递增,f Mmi0=/(D=2a.17(2)由(1)知：当a=l时，x+(lnx)2 2,当且仅当x=l时取等号,X：.此时，有d+冗22 2(当且仅当X=。时取等号)，则 ex+ex-21nx x2-21nx+2，记(x)二/一2mx+2,则hx)=2 x-=2(二 一 )。+1),X X，当无 (0,1)时,hx)0,即h(x)在(0,1)上单调递减，在(1,”)上单调递增.(X)m in=力=3，即 ex+/X _ 21n尤 3，又当 x=l 时，ex+ex-21nx=e+el G(3,4),综上，有3 (，+eT-21nx).e +e f又b为整数，.8 W 3,即b的最大值为3.