《2021年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版）.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年天津市西青区中考数学二模试卷一、选 择 题（共12小题）.1.计 算（-3）2的结果是（）A.-6 B.6 C.-9 D.92.cos45的值等于（）A.B.返 C.返 D.12 2 23.截至2021年 4 月 8 日24时，全国累计报告接种新冠疫苗155150000剂次，将 155150000用科学记数法表示为（）A.0.15515X109 B.1.5515X 108C.15.515X107 D.155.15X1064.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）八 b X X谏5.如图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.估 计 收-2 的值界于（
2、）A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间7.计算一三-三。的结果为（）a-b a -b”bA-K7B.a-bC.bD.-b8.如图，四边形ABC。是正方形，它的四个顶点都在坐标轴上，且正方形边长为8,则点C.(4&,0)D.(8页,0)9.若点 A(xi,-4),(13,3)都在反比例函数=9 的图象上，则 XI,XB(工 2,2),CX 2,冗 3的大小关系是()A.XX3X2B.X3XX2C.X2X3XD.X2X 1时，y随 X的增大而减小；抛物线一定经过 点（-1,-2）；当0 V x V 2 时，y 2.其中，正确结论的个数是（）A.1 B
3、.2 C.3 D.4二.填 空 题（共 6 小题）.1 3 .计算：-的结果等于.1 4 .计 算（2 7）2,结果等于.1 5 .掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率是1 6 .已知一次函数y=3 x-4的图象向上平移6个单位后经过第二象限，请你写出一个符合条件的b的值为.1 7 .如图，在 4 5 C 中，A C=B C=2,ZC=90,8。平分/A B C,A E V B D,垂足 E 在的延长线上，F是 AC的中点，连接E F,则的面积是.1 8 .如图所示，在每个边长都为1 的小正方形组成的网格中，点A,B,C均为格点.（I ）线段AB的长度等于；（I I）点尸是AABC
4、内切圆与A8的切点，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺画出点 P，并简要说明你是怎么找到点P的（不要求证明）._ C _以三、解答：本大共7 小题，共 66分。解答应写出文字说明、-3（x-2）4 4-x,19.解不等式姐4,l+2 x 0-，9算步骤或证明过程.请结合题意填空，完成本题的解答.(I)解不等式，得;(II)解不等式，得:(III)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为.I I I I I I.-3-2-1 0 1 23420 .为了解校舞蹈队队员的年龄情况，进行了一次年龄调查，根据队员的年龄(单位：岁)绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息
5、解答下列问题：(I)本 次 接 受 调 查 的 人 数 为，图中m的值为；(II)求统计的这组蹈队队员年龄的平均数、众数和中位数.图 图21 .已知在。中，弦 C D 与直径A B 交于点P.(I )如图，若N B C Z)=3O ,Z A P C=50 ,求N C C B 的度数.(II)如图，过点D作。的切线交A B的延长线于点Q.若N B C O=20 ,PQ=。,求NCBO的度数.图图22.新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防.其中，某地运用无人机规劝居民回家.如图，无人机于空中4 处测得某建筑顶部8处的仰角为45 ,测得该建筑底部C处的俯角为1 7。，若 无 人 机 的
6、飞 行 高 度 为 1 0 比，求该建筑8c的高度(结果取整数）.参考数据：sinl7 弋0.29,cosl7 弋0.96,tanl7 弋0.31.BD23.甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9 折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格分打8 折.（I）根据，填写表格：商品原价（元）5080130230 甲商场实际购物金额（元）4572117 乙商场实际购物金额（元）5080124 （II）设商品原价为X元，在甲、乙两个商场实际购物全额分别为%元，”元，分别出%,关于X的函数解析式；（III）当x220时，在
7、哪商场购物的实际花费少？请说明理由.24.将一个矩形纸片0A Be放置在平面直角坐标系中，OA,OC分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点 B 坐 标 为（4,10）.（I）如图，将矩形纸片0A Be折叠，使点B 落在y 轴上的点。处，折痕为线段AE,求点D坐标；（II）如图，点 E,尸分别在OC,AB边上.将矩形纸片OABC沿线段E F折叠，使得点 B 与点。（0,2）重合，求点C 的对应点G 的坐标；（III）在（II）的条件下，若点P 是坐标系内任意一点，点。在 y 轴上，使以点。，F,P,。为顶点的四边形是菱形，请直写出满足条件的点尸的坐标.图 图2 5.如图，己知抛物线y=-/+f e
8、x+c 1与x轴交干点A(-1,0)和点8,与y轴交于点C(0,3).(I )求抛物线的解析式和顶点坐标：(H)点P是抛物线对称轴上的一个动点，当P AC周长最小时，求点P坐标；(III)将抛物线沿x轴平移/i (人0)个单位，平移后的抛物线满足：当1WXW 3时，y有最大值是2,求的值.参考答案一、选 择 题（共12小题）.1 .计 算（-3）2 的结果是（）A.-6 B.6 C.-9解：（-3）2=（-3）X（-3）=9.故选：D.2 .c os 4 5 的值等于（）A.4 B.返 C.返2 2 2Vo解：c os 4 5 =.2故选：B.D.9D.13.截至2 0 2 1 年 4月 8日
9、2 4 时，全国累计报告接种新冠疫苗1 5 5 1 5 0 0 0 0 剂次，将 1 5 5 1 5 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.0.1 5 5 1 5 X1 09 B.1.5 5 1 5 X1 08C.1 5.5 1 5 X 1 07 D.1 5 5.1 5 X1 06解:1 5 5 1 5 0 0 0 0=1.5 5 1 5 X1 08.故选：B.【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.解：A.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意;B.既不是轴刻称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意;C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项
10、不合题意；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：A.5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（)【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案.解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形,故选：C.6.估 计 亚-2 的值界于（）A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间【分析】直 接 利用板的取值范围得出4,5 的值，进而得出答案.解：V 162225,2V22-23,二 技-2 的值界于2 与 3 之间,故选：A.7.计 算 -a-bbA,2,2a-b的结果为（a-bB.a-bC.b
11、D.)_ b【分析】异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再化简即可.解：原式=-7 L*二a-b(a+b)(a-b)=a+b _ a(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)a+b-a(a+b)(a-b)b=2，a-b故选：A.8.如图，四边形ABC。是正方形，它的四个顶点都在坐标轴上，且正方形边长为8,则点A 的坐标为()【分析】在 RtAOB中，用勾股定理求出0 A,即可得答案.解：.四边形ABCO是正方形，边长为8,/.ZAOB=90,0A=03,AB=8,设 0A=0 B=x,RtZ408 中，OA2+OB2 A B2,Ax2+x2=82,解得 x=4、历，：.OA=4yf2,即
12、A(4&,0),故选：C.A.9.若点A(xi,-4),8(必-2),C(xs,3)都在反比例函数y=的图象上，则即，xX2f X3的大小关系是()A.XiX3X2 B.X3XX2 C.X2X3X D.X2XX3【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出为，X2,X3的值，比较后即可得出结论.4解：当 y=-4 时，=-4,解得：x=-1；X14当 y=-2 时，=-2,解得：x2=-2；x244当 y=3 时，=3,解得：X3=.x33/.X 2 X E=x,用 x 的代数式表示A。、BC、AD ABA B,即可求出Q E,从而由勾股定理可得答案.解：矩形A5C。绕点A 逆时针旋转至矩形
13、A C D 的位置，：.ZBCA=ZDAE,矩形ABC。，ZADE=ZBf AADESAABC,.DE_BC,而 一 斌设。E=x,则 O C n O E+C E ux+d n AB,A D=g2 _ g2=g_x2 =BC,.x=V 16-x2 I Q -,v 16-x x+4解得x=2或x=-4 （舍去），：.DE=2,D C=6,A O=2 ,AD C 中，AC=7AD2+D C2=4,故选：B.A.1B.2C.3D.4【分析】利用表格中数据得出抛物线对称轴以及对应坐标轴交点，进而根据图表内容找到方程。/+灰+。=0即y=0时X的值取值范围，得出答案即可.【解答】解；由图表中数据可得出：
14、x=l时，y有最大值，故此函数开口向下，故此选项正确；,=0和x=3时的函数值相同，对 称 轴 为 直 线*=等=微，.当X _|时，y随X的增大而减小，故此选项错误；点（4,-2）关于对称轴的对称点为（-1,-2）,抛物线一定经过点（-1,-2）,故此选项正确；当0 x 2,此选项正确.故选：C.二.填 空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分1 3.计算：-2 8/）2+7犬的结果等于-4 x y .【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可.解：原式=(-2 84-7)(x4-?%3)(y24-y)=-4xy.故答案为：-旬；.1 4 .计 算(2 4)2,结 果 等 于 1.一 4一
15、【分析】根据基的乘方，底数不变指数相乘，以及有理数的负整数指数次幕等于正整数指数次幕的倒数计算即可得解.解：(2 )2 =二.4故答案为：41 5 .掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率是 4一4一【分析】根据概率公式知，掷两枚质地均匀的硬币，有 4种情况，两枚硬币全部反面朝上的概率是.解：根据题意可得：掷两枚质地均匀的硬币，有 4种情况，则两枚硬币全部反面朝上的概率是故本题答案为：4-41 6.已知一次函数y=3 x-4的图象向上平移b个单位后经过第二象限，请你写出一个符合条件的b的 值 为 5.【分析】根据平移的规律得到平移后的解析式，由题意得到关于匕的不等式，解不等式即可求得
16、人的取值范围.解：一次函数y=3 x-4 的图象向上平移b个单位后得到y=3x -4+b,经过第二象限，-4+Q 0,：.b4,故 6=5(答案不唯一)，故答案为b=5(答案不唯一).1 7.如图，在 A B C 中，A C=B C=2,N C=9 0 ,8。平分/A B C,AE BD,垂足 E 在5 r-78。的延长线上，F 是 AC的中点，连接E F,则 的 面 积 是 工&二A【分析】根据勾股定理可得A B 的长，延长A E 和 BC 交于点G,证明AAEB也GEB,可得AE=GE,AB=GB=2近,得CG=BG-BC=2如-2,根据尸是A C的中点，证明 E F 是AACG的中位线，
17、再证明8OC丝A G C,可 得 CD=CG=2近-2,根 据 EF/B G,证明EFOS/X BC D,可得。尸=3-2&,进 而 可 以 求 出 的 面 积.解：如图，延长AE和 BC交于点G,：AC=BC=2,ZC=90,A 8=JAC2+BC2=2&，平分 NA8C,:.NABE=NGBE,JAEVBD,:.NAEB=NGEB=90,在AE8和A G ES中，ZABE=ZGBE BE=BE，,ZAEB=ZGEB:.AEBmAGEB CASA),：.AE=GE,AB=GB=2近,;*CG=BG-BC=2近-2,：尸是AC的中点，；.E F 是AACG的中位线，：.E F=C G=-/2-
18、1 EF/BG,V ZDBC+ZG=ZGAC+ZG=90,：.ZD BC=ZG AC,在BQC和AGC中，ZD B C=ZGA C 请结合题意填空，完成本题的解答.(I)解不等式，得 G 1 ；(I I)解不等式，得x W4；(I I I)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(I V)原 不 等 式 组 的 解 集 为.111 I I I I .-3-2-1 0 1 2 3 4【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.解：(I )解不等式，得x与l；(I I)解不等式，得x W4；(I I I)把不等式和的解集在数轴上表示
19、出来如下：-1 0 1 2 3 4 5(I V)原不等式组的解集为lx W4,故答案为：X2 l,x W4,l Wx Q=90,：.Z2 关于X的函数解析式；（I I I）当x 2 2 0 时，在哪商场购物的实际花费少？请说明理由.【分析】（I）由甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过1 0 0 元后的价格分打8折求值即可；（I I）根据题意，可以分别写出两家商场对应的y关于x的函数解析式；（川）先做出力一次的差，然后通过力一次等于0,大于0,小于0判断在那个商场购买实际花费少即可.解：（I ）:甲商场所有商品按9折出售，.*.230X0.9=207(元)，.乙商场对一次购物中超过1
20、00元后的价格分打8 折,:.(230-100)X0.8+100=204(元),故答案为：207,204；(I I)由题意得：)i=0.9x(x 2 0),当 OWxWlOO 时，)，2=x,当 x 100 时,100+0.8(x-100)=0.8x+20,Hn_ f x(O x 1 0 0)；(II I)当 x220 时，有 y i=0.9 x,m=0.8犬+20,.,.yi-y2=0.9%-(0.8x+20)=0.1x-20,记 y=0.lx-20,当 y=0 时，0.1x-20=0,解得：x=200,当商品原价为200元时，在甲、乙两家商场的实际花费一样多，V0.10,.y随 x 的增大
21、而增大，当 x220 即 x 200 时，有 y0,，y i y 2,即在乙商场购物的实际花费少.2 4.将一个矩形纸片04BC放置在平面直角坐标系中，。4,OC分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点 8 坐 标 为(4,1 0).(I)如图，将矩形纸片0A3C折叠，使点B 落在y 轴上的点。处，折痕为线段4E,求点。坐标；(I I)如图，点 E,尸分别在OC,A 8边上.将矩形纸片OABC沿线段E F折叠，使得点B与点D(0,2)重合，求点C 的对应点G 的坐标；(III)在(I I)的条件下，若点尸是坐标系内任意一点，点 Q 在)，轴上，使以点。，F,P，。为顶点的四边形是菱形，请直写出满足条
22、件的点尸的坐标.图图解：(I ).四边形0 4 8 c是矩形，：.ZBAO=ZBCO=90,0A=CB,CO=BA.点8坐标为(4,1 0),；.O A=C B=4,C O=B A=1 0；由折叠可知，Z x A O E四A B E,：.DA=BA=10.在 R t A。中，。=迎2 _ 0人2=仙2-4 2=2亚,二点。的坐标为(0,2721)；(H )如图，过点G作GHLy轴于点H,.,点。(0,2),：.DO=29 四边形O 4 B C是矩形，：.ZB=90；由折叠知，四边形B C E b与四边形O G E b全等，:.NEGD=/B=90,GD=CB=4,CE=EG.设 CE=EG=x
23、,则 ED=CO-CE-DO=0-2-x=S-x.在 R tZ E G O 中，EG2+GD2=ED2f.,./+平=(8 7)2,解得:x=3.:EG=3,ED=5.：.5AEGD=EG GD=ED GH,AX 3 X 4=-X 5 X G W,2 212:.G H=35在 R t G H。中，/O=VGD2-G H2=42-(Y-)2=Y.*.W O=/D+DO=+2=.5 5 点G的坐标为学).5 5(I ll)由折叠可知，NBFE=NDFE,:BFED,：.ZBFE=ZFEDt：.NFED=NDFE,:BF=DF=ED=5,：.AF=AB-BF=O-5=5f：.F(4,5),设 Q (
24、。，y),P (加，)，.。(0,2),7 。=仗-2|,D尸=5,尸。=4 2+(k 5)2,。尸的中点坐标为 微)，,点。在y轴上，使以点O,F,P,。为顶点的四边形是菱形，,分三种情况：/或 打2=O F或DQ=F Q,当尸 时,|.y-2|=5,解得：尸7或-3,：.Q(0,7)或(0,-3),：.P(4,0)或(4,1 0),当尸。=。尸时，42+(y-5)2=2 5,解得y=8或y=2 (舍去)，：.Q(0,8),：.P(-4,5),当 Q Q=F Q 时,y-2|2=42+(y-5)2,27解得：丁=下，6：.Q(0,等27)，6m+0,2=2,37 7 m=4,n_ 55：.P
25、(4,力，6R综上所述，点户的坐标为(4,10),(4,0),(-4,5),(4,力.6图图2 5.如图，已知抛物线y=-N+bx+c与 x 轴交干点A(-1,0)和点B,与 y 轴交于点C(0,3).(1 )求抛物线的解析式和顶点坐标;(H)点P是抛物线对称轴上的一个动点，当P 4 C周长最小时，求点P坐标；(1 1 1)将抛物线沿x轴平移(/J 0)个单位，平移后的抛物线满足：当时，y有最大值是2,求的值.解：(I )；抛物线y=-j+bx+c与x轴交干点A (-1,0),与y轴交于点C (0,3),.-(T)2-b+c=0 S ,c=3解得：4=2.1 c=3，抛物线的解析式为：y=-N
26、+2 x+3.y=-x2+2 x+3 =-(x -1)2+4,抛物线的顶点坐标为(1,4).(I I )当 y=0 时，-炉+右+3=0.解得：X l=3,X2=-1.点8的坐标为(3,0).如图，连接8 C,交抛物线的对称轴于点尸，此时 P A C的周长最小.设直线B C的 解 析 式 为(氏Wo),.(3k+m=01 m=3解 得:卜 工1 m=3，直线8 c的解析式为y=-x+3.,抛物线为 y=-X2+2X+3=-(x-I)2+4,该抛物线的对称轴为直线x=1.当 x=l 时，产-1+3=2,.点P的坐标为(1,2).(I I I),抛物线为 y=-/+2%+3=-(x-1)2+4,抛
27、物线有最大值为4.将抛物线沿x轴平移(/1 0)个单位，平移后的抛物线满足：当1WXW3时，y有最大值是2,.在1WXW3范围内的图象上不包括顶点.即平移后的抛物线在1WXW3范围内的图象在对称轴的左侧或右侧.若将原抛物线沿x轴向左平移九个 单 位(/!0),平移后的解析式为y=-(x-1+ft)3+4.在1 W X W 3范围内的图象在对称轴直线x=l -/?的右侧，即1-/?0,：.h=y2-若将原抛物线沿x轴向右平移力个单位(6 0),平移后的解析式为y=-(x-1 -A)2+4.在 范 围 内 的 图 象 在 对 称 轴 直 线x=l+的左侧，即1+Q 3.：.h 2,此时y随x的增大而增大.当x=3时，y取 最 大 值 为-(3 7-6)2+4=2.解得：h=2 2.V/7 2,.*./?=2+A/2-综上所述，h的 值 为&或2+衣.