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1、第四章 因式分解3 公式法（二）第1页现在我们把完全平方公式反过来，可得：现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数平方和，加上两个数平方和，加上 这两个数积两这两个数积两倍，等于这两数和倍，等于这两数和 平方平方完全平方公式：完全平方公式：（或减去）（或减去）（或者差）（或者差）复习回顾第2页 两个数平方和，加上（或减去）这两个数积两个数平方和，加上（或减去）这两个数积两倍，等于这两数和（或者差）平方两倍，等于这两数和（或者差）平方形如形如 多项式称为多项式称为完全平方式完全平方式.学习新知第3页平方差公式法和完全平方公式法统称平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。公式法。平方差公式法：平
2、方差公式法：适合用于平方差形式多项式适合用于平方差形式多项式完全平方公式法：完全平方公式法：适合用于完全平方式适合用于完全平方式完全平方式特点完全平方式特点：第4页1 1判别以下各式是不是完全平方式判别以下各式是不是完全平方式不是不是是是是是不是不是是是落实基础第5页2.请补上一项，使以下多项式成为完全平方式请补上一项，使以下多项式成为完全平方式第6页例例1.1.把以下完全平方式分解因式把以下完全平方式分解因式:找到完全平方式中找到完全平方式中“头头”和和“尾尾”，确定，确定中间项符号。中间项符号。范例学习解解:原式原式 解：原式解：原式 第7页解解:原式原式 解：原式解：原式 完全平方式中完
3、全平方式中“头头”和和“尾尾”，能够是数，能够是数字、字母，也能够是字、字母，也能够是单项式或多项式。单项式或多项式。第8页例例2.2.把以下各式分解因式把以下各式分解因式:若多项式中有公因式，若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后应先提取公因式，然后再深入分解因式。再深入分解因式。解解:原式原式 解：原式解：原式 第9页 1.判别以下各式是不是完全平方式，若是说出判别以下各式是不是完全平方式，若是说出 对应对应 各表示什么？各表示什么？是是不是不是不是不是是是不是不是是是随堂练习第10页2.把以下各式分解因式：把以下各式分解因式：第11页1.用简便方法计算：用简便方法计算：联络拓广第12页
4、2.将再加上一个整式，使它成为完全平将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几个方法？方式，你有几个方法？第13页3.3.一天一天,小明在纸上写了一个算式为小明在纸上写了一个算式为4x4x2 2+8x+11,+8x+11,并对小刚说并对小刚说:“:“不论不论x x取何值取何值,这个代数式值都是这个代数式值都是正值正值,你不信试一试你不信试一试?”?”第14页 从今天课程中，你学到了哪些知识？从今天课程中，你学到了哪些知识？掌握掌握了哪些方法？了哪些方法？你认为分解因式中平方差公式以及完全平你认为分解因式中平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？方公式与乘法公式有什么关系？自主小结自主小结 由分解因式与整式乘法关系能够看出，假如把乘法公式反过来，那么就能够用来把一些多项式分解因式，这种分解因式方法叫做利用公式法 第15页（1 1）形如）形如_形式多项式能够用形式多项式能够用完全平方公式分解因式。完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考虑）因式分解通常先考虑_方法。方法。再考虑再考虑_方法。方法。提取公因式法提取公因式法彻底彻底利用公式法利用公式法第16页课后作业课后作业 完成课后习题4.5中1、2题拓展作业：两个连续奇数平方差能被8整除吗？为何？第17页