《2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析.pdf（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项提升模拟卷(A卷)一、选 一 选（本题共10个小题，每小题3分，共3 0分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形（）A.等腰三角形B,平行四边形正三角形D.矩形2.一元二次方程/-6x-6 =0 配方后化为（A.(x-3)2=15B.(x-3)2=3C.(x+3)2=15D.(x+3)2=3-ky=-3.在反比例函数 x 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则 k的值可以是（）A.-1 B.0 C.1 D.24.抛物线丫 =*2-2*+0?+2（m 是常数）的顶点在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5
2、.如图，在口中，E为 C D 上一点,连接ZE、B D,且4 E、B D 交于点F,S，DEF:S“BF=4:2 5,则 DE：E C=A 2：5B.2：3C.3：5D.3：26 .如图，的直径CO垂直弦/B 于点E,且 C E=2,0 8=4,则的长为（）A.B.4 C.6 D.4 月7.小明向如图所示的正方形A BCD区域内投掷飞镖，点 E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为（）第 1 页/总5 5 页DA.2 B.4 C.3 D.88.如图，在三角形A B C 中，ZA C B=90 ,/B=5 0 ,将此三角形绕点C 沿顺时针方向旋转后得
3、到三角形A，B，C,若点1恰好落在线段A B 上，A C、A B 交于点0,则N C 0 A 的度数是()9.如图，矩形4 5 c o 中，48=3,8。=5,点尸是5c边上的一个动点(点尸没有与点5,。重合)，现将 P C D 沿直线心 折叠，使点C落下点G 处；作N8PG的平分线交4 8于点E.设BP=x,BE=y,那么y关于x的函数图象大致应为()10.如图，已知点4、8分别在反比例函数y=x(x 0),y=x(x 0)的图象上,第 2 页/总5 5 页O BO A L O B,则O A的值为（）A.&B.2 C.旧 D.4二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）11.
4、已知关于x 方程N 3x+a=0有一个根为1,则 方 程 的 另 一 个 根 为.12.（3 分）如图，点 D、E 分别在aA B C 的边AB、AC上，且/B=/A E D,若DE=3,AE=4,B C=9,贝 AB 的长为.13.关于x 的一元二次方程kx2|3屈R x+2=0有两个没有相等的实数根，那么k 的取值范围是14.如图，是一个半径为6 cm,面积为12兀“2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于 c m.15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,B C=2,以A 为圆心，AB的长为半径画弧，交 DC于点E,交 AD延长线于点F,则图中阴
5、影部分的面积为AR第 3 页/总55页316 .己 知(m,n)是函数y=X与 y=x B 12的一个交点，则代数式mZ+M E I 3 m n 的值为17 .关于x 的函数y=a x 2+(a+2)x+a+1的图象与x 轴只有一个公共点，则实数a 的值为18 .如图，在平面直角坐标系中,AABC的顶点坐标分别为A(E I 1,1),B(0,0 2),C(l,0),点 P(0.2)绕点A旋 转 18 0。得到点P 1,点 P i绕点B旋转18 0。得到点P 2，点 P 2绕点C旋转18 0。得到点P 3,点 P 3绕点A旋转18 0。得到点P.,按此作法进行下去，则点P 20 18 的坐标为三
6、、解 答 题(共 66分)19.(6 分)(1)计算：(-3)2即，3Gl2+(2)陶3.(2)解方程：x20 1=2(x+1).20 .随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式 问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了二名学生：在扇形统计图中，表示“”的扇形圆心角的度数为口卫；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有2 5 0 0 名学生，请估计该校最喜欢用“”进行沟通的学生数有口卫名；(4)某天甲、乙两名同学都想从“r 7
7、电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.第 4页/总5 5 页学生最喜欢的沟通方式条形统计图m2 1.已知A(4,2)、B(n,口4)两点是函数y=kx+b和反比例函数y=X图象的两个交点.(1)求函数和反比例函数的解析式；(2)求AAO B的面积；m(3)观察图象，直接写出没有等式kx+b x 0的解集.22.如图，已知R tZXABC中，NC=90。，D为BC的中点，以A C为直径的0 0交A B于点E.(1)求证：DE是.(DO的切线；(2)若 AE:EB=1:2,B C=6,求。O 的半径.23.已知二次函数)=
8、一Q?5)x+-2的图象与X轴有两个公共点(1)求用的取值范围，写出当初为取值范围内整数时函数的解析式.(2)记(1)中求得的函数为G.当时，y的 取 值 范 围 是-3，求”的值.第5页/总55页函数。2：y=2（x ）+后的图象由函数G的图象平移得到，其顶点尸落在以原点为圆心,半径为逐的圆内或圆上.设函数G的图象顶点为，求点尸与点距离时函数G的解析式.2 4.某水产养殖户，性收购了 2 0 0 0 kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养1 天的总成本为3 0 4万元；放养2 0天的总成本为3 0.8万 元（总成本=放养总费用+收购成本）.（1）设每天的放养费用是
9、。万元，收购成本为万元，求。和6的值；（2）设这批小龙虾放养,天后的质量为？（kg）,单价为y元/kg.根据以往可知：m与t的2 0 0 0 0（0 Z 5 0）函 数 关 系 式m为=l O W +l S O O O O O V l O O）,y与t的函数关系如图所示求y与t的函数关系式；设将这批小龙虾放养t天后性出售所得利润为W元，求当f为何值时，W?并求出W的值.（利润=总额一总成本）2 5.如图，抛物线y=-x 2+6x+c与x轴相交于4（-1,0）,B（5,0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C,作C D垂直x轴于点D,链接4 C,且4。=5,8=8,将必4 8
10、 沿x轴向右平移个单位，当点C落在抛物线上时，求?的值；（3）在（2）的条件下，当点C次落在抛物线上记为点E,点尸是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点8、E、P、0为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点0的坐标；若没有存在，请说明理由.第6页/总5 5页第7页/总55页2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项提升模拟卷(A卷)一、选一选(本题共10个小题，每小题3分，共30分)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形()A.等腰三角形 B,平行四边形 C.正三角形 D.矩形【正确答案】D【分析】分析：根据轴对称图形与对称图形的概念和等腰梯形、平行
11、四边形、正三角形、矩形的性质解答.【详解】A、是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意；B、没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意；C、是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意；D、是轴对称图形，也是对称图形，符合题意.故选D.2.一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为()A.(X-3)2=1 5 B.(X-3)2 =3 C.(X+3)2=15 D.(X+3)2=3【正确答案】A【分析】先移项，化为6x=6,再方程两边都加以 从而可得答案.【详解】解：；N-6X-6=0,x1-6x=6,两边都加9得：X2-6X+9=6+9,.,.(x-3)2=15,故选A本题考查的是利用配方法解一元
12、二次方程，掌 握“配方法的步骤”是解题的关键.l-ky=-3.在反比例函数 x的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是()A.-1 B.0 C.1 D.2【正确答案】D第8页/总5 5页k【分析】对于函数y=x来说，当 k 0 时,每一条曲线上，y随 x的增大而减小.-k【详解】反 比 例 函 数 产 x 的图象上的每一条曲线上，y随 x的增大而增大，所以1-k V O,解得k l.故选D.4.抛物线y =x 2 -2 x +n?+2（m是常数）的顶点在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正确答案】A详 解 y =2 x +加 +2 =（9 1（3 +暝
13、+1顶点坐标为：（L加？+1 ,v 1 0 加+1 0顶点在象限.故选：A.5 .如图，在。4 8 C O 中，E 为 C D 上一点、,连接Z E、B D,且 4 E、交于点尸，S-DEF:S.ABF=4:2 5,则 D E：E C=A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2【正确答案】B【分析】先 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 及 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 得 出 再 根 据DEF:S“BF=A:2 5 即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE：A B的值，由/8=C D 即可得出结论.【详解】.四边形Z 8C。是平行四边形，第 9页/总5 5 页：.A
14、BWD 乙EAB=4DEF,LA FB=LDFE,.D E F F B A F.S 扭/S ABF八D EF*BF .DE：AB=2：5，：AB=CD,=(DE.ABj=4:25:.DE：EC=2：3故选B.本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.6.如图，O O的直径CZ）垂 直 弦 于 点E,且CE=2,0 8=4,则4 8的长为（）A.2 百 B.4 C.6 D.4 百【正确答案】D【详解】解:7。的直径。垂直弦 N8 于点 E,./8=28.CE=2,0B=4,.-.OE=4 2=2,：.BE=S
15、B?-0E?=依 一 方=2旦故选口点睛：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.7.小明向如图所示的正方形ABC D区域内投掷飞镖，点E是以A B为直径的半圆与对角线A C的交点.如果小明投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为（）D C第10页/总55页1A.21B.41C.31D.8【正确答案】B【详解】解：如图所示：连接B E,可得，A E=B E,ZA E B=9 0,11 且阴影部分面积=5 。8=2 S/BEC=4 S正 方 形A B C D，故小明投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为:故选B._4DA8 .如图，在三角形 A B C
16、 中，ZA C B=9 0 ,ZB=5 0,将此三角形绕点C 沿顺时针方向旋转后得到三角形A B，C,若点T 恰好落在线段A B 上，A C、A B，交于点0,则N C 0 A，的度数是（）【正确答案】BC.7 0 D.8 0【详解】在三角形 A B C 中，z A C B=9 0,ZB=5 O,.-.z A=1 8 0 -z A C B -z B=40.由旋转的性质可知：B C=B C,.z B=z B B,C=5 0.又.2 B B C=NA+NA C B =40+N A C B ,.-.z A C B lO0,.-./.C O A ZA O B ZO B-C+ZA C B ZB+ZA C
17、 B O0.故选 B.考点：旋转的性质.9 .如图，矩形4 8 c o 中，AB=3,8 C=5,点尸是5c边上的一个动点（点尸没有与点5,。重第 1 1 页/总5 5 页合），现将PC。沿直线尸。折叠，使点C落下点C|处；作/8 P G的平分线交Z B于点E.设BP=x,BE=y,那么y关于x的函数图象大致应为（）【详解】由翻折的性质得，NCPD=NCPD,:PE 平-分NBPC,：.NBPE=NCPE,：.ZBPE+ZCPD=90,VZC=90,ZCPD+ZPDC=90,：.NBPE=NPDC,又,:ZS=ZC=90,:A P C D sE B P,BE PBA PC=C D,y=x即 5
18、-x 3,J_ _ 5 25.y=3 x(5 -x)=-3(x-2)2+12,函数图象为C选项图象.故选c.第 12页/总 55页考点：动点问题的函数图象、翻折变换的性质、相似三角形的判定与性质_ L_41 0.如图，已知点4、B分别在反比例函数y=X (x 0),y=X(x0)的图象上,OBOA1OB,则OA的值为()A.6 B.2 C.石 D.4【正确答案】B【分析】过点A作 了轴于点M,过点B作BNV轴于点N,利用相似三角形的判定定理得出08N,再由反比例函数系数卜的 几 何 意 义 得 出。3=1：4,进而可得出结论.【详解】过点A作工V轴于点M,过点B作8NV轴于点N,.AAMO=B
19、NO=90，.N4 OM+OAM=90，0/1 0 8,.Z J D A/+BON=90”，,.,NOAM=4B0N，OBN,_ L_4,点4、B分别在反比例函数y=x (x 0),y=x(x 0)的图象上，.S&AOM，S OBN=1：4.-.A 0:B 0=l:2丝=2.OA故选：B第 1 3 页/总5 5 页本题考查的是反比例函数图像上点的坐标特点，熟知反比例函数系数k的几何意义是解答此题的关键.二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知关于x方程/口3/4=0有一个根为1,则方程的另一个根为_ _.【正确答案】2【分析】设方程的另一个根为机，根 据 两 根 之 和
20、 等 于 即 可 得 出 关 于?的一元方程，解之即可得出结论.【详解】解：设方程的另一个根为根据题意得：1+加=3,解得：m=2.故答案为2.b本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于。是解题的关键.12.（3分）如图，点D、E分别在AA BC的边AB、AC上，且N B=/A E D,若DE=3,AE=4,B C=9,则 AB 的长为_ _ _ _ _.【正确答案】12【详解】解:,.48C=Z/1E。，.AADE-AACBAE-.AB=DE:BC.DE=3,AE=4,BC=9：.AB=n故答案为：1213.关于x的一元二次方程kx2J4%+lx+2=0有两个没有相等的实数根，那么k的取值
21、范围是第1 4页/总5 5页【正确答案】4 4且kWo【详解】解:关于x的一元二次方程h2 一 同 讦8+2=有两个没有相等的实数根，k手。.4左+1N0(V4%+1 J-8%0解得:口4 4且存o_故答案为I 必/3=胴-2 百33 0 x 42 o _ 41 1 A-7 7 7-8-2 V 3阴影 EC B 的面积$2=S矩 形SZMOM S 扇 形，麻=2、4 口2 0的解集.8【正确答案】(1)反比例函数解析式为y=-x,函数的解析式为y=-x-2；(2)6；(3)x -4 或 0 x2.【详解】试题分析：(1)先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=(38,再把点B的坐标代入
22、反比例函数解析式，即可求出n=2,然后利用待定系数法确定函数的解析式：(2)先求出直线y=0 x02与X轴交点C的坐标，然后利用SAAOB=SAAOC+SABOC进行计算；(3)观察函数图象得到当x团4或0 x =-1代入y=kx+b,得：盘 一1-1 ,解得：=一?,所以函数的解析式为y=GM32；(2)y=OxB2 中,令 y=0,则 x=E)2,即直线 丫=取 自2 与 x 轴交于点 C(02,0),.SA A O B=SAAOC+SA1 JBOC=x2x2+-x2x4=6；窗心矗1d剧 1yl(3)由图可得，没有等式 相 的解集为：xE)4或0 x()的切线;(2)若 AE:EB=1:
23、2,B C=6,求30 的半径.【详解】试题分析：(1)求出NOEZ”乙8。=90。，根据切线的判定即可得出结论;(2)求出B E C saB C 4得出比例式，代入求出即可.试题解析：(1)证明：连接。瓦E C.第21页/总55页-A C是。的直径，1EC=EC=9O。.为B C的中点，-E D=DC=BD,.1.zl=：z2.OE=OC,Z3=:Z4,.,.Z.1+Z.3=Z2+Z4,Z-OE D=Z-ACB.C8=90,zOE)=90。，.vDE 是。的切线；(2)由(1)知:NBEC=90。.在 R E C 与 R C 4 中，BE C=zCA,.-.ABE C ABCA,：.BE:B
24、C=BC:BA,：.BC2=BE BA.AE:E B=l:2,设/E=x,则BE=2x,BA=3x.BC=6,-62=2x3x,解 得:产 后，即_ 述A E=m，:.AB=3 瓜,:.AC=J 坂-BC?=3 6，二。的半径=2.点睛：本题考查了切线的判定和相似三角形的性质和判定，能求出。和B C A是解答此题的关键.2 3.己 知 二 次 函 数 蚱 版 一Q“一5)+加一2的图象与x轴有两个公共点(1)求加的取值范围，写出当初为取值范围内整数时函数的解析式.(2)记(1)中求得的函数为G.当 W x T时，V的取值范围是1丁一3 ,求 的值.函数02：y=2(x-h)+”的图象由函数G的
25、图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心,半径为后的圆内或圆上.设函数G的图象顶点为，求点尸与点M距离时函数02的解析式.25【正确答案】加 V 1 2且机关o,k2 x?+x；一2；N=2(X 2)2+1.【详解】试题分析：(1)函数图形与x轴有两个公共点，则该函数为二次函数且(),故此可得到关于m的没有等式组，从而可求得m的取值范围；(2)先求得抛物线的对称轴，当nWxWEH时，函数图象位于对称轴的左侧，y随x的增大而减小，x=n时，y有值-3 n,然后将x=n,y=E13n代入求解即可；(3)先求得点M的坐标，然后再求得当M P圆心时，PM有值，故此可求得点P的坐标，从而可得到函数C2的解
26、析式.第22页/总55页试题解析:函数图象与x 轴有两个交点，*（）且 口（2加口 5）2口 4加（川 口 2）0,解得：阳251 2 且 加 和.用为符合条件的整数，.M=2,函数的解析式为歹=2/+x_b_ _j_（2）抛物线的对称轴为产 2a=4.nxQ 4,。=20,.当人0 1 时，y 随x 的增大而减小，当x=时，尸口3，2 2+=口 3，解得=口2 或=0（舍去），.的值为-2.1、2 1 1 1.）=2厂）+X=2（Y H-4-）-8,-M4 8.如图所示：设 直 线 的 解 析 式 为 尸 履，将点M 的坐标代入得：4 8,解得：上5,.O M的解析式为片：2 尤上设点尸的坐
27、标为（X,2 X）.j-+（；X）2由两点间的距离公式可知：OP=N 2=5,解得：=2或许口2（舍去），点尸的坐标为（2,1）,当 点 P 与点M 距离时函数。2的解析式为夕=2（X-2）?+1点睛：本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用一元二次方程根的判别式，二次函数的图象和性质，勾股定理的应用，待定系数法求函数的解析式，找出尸历取得值的条第 23页/总55页件是解题的关键.2 4.某水产养殖户，性收购了 20 0 0 0 k g小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放 养10天的总成本为3 0 4万元；放养2天的总成本为3 0.8万 元（总成本=放养总费
28、用+收购成本）.（1）设每天的放养费用是。万元，收购成本为6万元，求。和6的值；（2）设这批小龙虾放养 天 后 的 质 量 为（k g）,单价为y元/k g.根据以往可知：m与t的20 0 0 0（0 /5 0）函 数 关 系 式 为I i o *.。6】。y与t的函数关系如图所示 求y与t的函数关系式；设将这批小龙虾放养t天后性出售所得利润为W元，求当/为何值时，W?并 求 出W的值.（利润=总额一总成本）1 yy /+15【正确答案】（1）a的值为0.0 4,b的 值 为3 0；（2）5:当t为55天时，w,值 为18 0 250元【分析】（1）由 放 养10天的总成本为3 0.4万元；放
29、 养20天的总成本为3 0.8万元可得答案；（2）分0 S6 50、50 6 10 0两种情况，函数图象利用待定系数法求解可得；就以上两种情况，根据“利润=总额-总成本”列出函数解析式，依据函数性质和二次函数性质求得值即可得.【详解】解:（1）由题意，得10a+6=30.4,20a+b=30.8.a 0.04,解得力=30.第24页/总55页二。的值为0.0 4,6 的值为3 0(2)当 =5时，设 与t的函数关系式为N=枕+|,:y=kt +n 过点(0,15)和(50,25),15=7?|,.25=50 左+.=15.y =+15.y 与的函数关系式为 5当50l o o 时，设y与，的函
30、数关系式为丁 二町+2,.y=k2t+%过点(50,25)和(10 0,20),25=50k 2+%，.20 =10 0 Z:2+n2.1 八，10n2=3 0.y=-Z+3 0.N与/的函数关系式为 101z +15(0?50)与/的函数关系式为-/+3 0(50 /0,.当1=50 时,w 值=18 0 0 0 0：第 25页/总55页当 5。勾。时 二3+】5。)(木 +3。)-(4。/+3。)=-10/2+110 0/+150 0 0 0 =一 10(7 55)2+18 0 250V-10 0,.当/=55 时,w 值=18 0 250.综上所述，当f为55天时,w,值为18 0 25
31、0元.本题考查二元方程组和二次函数的应用，解题的关键是二元方程组和待定系数法.25.如图，抛物线y=-x2+b x+c与x轴相交于力(-1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)在第二象限内取一点C,作CZ)垂直x轴于点。，链接4 C,且4。=5,8=8,将用沿x轴向右平移 7个单位，当点C落在抛物线上时，求?的值；(3)在(2)的条件下，当点C次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点0,使以点8、E、P、0为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点0的坐标；若没有存在，请说明理由.V个【正确答案】(1)y=x2+4x+5(2)机的值为7或
32、9 (3)。点的坐标为(-2,-7)或(6,-7)或(4,5)【分析】(1)由4 8的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；(2)由题意可求得C点坐标，设平移后的点C的对应点为C,则。点的纵坐标为8,代入抛物线解析式可求得。点的坐标，则可求得平移的单位，可求得机的值；(3)由(2)可求得E点坐标，连接B E交对称轴于点A/,过E作E F _ Lx轴于点凡 当B E为平行四边形的边时，过。作对称轴的垂线，垂足为M则可证得 P QN g a E E B,可求得第2 6页/总5 5页Q N,即可求得。到对称轴的距离，则可求得。点的横坐标，代入抛物线解析式可求得。点坐标；当BE为对角线时，由8、E
33、 的坐标可求得线段8 E 的中点坐标，设 0(x,y),由尸点的横坐标则可求得Q 点的横坐标，代入抛物线解析式可求得。点的坐标.【详解】(1).抛物线尸-N+bx+c与x 轴分别交于/(-1,0),B(5,0)两点，1 6+c=0 6=4-25+5b+c=0)解 得 卜=5,抛物线解析式为y=-x2+4x+5:(2)：AD=5,且。Z=l,：.O D=6,且 8=8,：.C(-6,8),设平移后的点C 的对应点为C,则 C 点的纵坐标为8,代入抛物线解析式可得8=-x2+4x+5,解得=1或%=3,.C点的坐标为(1,8)或(3,8),VC(-6,8),二当点C 落在抛物线上时，向右平移了 7
34、 或 9 个单位，：.m 的值为7 或 9；(3)-y=-X2+4X4-5=-(x-2)2+9,抛物线对称轴为x=2,二可设 P(2,t),由(2)可知E 点坐标为(1,8),当8 E 为平行四边形的边时，连接BE交对称轴于点M,过 E 作 EF_Lx轴于点尸，当BE为平行四边形的边时，过。作对称轴的垂线，垂足为M如图，第 27页/总55页则 4BE F=N BMP=Z QP N,在 P QN 和a E F B 中QPN=NBEF 解得 x=-2 或 x=6,当x=-2 或产6 时，代入抛物线解析式可求得尸-7,二0 点坐标为(-2,-7)或(6,-7)；当8 E 为对角线时，,:B(5,0)
35、,E(1,8),.线段8 E的中点坐标为(3,4),则线段尸。的中点坐标为(3,4),设 0 (x,y),且 尸(2,/),.x+2=3 x2,解得x=4,把尸4代入抛物线解析式可求得尸5,：.Q(4,5)；综上可知0点的坐标为(-2,-7)或(6,-7)或(4,5).第 2 8 页/总5 5 页2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选 一 选（本大题共10小题，共30分）1.若一元二次 方 程 所+6*+m?-9=的常数项是,则m等于（）A.-3 B.3 C.3 D.92,下列所给图形既是对称图形，又是轴对称图形的是（）A.正三角形 B.角 C.正方形
36、 D.正五边形第29页/总5 5页3.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看没有到球的条件下，随机从袋中摸出2 个球，其中2个球颜色没有相同的概率是（口 口）3 _ 2 3A.4 B.5 C.5 D,54 .用配方法解方程x2-1 0 x+9 =,配方后可得（）A （x-5 =1 6 B.-5）2=1 C（X-10）2=91 口.（x I O）?=1 0 95 .如图，。是/8 C 的外接圆，/O C B=40,则/的大小为（）A.4 0 B.5 0 C.8 0 D.1 0 0 6 .将抛物线歹=一3 一平移，得到抛物线歹=-3（”1）2 2,下列平移方式中，
37、正确的是（）A.先向左平移I 个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1 个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位D,先向右平移I 个单位，再向下平移2个单位7 .如图，P A、P B 是。O的两条切线，切点分别是A、B,如果O P=4,P A=2 6,那么NZP8等A.9 0 B.1 0 0 C.6 0 D.1 1 0 8 .独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2 0 1 4 年人均纯收入为2 6 2 0元，帮扶到2 0 1 6 年人均纯收入为3 8 5 0 元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（）A.2 6
38、 2 0（1 -x）2=3 8 5 0 B.2 6 2 0（l+x）=3 8 5 0第 3 0 页/总5 5 页C.2620（1+2x）=3850 D.2620（l+x）2=38509.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是3 0 8,所 以“钉尖向上 的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是（）A.B.C,D
39、.11 0.如图是二次函数y=ax-+bx+c（”*0）图象的一部分，对称轴为 2,且 点（2,0）下5 5列说法：abcvO；-2b+c=0；4a+2b+c0；若（-2,y,）,（2,y2）是抛物线上的两点,则1 1 ,Q b _ 1 _yim（am+b）其中（m声2）其中说确的是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本大题共5小题，每题3分 共15分）1 1.若关于x 的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+l的值为.1 2.抛物线y=-x2+2x+2的 顶 点 坐 标 是.第 31页/总55页13.盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别
40、从每个盒子中随机地取出1个球，则 取 出 的 两 个 球 都 是 黄 球 的 概 率 是.14.如图，在 JS C中，ZC=90,A C=B C=6 ,将ZvlB C绕点N顺时针方向旋转60吨出/9。的位置，连接(7 8,则08=15.如图，C为半圆内一点，。为圆心，直径A B长为2 cm,Z.BOC=60。，NBCO=90,将4BOC绕圆心0逆时针旋转至 B Q C,点C 在0 A上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2.ACO B三、计算题(本大题共8小题，共7 5分)16.解下列方程.(l).(x+3)2=2(x+3)(2).3x(x-l)=2-2x1 7.如图，在平面直角坐
41、标系网格中，a A B C的顶点都在格点上，点C坐标(0,D1).(1)作出4 A B C关于原点对称的 A|B|C|,并写出点A1的坐标；把A A B C绕点C逆时针旋转90,得 A2B2C,画出 A2B2C,并写出点A2的坐标:(3)直接写出A A zB 2 c的面积.第32页/总55页1 8.在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球.(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；(2)求两次摸取的小球标号相同的概率；(3)求两次摸取的小球标号的和等于4
42、的概率；(4)求两次摸取的小球标号的和是2 的倍数或3 的倍数的概率.1 9.己知：如图，AB是 的 直 径，BC是弦，ZB=30,延长BA到 D,使NBDC=30。.(1)求证：DC是。0 的切线；(2)若 A B=2,求 DC的长.20.如图，已知AB是半圆O 的直径，点 P 是半圆上一点，连结B P,并延长BP到点C,使PC=PB,连结 AC.(1)求证：AB=AC 若 AB=4,/ABC=30。，求弦8 P 的长；求阴影部分的面积.21.某超市一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价没有低于进价.现在的售价为每箱36元,第 33页/总55页每月可60箱.市场发现：若这种牛奶的售价每降价1元
43、，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元G为正整数)，每月的销量为y箱.(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月牛奶的利润？利润是多少元？22.如图1,点。是正 方 形 两 对 角 线 的 交 点，分别延长。到点G,0 c到点E,使OG=2OD,OE=2 O C,然后以OG、OE为邻边作正方形O EFG,连接4G,DE.(1)求证：D EB G；(2)正方形Z8CD固定，将正方形OEFG绕点。逆时针旋转a角(0。0360。)得到正方形 O EFG,如图 2.在旋转过程中，当4。4G，是直角时，求a的度数；若正方形/8 C D的边长为1,在旋转过
44、程中，求/斤长的值和此时a的度数，直接写出结果没有必说明理由.23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y n f+b x +c的图象与X轴交于4、8两点，B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3),点尸是直线5C下方抛物线上的一个动点.(1)求二次函数解析式;第34页/总55页(2)连接尸。，P C,并将可。沿y轴对折，得到四边形P P C.是否存在点P,使四边形尸O P C为菱形？若存在，求出此时点尸的坐标；若没有存在，请说明理由；(3)当点尸运动到什么位置口寸，四边形力8P C的面积？求出此时尸点的坐标和四边形48PC的面积.2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项
45、提升模拟卷(B卷)一、选一选(本大题共10小题，共30分)1.若-元二次方程(2m+6)x-+m 2-9=0的常数项是0,则m等于()A.-3 B.3 C.3 D.9【正确答案】B【分析】由一元二次方程(2m+6)x-+m 29=()的常数项是,可得m 2一9=0,2m+6片0,由此即可求得m的值.第35页/总55页【详解】：一 元 二 次 方 程+6)*一 +n r -9 =的常数项是,m?-9 =0,2m+6#o,；.m=3.故选B.本题考查了一元二次方程的一般形式：a x2+b x+c=0(a,b,c是常数且0),特别要注意a，0的条 件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中a
46、 x 2叫二次项，b x叫项，c是常数项.其 中a,b,c分别叫二次项系数，项系数，常数项.2 .下列所给图形既是对称图形，又是轴对称图形的是()A.正三角形 B.角 C.正方形 D.正五边形【正确答案】C【详解】选项A.正三角形是轴对称图形.选项B.角是轴对称图形.选 项C.正方形既是对称图形，又是轴对称图形.选项D,正五边形是轴对称图形.故选C.3 .一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看没有到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色没有相同的概率是()3 2 3A.4 B.5 C.5 D.5【正确答案】D【详解】红球是a,b,c,黄球是A,B,抽
47、取的结果有(a,b),(a,c),(b,c),(A,B),(a,A),(b,A),(c,A),(a,B)(b,B),(c,B),没有同颜色的有 6 种.6 3所以 P=1 0=W.故选D.点睛：(1)利用频率估算法：大量重复试验中，4发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数P就叫做4的概率(有些时候用计算出月发生的所有频率的平均值作为其概率).(2)定义法：如果在试验中，有 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察力包含第3 6页/总5 5页其中的“中结果，那么/发生的概率为尸 .(3)列表法：当试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为没有重没有漏地列出所有可能的结果，通常
48、采用列表法.其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.(4)树状图法：当试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就没有方便了，为了没有重没有漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.4.用配方法解方程/-1 0 +9=,配方后可得()A 5)2=16 B(x-5)2=l C(X-10)2=91 D(x 10)2=109【正确答案】A【详解】-1 0 +9=0,X2-10X+25=25-95(x-5)2=16故选A.5.如图，。是 的 外 接 圆，N OCB=40,则/的大小为()A.40 B.50 C.80 D.100【正确答案】B【详解】：OB=OC,“CB=40。,：.z.BOC=18
49、0-2AOCB=100,_1_.由圆周角定理可知：N/=EN8OC=50。.故选：B.6.将抛物线 二 一 3一平移，得到抛物线歹二-3。-1)2-2,下列平移方式中，正确的是()第 37页/总55页A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【正确答案】D【详解】解：将抛物线尸-3/平移，先向右平移1个单位得到抛物线产-3(x-1)2,再向下平移2个单位得到抛物线y=-3(x-1)2-2.故选D.此题考查了抛物线的平移问题，根 据“上加下减，左加右减”解决问题.7.如图
50、，PA、PB是 的 两 条 切 线，切点分别是A、B,如果O P=4,PA=2G,那么N N P 8等于()A.90B.100C.60D.110【正确答案】CAP 273 V3【详解】c o s 4 1 P o p 0 4=2,所以口尸0=30。,/3=60。所以选c8.独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A.2620(1-X)2=3850 B.2620(l+x)=3850C.2620(1+2x)=3850 D,2620(l+x)2=