《2021年浙江省金华市永康市中考数学适应性试卷（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省金华市永康市中考数学适应性试卷（解析版）.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年浙江省金华市永康市中考数学适应性试卷一、选 择 题（本题有10小题，每小题3分，共30分1.-4的倒数是（）A.-4 B.4C.-D.442.计算“+2。结果正确的是()A.-a B.3。C.2 a 2D.3 a 23.如图，A C 与 交于点 O,A8C ,N A=4 5 ,/AOB=105 ,则NO 的度数为()A.3 0 B.4 0 C.6 0 D.75 4 .下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）A.笛卡尔爱心曲线C.费马螺线曲线5 .下列分式一定有意义的是（）6 .方程/-5=0 经过配方后，其结果正确的是（）A.（x -2）2=1 B.（1+2）2=-1 C.（
2、x -2）2=9 D.（x+2）2=97.一个不透明的盒子里有5个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中摸出一个球是红球的概率是鲁，则盒中红球的个数为（）5A.2 0 B.2 5 C.15 D.58.如图，在边长为2的菱形A8C。中，按以下步骤作图：以点8 为圆心，适当的长为半径作弧，交 A B,BD 于 E,F 两点；分别以点E 和点F 为圆心，以大于aE F 的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线B P,交 线 段 于 点 M.此时点M恰好是线段A O 的中点，则 CM的 长 为（）A.近 B.沂 C.2 M D.39.永康市某公交车月乘车人数x（人）与月利润y（元）的变化关系如下表
3、所示，如果每位乘客的公交票价和此公交车月支出费用是固定不变的，那么此公交车每月的支出费用是（）（注：月利润=月收入总额一月支出费用）X（人）5001000150025003000 y（元）,-2250-1500-7507501500 A.2000 元 B.3000 元 C.3600 元 D.4000 元10.如图，AABC和PQR都是等边三角形，且 AZ）=8 E=C F=1A8,当NAFR=NBDP4=N C E Q=30时，PQR的 面 积 为 则 A8C的边长为（）A.4 B.3 C.273 D.巧二、填 空 题（本题有6 小题，每小题4 分，共 24分）11.因式分解：N+x=.12.
4、某小组6 名同学的体育成绩（满分30分）依次为：25,23,30,29,30,2 8,这组数据 的 中 位 数 是.13.用“”定义新运算：对于任意实数”，匕都有。6=。2+/,如果3（2x）=4,那么 x=.14.如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为 mm2.主视图左视图15 .在R tZ V IBC中，斜边A8=9c w,点。在A 8上，S.A D=A B,若以8。为直径的半圆30在某条直角边上截得的线段长为2cm,则直角边A C的长为 cm.16 .如图，图1是某滑动模具示意图，转动飞轮04时，圆上固定点B随之在连0。上的滑道 滑 动，并带动连杆0。绕端点。左右摆动.图2是某平台侧
5、面示意图，平台高0 E=1加，上底宽E尸=1.5而，下底宽0H=8dm,G H A,0 H,以图2所示方式建立平面直角坐标系X。），点”的坐标为（-8,0）,侧曲面F G恰好完全落在反比例函数y=Kxavo）的图象上.（1）则k的值为；（2）若飞轮半径为0.5曲?，转动飞轮从顶端产经侧曲面向地面x轴无滑动滚动，为保证模具在平台上顺利滑动，滑 道 的 长 度 至 少 为 dm.三、解 答 题（本 题 有8小题，共6 6分，各小题都必须写出解答过程）1 7.计 算:|1 卜 2 c o s 45 +（TT-2021）+.1 8.解不等式组:+31 2x-23(l-x)1 9 .永康某中学为检测师生
6、体温，在校门安装了测温门，如图为该“测温门”截面示意图.身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处 时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头8处测得4的仰角为3 0 ；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为6 0 .如果测得小聪的有效测温区间MN的长度是1米,求测温门顶部4处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计.仁1.7 3,最后结果精确到0.1米）2 0.垃圾主要分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.为了解永康某社区1 0-6 0岁居民垃圾分类落实情况，某工作小组对社区内该年龄段的部分居民展开了问卷调查（每人只能选择其中一项
7、），并将调查数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题：垃圾分类问卷调查情况不同年龄段人数垃圾分类问卷调查情况 能准确分出四类垃圾B.能准确分出两类垃圾C.只能分出一类垃圾D.不能分类（2）求扇形统计图中表示“8”的扇形的圆心角度数;（3）该 社 区1 0-6 0岁的居民约1 0 0 0 0人，估算该社区这些人中能准确分出四类垃圾的人数.2 1.如图，已知ABC内接于。0,AB为直径，NAC8的平分线C(交0 0 于 点 D 点 E为。延长线上的一点，且(1)判断QE与。的位置关系，并说明理由.(2)若 的 半 径 为 2c切，且 4B=2B C,求阴影部分的面积.2
8、2.如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数y=-/+加+0 图象经过A(2,3),8(-1,0)两点.(1)求 6,c 的值;(2)连结AB,O A,若 P 是第一象限内抛物线上一点，直线OP把aAO B的面积分成相等的两部分.求直线0尸的解析式；将该抛物线沿着射线尸0 的方向平移，个单位，使其顶点落在4 0 8 的内部(不包括边 界)，求力的取值范围.2 3.在BCD中，N8CD=0,BC=CD=6.将 边 CB绕 点 C 顺时针旋转到C E,记NBCE=a(0 a+ZD=180,A Z D=180-45-105=30.故 选:A.4 .下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是()笛卡尔
9、爱心曲线B.蝴蝶曲线C.费马螺线曲线 D.科赫曲线【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.解：选项A、8、。均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；选 项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C.5 .下列分式一定有意义的是()1111ll-xl X X -1 xJ+l【分析】7TL7有意义的条件是xW l；1有意义的条件是X W O；一生一有意义的条件是ll-x I x x-1xW l
10、；_无论x取何值，总有意义.x2+l解：A.1 当1 1-xl W O时，即x W l时分式有意义，不符合题意；I 1-X IB.-,当尤W0时，分式有意义，不符合题意；XC.-4，当/-1 W 0时，即xw l时分式有意义，不符合题意；x-1。.-5 ，/+1 0恒成立，符合题意；x2+l故选：D.6.方程/-4 x-5=0经过配方后，其结果正确的是()A.(x-2)2=1 B.(x+2)2=-1 C.(x-2)2=9 D.(x+2)2=9【分析】把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方.解：把方程9-4 x-5=0的常数项移到等号的右边，得到N-4X=5方程两边
11、同时加上一次项系数一半的平方，得到/-4 x+4=5+4配 方 得（x-2）2=9.故选：C.7.一个不透明的盒子里有5个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中摸出一个球是红球的概率是卷，则盒中红球的个数为（）5A.2 0 B.2 5 C.1 5 D.5【分析】首先设红球的个数为X个，根据题意得：=告，解此分式方程即可求得答x+5 5案.解：设红球的个数为x个，根据题意得：-=4x+5 5解得：x=20,经检验：x=2 0是原分式方程的解；所以红球的个数为2 0.故选：A.8.如图，在边长为2的菱形A B C Q中，按以下步骤作图：以点B为圆心，适当的长为半径作弧，交A B,BD 于
12、E,F两点；分别以点E和点尸为圆心，以大于，产 的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线B P,交 线 段 于 点 此 时 点M恰好是线段A O的中点，则CM的 长 为（）A.近 B.7 7 C.2&D.3【分析】由 作 法 得 平 分N AB。，过M点作M G L AB,M H _ L D B 于 H,如图，根据角平分线的性质得到MG=M H,再证明R t&A G M g R g。例 得 到=则B A=BD,接着利用菱形的性质证明A3。和 B C C都为等边三角形，所以N OB M=30 ,NDB C=6 0 ,然后计算出3 M后利用勾股定理求CM的长.解：由 作 法 得 平 分N AB D,过
13、 M 点作MG_L45,M H 1.D B 于H,如图,：.M G=M H,点 M 是线段AO的中点，：.A M=D M=i9在 RtAAGM 和 R t D H M 中，AM=D Ml M G=M H，ARtA/lGMRtADHM(H L),N A =N H D M,：.B A=B D,：.B M A.A D,四边形ABC。为菱形，：.A B=A D=C D=B Cf A3。和5O C都为等边三角形，：.ZDB M=3 0 ,NDB C=6 0 ,NC8M=90,*.*/AM=遂，在 RtBCM 中，C M-B C2+BH2=22+(7 3)4 1-9.永康市某公交车月乘车人数x（人）与月利
14、润y（元）的变化关系如下表所示，如果每位乘客的公交票价和此公交车月支出费用是固定不变的，那么此公交车每月的支出费用是（）（注：月利润=月收入总额一月支出费用）A.2000 元 B.3000 元 C.3600 元 D.4000 元X（人）5001000150025003000y（元）-2250-1500-7507501500【分析】根据表格可知乘车人数X（人）与月利润y（元）的一次函数变化关系，设每位乘客的公交票价为。元，公交车每月的支出费用为6 元，可 得 把 表 格 数 据 代入两组求出b 即可解答.解：设每位乘客的公交票价为。元，公交车每月的支出费用为匕元，则 =-乩依题意得:500a-b
15、=-225011000a-b=-1500,解得:a=l.5lb=3000即此公交车每月的支出费用是3000元,故 选:B.1 0.如图，ZVIBC和PQR都是等边三角形，且AD=BE=CF=LB,当NAFR=/BD P4=N C E Q=30时，PQR的 面 积 为 则 AABC的边长为（）A.4 B.33 C.2 y D.O【分析】延长尸P 交 AB于点O,设 A O=BE=CF=（a 0）,根据含3 0 的直角三角形的性质及勾股定理分别解得。凡 A。，DO,DP,O P的长度，最后根据等边三角形的面积公式即可求解.解：如图，延长F P 交 A 8于点。,PQR是等边三角形,：.ZQPR=6
16、0=/OPD,；NBDP=3U0,A ZD O P=18 0 -30 -6 0 =9 0 ,设 A Q=B E=C F=(a 0),VAD=BE=CF=ABf4.AB=4a,AF=3a,V ZAFP=30,1 3：.AO=AF=af2 2 ,0F=V AF2-AO 2=-2 z,；.OO=AO-4)=7,VZBDP=30 ,工 _.DP OD 2一 何c os 30 7 3 3OP=LDP=U,2 6同理，FR=DP,：.PR=OF-OP-F R=ci-返 =代，2 6 3 尸。?的面积为,吟X P R X 亨 P R=/x 后 义 当*小=2?2 =,，A 8=4 a=4 X 争 届 g,故
17、选：D.二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.因式分解：x2+x=X(x+1).【分析】根据观察可知原式公因式为X,直接提取可得.解：x2+x=x(x+1).12.某小组6名同学的体育成绩(满分30 分)依次为：25,23,30,29,30,2 8,这组数据的中位数是 28 .【分析】直接利用中位数的定义分析得出答案.解：数据按从小到大排列为：23,25,28,29,30,则这组数据的中位数是：28.故答案为：28.13.用“”定义新运算：对于任意实数a,6都有“6=+/；,如果3 （2 x）=4,那么 x=-9 .【分析】直接利用公式化简，进而解一元一次方程得出答案.解：3
18、（2 x）=4,3 （22+x）=4,3 2+2 2+尤=4,解得：X-9.故答案为：-9.1 4 .如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为 6 0 n m m2.主视图 左视图【分析】利用三视图得到这个圆锥的高为S m m,底面圆的直径为1 2mm,再利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积.解：这个圆锥的高为8 ”,底面圆的直径为1 2?”?，即半径为6 加，所 以 圆 锥 的 母 线 长=源 第=1 0 （加），所以圆锥的侧面积=-X 2TTX 6X 10=60TT C mm2）.故答案为:6 0 n.1 5.在R t ZA B C中，斜边A B=9 a
19、，点。在A B上，E L A D=A B,若以B Z）为直径的半圆3。在某条直角边上截得的线段长为2 a，则直角边A C的长为 6、万或3、cm.【分析】分两种情况讨论：当8 G=2 c m时，如 图1,连 接0 G,作O M L B G于M,根据垂径定理求得BM,利用勾股定理求得0 M,通过平行线分线段成比例定理即可求得A C；当E F=2 c r o时，如图2,连接0 E,作O N_L EF于N,根据垂径定理求得E M 利用勾股定理求得。N,通过平行线分线段成比例定理即可求得B C,再利用勾股定理即可求得A C.解：当B G=2 s z时，如 图1,连接0 G,作O M L B G于 ,：
20、O M 1.B G,B M=G M=B G=1 cm,2：A B=9cm,AD=A B,O B=O D,3：.0B=0D=3 cni,=,A B 30M=JO B2 _ B G 2=,2 _ 2=2近细,O M/A C,O M =OB=1而瓦一京:.A C=3 0 M 当E/?=2 c、m时，如图2,连 接0 E,作O N L E产于N,B:0N1.EF,EN=FN=EF=1 cm，2：AB=9cm,AD AB,OB=OD,3/.OB=OD3cm,AB 3.OE=3cm,0/7=VOE2-E N2 V 32-12=2V 2 .：ON/BC,.0N=0A=2,B C-A B-T*-AC=VAB2
21、-B C2=V 92-(3X/2)2=Z3 V 7皿综上，A C的长为6 6或3沂5,故答案为：6，或1 6.如图，图1是某滑动模具示意图，转动飞轮0A时，圆上固定点B随之在连。上的滑道MN滑动，并带动连杆0。绕端点0左右摆动.图2是某平台侧面示意图，平台高0 EO=3 b n,上底宽EF=L5dm,下底宽。=8而?，G H LO H,以图2所示方式建立平面直角坐标系X。)，点H的坐标为(-8,0),侧曲面F G恰好完全落在反比例函数y=K(k l2x_2C3(l-x)【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.“(x+3
22、l解：/O，2x-2 -2,解不等式，得：X 1,则不等式组的解集为-2=AE+E Z）七0.87+1.6-2.5（米）.答：测温门顶部A 处距地面的高度约为2.5米.20.垃圾主要分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.为了解永康某社区10-6 0岁居民垃圾分类落实情况，某工作小组对社区内该年龄段的部分居民展开了问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:垃圾分类问卷调查情况不同年龄段人数垃圾分类问卷调查情况 能准确分出四类垃圾B.能准确分出两类垃圾C.只能分出一类垃圾D.不能分类（2）求扇形统计图中表示“8”的扇形的
23、圆心角度数;（3）该 社 区10-6 0岁的居民约10000人，估算该社区这些人中能准确分出四类垃圾的人数.【分析】（1）根 据。选项的人数和所占的百分比求出参与问卷调查的总人数，用总人数乘 以C选项所占的百分比，再 减 去10 4 0岁的人数，求 出41 6 0的人数，从而补全统计图；（2）用360。乘 以“B”所占的百分比即可;（3）用该社区10-6 0岁的总人数乘以能准确分出四类垃圾的人数所占的百分比即可.解：（1）（5+40）4-9%=500（人）.答：参与问卷调查的总人数为500人；C选 项41 6 0的人数有：500X15%-15=60（人），补全统计图如下：垃圾分类问卷调查情况不
24、同年龄段人数条形统计图(2)扇 形 统 计 图 中 表 示 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 3 60。*1缓。=(1 -4 0%-1 0%500-1 5%)=1 2 9.6.故答案为：1 2 9.6 .(3)1 0 0 0 0 X 1 4Jt0.=4 0 0 0 (人)，50 0答：估算该社区这些人中能准确分出四类垃圾的人数有4 0 0 0 人.2 1.如图，已知A A BC内接于。，A 8 为直径，/A CB的平分线CD交。于点.点 E为 C 4 延长线上的一点，且(1)判断。E与。0的位置关系，并说明理由.(2)若 的 半 径 为 2 c/n,且 A 8=2 8 C,求阴影部分的面积.
25、【分析】(1)连接O。，B D,根据角平分线的定义得到/AC =N B C ,求得3 0=4 0,推出/D 4 B=/A B =4 5。，得到N A)E=N B C =/D 4 B=4 5。，求得N O D E=9 0。，根据切线的判定定理即可得到结论；(2)连 接 OC,根据圆周角定理得到/AC 2=90 ,根据直角三角形的性质得到N 8 A C=3 0 ,由三角形的内角和定理得到N AB C=60 ,由圆周角定理得到N A O C=2/4 B C=120,根据扇形和三角形的面积公式即可得到答案.解：(1)O E与。相切；理由：连接。，BD,.,CD 平分NACB,ZACD=NBCD,BD=
26、AD，：.BD=AD,AB为。的直径，A ZADB=90,：.ZDAB=ZABD=45,AO=BOf：.ZADO=45,；NADE=NBCD=NDAB=45,：.ZODE=90,OE与O O相切；(2)连接OCTAB为。的直径，A ZACB=90,9：AB=2BC,A ZBAC=30,/.ZABC=60,A ZAOC=2ZABC=nO0,T O。的半径为2cm,.AB=4cmf AC=2ycm,阴影部分的面积=s塘 形A O C -SAAOC=120 兀 X 22 _ q、义2 y=当360 2 3DE2 2.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-N+公+c图象经过A(2,3),B (-
27、1,0)两点.(1)求6,c的值;(2)连结4 3,O A,若 是第一象限内抛物线上一点，直线O P把 A O B的面积分成相等的两部分.求直线0 P的解析式;将该抛物线沿着射线P 0的方向平移机个单位，使其顶点落在a A O B的内部(不包括【分析】(1)将A、B两点代入二次函数的表达式求得;(2)0 P交A 8的中点，求出A 8的中点，进而求得;求出顶点的运动的一次函数表达式，求出它与A B及O B的交点，从而求出范围.解：(1)由题意得,-22+2b+c=3-l-b+c=0b=2c=3.b=2,c=3；(2)设OP与AB的交点是C,.直线O P把 A O B的面积分成相等的两部分,是 A
28、 3的中点，VC(-,-),2 2设O P的表达式是y=日，.万1,k 方3；/=3,二直线0 P 的表达式是y=3x,由题意得，；y=-(x-1)2+4,，顶 点 是(1,4),，顶点在直线y=3x+l上，VA(-1,0),B(2,3),，直线A B的表达式是y=x+l,由 3%+1=1+1得，x=0,当 x=0 时，y=l,it匕 时 w=V 12+(4-1)2=V10-当 3x+l=0 时，x-1，3此时顶点在0 8 上，7(1卷)2+42=券,.后机 生要.O2 3.在BCQ中，ZBCD=p,B C=C D=6.将 边 CB绕 点 C 顺时针旋转到C E,记NBCE=a(0 a=2 N
29、 A B Z）=9 0 ,利用弧长公式求解即可.解：（1）如 图1中,D图1当 a=30。时，VZBCD=70,A ZECD=40,：CE=CD,EF=DF,：.ZACE=ZACD=20,:CB=CE,：.ZCEB=ZCBE=(180-30)=75,2/CEB=ZEAC+ZACE,：.ZEAC=75-20=55,当a=5 0 和100时，同法可得NE4C=55,故答案为：55,55，55.(2)结论：2ZEAC+p=180.理由：/BCD=B，/ECB=a,：.ZECD=-a,:CE=CD,EF=DF,：.ZACE=ACD=(B-a),2：CB=CE,：.ZCEB=ZCBE=(180-a)=9
30、0-a,2 2,?ZCEB=ZEAC+ZACE,：.ZEAC=90-a-(B-a),2 2 2NE4C+0=18O.(3)如图2中,图2:CB=CD,ZCBD=ZCDB,.,.2ZBDC+ZBCD=180,V2ZEAC+ZBCD=180,NBAC=ZBDC,A,B,C,。四点共圆，设ABC。的外接圆的圆心为。，连 接04,OD,OB.OC.VZBCD=120,：.ZBAD=60,A ZBOD=2ZBAD=120,:CB=CD,CD=BC N5OC=NCOD=60,：OB=OC=OD,OBC,OOC都是等边三角形，:.OA=OB=OC=OD=BC=6,当N5CE=30 时，ZCBE=75,VZC
31、BD=30,：.ZABD=ZCBE-ZCBD=45,A ZA O D=2ZA B D=90 ,.a 从 3 0 逐渐增加到12 0。的过程中，点 A所经过的路径长=3 n.18 0o2 4.如图，在 R t Z X A B C 中，Z C=9 0 ,A B=20,t a n A=.已知动点。从 8出发，以每4秒 4个单位速度向A运动，同时动点E从 A出发，以每秒5个单位的速度向C运动，其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.以D E为边在它的右侧作正方形D E F G.设(2)如图2,当点G落在B C 边上时，求:的 值;SA A D E(3)在动点。，E运动的过程中，当正方形。的某一边被
32、R t Z i A B C 的一边平分时，画出图形并探究此时，的值.Q【分析】(1)当，=1 时，A E 5,由 t a n A=,得 E M：AM：A E 3：4：5,则 E M=3；4(2)分别过点E,G作于点M,G N LAB于点N,通过A A S 可证明 O E M 妾AH D N,得 E M=D N,D M=G N,由(1)得，A M=4 t,E M=D N=3 t,再由 B G N s Z8 A C,=,从 而 8 =3f+1 5-6/=4 r 得=提，从而解决问题；G N A C 4 7(3)分 OG的中点，落在BC边上时，当 EF 的中点”落在8c 上时，当 G 尸的中点”落在
33、8 c 边上时，当 GF 的中点，落在A8边上时，四种情形，分别画出图形，借助三角形全等来解决问题.解：(1)如 图 1,由题意得：图1当，=1 时，AE=5fQ在 RENAME 中，NAME=90,tanA=,4：.EMt AM：AE=3：4：5,；.EM=3,AADE的边AD 上的高EM 的长为3；(2)如图2,分别过点E,G 作 EM_LA8于点M,G NLAB于点、N,：.N NEMD=NHND=90。,;四 边 形 FG”为正方形，；.ED=DG,ZEDG=90,；NEDM+NHDN=90,V ZHDN+ZDHN=90,:./E D M=/D H N,：./D E M/H D N (
34、A 4 S),：.EM=DN,DM=GN,由(1)得，AM=4f,EM=DN=3t,:.M D=20-8t=GN,:/B=/B,/BNG=NC=9U0,：./BGN/BACf,BN J C =3 而下N:.BN=15-6t,BD=3t+5-6t=4ttT7：.EM=,G7V=,AD=,BD=,7 7 7 7c lx60.x20.MBDG=2 7 7 1AADE A x X 32 7 7（3）如图3,当 G 的中点H落在8c 边上时，分别过点E,H作 EMLA8于点M,:.D N=j,H N=1 0-47,2由（2）知，助7（1 0-虻）=里 卢，2 1R-A+.,.A B=4/+20 -8/+
35、-|-t+2=20,.1 1 1如图4,当 E F 的中点4 落在8c 上时，过点。作 0ML4 c 于点M,图4同理可证EM）sZ”CE,且 西5=2，CE H EQ在 R t ZV I D M 中，t a nA=,A =20 -434 A,AM/=4（z2_A0-4.t、）二8一0-1-6t，M,nQ=3F（/2nA0-4/t、）二6一0-1-2tD D D 05.,.A C=/4E+C E=5r+606 t=1 6,5.I5 0;19如图5,当GF的中点H落在BC边上时，分别过点。，F作DMLAC于点FNLAC交AC的延长线于点N,过点H作HPVNF交NF的延长线于点P,图5同理可证OE
36、MgEFN(A4S),EFNs/FHP,且“=/而 卷 施，DN-EN,3VtanA=,AD=20-4r,4.Z)M=EN=|(2 0-4 t)4 ,AM=66t,5 5 5 MA/fEl?=AA E1 7 -A4 MA z f=-4-1-t-_-8-,CnN=1 M E=-4-1-t-_-8-0-，5 2 10：.AC=AE+EN-CN=16,/8 一 ;如图6,当G尸的中点，落在AB边上时，过点E作于点例,同理可证OEM四”G,且 期 也=2,2在 RtZVLEM 中，tanA=,AE=5tf41 3:EM=3t,AM=4 OM=万VAD=20-433 AM=20-4/+多 t=4 f，T1 3，综上所述，r的值为学或黑或工或黑.1 1 1 9 3 1 3