2021年青海省西宁市中考数学一模试卷(解析版).pdf

上传人:奔*** 文档编号:96139808 上传时间:2023-09-12 格式:PDF 页数:26 大小:2.93MB
返回 下载 相关 举报
2021年青海省西宁市中考数学一模试卷(解析版).pdf_第1页
第1页 / 共26页
2021年青海省西宁市中考数学一模试卷(解析版).pdf_第2页
第2页 / 共26页
点击查看更多>>
资源描述

《2021年青海省西宁市中考数学一模试卷(解析版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年青海省西宁市中考数学一模试卷(解析版).pdf(26页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2021年青海省西宁市中考数学一模试卷一、选 择 题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上.)1 .下列四个实数中,是负数的是()A.-(-3)B.(-2)2 C.|-4|D.-逐2 .下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()C.a*a =1(a WO)B.(a -)2(r-2 4D.8a6-?2 a2=4 a34.若丁菽在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()5.下列事件中,属于必然事件的是()A.某个数的绝对值大于0B.-4一定是负数C.五边形的外角和等于5 4 0。D.

2、长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形6 .若 一 次 函 数 的 图 象 不 经 过 第 二 象 限,则关于x的方程/+入+方:。的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定7.如图,从一张腰长为9 0 c 7”,顶 角 为1 2 0 的等腰三角形铁皮0 A 8中剪出一个最大的扇形 08,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面周长为()40716777D.30ncm8.如图,抛物线力=加+版+:与直线”=入+8 交于A,B 两点,刘星同学观察图象得出了下面四条信息:a+c=0;b2a;加+以+=0的两根是-3和 1;时,-

3、1VX 1.你认为正确的有()A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个二、填 空 题(本大题共10小题,每小题2 分,共 20分不需写出解答过程,请把最后结果填在答题卡对应的位置上.)9.代 数 式-|x y 的系数是.1 0 .2 0 2 0 年 3月 9日,中国第5 4 颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为3 6 0 0 0 0 0 0 米,将 3 6 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为.1 1 .分解因式:m2n+6 mn+9 n=.1 2 .已知x=l是 方 程/+云-2=0的一个根,则方程的另一个根是.1 3 .请 写 出 一 个 在 第 一 象 限 内 函 数 值 随

4、自 变 量 的 增 大 而 减 小 的 函 数 解 析式1 4 .在一个不透明的盒子中装有个球,它们除了颜色之外其它都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.0 3,那么可以推算出 的值大约是.1 5 .如图,在平面直角坐标系中,R l A B C的直角顶点C的坐标为(1,0),点A在x轴正半轴上,且A C=2.将A B C绕点C逆时针旋转9 0 ,则旋转后点A的对应点的坐标1 6 .如图,半径为的。与边长为8的等边三角形A B C的两边A B、8 c都相切,连接O C,则 t a n

5、ZOCB=.1 7 .已知A B C 中,A B=1 0,AC=2币,Z B=3 0 ,贝lj BC=.1 8 .如图,在R t A B C中,Z B A C=9 0 ,且B A=3,A C=4,点 是斜边B C上的一个动点,过点。分别作。M _ L A B于点M,D N L A C于点、N,连接MN,则线段MN的最小值三、解答题(本大题共10小题,第19,20题每小题4分,第21,22题每小题4分,第23,24,25题每小题4分,第26,27题每小题4分,第28题12分,共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上.)1 9 .计算:-2 2+2 i/s in 6 0

6、 -4(x-1)x+22 0 .解不等式组:,x+7、,5 12 1 .解方程:-n -o =。x+x X-X22 2 .先化简,再求值:里二1士 生+(w+i _ _ A _),其 中?=料-2.m-1 m-12 3 .如图,在平面直角坐标系xO),中,一次函数丫=-x的图象与反比例函数y=K (,连接8。交A E于点尸,延长A E至点C,使得F C=B C,连接B C.(1)求证:B C是。0的切线;(2)若。的半径为5,A E=8,求G F的长.27.汽车超速行驶是交通安全的重大隐患,为了有效降低交通事故的发生,许多道路在事故易发路段设置了区间测速.如图,学校附近有一条笔直的公路/,其间

7、设有区间测速,所有车辆限速40千米/小时.数学实践活动小组设计了如下活动:在/上确定A,8两点,并在AB路段进行区间测速.在/外取一点尸,作P C J J,垂足为点C.测得PC=30米,NAPC=71,ZBPC=35 .上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒,请你用所学的数学知识说明该车是否超速.(参考数据:sin35 0.57,cos35-0.82,tan3528.如 图1,以点M(1,4)为顶点的抛物线与直线 -x+/交于A,B两点,且点A坐标 为(4,-,点8在y轴上.(1)求抛物线解析式;(2)若点D是抛物线上位于直线A B上方的一点(如图2),过点。作D E L x轴于点E,交直线A

8、 B于点F,求线段D F长度的最大值;(3)在抛物线的对称轴/上是否存在点P,使以点A,M,P为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点尸的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上.)1.下列四个实数中,是负数的是()A.-(-3)B.(-2)2 C.|-4|D.-加【分析】根据相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数和正数的概念判断可得.解:A.-(-3)=3,是正数,不符合题意;B.(-2)2=4,是正数,不符合题意;C.|-4|=4,是正数,不符合题意;D

9、.-遂 是 负 数,符合题意;故选:D.【点评】本题主要考查实数,解题的关键是掌握相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数和正数的概念.2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解.把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;B.是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项

10、不合题意;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意.故选:B.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋 转1 8 0度后与原图重合.3.下列各式中正确的是()A.a2+aa3 B.(i?-)2a2-2 4C.i =l (a W O)D.8於+2 a 2=4【分析】根据整式的加减运算,乘除运算法则即可求出答案.解:A、层与 不是同类项,故不能合并,故A不符合题意.B、原式=2-4+二,故B不符合题意.4C、原式=a X 1=1,故C符合题意.aD、原式=4,故。不符合题意.故选:C.【点评

11、】本题考查整式的混合运算,解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则以及乘除运算法则,本题属于基础题型.4 .若人豆在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式,把解集在数轴上表示即可.解:由题意得x+2 2 0,解得X2-2.故选:D.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.5.下列事件中,属于必然事件的是()A.某个数的绝对值大于0B.一定是负数C.五边形的外角和等于540D.长分别为3,4,6 的三条线段能围成一个三角形【分析】根据必然事件的定义即可判断.解:A.某个数的绝对值大

12、于0,是随机事件,故选项不符合题意;B.-a 一定是负数,是随机事件,故选项不符合题意;C.五边形的外角和等于540。,是不可能事件,故选项不符合题意;。.长 分 别 为 3,4,6 的三条线段能围成一个三角形,是必然事件,故选项符合题意;故选:D.【点评】本题主要考查必然事件的概念,必然事件是指一定会发生的事件,关键是要牢记必然事件的概念.6.若一次函数y=日+/7的图象不经过第二象限,则关于x 的 方 程/+&+=0 的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定【分析】利用一次函数的性质得到%0,b W O,再判断=F-4 0,从而得到方程根的

13、情况.解:.一次函数 =丘+6 的图象不经过第二象限,:.k0,b4 0,:.=R -4 b0,二方程有两个不相等的实数根.故选:A.【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程a+bx+c=0(“W0)的根与 =b2-4 ac有如下关系:当 时,方程有两个不相等的实数根;当=()时,方程有两个相等的实数根;当A 2=履+6 交于A,B两 点,刘星同学观察图象得出了下面四条信息:a+b+cO;6 2a;af+bx+cn。的两根是-3 和 1 ;时,-1X 1.你认为正确的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【分析】由于抛物线过点(1,0),则 +匕+c=0,可判断正确;根据抛物线对称轴

14、方程得到x=-3=-1,则2 b=0,可判断错误;根据抛物线的对称性得到抛物线2 a与 x 轴两交点坐标为(-3,0),(1,0),则a+bx+c=Q的两根分别为-3 和 1,可判断正确;根据抛物线yiax2+hx+c与直线yikx+b的图象即可判断是正确.解:.抛物线过点(1,0),.*.a+Z?+c=0,所以正确;.抛物线的对称轴为直线x=-=-1,2 a:.2a-b=0,所以错误;点(1,0)关于直线工=-1 的对称点为(-3,0),二抛物线与x 轴两交点坐标为(-3,0),(L 0),J.a+bx+c的两根分别为-3和 1,所以正确;抛物线|=加+云+,在直线”=+匕的下方的图象对应的

15、x 范围为:-I C xV l,所以正确;故选:C.【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=o?+6 x+c(a#0)的图象为抛物线,当。0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-左;抛物线与y 轴的交点坐 标 为(0,c),关键是充分理解不等式与函数图象的关系.二、填空题(本大题共10小题,每小题2 分,共 20分不需写出解答过程,请把最后结果填在答题卡对应的位置上.)9.代数式的系数是.【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案.解:代 数 式-的 的 系 数 是:故答案为:-【点评】此题主要考查了单项式,正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键.1 0.2 0 2 0

16、年 3月 9日,中国第5 4 颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为3 6 0 0 0 0 0 0 米,将 3 6 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为 3.6 X 1 0 7 .【分析】科学记数法的表示形式为“XI的形式,其中为 整 数.确 定n的值时,要看把原数变成。时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时,是正整数;当原数的绝对值 0即可.解:.一个在每个象限内,函数值),随自变量x的增大而减小,函 数 的 解 析 式(答 案 不 唯 一).X故答案为:答案不唯一,如y=2.X【点评】本题考查了反比例函数的性质,对于反比例函数y=K a w o)当

17、火 0 时,在x每一个象限内,函数值y 随自变量x 的增大而减小;当&1/A B C=30,解直角三角形求得的即可求得C D,然后解直角三角形OCD即可求得tan/O C B 的值.解:连接。B,作 0J_BC于。,.。0 与等边三角形ABC的两边AB、BC都相切,A AOBC=AOBA=Z.ABC=,2.,.tanZOBC=,BD BD-OD3:.CD=BC-BD=8-3=5,tan/0 =毁=返.CD 5故答案为坐.5【点评】本题考查了切线的性质,等边三角形的性质,解直角三角形等,作出辅助线构建直角三角形是解题的关键.1 7.己知ABC 中,AB=10,4 c=2有,ZB=30,则 BC=

18、6、质或 4、笈.【分析】作 AOJ-BC交 BC(或 BC延长线)于点,分 A3、AC位于AO异侧和同侧两种情况,先 在 RtZXABO中求得AD,BD的值,再 在 RtAACD中利用勾股定理求得CD的长,继而就两种情况分别求出2 c 的长.解:作 AOJ_8C交 BC(或 BC延长线)于点。,如图1,当AB、4 c 位于4 0 异侧时,在 RtZXAB。中,V ZB=30,AB=10,.,.AD=ABsmB5,8)=A8cos8=5在 RtZAC 中,;AC=2有,CD VAC2-A D2=7(2V7)2-52V3-则 B C=B D+C D=6M;如图2,当A B、AC在 A。的同侧时,

19、A图 2由知,8。=5 ,C D=g贝 ij B C=B D -C D=4M,综上,8 C=6 或 4 ,故答案为6 y 或 473.【点评】本题主要考查解直角三角形,解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、分类讨论思想的运算及勾股定理.1 8.如图,在 RtZVIBC中,ZBAC=9 0 ,且氏4=3,A C=4,点。是斜边BC上的一个动点,过点。分别作。MJ_AB于点M,D N上A C于 点、N,连接M N,则线段MN的最小值BDC【分析】由勾股定理求出8 c 的长,再证明四边形0MAN是矩形,可得MN=A。,根据垂线段最短和三角形面积即可解决问题.解:;/BAC=90,且 BA=3,AC=4

20、,BC=VBA2+AC2=5,:DMLAB,DNLAC,./Z)MA=/W A=/B4C=90,.四边形。MAN是矩形,:.MN=AD,.当AOLBC时,AO 的值最小,此时,ABC 的面积=L48X A C=8CXAQ,2 2.n ABXAC 1 2B C 5.MN的最小值为孕;5故答案为:孕.5【点评】本题考查了矩形的判定和性质、勾股定理、三角形面积、垂线段最短等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.三、解答题(本大题共10小题,第 19,20题每小题4 分,第 21,22题每小题4 分,第 23,24,25题每小题4 分,第 26,27题每小题4 分,第 28题 12分,

21、共 76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上.)19.计 算:-22+2sin60-我.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简,再利用有理数的加减运算法则计算得出答案.解:原式=-4+2 X 零-2=-4+3-2=-3.【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值以及立方根的性质,正确化简各数是解题关键.4(x-l)x+22 0 .解不等式组:x+7、h-【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.4(x-l)x+2 解:噂.,解得:/V 2,解得X V-,则不等式组的解集为x 2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟

22、 知“同大取大;同小取小;大小小大中间找:大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.,5 2 1 .解方程:n o =0 x +x X -X【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到元的值,经检验即可得到分式方程的解.解:去分母得:5x-5-x-1=0,解 得:X-经 检 验 是 分 式 方 程 的 解.【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.2 2 .先化简,再求值:私2-4 m+4 .(m+1 _ _ 3 _),其中?=&-2.m-1 m-1 v【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将z的值代入计算可得.解:原式二5二 产.m-1

23、 m-1 n r 1=(n r 2 )2 二刀2m-1 m-l-(n r 2)2)n r lm-l (m+2)(m-2)_ m-2m+2当 加=料-2时,原式=修*裳=*【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.2 3.如图,在平面直角坐标系x O),中,一次函数、=-x的图象与反比例函数),=区(x 0)x的图象相交于点4(-4,/n).(1)求反比例函数y=区的解析式;x(2)若点P在x轴上,A P=5,直接写出点尸的坐标.【分析】(1)先求出A的坐标,再代入反比例函数解析式求出即可;(2)根据勾股定理求出即可.解:(1)(-4,加)在一次函数y=-

24、X上,/.A W=4,即 A (-4,4),在反比例函数y=K (x:.BD=2BO=8,【点评】本题考查菱形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型.2 5.“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为 了 选 拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的1 5名领操员进行比赛,成绩如下表:成绩/分78910人数/人2544(1)在 这1 5名领操员比赛成绩的数据中,众数是 8 ,中位数是 9;(2)已知获得1 0分的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,请用画树状图或列表的方法求

25、出恰好抽到八年级两名领操员的概率,并列出所有等可能的结果.【分析】(1)根据众数和中位数的定义求解;(2)利用树状图展示所有1 2种等可能的结果,找出恰好抽到八年级两名领操员的结果数,然后利用概率公式求解.解:(1)在 这1 5名领操员比赛成绩的数据中,众数是8,中位数是9;故答案为8;9;(2)画树状图为:开始/T /N /K八 八 九 七 八 九 七 八 九/1 七八九共 有1 2种等可能的结果,它们为:七八、七八、七九、八九、八八、八九、八七、八八、八九、九七、九八、九九,其中恰好抽到八年级两名领操员的结果数为2,所以恰好抽到八年级两名领操员的概率=2=J.【点评】本题考查了列表法与树状

26、图法:利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出 ,再从中选出符合事件A或8的结果数目m,然后根据概率公式计算事件A或事件3的概率.也考查了众数和中位数.2 6.如 图,4 2是。的直径,G为弦A E的中点,连接OG并延长交。0于点。,连接交A E于点E延长A E至点C,使得F C=8 C,连接B C.(1)求证:8 C是。的切线;(2)若。的半径为5,A E=8,求G F的长.【分析】(1)根据等腰三角形的性质,垂径定理以及直角三角形两锐角互余可得出/OB+NCB尸=90,即08_L8C,进而得出8 c是。的切线;(2)利用垂径定理和勾股定理求出AG,O G,再根据相似三角形的性质求出BC,

27、AC,再根据线段的和差关系得出答案.解:(1);G为弦AE的中点,0。是半径,.ODA.AE,即 NOGF=90,:.ZDFG+ZGDF90,又,:BC=F3:.NCBF=NCFB,又,:NCFB=NDFG,:OD=OB,:./OBD=NODB,:.NOBD+NCBF=90,即 OBA_BC,OB是半径,.8C是O O的切线;(2):G为弦AE的中点,:.AG=GE=AE=4,2OD是半径,OD1AE,在 RtAAOG 中,G=VOA2-A G2=3又;NOGA=NCBA=90,ZOAG=ZCAB,:./AOG/ABC,.A G =O G =O A而而而,即 4 M 51 0 B C A C,

28、解得 BC=CF,AC=,2 2:.GF=AC-AG-FC=1.【点评】本题考查切线的判定和性质,直角三角形的边角关系和相似三角形的判定和性质,掌握切线的判定方法,相似三角形的性质以及直角三角形的边角关系是解决问题的关键.2 7.汽车超速行驶是交通安全的重大隐患,为了有效降低交通事故的发生,许多道路在事故易发路段设置了区间测速.如图,学校附近有一条笔直的公路/,其间设有区间测速,所有车辆限速40千米/小时.数学实践活动小组设计了如下活动:在/上确定4,8 两点,并在AB路段进行区间测速.在/外取一点尸,作尸C,/,垂足为点C.测得PC=30米,NAPC=71。,NBPC=35.上午9 时测得一

29、汽车从点A 到点8 用时6 秒,请你用所学的数学知识说明该车是否超速.(参考数据:sin35 0.57,cos35弋0.82,tan35亡0.70,sin71 g 0.95,cos710 心0.33,tan710 弋2.90)【分析】先求得 A C=P C t a n/A P C=87、B C=P C t a n/8P C=2 1,据此得出 A B=A C-8 C=87 -2 1=6 6,从而求得该车通过A3段的车速,比较大小即可得.解:在 R t Z A P C 中,A C=P C t a nZ A P C=3 0t a n 7 1 心3 0X 2.90=87,在 R t Z B P C 中

30、,B C=P C t a n ZB P C=3 0t a n 3 5 心3 0X 0.7 0=2 1,则 A B=A C-BC=87-2 1 =6 6,该汽车的实际速度为半=1b又,/4 0km/h 1 1.1 m/s,该车没有超速.【点评】此题考查了解直角三角形的应用,涉及的知识有:锐角三角函数定义,熟练掌握三角函数的定义是解本题的关键.2 8.如 图 1,以点/(1,4)为顶点的抛物线与直线丫=-x+彳交于A,B 两 点,且点A坐标 为(4,-),点 B在 y 轴上.(1)求抛物线解析式;(2)若点D是抛物线上位于直线A B上方的一点(如图2),过点。作D E L x轴于点E,交直线AB于

31、点F,求线段。尸长度的最大值;(3)在抛物线的对称轴/上是否存在点P,使以点A,M,P 为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点尸的坐标;若不存在,请说明理由.图1【分析】(1)抛物线解析式设为顶点式,然后代入4点求得;(2)设。的坐标,表示出厂的坐标,从而表示出。F的函数解析式,配方求得;(3)分为/A PM=90 和NA PM=90 ,当/A PM=90 时,点P的纵坐标和A点纵坐标相同,当/4 PM=90 时,根据4 +”2=月联或作a。,。例,由 A Q ps/M2 A可求得.解:(1)设抛物线解析式为y=a (x-1)2+4,:.a(4-1)2+4=,2,a ,2/.y=-(x-1

32、)2+427:.F(加,-/72+),2 D F-(-ym2+m+-)(m+2_ 1 2 n一5 m+2n=-(w -2)2+2,2.当根=2时,有最大值是2;(3)如图2,当 NAPM=90。时,TA(4,-),2:.P(1,-),2 NAPM+NAMP=90,作 AQ_LPM 于。,A ZAQM=ZAQP=90,A ZAPM+ZQAP=90,ZAMP=ZQAP,:.AQPs/XMQA,.AQ=PQQM AQ1 g,.QM=4-(-),2 2AQ=4-1=3,;PQ=2,:.PH=HQ+PQ=W5:.P(1,2综上所述:p 的坐标是(1,-)或(1,-1).【点评】本题考查了二次函数和一次函数图象及其性质,相似三角形的判定和性质应用等知识,解决问题的关键是熟练掌握基础知识和基本题型.

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 教案示例

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁