2021年山东省济南市商河县中考数学一模试卷（含解析）.pdf

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1、2021年山东省济南市商河县中考数学一模试卷一、选 择 题（共12小题）.1.下列实数0,!，F，TT,其中，无理数共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.2017年 1 月 2 5 日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了 11000辆单车，11000用科学记数法表示为（）A.1.1 X 103B.1.1 X104C.11X103D.0.11X1053.如图所示的几何体的左视图是（）D.115A.75 B.90 C.1055.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）D.6.下列计算正确的是()A.6r3+a3=2a6 B.(-a2)3=a6 C.a(-i-a2

2、=aiD.a5,a3=as7.在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4 人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直C.y 随 x 的增大而减小D.若 尸（x,y）在图象上，则 P（x,-y）也在图象上10.如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线48、AC与地面MN的夹角分别 为 8 和 10。，

3、该大灯照亮地面的宽度8 c 的长为1.4米，则该大灯距地面的高度为A.1 B.1.2 C.0.8 D.0.8511.如图，在正方形A B C D和正方形D E F G中，点 G 在 CQ上，D E=2,将正方形DEFG绕点。顺时针旋转60,得到正方形。E F G,此时点G 在 AC上，连接C E,则 CE+C G=（）A.V 2+V 6B.Vs+ic.V3W2D.V3W61 2 .在平面直角坐标系x O y 中，抛 物 线 =*-2,加+加-3与*轴交于点4、B.下列结论正确的有（）个.?的取值范围是?0；抛物线的顶点坐标为（1,-3）；若线段A B上有且只有5个点的横坐标为整数，则m的取值范

4、围是若抛物线在-3 V x V 0 这一段位于x轴下方，在 5 0)的图象经过点4 交 C D 于点E,0 8=2,AB=3.x(1)求 k的值；(2)若点E恰好是。C的中点.求直线A E的函数解析式；根据图象回答，在第一象限内，当 x取何值时，反比例函数的函数值大于直线A E对应函数的函数值？若直线A E与 x轴 交 于 点 与 y 轴交于点N,请你判断线段A N与线段ME的大小关系，并说明理由.26.规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”.(1)如图，在 AB C 与 4O E 中，AB=AC,A D A E,当N B A C、ZB AD,N B A E、满足条件

5、时，Z V I B C 与 AC E 互 为“兄弟三角形”；(2)如图，在 4 B C 与?!)互 为“兄弟三角形，AB=4C,AD=AE,B E、CD相交于点M,连 A M,求证：MA 平分N8MC；(3)如图，在四边形 AB C。中，AD=AB,Z B A Z J+Z B C D=18 0 ,AC=B C+D C,求N B A。的度数.27.如图，直线/：丫=-/计 1 与轴、y轴分别交于点8、C,经 过 8、C两点的抛物线yj+bx+c与 x轴的另一个交点为A.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P在直线/下方的抛物线上，过点尸作尸O x 轴交/于点D,/丫轴交/于点 E,求 P D+P

6、 E 的最大值；(3)在(2)条件下，设尸为直线/上的点，以 A、B、P、尸为顶点的四边形能否构成参考答案一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.下列实数o,-I 1 ，忙 其中，无理数共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解：下列实数0,仁 其中，无理数有F，IT,故选：H.2.20 17年1月2 5日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了 1 1 0 0 0辆单车，1 1 0 0 0用科学记数法表示为（）A.1.1 X 1 03B.1.1 X 1 04C.1 1 X 1 03D.0.1 1 X 1 05解：将1 1 0 0 0用科学记数法表示为：为X 1

7、0 4.故选：B.3 .如图所示的几何体的左视图是（）解：从左边看一个正方形被分成两部分，正方形中间有一条横向的虚线.故选：D.4 .将一副三角板（N A=3 0 ）按如图所示方式摆放，使得则N1等 于（）A.7 5 B.9 0 C.1 0 5 D.1 1 5【分析】依据A8E F,即可得NB)E=N E=45,再根据NA=30,可得NB=60,利用三角形外角性质，即可得到/1 =/8 0 +/8=1 0 5 .解：JAB/EF,：.N B D E=N E=4 5 ,又；NA=30,.Z B=6O0,；.N l=N B D E+N B=4 5 +60=105,故选：C.5 .下列图形中，既是轴

8、对称图形又是中心对称图形的是()【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解：4是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；8、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；。、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；故选：D.6.下列计算正确的是()A.+=2。6 B.(-3=a6 c.(764-2=(73 D.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加；幕的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减分

9、别进行计算即可.解：A、a3+“3=2炉，故原题计算错误；B、(-)3=6,故原题计算错误；C、46+浮=”4,故原题计算错误；D、a5-a3=as,故原题计算正确：故选：D.7.在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4 人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生

10、影响，即中位数.故选：B.8.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直【分析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角.矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分.解：（A）对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有：（B）对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；（C）对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；CD）邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有.故选：C.9.反比例函数,，=也的图象如图所

11、示，以下结论其中正确的是（)B.若 4（-1,人），B（2,k）在图象上，则h 0,则可对进行判断；根据反比例函数图象上点的坐标特征对进行判断.解：反比例函数图象经过第一、三象限，,.加 0,所以A错误；在每一象限，y随 x的增大而减小，所 以 C错误;V A (-1,A),B (2,k)在图象上，：.h=-m,k=-92而 机0,：.hk,所以8正确；V m=x y=(-x)(-y),，若 P(x,y)在图象上，则(-x,-y)也在图象上，所以。错误.故选：B.1 0.如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线A&A C 与地面MN的夹角分别 为 8 和 1 0。，该大灯照亮地面的宽

12、度BC的长为1.4米，则该大灯距地面的高度为,4 1 9 5()米.(参 考 数 据：sin8 -r，t a n8 ,sin 1 0 t a nlO -25 7 50 2oN C B MA.1 B.1.2 C.0.8 D.0.8 5oo【分析】过点A 作 A D LMN于点D,由锐角三角函数的定义得出B D JAD,C D=-A D,5no再由BO-C O=BC,得 7A。-爷 力力=1.4,解得：4力=1 即可.5解：过点A 作 A C _ L M N 于点。，如图所示：AD 1 AD在 R 3 A QB 与 Rt z M CQ 中，t a n/AB =t a n8 弋半，t a nN AC

13、O=t a nlO 仪5281O O:.B D F A D,C D=8 A D,5；B D-CD=B C,no：.1 A D-A D=A,5解得：AD=,即该大灯距地面的高度1米,故选：A.I I.如图，在正方形A BC力和正方形OEFG中，点 G 在 C D 上，D E=2,将正方形。EFG绕点。顺时针旋转60,得到正方形DE F G ,此时点G 在 AC上，连接C E,则 CE+CG1=()A.V2+V 6 B.V3+1 C.V 3 W 2 D.V 3 W 6【分析】解法一：作 G R LB C于R,则四边形R C/G 是正方形.首 先 证 明 点?在 线段 BC上，再证明C”=，E 即可

14、解决问题.解法二：首先证明CG+CE=AC,作 G MJ_A。于 解 直 角 三 角 形 求 出。M,AM,A D 即可；【解答】解法一：作 G R LB C于R,则四边形RC 7G 是正方形.：ZDG F=N IG R=90,：.ZD G 1=NRG F ,在a G /)和AG R厂中G D=G F ZDG7 I=ZRG/F,G I=G R.G ID/XG RF,：.Z G ID=ZG RF=90,点 尸 在 线 段 BC上，在 R taE F 中，:E F=2,NE F”=30,：.E，=岁 F=1,F 但氏,易证RG F 丛H F E ,：.RF=E H,RG =RC=F H,：.CH=

15、RF=E H,：.CE=&,:RG =H F=,：.CG =&R G=正，：.CE+C G=如+娓.故选A.解法二：作G 于M.易证D4G段 (?1,；.4G=CE,：.CG +CE=AC,在 Rt z DM G中，：D G =2,A M D G =30 ,：.M G =1,DM=M，：ZM AG =45,ZAM G =9 0 ,：.ZM AG =N M G A=45,：.AM=M G =1,：.AD=l+-/j,；.AC=扬 巫.故选：A.图11 2.在平面直角坐标系x O.y中，抛物线y=i%2 -2蛆+加-3与x轴交于点4、B.下列结论正确的有（）个.机的取值范围是m 0；抛物线的顶点坐

16、标为（1,-3）；若线段A B上有且只有5个点的横坐标为整数，则m的取值范围是,VmW,；若抛物线在-3VxV0这一段位于x轴下方，在5 V 1（）,即可判断；用配方法将抛物线解析式配成顶点式，即可判断：先判断出x=3时，y W O,当x=4时，y 0,解不等式,即可判断；先判断出抛物线在-4 x -3这一段位于x轴上方，结合抛物线在-30,故正确；.,y=，x 2 -2mx+m-3=m（x2-2 x+l）-3=m（/n-1）2-3,抛物线的顶点坐标为（1,-3）,故正确；由知，抛物线的对称轴为直线为x=l,线段A B上有且只有5个点的横坐标为整数，这些整数为-1,0,1,2,3,:，”0,当

17、 x=3 时，y=9m-6加+z -30,-3./n,31o*-故正确；抛物线的对称轴为直线为工=1,且加 0,抛物线在5V xV 6这一段位于x 轴上方，,由抛物线的对称性得，抛物线在-4 ：/的 面 积 为,ctri2.即可.解：连接BF,B E,过点A作ATJ_BF于TJ.CB/EF,AB=AF,ZBAF=2Q,SM E F=S ABEF,U：ATLBF,AB=AFt:BT=FT,N3AT=NFA7=60,BT=b=A8 sin600=,:BF=2BT=2限V ZAFE=120,/=30,:NBFE=9G,S2PEF=S曲=EF*BF=-X2X 2 y =2 y,故答案为2 y.1 6.

18、若代数式无2+1与代数式粤的值相等，则 工=2.6 3【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.解：根据题意得：与2+1=等，6 3去分母得：x-2+6=2x+2,移项得：x-2x=2+2-6,合并得：-x=-2,解得：x=2.故答案为：2.1 7 .某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从A、B 两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达8地后立即以另一速度按原路返回.如图是两人离A地的距离y （米）与悦悦运动的时间x（分）之间的函数图象，则亮亮到达A地时，悦 悦 还 需 要 10 分到达A【分析】根据题意可知A、B 两地的距离为3 000米，根 据“路程，时间与速度的关系”可分别求

19、出亮亮从A地到B 地的速度、悦悦的速度以及亮亮返回的速度，进而求出亮亮到达4地时，悦悦到达A地还需要的时间.解：根据题意得，亮亮从A地到B 地的速度为：3 0004-3 0=1 00（米/分），悦悦的速度为：（3 000-1 00X 2 0）4-2 0=5 0（米/分），亮亮返回的速度为：4 5 X 5 0+（4 5 -3 0）=1 5 0（米/分），亮亮到达4地时，悦悦到达A地还需要的时间为：3 000+5 0-3 000+1 5 0-3 0=1 0（分钟）.故答案为：1 01 8 .如 图，在矩形A 3 C。中，A B=8,8 c=1 2,点 E是 的 中 点，连接A E,将 A BE 沿

20、AE折叠，点 8落在点F处，连接F C,贝 1|si n/E CF=孩.一5一【分析】过 E作 E”J _ C产于，通过证明A BE s可 得 票 尊，可求E”的长,即可求解.解：过上作E4_LC/于H,由折叠的性质得：B E=EF,N B E A=N F E A,点E是8C的中点，：.CE=B E,：EF=CE,：.Z F E H=Z C E Hf；N A E B+N C E H=9。,在矩形A 3CQ中，,.,NB=90,.ZB AE+ZB EA=90 ,:.N B A E=N C E H,N B=/E H C,：.AB E/XEH C,.A B A E 丽,；A E=郎 2+BE2=/6

21、4+36=I。，8 二 10*EH.口 口 24524EH-4：.s i n Z E C F=5=卷，LIL-T-36故答案为：5三、解 答 题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）1 9.计算：4cos30-V 27-IV 3-2I+（-1）2.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数累的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.角 军：原式=4乂 _ 3/_（2 石）+4=2弧-3如-27+4=2.x+202 0.解不等式组：h x-1 并写出该不等式组的整数解.2 3【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出x

22、 的整数解即可.x+2 0解：，x-l 2 x+l,由得，若-2；2 3 U由得，x ,故此不等式的解集为：-2 W x（?利用全等三角形的性质得A F=Q C,而 AF=8D,即可得到。是 BC的中点.【解答】证明：AFBC,NAFE=ZDCE,又为AO的中点，：.AE=DE,在AFE 和）（?：中，NAFE=NDCE,/F E 4=/DE C （对顶角相等），AE=ED,.AFEg/XOCE CAAS）,：.AF=DC,而：.BD=DC,即。是 8 c 的中点.22.低 碳 生 活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这

23、次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.根据所给信息，解答下列问题：（1）m=15%；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是偶 尔 使 用；（4）己知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？图不 使用 使用 使用图 图【分析】（1）由“从不使用”的人数及其对应百分比求得总人数，继而用“经常使用”的人数除以总人数可得m 的值：（2）根据各类别人数之和等于总人数求得“偶尔使用”的人数即可补全条形图；（3）根据众数的定义求解可得；（4）用总人数乘以样本中“经常使用”的人数对应的百分比可得.解：（1）:被调查的学生总人数为25 25%=100（人），.经常使用的

24、人数对应的百分比机=病义1 0 0%=1 5%,故答案为：1 5%；（2）偶尔使用的人数为1 0 0-（2 5+1 5）=6 0 （人），图（3）.偶尔使用的人数最多，这次调查结果的众数是偶尔使用,故答案为：偶尔使用;（4）估 计“经常使用”共享单车的学生大约有30 0 0 X 1 5%=4 5 0 （人）.2 3.如图,A B是。的直径，C D与。相切于点C,且与A B的延长线交于点D,连接A C.作C E A B 于点 E.(1)求证：N B C E=N B C D；【分析】（1）连 接O C,如图，利用圆周角定理得到N 4 C B=9 0 ,利用切线的性质得到/。=9 0 ,则根据等角的

25、余角相等得到/A C O=N B C D,同 样 方 法 证 明=/B C E,从而得到/BCE=N BC)；(2)证明AC O sacB。，然后利用相似比求CO的长.【解答】(1)证明：连接O C,如图，是。的直径，NACB=90,即NACO+/OCB=90,CD与。0 的相切于点C,./力。=90,即NBCO+NOCB=90,NACO=/BC D,：OC=OA,，ZA=ZAC O,：.Z A Z B C D,CELAB,.,.ZCB=90o,ZBCE+ZABC=NABC+N4=90,NA=NBCE,:.NBCE=NBCD；(2)解：V Z=ZD,NA=NBCD,：./AC D AC BD,

26、.B C _ C D _ 1 A C A DVAD=8,：.CD=4.2 4.某市火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A,8 两种花木共6600棵，若 4 花木数量是8 花木数量的2 倍少600棵.(1)4,8 两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B 花木4 0 棵，应分别安排多少人种植A花木和8花木，才能确保同时完成各自的任务？【分析】（1）根据在广场内种植A,B两种花木共6 6 0 0 棵，若 A花木数量是B花木数量的2倍少6 0 0 棵可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据安排1 3人

27、同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木6 0 棵或B花木40棵,可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题.解：（1）设 A,8两种花木的数量分别是x 棵、y棵,1 x+y=6 6 00(x=2 y-6 00解得,x=4 2 00l y=2 4 00即A,B两种花木的数量分别是4 2 00棵、2 4 00棵;（2）设安排种植A花木的,”人，种植B花木的人，m+n=1 3 0）的图象经过点A,交 C D于点E,。8=2,AB=3.x（1）求 k的值；（2）若点E恰好是OC的中点.求直线AE的函数解析式；根据图象回答，在第一象限内，当 x取何值时，反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数

28、值？若直线AE与 x轴 交 于 点 与 y 轴交于点M请你判断线段AN与线段M E的大小关系，并说明理由.【分析】（1）由08,A B的长可得出点4的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出女值；（2）由点E为。C的中点可得出点E的纵坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征,即可求出点E的坐标；根据点4 E的坐标，利用待定系数法即可求出直线4 E的解析式；观察函数图象，根据两函数图象的上下位置关系，即可找出结论；延 长D 4交y轴 于 点 凡 则AFL，轴，A F=2,点F的坐标是（0,3）,O F=3,利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点N的坐标，进而可得出NF的长，利用勾股定理

29、可求出A N的长，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点例的坐标，结合点E的坐标可得出CM的长，利用勾股定理可求出EM的长，进而可得出A N=ME.解：（1）,：O B=2,A B=3,.点4的坐标是（2,3）,把A （2,3）代入y=K得:3=x 2:.k=6.（2）.点E恰好是DC的中点，.点E的纵坐标是弓.当*产 万3时f H.，万3 =6解得：x=4,.点E的坐标是（4,微）.设直线4 E的解析式是&W0）,（2 k+b=3将 A （2,3）,E（4,）代入）,=f c r+8得：3，2 4 k+b=y解得：，14Q Q直线A E的解析式是y-x+4 2观察函数图象可知：在第一象限内，

30、当 0 x 4 时，反比例函数图象在一次函数图象上方，.在第一象限内，当 0 4 时，反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值.（3）A N=ME,理由如下：延 长 交 y 轴于点F,如图所示.则轴，4 尸=2,点尸的坐标是（0,3）,。尸=3.O Q Q当 x=0 时，y=-40+-2=2，q，点 N 的坐标为（0,5），Q 2:.N F=3=j2 2,.4N=近春声后 奇：9 Q当 y=0 时，-二+77=，解得：工=6,4 2 点M 的坐标为（6,0）,C M=6-4=2,M=VCM2-K：E2=)2+22=T：.AN=M E.2 6.规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互

31、为“兄弟三角形”.(1)如图，在A BC 与4OE 中，AB=AC,A D=A E,当N8AC、N B A D、N B A E、满足条件/B A E=/B A C+/B A)时,A A B C与A A D E互为“兄弟三角形”；(2)如图，在ABC与4互 为“兄弟三角形，AB=4C,AD=AE,BE、CD相交于点M，连 A M,求证：历4 平分NBM。；(3)如图，在四边形 ABC。中，AD=AB,NBAD+/BC=180,AC=BC+DC,求NBA。的度数.图 图 图【分析】(1)根据兄弟三角形的定义，当两等腰三角形的两顶角相等时，两个三角形便可为兄弟三角形，据此推导出ZA4C、N B A

32、D、N8AE的关系便可；(2)过点A 作于点M,作A N _ L C D于 点、N,再证明aABE也AC。得 AM=A N,再根据角平分线的判定定理得结论；(3)延长CO至 E,使得Q E=B C,连接A E,证明ABC丝?!进而得AACE是等边三角形，便可得NB4Z)=/C 4E=60.解：(1)，.,在ABC 与AOE 中，AB=AC,AD=AE,.当/B A C=/D4 E 时，ABC与4DE互 为“兄弟三角形”，N B A E=ZDAE+ZBAD,：./B A E=NBAC+/BAD,故当时，/XABC与AOE互为兄弟三角形”，故答案为 N B 4E=/B 4C+/B A。；(2)：在

33、AABC与AOE互 为“兄弟三角形，AB=AC,AD=AE,：.Z B A C=Z D A E,：.Z B A E=Z C A D,：./ABE/ACD(SAS),过点4 作 AM LBE于点M,作 AN_LC 于点N,如图,图：.AM=AN(全等三角形的对应高相等),肱4平分N8MO；(3)延长CO至,使得DE=BC,连接A E,如图,图：ZBAD+ZBCD=SO0,A Z A B C+Z A D C=3 6 0 -1 8 0 =1 8 0 ,V ZADC+ZADE=S0,ZABC=/ADE,U：AB=AD,：.A A B C A A D E (SA S),：.AC=AEf ZBAC=ZDA

34、Et:./BAD=/CAE,：AC=BC+DC=DE+DC=CE,：.AC=CE=AE9：.ZCAE=60,：.ZBAD=60.2 7.如图，直线/：、=-方+1与不轴、y轴分别交于点8、C,经过8、C两点的抛物线y=x+bx+c与 x轴的另一个交点为A.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P在直线/下方的抛物线上，过 点 尸 作 轴交/于点),七丫轴交/于点 E,求尸D+P E 的最大值；(3)在(2)条件下，设尸为直线/上的点，以 A、B、P、尸为顶点的四边形能否构成【分析】(1)先确定出点8,C坐标，最后用待定系数法即可得出结论；(2)先设出点P的坐标，进而得出点。，E的坐标，即可得出尸

35、。+P E 的函数关系式,即可得出结论；(3)分 A8为边和对角线两种情况，利用平行四边形的性质即可得出结论.解：:直 线 产-京 1 与 x 轴、y 轴分别交于点B、C,：.B(2,0)、C (0,1),：8、C在抛物线解y=x2+bx+c上，.(4+2b+c=01 c=l解得：0 2,C=1抛物线的解析式为尸/-|x+l(2)设 P(加，加 2 _ fn+),机轴，P E 机轴，点。，E都在直线y=上，15:.E(加，加+1),D(-2/n2+5 7 w,於 /+1),221R/.PD+PE=-2m2+5m-m+(-m+)-(於-/n+1)2 2=-3 加+6 团=-3 (m-1)2+3.

36、当 m=1时，P D+P E 的最大值是3；(3)能，理由如下：由 y=N -+1,令 0=工 2-$+1,解得：x=2 或A A(,0),B(2,0),2.AB=3，2若以4、B、P、尸为顶点的四边形能构成平行四边形，当以AB为边时，则 A B P F i 且 A B=P Q,设 尸(4,2-5 +),则 Q(-2 2+5 ，。2 -,3*,.|-2。2+5。-ci=f解得：或 4=4 (与A 重合，舍 去)或 4=2 2 互(舍)或 =型 巨(舍 去)，2 2 2 2尸 1(3,-)；当以AB为对角线时，连接 交 A8 于点 G,则 AG=BG,PG=FiG,设 G(m,0),VA(,0),B(2,0),2.m-1-_20-m,2.m_=5一,4R：.G(A 0),4如图，作 PM_LA8 于点 M,F2N上AB 于点 N,则 NG=MG,PM=FN,R R设 尸(4 h2-)(0 /?2),则 6(2。2-5 6+4,-b2+b-1),R RA-b=2b2-5 b+4 -,442 1解得：匕=|或(与 A重合，舍 去),(1,1),综上所述，以A、B、P、尸为顶点的四边形能构成平行四边形.此时点尸的坐标为F (3,-a)或 尸(1,a).