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1、备战2021中考江苏全真模拟卷（苏州专用）黄金卷H试 卷 满 分：130分 考 试 时 间：120分钟一.选 择 题（共1。小题，满分30分，每小题3分）1.（20 20江西模拟）计算3以的结果是（）A.-9 B.9 C.-D.-9 9【解答】解：3一2 =.9故选：C.2.（20 19秋麻城市期末）a,b,c的大小关系如图所示，则 旦-上 二+上 二 巴 的值是（）a-b b-c|c-a|父 Ac a 0 bA.-3 B.-1 C.1 D.3【解答】解：由数轴可得：c a O b:.a-h0,c-a B.k 且攵工0 C.k E F =S矩 形 的 )，飞镖落在阴影部分的概率是工，2故选：C
2、.7.(20 20 秋镇原县期 末)点 P(-l,3)在反比例函数y =K(k#O)的图象上，则 k的值是()XA.-B.3 C.-D.-33 3【解答】解：点尸(-1,3)在反比例函数y =V(k*0)的图象上，X/.3=,-1解得：k =3 故选：D.8 .(20 20 营口模拟)若方程3 一2=的根为正数，则上的取值范围是()x+3 x+kA.攵 2 B.3%2 C.k 手 3 D.&0,解得：k 2,分式方程的解为正数，x+3w 0,x+ZwO,x w 3,k 丰3,即女的范围是 y2 B.y=y2 C.y1 y2-故选：A.1 0.（20 20 春思明区校级期末）甲、乙两船沿直线航道
3、AC匀速航行.甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点5 出发，向终点C航 行.设，小时后甲、乙两船与5 处的距离分别为4,4,则4,4与f 的函数关系如图.下列说法：乙船的速度是4 0 千米/时；甲船航行1 小时到达5 处；甲、乙两船航行0.6 小时相遇；甲、乙两船的距离不小于1 0 千米的时间段是（|弱 2.5.其中正确的说法的是（）d/千米 一 甲A.B.C.D.【解答】解：乙船从3到 C共用时.3小时，走过路程为1 20 千米，因此乙船的速度是4（）千米/时，正确；乙船经过0.6 小时走过0.6 x 4 0 =2 4 千米，甲船0.6 小时走过6 0 -24 =3 6 千米，所以甲
4、船的速度是3 6+0.6 =6 0千米/时，开始甲船距3点 6 0 千米，因此经过1 小时到达5 点，正确；航行0.6 小时后，甲乙距8点都为2 4 米，但是乙船在8点前，甲船在8点后，二者相距4 8 千米，因此错误；开始后，甲乙两船之间的距离越来越小，甲船经过1 小时到达5 点，此时乙离3地 4 0 千米，航行2.5小时后，甲离5 地：6 0 x 1.5=9 0 千米，乙高8地：4 0 x 2.5=1 0 0 千米，此时两船相距1 0 千米，当2.5 xX轴于。点，如果 C D 3 的面积：A 4 Q 8 的面积=1:9,则=4 .n r 1【解答】解：由题意得：A a i B 的面积：A
5、A O B 的面积=1:9,旦两三角形相似，则上=上,OA 3又 A(0,-6),则 C,2),代入直线 y =f c c-6,可得：攵=4.故答案为:4.-3x-2,41 7.（20 20 秋南关区校级期末）不 等 式 组 1 解 集 是 1 1 ,3%-2,4【解答】解：I,、，由得：%,2,由得：X1,则不等式组的解集为l x,2.故答案为：1%,2.1 8.（20 1 9 姑苏区校级模拟）抛物线y =2x?+8 x+力与x 轴只有一个交点，则 =8【解答】解：抛物线y =2x?+8 x+m与x 轴只有一个交点，=82-4 x 2 x/n =0 ./.m-8 .故答案为8.三.解 答 题
6、（共 10小题，满分76分）1 9.（6分）（20 20 玉林）计算：夜（万-3.1 4）。-|应-1|+（囱 六【解答】解：原式=夜、1-（应-1）+9=72-72+1 +9=1 0.x-320.（6分）（20 20 界首市一模）解不等式组：亍2（x+l）.x-1.【解答】解：，22（x+l）.x-l 解不等式，得 x 5,解不等式,得X.-3,不等式组的解集是-3,x -4加?+22,B=nr+mn 3n2,求:(1)3A+8；(2)A 38.【解答】解：(1)A=2m2-+2n2,B=m2 mn 3n2,/.3A+B=3(2/4/T?/?+h r)+(/n2+mn-3tr)=6m2 12
7、mn+6n2+n t+mn 3n2=7府I mn+3/?2；(2)A=2m2-4mn+2rr,B=m2+mn 3n2,z.A-3B =(2m2-4mn+2/i2)-3(/n2+m n-3n2)=21n2 4mn+2n2 3nr 3mn+9/?2=-n r-Imn+1 ir.2 3.(7分)(2019秋李沧区期末)2019年4月2 3日，是 第24个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢满校园”主题活动，为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，将阅读时间/(单位：小时)分成了 4组，A:0 x 2,B:2
8、,x 4,C:4 x 6,。：6,x8(2,1),点 4；,4)、点 3(2,1)都在 y=ox+优。0)上,1 L/。+/?=4,2，2a+b=解 得:L，b=5一次函数的表达式为：y=-2x+5；(2)次函数图象与y轴交于点C,y=-2 x 0+5=5,.,.C(0,5),/.OC=5,点。为点C关于原点O的对称点，D(0,-5),:.OD=5,.8 =10,5凶曲=g x l0 x 2 =10,设 P(d2),X.S 1 ,5.0cp=-x5xx=x Socp S CD=1：3,5 1 s/.x=-x l0,2 34x=-,34 4.P的横坐标为2或-3,3 3吟 加425.(8分)(2
9、019姑苏区校级模拟)一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1,2,3,4的小球，它们的3?/1小I 0 4 1 0 3形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x,小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y,这样确定了点P的坐标(x,y).(1)小红摸出标有数3的小球的概率是-.4(2)请你用列表法或画树状图法表示出由x,y确定的点尸(x,y)所有可能的结果.(3)求点P(x,y)在函数y=-x +5图象上的概率.【解答】解：(1)小红摸出标有数3的小球的概率是,；4故答案为工；4(2)画树状图为：12不/T2 3 4 1 3 4由列表或画树状图可知，尸点的坐标可能是(1,
10、2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3),(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共 12 种情况，(3)共 有12种可能的结果，其中在函数y=-x +5的图象上的有4利1即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)所以点尸(x,y)在函数y=-x +5图象上的概率=展=：.26.(9分)(2020秋朝阳区期 末)如图，一个横截面为抛物线形的隧道，其底部的宽钻为8根，拱高为4 m,该隧道为双向车道，且两车道之间有0.4机的隔离带，一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部与隧道间有不少于0 5”的空隙，按如图所建立平面直角坐标系.(1)求该抛物线对应的函
11、数关系式；(2)通过计算说明该货车能安全通过的最大高度.图 图【解答】解:(1)如 图 中,A(4,0),C(0,4),图设抛物线解析式为y =a/+k,由题意，得 4 ,k =4_2解得：，k=4抛物线表达式为y =-；/+4.0 4(2)2+=2.2,2当 x =2.2 时，y =-x 2.22+4=2.7 9,4当 y =2.7 9 时，2.7 9 -0.5 =2.29(m).答：该货车能够通行的最大高度为229 m.27.(10 分)(20 19 姑苏区校级模拟)已知一次函数y =f c c +6的图象与x 轴、y 轴分别交于点A(-2,0)直线/经过点8,并 且 与 直 线 反 垂
12、直.点 P在直线/上，且 A A B P 是等腰直角三角形.(1)求直线他的解析式；(2)求点P的坐标；(3)点。，力在第二象限，且 5-=用含”的代数式表示。；若Q A=Q8,求点。的坐标.8(0,4),【解答】解：(1)把 4 2,0),4(0,4)代入y=fcv+b 中得:一 2%+=0b=4解得:k=2b=4则直线A B 解析式为y=2x+4；(2)如 图 1 所示：作轴于C,直线/经过点3,并且与直线A 3垂直.xZABO+ZPBC=90,ZABO+ZSAO=90,:.ZBAO=/P B C,A4BP是等腰直角三角形，1.AB=PB,在AABO和ABPC中，NBAO=/PBC ZAO
13、B=ZBCPAB=PB:.AABO=ABPC(AAS),AO=BC=2,BO=PC=4,点P 的坐标(T,6)或(4,2)；(3)点。(。,力在第二象限，且&四=5曲二.Q 点在经过点且垂直于直线I 的直线上，.点。所在的直线平行于直线AB,直 线 解 析 式 为 y=2x+4,，设点。所在的直线为y=2x+n，6(-4,6)，6=2 x(-4)+，解得=14,.,.点。所在的直线为y=2x+14,点 Qa,b),r.b=2o+14；A(2,0),8(0,4)QA=QB,：.(4+2)2+/=2 +(匕_ 4)2,匕=2a+14,(a+2)2+(2a+14)2=a2+(2a+14-4)2,整理
14、得，10“=-5 0，解得a=_5,b=4,：.Q 的坐标(一 5,4).28.(10分)(2020秋恩施市期末)如图，抛物线丫 =-/-2 工+3 的图象与x 轴交于A、8 两 点(点 A 在点8 的左边)，与 y 轴交于点C,点。为抛物线的顶点.(1)求点A、B、C 的坐标；(2)点例(项 为线段他 上一点(点M 不与点A、3 重合)，过点M 作 x 轴的垂线，与直线AC交于点E,与抛物线交于点P，过点。作 PQ/A B 交抛物线于点Q,过点。作 Q N L x轴于点N,可得矩形PQNM.如图，点 P 在点。左边，试用含m 的式子表示矩形PQVM的周长：(3)当矩形PQMW的周长最大时，团
15、的值是多少？并求出此时的AAfiM的面积；(4)在(3)的条件下，当矩形RWNQ的周长最大时，连接D Q,过抛物线上一点p 作 y 轴的平行线，与直线AC交于点G(点G 在点F 的上方).若FG=2应 D Q,求点尸的坐标.【解答】解:(1)由抛物线=一“2 一2%+3 可知，C(0,3).令 y=0,则 0 =-/一 2 工 +3,解得，无=一 3或 x=/,.4(一 3,0)，8(1,0).(2)由抛物线y=-f-2 x +3 可知，对称轴为x=-l.M(/n,0),/.P M=一加2 -2 机+3,M N =x 2 =-2/n-2 ,矩形 P M N Q 的周长=2(P M +M N)=
16、(一川-2,w +3-2 m-2)x2 =-2m2-8 +2.(3)-2m2-8 n?+2 =-2(/w +2)2+1 0 ,矩形的周长最大时，m =-2.A(-3,0),C(0,3),设直线A C的解析式y=k x+Z?,1-3k +/?=0F=3解得 k =/,b=3,解析式y=x+3,令 x=-2 ,则 y=1 ,E(-2,l),:.E M=1,A M =1,:,S=-A M x EM =-2 2(4)M(-2,0),抛物线的对称轴为1=-1,二.N 应与原点重合，Q 点与。点重合，DQ=DC,把x=l 代入y=/2x+3,解得y=4,D(-l,4),/.DQ=DC=y/2.FG=2 叵DQ,.FG=4.设 F(n,-n2 一 2 +3),则 G(n,n+3),点G在点F的上方且FG=4,二.(+3)2 +3)=4.解得=7或=1，/./(-4,-5)或(1,0).