《2021年中考复习数学训练：《四边形》选择题专项培优（一）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考复习数学训练：《四边形》选择题专项培优（一）.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年中考复习数学专题训练：四边形选择题专项培优（一）1 .如图为矩形4 8 3,一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 a 和 必 则 Kb不可能是（）Ai-B-A.3 6 0 B.5 4 0 C.6 3 0 D.72 0 2 .如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 3 4 0。的新多3 .如 图（2）,在大房间一面墙壁上，边 长 1 5 初的正六边形4 （如 图（1）横 排 2 0 片和以其一部分所形成的梯形8,三角形C、。上，菱形尸等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起.已知墙壁高3.3/77,请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形
2、尸瓷砖需使用（）C.1 8 0 片D.1 9 0 片4 .如图，M B C D 中,对角线4 C、劭 相 交 于 点 0,O EL BD 交 A D 于点、E,连 接 维，若 ABCD的周长为2 8,则?!国 的 周 长 为（）A.2 8 B.2 4 C.2 1 D.1 45 .如图，在。4 仇中，CD=2 AD,BEL 4 D 于点、E,尸为。C 的中点，连 结 乐BF,下列结论：N ABC=2 Z4 BF；EF=BF；S四 边 彩 能 网=2$诏,；A C F E=3 D E F,其中正确结论的A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个6 .如图，在 中，对角线4 C、薇相交成的锐角为a ,
3、若 4 2=a,B D=b,则。4 成沙的面积 是（）A.abs n a B.abs i n a C.3 Ao s c i D.abcQ S a2 27.如图，在中，D,分别是4 8,8 c 的中点，点尸在跳延长线上，添加一个条件使四边形/用为平行四边形，则这个条件是（）A.Z B=Z F B.Z B=N BCF C.ACCF D.AD=CF8 .在下列叙述中：一组对边相等的四边形是平行四边形；函数y=三中，y 随*的增大而减小；x有一组邻边相等的平行四边形是菱形；有不可能事件A发生的概率为0.0 0 0 1.正确的叙述有（）A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3个9 .如图，在“83中，点
4、是他的中点，延长8 c 到点尸，使CF-.BC=-.2,连 接*EC.若A-V l 0 B.A/15 C.V T?D.2 751 0 .如图，点。是4 8 C的边4 8 的延长线上一点，点尸是边8 c 上的一个动点（不与点8 重合）.以 劭、8 尸为邻边作平行四边形故优 又 力 吐 维（点 P、在直线4 8 的同侧），M BD=-AB,那么#灯?的面积与4 8 C面积之比为（）1 1 .已知菱形加勿，E、尸是动点，边长为4,BE=AF,N84）=1 2 0。，则下列结论正确的有 几 个（）GF 183Z?；尸为等边三角形；/AG E=/A F O,若力尸=1,则总=1 2 .一个菱形的边长为6
5、,面积为2 8,则该菱形的两条对角线的长度之和为（）A.8 B.1 2 C.1 6 D.3 21 3 .如图，四边形4 8 切的两条对角线相交于点0,且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边形熊切为菱形的是（）A.ACA.BD B.AB=AD C.AC=BD D.ZABD=N CBD14.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下：甲：连接加，作 的垂直平分线利分别交力，4C,BC干 M,0,N,连接CM,则四边形AN CM 是菱形.乙：分别作N 4 N 8 的平分线，BF,分别交为，4 D 于 E,F,连 接 优 则 四 边 形/啊是菱形.根据两人的作法可判断（）C.
6、甲、乙均正确 D.甲、乙均错误15.下列说法中不正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.对角线垂直的平行四边形是菱形C.菱形的对角线互相垂直且相等D.菱形的邻边相等16.如图，矩形形切中，对角线4C的垂直平分线）分 别 交 班 初 于 点,F,若 维 =3,A.4代B.4 73C.10D.817.如图，在矩形48必 中，4 8=6,宓=8,过对角线交点。作 合 _L4C交 朋 于 点,交 BC7 1 2A.1 B.C.2 D.4 518.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直19.顺次连接等腰梯形四边中点得到一
7、个四边形，再顺次连接所得四边形四边中点得到的图形 是（）A.等腰梯形 B.正方形 C.菱形 D.矩形20.如图，在正方形他步中，4 8=1,点尸分别在边8c和 必 上，AEAF,N 7 尸=60,A宇 B亨 C.E 7 0,|21.如图，正 方 形 中，点、尸分别在边3,他 上，8f与 必 交 于 点 G.若仇=4,DE22.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知N 4=90,劭=4,C尸 =6,则正方形为ZWF的边长是（）2 3.如图，A C,劭是四边形力8 3的对角线，点,尸 分 别 是 仇7的中点，点 的，分别是4 C,劭
8、的中点，连接，MF,FN,N E,要使四边形日月V为正方形，则需添加的条件A.AB=CD,ABX.CD B.AB=CD,AD=BC0.A A CD,ACrBD D.AB=CD,AD/BC2 4.如图的灰色小三角形为三个全等大三角形的重叠处，且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后分别为甲、乙、丙三个梯形.若图中标示的N 1为58,N 2为62。，N 3为60,则关于甲、乙、丙三梯形的高的大小关系，下列叙述何者正确？（）2 5.如图，梯形为8 3 中，AD/BC,N A=R t乙,N X 60,是 8 c上一点，且N478=NB D E A E D C,已知史=3,则梯形为8 3中位线长为（）参考答案
9、1 .解：一条直线将该矩形4 8 3 分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是1 8 0 的倍数，都能被1 8 0 整除，分析四个答案，只有6 3 0 不能被1 8 0 整除，所以升6 不可能是6 3 0 .故选：C.2 .解：设新多边形是 边形，由多边形内角和公式得（Z 7-2）1 8 0 =2 3 4 0 ,解得7 7=1 5,原多边形是1 5 -1=1 4,故选：B.3 .解：一共是1 0 排，最后一列梯形挨着的图形一定是菱形，否则就会出来/8 C 配7 2 七种瓷砖.因此每一排有2 0 个菱形.故一共有2 0 0 个.故选：B.4 .解：；四边形力8 是平行四边形，O B O D,A
10、B CD,AD BC,平行四边形的周长为2 8,.他/4 片 1 4O E BD,.比是线段劭的中垂线，：.BE=ED,：.维的周长=A济B R AE=ABAD 1 4,故选：D.5 .解：如图延长）交 8 c 的延长线于G,取 4 8 的中点 连 接 用：CD=2 AD,D F=F C,CF=CB,N CFB=N CBF,:CD AB、：.NCFB=NFBH,CBF=/FBH,：.4ABC=2.4ABF.故正 确,：DE/GG.4 D=NFCG、：DF=FC,4DFE=ZCFG,，/玲(A S A),:FE=FG,：BEr AD,：.AEB=9Q,：AD BC,，AEB=/EBG=9G,:.
11、BF=EF=FG、故正确，,S40PLsC F G、*S 四边形 D E 8C=&8G=2 SMEF,故,：AH=HB,DF=CF,AB=CD,：,CF=BH,：CF/BH,四 边 形8的/是平行四边形,Y CF=BC、二四边形仇归/是菱形，：/BFC=NBFH,；FE=FB、FH AD、BE工 AD,:.FHLBE、NBFH=/E FH=/DEF,：/EFG=3/DEF、故正确,故 选：D.6.解：过 点。作C d。于 点.在1仇M中，对角线4C、劭相交成的锐角为a,A X a,B X b,.sina,coEC=CO s i n a=-as in a,5网B D=X a s in a X 6
12、=a A in a,.u/SC。的面积是：-abz i n a X 2=-abs i n a.4 2故选：47.解：.在4成?中，D,分别是48,8c的中点，班 是48C的中位线，：.D L R 匕 C.=24根据N A N 尸不能判定4c%；即不能判定四边形4阪?为平行四边形，故本选项错误.B、根据N 8=N&F可以判定多他 即Cf股 由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形力。为平行四边形，故本选项正确.C、根据/k?=C6不能判定4勿阴即不能判定四边形力尸C为平行四边形，故本选项错误.D、根据力。=防 小 4C不能判定四边形加尸C为平行四边形，故本选项错误.故选：B.8.解：
13、一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故错误；函数y=三中，在同一象限内，y随x的增大而减小，故错误；x有一组邻边相等的平行四边形是菱形，此正确；有不可能事件4发生的概率为0.0001,不可能是发生的概率为0,故错误.故选：B.9.证明：如图，在d 8 3中，N B=N AD C,A A C A 5,AD/BC,且 加=8G=8.是力的中点,:.DE=*AD.2又 尸：an：2,：.DE=CF,豆 DE CF、四边形的好是平行四边形.：.CE=DF.过点C作CHLAD千点、H.4y.s in 5=,D:CH=4.在中，由勾股定理得到：Z?/=7CD2-CH2=3则 加4-3 =1,，在 Rt
14、ZC中，由勾股定理得到：f6=-/EH2-K；H2:=V 12+42=VTZ,贝 I J iK1 0.解：过点、P*PH/BC殳AB千H,连 接 明PF,：AFJBE,.四边形4网是平行四边形，：.PE/AB,PE=AB,四边形仇行是平行四边形，：.EF/BD,EF=BD,即 EF/AB,-P,E,厂共线，设 BD=a,：BD=-AB,4:.PE=AA4a、贝I PF=PE-EF=3a,:PH BC,/胸=S4Pse ,：PF/AB.四边形8例/是平行四边形，:BH=PF=3a、：S 4H B C：S4ABe=BH：AB-3a 4a=3：4,SgBe：S 胸=3：4.故选：D.1 1.解：BE
15、CXAFC（弘S）,正确；;宏彦彳做:,CE=CF,/BCE=4ACF,：/BC日/ECA=/BCA=0,:./ACR/ECA=0,生尸是等边三角形，故正确；V ZAGE=ZCAR-ZAFG=6Q+NAFG；Z AFC=Z CFG Z AFG=60 +ZAFG,/.4AGE=NAFC,故正确；过点日乍EM BC交AC于 点M,易证 彳 日/是等边三角形，贝1 加 力=3,：AF/EM,，则 空=空=工EG EM 3故正确，故都正确.故选：D.12.解：如图所示：.四边形力成初是菱形，：.AO CO AC,D O BO-BD,ACL BD,.面积为28,：XAOBD IO D-AO T A .菱
16、形的边长为6,：.0 4+说=3 6，由两式可得：（0）2=0+0|2+2 什 36+28=64.0 D A0=3 .2（勿M O）=1 6,即该菱形的两条对角线的长度之和为16.故选：C.13.解：.四边形为a?。的两条对角线相交于点。，且互相平分,四边形4民是平行四边形，：.AD/BC,当AB=AD或ACS.BD时，均可判定四边形ABCD是菱形；当/I k 劭 时，可判定四边形48缈是矩形；当 N ABD=N CB0 时,由 AD/8c 得：Z C B g Z AD B,：.ZABD=ZAD B,.AB=AD.四边形4反是菱形;故选：C.14.解：甲的作法正确；.四边形48是平行四边形，：
17、.AD/BC,：.D AC=ACN,:神 是 AC的垂直平分线，A0=CO,，Z MAO=Z NCO在和6削中 AO=CO,Z AOM=Z CON，加四 a w(ASX),：.M O=N O,r.四边形加倒是平行四边形，：ACS-M N,四边形4V 是 菱 形；乙的作法正确；：AD/BC,；.N1=N2,N 6=N 7,:BF平 令Z A B C,然平分N 84?,N 2=N 3,N 5=N 6,；.N1=N3,N 5=N 7,：.ABAF,AB=BE,：.AF=BE：AF/BE,且 4 F=B,，四边形4际是平行四边形，：ABAF,.平行四边形力而是菱形；故选：C.15.解：A.四边相等的四
18、边形是菱形；正确；B.对角线垂直的平行四边形是菱形；正确;C.菱形的对角线互相垂直且相等；不正确;D.菱形的邻边相等；正确；故选：C.16.解：连接怎如图：O是4C的垂直平分线，：.OA=OC,AE=CE,.四边形483是矩形，Z 5=90 ,AD/BC,：.N OAF=N O C E,rZ AOF=Z COE在加 和 如 中，OA=OC,Z OAF=Z OCE加&建（AS，：.AF=CE=5,:.AE=CE=5,BC=B&CE=3+5=8,=7AE2-BE2=V52-32=4-AC=yj AB2+BC 2=V 42+8 2=4VS：四边形483是矩形，ADC9Q,CD=A46 ADBCQ,0
19、A=O C,：EFL AC,：.AE=CE,设 DEx,则 CE=AE=8-x,在RtaCOE中，由勾股定理得：V+62=(8-x),7解得：x,47即DE；4故选：B.18.解：矩形和菱形的内角和都为360。，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线垂直且平分，矩形具有而菱形不具有的性质为对角线相等，故选：C.19.解：等腰梯形的两条对角线相等，顺次连接等腰梯形四边中点得到的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直，A再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是矩形.故选：D.2 0.解：.四边形4 8 3是正方形，N8=NXN仍。=90,A B=B X C D=A A,f AE=AF在Rt 国 和
20、RtZX/ZV7中，!，l AB=AD：./A B E R tA D F (.H L),NBAE=NDAF,ZEAF=60,，N班&N尸=30,A Z/Z4f=15,在 上 取 一 点G,使N G R I=N%尸 =15,如图所示：:,AG=FG,ZDGF=30,：.D F F G A G,设 DF=x、则。G=x,AG=FG=2x,：A*DG=AD、：2爪 氐=1,解得：x=2-y/2,:D F=2-0：.CF=CD-D F=(2-)=V 3-1；故选：C.21.解：正方形A8CD中，海=4,，BC=CD=AD=4、NBCE=/CDF=9G0,：AF=D E=,:.DF=CE=3,:.BE=
21、CF=5,在丛BCE和4CDF中,BC=CD c a,e f d,s梯形甲=s梯形乙=s梯形丙，.梯形丙的两底梯形甲的两底 梯形乙的两底，.梯形乙的高梯形甲的高梯形丙的高，即：乙 甲 丙，故选：4a2 5.解：.，NADB=/B D E=/4 EDC,：.4CDE=4ADE、：AD/BC.:./ADE=2CED、；4CDE=NCED,CD=CE,又NG=60,.a均是等边三角形，：.DE=CE=CD=3,ZCED=6Q,：4BDE=NDBE=3G,:BE=DE=3,悴DF1CE千F,根据等边三角形的三线合一，得*1.5,所以 4?=4.5,80=6,根据梯形的中位线等于两底和的一半，得它的中位线吟.故选：B.ECB