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1、2022年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，满 分3 0分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1.（3分）柳卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种样，其主视图是（）2.（3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A.6 个 B.15 个 C.12 个 D.13 个3.（3分）化简利+-（?-）的结果为（）A.2m B.-2m C.2n D.-2n4.（
2、3分）已 知 一 次 函 数 且），随x的增大而增大，那么它的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.（3分）下列命题的逆命题中，是假命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是矩形D.有一个角是直角的四边形是矩形6.（3分）有4张分别印有实数0,-0.5,-2的纸牌，除数字外无其他差异.从这4张纸牌中随机抽取2张，恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为（）A.A B.3 C.2 D.22 4 5 37.（3分）如图，A B C的内切圆。与B C,CA,A B分别相切于点 ,E,F.已知 A B C的周长为3
3、6,AB=9,3c=1 4,则 A F 的 长 为（）ADBA.4 B.5 C.9 D.138.（3分）抛 物 线 丫=/+法+，经 过 点（-1,0）,（1,2）,（3,0）,则当x=5时，y的 值 为（）A.6 B.1 C.-1 D.-69.（3分）如图，把A B C绕着点A顺时针转4 0 ,得到A O E,若点E恰好在边8 c上，ABJLOE于点凡则/8 4 E的大小是（）10.（3分）如图，已知正方形A B C。的边长为4,E是4 3边延长线上一点，BE=2,F是A B边上一点,将C E F沿C F翻折，使点E的对应点G落在A D边上，连接E G交折痕C F于点H,则F H的长是（）C
4、.1 D.返3二.填 空 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）11.（3分）若工=1,则 包=.x 7 x12.（3分）抛物线y=7-2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是.1 3.（3分）已知反比例函数y=X二2 （k是常数，且氏#2）的图象有一支在第三象限，那么火的取值范围x是.1 4.（3分）如图，。的直径为1 0,弦A B=8,P是弦A 8上一动点，那么0 P长 的 取 值 范 围 是.1 5.（3分）如图，广州塔与木棉树间的水平距离8 0为6 0 0/，从塔尖A点测得树顶C点的俯角a为4 4 ,测得树底。点俯角0为 4 5 ,则木棉树的高度C
5、 D是.(精确到个位，参考数据:s i n4 4 2 0.6 9,c os 4 4 弋0.7 2,tan4 4 七0.9 6)1 6 .(3 分)在 菱 形 A B C D 中，N O=6 0 ,C D=4,E 为菱形内部一点，且 A E=2,连 接 CE,点 F为 C E中点，连接8 F,取 B/中 点 G,连接4G,则 AG 的最大值为.三、解答题(本大题共9 小题，满分0 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。)1 7 .解方程：X2-4X-1 2=0.21 8 .先化简，再求值：x+4x+4+(/_工+1),其中 x=s i n3 0 +3.x+1 x+11 9 .为庆祝神舟十
6、五号教人飞船发射取得圆满成功，某校举办了航天航空科技体验活动，内容有三项：A.聆听航天科普讲座，B.参加航天梦想营，C.参观航天科技展.每位同学从中随机选择一项参加.(1)该校小明同学选择“参加航天梦想营”的概率是；(2)请用列表或画树状图的方法，求该校小亮同学和小颖同学同时选择“参观航天科技展”的概率.2 0 .如图，在平面直角坐标系中，A B C 各顶点的坐标分别是A (4,8),B(4,4),C (1 0,4),4 B 1 C与 4 B C 关于原点。位似，A,B,C的对应点分别为4，Bi,。，其中与 的坐标是(2,2).(1)A i B i C i 和AABC的相似比是；(2)请画出
7、A 1 B 1 G；(3)8c边上有一点M(a,b),在 B C i 边上与点M对应点的坐标是；(4)AAIBICI的面积是2 1.2 0 2 1 年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈.该电子器件厂生产一种电脑显卡，2 0 1 9 年该类电脑显卡的成本是2 0 0 元/个，2 0 2 0 年与2 0 2 1年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2 0 2 1 年该电脑显卡的成本降低到1 6 2 元/个.(1)若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；(2)2 0 2 1 年某商场以高于成本价1 0%的价
8、格购进若干个此类电脑显卡，以 2 1 6.2 元/个销售时，平均每天可销售2 0 个，为了减少库存，商场决定降价销售.经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出1 0个，如果每天盈利1 1 2 0 元，单价应降低多少元？2 2 .如图，在平面直角坐标系中，以点A(0,5)为圆心的圆与y轴交于点P,。8是 的 切 线，点 8为切点，直 线 交 x轴于点C(1)求证：OB=OC.(2)若 t a n/P C O=_ 1,求 8 P 的长.2 3 .如图，矩形中AB=1 0,A O=6,点 E为A B 边上的动点(不与A,8重合)，把?!沿。E翻折，点 A 的对应点为G,延长EG交直线Q C 于点F,
9、再把 BE H 沿 EH翻折，使点B 的对应点T落在E F 上,折痕EH交直线8c于点H.(1)求证：AGDESTEH；(2)若点G落在矩形ABC。的对称轴上，求 A E的长；(3)是否存在点7落在OC 边上？若存在，求出此时A E的长度，若不存在，请说明理由.2 4.证明体验(1)如 图1,在 ABC中，点。在边8 c上，点尸在边A C上，AB=AD,FB=FC,A。与B F相交于点 E.求证：Z A B F Z C A D.思考探究(2)如图2,在(1)的条件下，过点。作A B的平行线交A C于点G,若 DE=2AE,A B=6,求DG的长.拓展延伸(3)如图3,在四边形ABC。中，对角线A C与8 0相交于点O,ACLAD,/4BC=/AC8=6 7.5 ,OD=2OB,0A=yf2 求 CQ 的长.2 5.-1.A 8=4.其顶点C的横坐标为(1)求该抛物线的解析式;(2)设点。在抛物线第一象限的图象上，O E L A C垂足为E,。，轴交直线4 c于点凡 当A D E F 面积等于4时，求点。的坐标;(3)在(2)的条件下，点M是抛物线上的一点，M点从点8运动到达点C,交直线8。于点N,延长M尸与线段O E的延长线交于点，点尸为M尸，”三点构成的三角形的外心，求点P经过的路线长.