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1、4 4、互斥事件和对立事件、互斥事件和对立事件概率知识点：概率知识点：1 1、频率与概率的意义、频率与概率的意义2 2、古典概型、古典概型3 3、几何概型、几何概型一、基础知识归纳一、基础知识归纳P(A)=有利于事件有利于事件A的的基本基本事件数事件数基本事件总数基本事件总数1 1、古典概率定义、古典概率定义当且仅当所描述的基本事件的当且仅当所描述的基本事件的出现是出现是等可能性等可能性时才成立时才成立设设有有n个基本事件，随机事件个基本事件，随机事件A包含包含m个基本事件，则事个基本事件，则事件件A的概率的概率P(A)=m/n.对任何事件对任何事件A：0P(A)1.2 2、简单概率事件关系、
2、简单概率事件关系.互斥事件互斥事件：对立事件对立事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.互斥事件与对立事件的联系与区别：互斥事件与对立事件的联系与区别：1 1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立2 2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件3 3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；即至
3、多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生而两事件对立则表明它们有且只有一个发生.和事件和事件A+B:表示事件表示事件A、B中至少有一个发生的事件中至少有一个发生的事件.(1)当当A、B是互斥事件是互斥事件时时：(2)当当A、B是对立事件是对立事件时时：求法：求法：(1)直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；(2)间接法：求对立事件的概率间接法：求对立事件的概率.（一）理解等可能事件的意义（一）理解等可能事件的意义 会把事件分成等可能基本事件会把事件分成等可能基本事件 理解古典概型的特点，理解古典概型的特点，掌握等可能事
4、件的计算方法掌握等可能事件的计算方法课堂练习课堂练习1.抛抛掷掷一枚一枚质质地均匀的硬地均匀的硬币币，如果，如果连续连续抛抛掷掷1000次，那么第次，那么第999次出次出现现正面朝上正面朝上的概率是（的概率是（）B.C.D.A.2、某种彩票中奖几率为0.1，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是：（）A、此人一定会中奖 B、此人一定不会中奖C、每张彩票中奖的可能性都相等 D、最后买的几张彩票中奖的可能性 大些3 一批产品中，有一批产品中，有10件正品和件正品和5件件次品，对产品逐个进行检测，如果次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前已检测到前 3次均为正品，则第次均为正品，则第4次次检测
5、的产品仍为正品的概率是（检测的产品仍为正品的概率是（）A.7/12 B.4/15 C.6/11 D.1/34、在去掉大小王的、在去掉大小王的52张扑克中，张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是随机抽取一张牌，这张牌是J或或Q的概率为的概率为_（二）了解几何概型的特点，会进行（二）了解几何概型的特点，会进行简单的几何概型的计算方法简单的几何概型的计算方法5、在相距、在相距5米的两根木杆上系一条绳子，米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于离都大于2米的概率为米的概率为_（三）会判断某两个事件是否为互斥事（三）会判断某两个事件是否为互斥事件，进
6、而判断它们是否为对立事件，件，进而判断它们是否为对立事件，了解两个互斥事件概率的加法公式，了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率和为知道对立事件概率和为1的结论，会用的结论，会用相关公式进行计算。相关公式进行计算。6有一人在打靶中，连续射击有一人在打靶中，连续射击2次，事次，事件件“至少有至少有1次中靶次中靶”的对立事件是（的对立事件是（）A.至多有至多有1次中靶次中靶 B.2次都中靶次都中靶 C.2次都不中靶次都不中靶 D.只有只有1次中靶次中靶7、甲、乙两人下棋，两人下和棋的、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为概率为 ，乙获胜的概率为，乙获胜的概率为 ，则甲获胜的概率为则甲获胜的
7、概率为_8.图中有两个转盘图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏甲乙两人玩转盘游戏,规规定当指针指向定当指针指向B区域时区域时,甲获胜甲获胜,否则乙获否则乙获胜胜.在两种情况下甲获胜的概率分别是在两种情况下甲获胜的概率分别是_，_ 概率解答题计算概率解答题计算1、从、从1，2，3，4，5五个数字中任意取五个数字中任意取2个出来组成一个没有重复数字的两位个出来组成一个没有重复数字的两位数，求数，求（1）这个两位数是奇数的概率。）这个两位数是奇数的概率。（2）这个两位数大于）这个两位数大于30的概率。的概率。（3）求十位和个位上数字之和大于）求十位和个位上数字之和大于4两两位数的概率。位数的概率。2
8、2、从、从10件产品（其中次品件产品（其中次品3件）件）中，一件一件地不放回地任意取出中，一件一件地不放回地任意取出4件，求件，求4件中恰有件中恰有1件次品的概率件次品的概率 3.某公务员去开会，他乘火车某公务员去开会，他乘火车 轮船轮船 汽车汽车 飞机去飞机去的概率分别为的概率分别为0.3 0.2 0.1 0.4（1）求他乘火车或乘飞机去的概率）求他乘火车或乘飞机去的概率;（2）求他不乘轮船去的概率；）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他去的概率为）如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何，请问他有可能是乘何交通工具去的？交通工具去的？4、鞋柜有4双不同的鞋，随机取出4只，试求下列事件的概率：（1）取出的鞋都不成对；（2）取出的鞋恰好有2只是成对的；（3）取出的鞋至少有2只成对；（4）取出的鞋全部成对。5.有两个人在一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层起在每一层离开是等可能的，求两人在不同层离开的概率.