《2021年河北省石家庄市长安区中考数学二模试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省石家庄市长安区中考数学二模试卷.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年河北省石家庄市长安区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题有16个小题，共 42分，1 10小题各3 分，H 16小题各2 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3分）下列图形是中心对称图形的是（）2.（3分）在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（）A.|-2|B.（-2）2 C.-（-2）D.-（+2）3.（3分）如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）主视图 左视图俯视图A.5 B.6 C.8 D.1 24.（3分）中国互联网络信息中心统计报告显示，截至20 20年1 2月，我国网民人数达9.8
2、 9亿“，则=（）A.5 B.6 C.7 D.85.（3 分）如图，4B C ,点 E在 8 C 上，若NB=35，则（）A-DA.7 0 B.1 456.(3 分)若 2 X 2 X 2 X X 2=43,m个2A.3 B.4C.1 1 0 D.1 40 则 m=()C.6 D.87.（3分）如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点A,8分别为两岸上一点，由点A向正东方向走。米到达点C,此时测得点B 在点C 的北偏西5 5 方 向 上（）河岸 A CA.atan55 米 B.米 C.。一米 D.米cos550 tan35 tan5508.（3 分）如图，在ABC中，AG平分N C A 8,与
3、AG交于点E,下列判断正确的是（）B./AED=N AD EC.点 E 是AABC的内心D.点 E 到点A,B,C 的距离相等9.（3 分）亮亮在解一元二次方程7-6 田+口=0 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根（）A.1 B.0 C.7 D.910.（3 分）如图，点 A,B,C 在。上，过点C 作。的切 线 交 的 延 长 线 于 点。，则4 D=()A.30 B.56 C.28 D.341 1.（2分）观 察 如 图 佳 佳 计 算 上“+_ 的 过 程：则 下 列 说 法 正 确 的 是（）X2-4 2-xx-3 1X2 4 2xx-3_ 1(x+2)(x-2)x
4、-2x-3_ x+2(X+2)(A 2)(x+2)(x-2)A.运算完全正确B.第两步都有错C.只有第步有错D.第两步都有错1 2.（2分）如图，在四边形A B C D中，A B=A D,A C,BD交于点0.添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形（）A.添 加“4B C Z T,则四边形A B C。是菱形B.添 加“NB A Z）=9 0 ,则四边形A B C。是矩形C.添 加“O4=0 C ，则四边形A 8 C 是菱形D.添 加“/A B C=/B C =9 0 ”，则四边形A 8 C 是正方形1 3.（2 分）若某一样本的方差为 S2=4（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2
5、+（x-7）2+（y-57）2|,样本容量为5,则下列说法：当x=9时，y=6；该样本的平均数为7；x,y的平均数是7；该样本的方差与x,y的值无关.其中不正确的是（）A.B.C.D.1 4.（2 分）如图，在A B C 中，A B=A C=5,使点A旋转至8 c边上的点A 处，点C的对应点为点C,则BC的 长 为（）1 5.（2分）如图，在平面直角坐标系中,D.等多边形O A B C D E的顶点坐标分别是。（0,0）,A(0,6),B(4,6),C(4,a),D(6,a)(6.0).若直线/：y-X r+-,则 a()3 41 6.（2分）把 图1中周长为1 6 c?的长方形纸片分割成四张
6、大小不等的正方形纸片4、B、C、/）和一张长方形纸片E,并将它们按图2的方式放入周长为2 4 c,”的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）D.20cm二、填 空 题（本大题有3 个小题，共 12分，17 18小题各3 分；19小题有3 个空；每空2分）1 7.（3分）已知=3,则a的值为.1 8.（3分）如图，正方形A 8 C O和正六边形A E F C G H均内接于0 0,连接H D,则=.1 9.(6分)如 图，点4 (%,6),B(n,1)在反比例函数y=K (x 0),且轴于点xD,B C _Lx轴于点C(1)%的值为;(2)在x轴上找一点P,使%+P B最小，则点P的 坐 标
7、 为；(3)在y轴上找一点Q,使Q B -Q A最大，则点Q的 坐 标 为.三、解答题(本大题有7 个小题，共 66分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)2 0.(8分)已知关于x的二次三项式A满足A -(JC-1)(x+1)=(x+1)2.(1)求整式A；(2)若B=3f+4 x+2,当犬=-工时，求B-A的值.22 1.(8分)嘉嘉和琪琪用如图中的A、B、C、。四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果.例如，对2按A-B-C f。的顺序运算，则琪琪列式计算得：(2+3)X (-3)2=(-1 5-2)2=
8、(-1 7)2=2 8 9.(1)嘉嘉说-2,对-2按C-A-D-B的顺序运算，请列式并计算结果；(2)嘉嘉说x,对x按C-B-O-A的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于1 2+3平方B2 2.(9分)某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩(满分 1 0 0 分)，按得分划分为A：6 0 W x 7 0,C：8 0 W 9 0,D：9 0 W x 1 0 0 四个等级，请根据以上信息回答下列问题：(1)参赛学生共 人，并将频数分布直方图补充完整；(2)本次竞赛成绩的中位数落在 等 级(填 A、B、C、。)；(3)成绩在“O等级”学生中，男生比女生多2人，学校从“。等级
9、”学生中随机选取两人代表学校参加全市法制知识竞赛2 3.(9 分)如 图，正方形A 8 C。和正方形B E F G 有公共顶点B,且顶点A,G,顶点C,F,E三点共线，AB=5,BE=9.(1)求证：A B G 四 D 4 M；(2)连接。G,求 0G的长；(3)直 接 写 出 与 C F”的面积差.2 4.(1 0 分)某商店销售A、B两种型号的打印机，销售5台 A型 和 1 0 台 8型打印机的利润和为2 0 0 0 元，销 售 1 0 台A型和5台 B型打印机的利润和为1 6 0 0 元.(1)求每台4型和B型打印机的销售利润；(2)商店计划购进A、B两种型号的打印机共1 0 0 台，其
10、中A型打印机数量不少于B型打印机数量的一半，设购进A型打印机台，求该商店购进A、B两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？（3）在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利（0机 0）（1）用 含t的式子表示O C的长为,当 点E与 点C重合时，x（2）若O E与半圆尸相切，求x；（3）如图2,当时，半圆尸与D E的另一个交点为G称的长;2 6.（1 2分）如图，已知抛物线乙：4 a x-3 （a为常数且a 0）的顶点为P,L与y轴交于点C（1）点。的坐标是,点尸的坐标是（用含。的式子表示）；（2）将L向右平移2 a个单位长度，得到抛物线L .设L 的顶点坐标为（x,y）,用含。的式子分别
11、表示L 的顶点横坐标x和顶点纵坐标y；求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）设（2）中得到的y与x的函数图象为G,若工与G交于点心的取值范围.2021年河北省石家庄市长安区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有16个小题，共 42分，1 10小题各3 分，11 16小题各2 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(3 分)下列图形是中心对称图形的是()【解答】解：A.不是中心对称图形;B.是中心对称图形；C.不是中心对称图形；D.不是中心对称图形.故选：B.2.(3 分)在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是()A.|-2
12、|B.(-2)2 C.-(-2)D.-(+2)【解答】解：|-2|=2、(-8)2=4、-(-8)=2,作图如下：2 1 0 1 2 3 4 5由图可知，落在原点左侧的 是-(+2).故选：D.3.(3 分)如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体俯视图A.5B.6C.8D.12【解答】解：综合三视图，我们可以得出，第二层有1 个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是5+7=6个.，这个几何体的体积是6X83=6,故选：B.4.(3 分)中国互联网络信息中心统计报告显示，截至2020年 12月，我国网民人数达9.89亿“，则 =()A.5 B.6
13、C.7D.8【解答】解:将 9.答亿用科学记数法表示为9.89X 表5,即”=8.故选：D.【解答】解：.AB。，NB=35,：.ZC=ZB=35,又,：DE=CE,:.NEDC=NC,:.NBED=2NC=70,故选：A.6.(3 分)若 2 X 2 X 2 X X 2=4 3,则%=()A.3 B.4 C.6 D.8【解答】解：M X 2 X 2 X X 2=23,：.2m=(52)3,/%=2X 3=6.故选：C.7.（3分）如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点 4,8分别为两岸上一点，由点4向正东方向走“米到达点C,此时测得点B在点C的北偏西55方 向 上（）河岸 B北_ 1 东河岸
14、 AA.ta n55 米B.5-米cos550C.工一米 D.-工一米tan350 tan550【解答】解：连接A B,B C,由题意得，ZB A C=90 ,A C=。米,.ta n/A 3 C=ta n55=旭，A B：.A B=tan55 tan550故选：D.北河岸 A C8.（3 分）如图，在aABC中，AG 平分N C A B,与 AG 交于点E,下列判断正确的是（）A.AG 平分C QB.N A E D=N A D EC.点 E是 A B C 的内心D.点 E到点A,B,C的距离相等【解答】解：由作法得CD平分N4CB,平分NC4B,点为AABC的内心.故选：C.9.（3 分）亮
15、亮在解一元二次方程7-6 1+口=0 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根（）A.1 B.0 C.7 D.9【解答】解：设常数项为c,根据题意得 =（-6）2-2c20,解得cW9,所以c 的最大值为5.故选：D.10.（3 分）如图，点 A,B,C 在。上，过点C 作。的切线交OA的延长线于点。，则N D=（）A.30 B.56 C.28 D.34【解答】解：co与O O 相切，OCCD,：.ZOCD=90,由圆周角定理可知：NCO=2/CB4=56,ZD=90-N 0 8=9 0 -56=34,故选：D.11.（2 分）观 察 如 图 佳 佳 计 算 早 _+_的过程：则
16、 下 列 说 法 正 确 的 是（）X2-4 2-xA 3 1x24 2 x=x-3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 _ _ (X+2)(A2)A2 7x-3 x+2-(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)=x-3-x-2=-5 A.运算完全正确C.只有第步有错B.第两步都有错D.第两步都有错=x-2.3(x+2)(x-2)7:2=x-3 _ x+2(x+5)(x-2)(x+4)(x-2)=(x-3)-(x+4)(x+2)(x-2)-Z-(x+2)(x-2)，第步错，故选：C.1 2.（2分）如图，在四边形A 8 C。中，A B=A D,A C,8。交于点0.添加一个条件使这个四边形
17、成为一种特殊的平行四边形（）A.添 加“A B C C”，则四边形A B C O是菱形B.添加I“/B A =9 0 ,则四边形A B C。是矩形C.添 加“。4 =0 C ，则四边形A B C。是菱形D.添 加“N A 8 C=N 8 C O=9 0 ”，则四边形A 8 C O是正方形【解答】解：A B=A D,B C=D C,；.4 C 垂直平分BD,当添加：“ABC，则 NABQ=NBOC,：ZBD C ZD BC,:.N A BO=/C BO,又,：BO=BO,NBOA=NBOC,:.A B g X B O C (ASA),：.BA=BC,：.ABBCCD=D A,四边形ABC。是菱形
18、，故选项A 不符合题意；当添加NBAQ=90,无法证明四边形ABC。是矩形；当添加条件“OA=OC”时，：OB=OD,.四边形ABCD是平行四边形，又 mm四边形ABC。是菱形，故选项C 不符合题意；当添加条件“乙4BC=/BCD=90”时，则乙4BC+NBCO=I80,J.AB/CD,由证选项A 可知四边形ABCD是菱形，：NA8C=90,四边形A8C是正方形，故选项。不符合题意；故选：B.13.(2 分)若某一样本的方差为$2=2|(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(%-7)2+57)2|,样本容量为5,则下列说法：当x=9 时，y=6；该样本的平均数为7；x,y 的平均数是7；该
19、样本的方差与x,y 的值无关.其中不正确的是()A.B.C.D.【解答】解：(5-7)6+(7-7)6+(8-7)4+(x-7)2+(y-4)2,7这组数据为5、6、8、x、y,且这组数据的平均数为7,*5+7+8+x+y=3 5,，x+y=1 5,当尤=4时，y=6；这组数据的平均数为7,故此说法正确；X、y的平均数为三，故此说法错误；4该样本的方差与X,y的值有关；故选：D.1 4.（2 分）如图，在 A B C 中，AB=AC=5,对应点为点C ,则BC的 长 为（）使点A旋转至BC 边上的点A处，点 C 的C.D.5 遥2 2【解答】解：A 8=A C=5,NABC=NACB,.将AA
20、BC 绕点B顺时针旋转，：.AB=AB=5,AC=AC=4,/C=/C,：.ZABC=ZC,/XABA/XACB,AB 二 次,AC7=AB).5 AC-5,ACy _8-_,A C=-+5V1,AC=-5-&,2 2故选：A.：.BC=AC=.；7故选：B.15.(2分)如 图，在平面直角坐标系中(0,6),B(4,6),C(4,a),D(6,IA Bc L _ riE xA.2 B.H2 3【解答】解：设直线/：y=-L+工3 4当 x=0 时，y=-.4 4 4.尸0=里4当x=6时，y=-J 1之=工,2 4 7；.GE=工，4 S 四 边 形 OFGE-X+*)X 6 一:直 线/：
21、y=-L+匹，3 4S 多 边 形 OABCDE=2s 四 边 形 OFGE=2 X.4X6+6。=33,解得a=a.2多边形OAB8E的顶点坐标分别是。（0,0）,A“）（6,0）.若直线/：y=-L+正，则 a=（）-3 4C.4 D.3、G两点，33,5,邑=33,B16.（2 分）把 图 1 中周长为16c，w的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、。和一张长方形纸片E,并将它们按图2 的方式放入周长为24c,的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）【解答】解：设 1 号正方形的边长为xc/n,2 号正方形的边长为ycm,则 2 号正方形的边长为（x+y）cm,4 号
22、正方形的边长为（2x+y）cm,4 号长方形的长为（3x+y）c m,宽 为（.y-x）cm,由图1 中长方形的周长为6crn,可得：y+8（x+y）+（2x+y）=8,解得x+y=2,如图，图 2 中长方形的周长为24mJ,MN+2（x+y）+4x+y+y-x 12,:MN=(12-3x-4y)cm,根据题意得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形MNOP的周长，8(MN+MP)=2(12-3x-4y+x+y+2x+y+y-x)=2(12-x-y)=24-5(x+y)=2 4-4=20(cz),故选：D.二、填 空 题(本大题有3 个小题，共 12分，17 18小题各3 分；19小题有3 个空；
23、每空2分)17.(3 分)已 知 4=3,则 a 的 值 为 9.【解答】解：V32=5,*V=3，故答案为：7.18.(3 分)如图，正方形A8CD和正六边形AEFCG”均内接于。O,连接H D,则n=12.【解答】解：连接OH、O D,如图,GE：正方形A B C D和正六边形AE尸 CG”均内接于。0,A Z/7(9A=36Q O.=60,6/次”=3 6 0 0 =90。,4ZDOH=ZDOA-ZHOA=900-60=30,.=3 6 0 =12,3 0即 HO恰好是同圆内接一个正十二边形的一边.故答案为12.19.(6 分)如 图，点A(/,6),B(n,1)在反比例函数y=K (x
24、 0),且 A_Lx轴于点xD,BC_Lx轴于点C(1)k 的 值 为 6；(2)在 x 轴上找一点P,使 热+PB最小，则点P 的坐标为(之，0)；一7(3)在 y 轴上找一点Q,使 QB-QA最大，则点Q 的坐标为(0,7).7 m=,；DC=5,An-加=5,解得：m=7,=6,A(1,6),1)把 A(1,3)代入y=K 中,X解得：k=6,故答案为6；(2)找出点A 关于x 轴的对称点4,连接A 8 与 x 轴交于点P,PA+PB=PA+PB=A B,则 A 8 就是阳+PB最小值.VA(8,6),.A(1,-7),设直线A 3的解析式为y=+b,(kJ _.，”+b=-6,解得 5
25、6 k+b=3 卜.且|b-7直线A B的解析式为-5 8令y=0,则0=_3 31.解 得x=31，-5 5 8：.P(红，0)；7故答案为(3 L 0)；4(3)连接AB交y轴于Q,此时8。-4。=4 8,则4 8就是BQ-AQ最大值;设直线AB的解析式为y=inx+n,.卜4 n=6 ,解得卜=-1,1 5 m+n=l I n=4直线AB的解析式为y=-x+7,：.Q(0,6).故答案为(0,7).三、解答题(本大题有7 个小题，共 66分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)20.(8分)已知关于x的二次三项式A满足A -(x-I)(x+1)=(x+1)2.(1)求整式A;(2)若8
26、=3/+4x+2,当*=-工 时，求B-A的值.【解答】解：(1)VA-(x-1)(x+1)=(x+8)2r.A=(x+i)2+(x-1)(j t+i)xi+2x+x4-12 x +2 x ；(2)VB=3X7+4X+2,A=2X2+2X,：.B-A=6?+4 x+3 -(2?+8 x )=3/+8 x+2 -2?-2 x=/+7 x+2当=时，3B-A=(-A)6+2 X (-A)+22 5=2-1+262 1.(8分)嘉嘉和琪琪用如图中的A、B、C、。四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果.例如，对2按A-
27、B f C-。的顺序运算，则琪琪列式计算得：(2+3)X (-3)2=(-1 5 -2)2=(-1 7)2=2 8 9.(1)嘉嘉说-2,对-2按C-A-O-8的顺序运算，请列式并计算结果；(2)嘉嘉说x,对x按C-B-。-A的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于1 2+3 x(-3)-2 平方A BCD【解答】解：(1)由题意可得，对-2按C f A-)f B的顺序运算是：(-2)-3+3 2X (-2)=(-4+3)5X (-3)=(-1)8X (-3)=1 X (-4)=-3；(2).对x按C-BfO-A的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于1 2,(x-2)X(-6)3+3=12,解得X2=3
28、,X2=3,即x的值是1或3.22.（9分）某中学举行“法制进校园”知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），按得分划分为A：60Wx70,C：80W90,D：90Wx100 四个等级，请根据以上信息回答下列问题:图1图2（1）参 赛 学 生 共5 0人,并将频数分布直方图补充完整；（2）本次竞赛成绩的中位数落在 等 级（填A、B、C、D）；（3）成绩在“。等级”学生中，男生比女生多2人，学 校 从 等 级”学生中随机选取两人代表学校参加全市法制知识竞赛【解答】解：（1）参赛学生共有人数为：1020%=50（人），则成绩为8等级的人数为:5 0-1 0-16-4=20（人），
29、将频数分布直方图补充完整如下：图1（2）；A等级和3等级的频数之和为：10+20=30,.本次竞赛成绩的中位数落在B等级，故答案为：B；(3)成绩为。等级的学生共有4人，男生比女生多4人,男生3人，女 生1人，开始画树状图如图：男 男 男 女4公共 有12个等可能的结果，选中女生的结果有6个,.选中女生的概率为&=上.12 723.(9分)如 图，正方形4 8 8和正方形BEFG有公共顶点B,且顶点A,G,顶点C,F,E 三点共线，AB=15,BE=9.(1)求证：/XABGADAM；(2)连接。G,求OG的长;(3)直接写出ABH与 的 面 积 差.【解答】(1)证明：四边形ABCZ)和四边
30、形8EFG是正方形,：.ZBAD=ZFGB=90,AB=AD,JDMVAG,:./DMA=NAGB=90,：ZDAM+ZGAB=90,ZDAM+ZADM=90,ZGAB,.ABG丝QAM(AAS)；(2)解：在 RtzABG 中，AG=JA B2_B G2,：/ABG/DAM,：.D M=A G=2f A M=8 G=8,.M G=A G-A M=3,在 R t O M G 中，G=VDM2+M G3;(3)解：四边形A B C。和四边形5 E F G 是正方形，A Z A B C=ZGB E=90 ,A B=B C,：.N A B G=N C B E,:A B GA C B E(S A S)
31、,:，S4ABG=S4CBE，,:S&ABH-SCHFS/ABH+S 四 边 形 BHFE-(SCHF+S 四 边 彩 HFEB)S/ABG+S 正 方 形 GBFE-S&CBE=S 正 方 形 BGFE=92=81，/A B H与ACF H的面积差为8 1.2 4.(1 0 分)某商店销售4、B两种型号的打印机，销售5台 A型 和 1 0 台 8型打印机的利润和为2 0 0 0 元，销 售 1 0 台A型和5台 B型打印机的利润和为1 6 0 0 元.(1)求每台4型和B型打印机的销售利润；(2)商店计划购进A、B两种型号的打印机共1 0 0 台，其中A型打印机数量不少于B型打印机数量的一半
32、，设购进A型打印机a台，求该商店购进A、B两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，厂家为了给商家优惠让利(0 /n 1 0 0),但限定商店最多购进A型打印机5 0 台，且 A、8两种型号的打印机的销售价均不变，请直接写出商店销售这1 0 0 台打印机总利润最大的进货方案.【解答】解：(1)设每台A型打印机的利润为x元，每台8型打印机的利润为y元，根据题意得：f5x+1y=200,110 x+5y=1600解得：卜诙，Iy=160每台A型打印机的利润为8 0 元，每台B型打印机的利润为1 6 0 元.答：每台A型打印机的利润为8 0 元，每台B型打印机的利润为1
33、 6 0 元.(2)由题意得:卬=8 0 a+(1 0 0-a)X 1 6 0=-8 O 0+I 6 O O O,8 0 0 时，即?8 0 时，.4=5 0 时，w 最大，当m-8 0 V 0 时;即 mV 8 0 时:,当。=3 4 时，w 最大，当m -8 0=5 时，即 加=8 0 时，当 满 足 独 W&W 5 0 的整数时.3综上所述，商店销售这1 0 0 台打印机总利润最大的进货方案为：A型和B型打印机都进货 5 0 台.2 5.(1 0 分)如 图 1 和 图 2,点 A在数轴上对应的数为1 6,过原点O在数轴的上方作射线0 8 匹，点 E 从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度
34、的速度向点。运动，沿 08方向以3每 秒 1 个单位长度的速度运动，当点E 到达点O时，F都停止运动.以点F为圆心，O F为半径的半圆与数轴正半轴交于点C,连接。E,设运动时间为f 秒(r 0)(1)用含f 的式子表示OC的长为 A r ，当点E 与点C重合时，x=6 ；一5 一(2)若 OE 与半圆尸相切，求 x；(3)如图2,当，=9时，半圆尸与OE 的另一个交点为G 会的长；3(4)若半圆尸与线段。E 只有一个公共点，直接写出x的取值范围.BBD/D图1图2【解答】解：（1）连接C片 过点尸作O A的垂线，为半圆圆心，：.OF=FC=t,：.0G=CG=10C,2：t a n N A O
35、 B=1，3设 0 G=3 m,F G=8/7 7,.*.?=(3;n)4+(4,w)2,解得：，=主，3O C=2 O G=2 X Sm=6m=-t,3当点E与点C重合时：9=1 6-3 ,5解得：f=5,当 f=5 时，OC=OE=6,故答案为：旦f,7；5(2)当半圆尸与。E相切时，贝i J O O _ L O E.在 R t Z O Z)E 中，t a n Z D O =A,0D=3k,3cos Z D OE,5 O-D-8,O E 5 2 t =3Z=4,.t=3 s时,半 圆3与。E相切,此时，x=1 6-3 X 8=1 0；（3）如图2,逢 接C D,为半圆尸的直径，/.Z O
36、C D=9 0 ,由（2）可知，c o s/C O O=2,5在 R t A O C D 中，-0-C -3-0 D 5.0。=反0。=3务5 3 5.当 =也 时，O C=4型，A E=3 t=2 2,5 3 3由勾股定理，得8=。口2-。，3=（啰）2-4?=竽，,:C E=OA-A E-O C=1 6 -皎-4=西，5 3：.C D=C E,即 C Q E为等腰直角三角形，N O E =4 5 ,连接O G,B图2。为直径,：.ZOGD=90.：.ZCOG=90 一 NOEQ=90-45=45.NCFG=8NCOG=90,茄的长为90KXV =5 K1 8 0 6（4）若半圆/与线段。E
37、 相切时，OOJ_DE,2 t =8解得f=3,此时x 等 于 10,，当 10Wx16时，半圆尸与线段OE只有一个交点,当点E 与点C 重合时，由（1）得：x=5,.当0 x 6 时，半圆尸与线段QE只有一个交点，综上所述，8cx0）的顶点为P,L 与 y轴交于点C（1）点。的坐标是（4,-3），点P的坐标是（2,-4 a-3）（用 含 a 的式子表示）；（2）将 L 向右平移2a个单位长度，得到抛物线L.设 L 的顶点坐标为（x,用含。的式子分别表示的顶点横坐标x 和顶点纵坐标 y；求y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.（3）设（2）中得到的y 与 x 的函数图象为G,若
38、 L 与 G 交于点心的取值范围.【解答】解：(1)L 与 y 轴交于点C,则工=0,代 入 丁=-2四-3 得：y=-3,直线CD Ly轴并交L 于点D,ycyD=-8,代入 y=ax1-4ax-5 得：x=0 或 1=4,点D 坐 标 为(8,-3),V y=or2-6ax-3=a(x-2)6-4n-3,点p 坐 标 为(2,-467-3),故答案为：(4,-3),-4a-5)；(2)将L 向右平移2个单位长度，I.纵坐标不变，y=-4a-4,横坐标变为：x=2a+2；抛物线L 的顶点坐标为(3+2,-3),.(x=2a+21y=-5a-3/.y=-2x+8,V a 0,。=兰23.*.x2,y 与 x 的函数关系式为：y=-2 r+3 (Q 2)；(3)(2)中得到的y 与 x 的函数图象与L 相交于点K,.有 卜=ax2-3ax-3,y=-2x+4Vx2,交点的横坐标x 2,在 =以 6 _ 4 o r -3中，当x=4时，恒 过 点（4,在 y=-2 x+8 中，当冗=4时，恒 过 点（4,交点K的纵坐标明的取值范围：-5 /-3.