初中数学合并同类项教案.docx

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1、 初中数学合并同类项教案 教学目标 学问目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。 力量目标：培育学生观看、分析、归纳和动手解决问题的力量，初步使学生了解数学的分类思想。 情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，鼓励全体学生积极参加教学活动。培育他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 教学重点 同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。教学难点学会合并同类项 教学方法 引导、启发、探求 教学过程 一、复习回忆 1.同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项。几个常数也是同类项。 2.同类项有两个特征

2、（1）所含字母一样； （2）一样字母的指数分别一样；（两者缺一不行） 3.同类项与他们的系数大小无关； 4.同类项与它们所含一样字母的挨次无关； 5、推断以下说法是否正确。 (1)3x与3mx是同类项。 (2)2ab与-5ab是同类项。 (3)3x2与1?3yx2是同类项。 (4)5ab2与2ab2c是同类项。 (5)23与32是同类项。 二、创设情境，引入课题 问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购置一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购置了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发觉这么多奖品不够用，然后他们又去购置了6本软抄本和5支水笔。问： 、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？ 答

3、案：21本软抄本,25支水笔、假如软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。 设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参加，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧学问的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题 三、实践思索探究沟通 例 1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并? 35=_; 3x2y+5x2y=_=_ 其理由是_;-4xy2 +2xy2=

4、_=_ 其理由是_.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么? 答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。 解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 =3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3 加法交换律 =（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3） 统一加法的形式 =（3+5）x2y+（-4+2）xy2 +（5-3） 乘法安排律的逆运算 =8x2y-2xy2+2 合并问题4:依据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗? 合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指

5、数保持不变.留意:（1）、合并的前提是有同类项.（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.（3）、合并同类项的依据是加法交换律、结合律以及乘法安排律。 设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的安排律逆运算（学生分组争论）例 2、合并以下多项式中的同类项。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2学生思索:合并同类项的步骤是怎样? 1、精确地找出同类项。 2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。 解: （1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 找出同类项 =a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+

6、b3把同类项结合 =a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3 把同类项合并 =a3+b3 若该项没有同类项怎么办？照抄下来 （2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 =6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab =(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab =2ab 方法是： （1）系数：各项系数相加作为新的系数。 （2）字母以及字母的指数不变。 强调学生留意： （1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以削减运算的错误。 （2）、移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 （4）、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不

7、是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特殊留意“-”。 例 3、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。 方法1解：当x=-3时 原式=3(-3)2+4(-3)-2(-3)2-(-3)+(-3)2-3(-3)-1 =39-12-29+3+9+9-1 =27-12-18+3+9+9-1 =17 方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1 当时x=-3时，原式=2(-3)2-1 =17 提问学生：通过

8、求值你发觉了什么?怎样更简捷的求值呢? 答：求多项式的值，经常先合并同类项，再求值，这样比拟便利。 设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比拟便利，帮忙学生提高解题速度。 四、概括提升（课堂练习）。 1、假如两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比方-5a2b+5a2b=.、先标出以下各多项式的同类项，再合并同类项。 （1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5 （2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略 设计意图：帮忙学生稳固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算力量。 五、本节你学到了什么？ 合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。 合并同类项法则：

9、 （1）把同类项的系数相加,所得的结果作为系数； （2）字母和字母的指数保持不变. （3）求代数式的值时，先化解，再代入比拟简便。 设计意图：帮忙学生总结和稳固本节课所学的内容。 六、作业：P66第1题和第2题。 设计意图：帮忙学生稳固本节课所学的内容 教学反思 通过练习，使学生熟识并把握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发觉自己有许多地方需要留意和改良。 1、板书设计很重要，这能表达教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改良。 2、提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾消失学生不知教师所提出问题的意图，我的语言表达不是很精确，不是很

10、到位，这是我今后在教学方面应当加强留意和练习。 3、同类项的概念要让学生着重理解到会敏捷运用。 4、探究过程是一个非常重要的过程。这时教师应当特殊留意学生的反响。 5、不仅内容要传授精确，而且要强调学生做题的标准性，使学生养成良好的学习习惯。 6、在学生学习活动环节，教师应关注学生探究化简方法是否能积极思索，主动参加；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和把握状况对合并同类项法则的总结状况。 7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探究、讨论，逐步形成自我教学特色。 8、在授课前要想方法，用生动好玩的图案和实物来代替抽象的理论学问，来调动学生的学习积极性，用

11、精彩的问题设置吸引学生，用数学试验和嬉戏吸引学生，用生动好玩的语言、事例吸引学生。 另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的承受新学问的力量有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的根本状况。新学问的承受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思索、争论、总结这也需要一个过程，培育学生的良好的学习习惯。 总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改良，充分考虑学生的奇怪心和荣誉感，鼓舞学生多争论多参加，让学生有时机叙述自己的见解，我们要有“度”的进展课堂治理。不仅要注意培育学生的学习兴趣，更要敬重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热忱，

12、让学生在打好学习根底的同时，又培育了自身的力量，进展了自身的特长。 初中数学合并同类项教案2 学习方式: 从详细问题情景中探究体会合并同类项的含义。 逆用乘法安排律探求合并同类项法则。 通过多角度的练习区分同类项，加 深对概念的理解，培育思维的严密性。 教学目标： 1、在详细情境中理解、把握同类项的定义； 2、在详细情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进展同类项的合并。 3、能运用合并同类项化简多项式，并依据所给字母的值，求多项式的值。 4、通过“合并同类项”的学习，连续培育学生的运算力量。 教学的重点、难点和疑点 1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。 2、难点：理解同类项的概念中所

13、含字母一样，且一样字母的次数也一样的含义。 3、疑点：同类项与同次项的区分。 教具预备 投影仪（电脑）、自制胶片 教学过程： 提出问题 创设情景 （出示投影） 如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出： （8+5）n 接着引导学生写出等式： 8n+5n=（8+5）n=13n 启发学生观看上式是怎样的一种变化； 它类似于我们前面学过的什么运算律 为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分 争论，从而引出同类项的概念） 同类项的概念 举出一些具有代表性的同类项的实际例子。 如：7a2b , 2a2b ; 8

14、n , 5n ; 3x2, x2 引导学生观看上面给出的几组代数式具有什么共同特点： 所含的字母一样 一样字母的指数也一样 教师顺势提出同类项的概念 强调同类项必需满意以上两条 结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观看，思索 争论沟通 (反例稳固) 出示问题; x与y， a2b与ab2， 3pa与3pa abc与ac， a2和a3 是不是同类项 （给学生留下足够的思索时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进展推断） 其中：a2b与ab2可让学生充分争论沟通。 （教师强调“必需是一样字母的指数一样”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区分） （引

15、导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。 紧扣定义 加以判别 例1 依据乘法安排律合并同类项 （1）xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a a2+3 （教师强调乘法安排律的逆运用） （学生板书完毕后，教师引导学生观看合并的前后发生了什么变化？其中系 数怎样变化的.？字母及字母的指数又怎样变化了） 由此引导学生总结出合并同类项的法则： 在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。 学生思索 解答（找二生板演其他学生独立写出过程） 总结法则 可依据状况适当复习关于乘法安排律的有关学问 通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的

16、印象，但还不能用完整的数学语言将其表达出来，教师要积极引导，让学生动脑思索。 应用法则 例2，合 并同类项 3a+2b5ab 4ab+82b29ab8 给学生留有足够的独立的思索时间 找二生到黑板上板演。 学生 板演后，教师组织 学生沟通评价，依据消失的问题，作点拔，强调。 强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。 教师不给任何提示 学生在练习本上完成，然后同桌同学相互交换评判。 （二生到黑板上板演） 变式 应用 补充例题 例3，求代数式的值 2x25x+x2+4x3 x22 其中x= 3 x2+5x0.5 x2+x1 其中

17、x=2 出示 例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思索。 局部学生会直接把x= 代入式中去计算，消失这一状况后，教师可积极引导。 问：还有没有其 他方法？学生认真观看后不难发觉先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生比照分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。 独立完成 分析比拟 寻求简便方法 随堂 练习 、合并同类项 3y+ y=_ 3b3a2+1+a32b=_ _ 2y+6y+2xy5=_ 2、求代数式的值 8 p27q+6q7p27 其中p=3 q=3 练习沟通合作 教师可依据状况适当补充 小结 今日你学会了哪些学问？获得了哪些方法， 有什么体会？ 自己总结

18、作业 教材课后习题 初中数学合并同类项教案3 教材分析： 本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的根底，也是以后学习解方程、解不等式的根底。另一方面，这节课与前面所学的学问有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的根底之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延长与拓广。因此，这是一节承上启下的课。同时也是渗透数学思想分类思想的一节课。 教学目标： 学问与技能：在详细情境中了解同类项及合并同类项法则。 过程与方法： 1、经受合并同类项法则的概括过

19、程，进一步进展学生的抽象思维力量和概括力量； 2、通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人沟通思维的过程和结果。 情感态度与价值观： 1、通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培育学生从特别到一般的思维认知规律 2、通过详细情境的探究、沟通等数学活动培育学生的团体合作精神和积极参加、勤于思索意识。 教学重难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确推断同类项；精确合并同类项。 教学过程： （一）创设情境，激发兴趣 多媒体展现苹果、橘子。问学生怎样分类？ 师指出：不仅生活中到处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。进入数学问题的探究 （设计目的：寓教于乐，使

20、数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、喜爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好预备。） （二）观看探究，分组争论 多媒体展现：5a与9a、5m2n与6m2n、y x2与8x2y、0与思索：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？请学生沟通争论后归纳 得出同类项的概念：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项称为同类项。 全部的常数项也叫同类项。 （设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观看、归纳，让学生亲自体验学问获得的过程，享受胜利的喜悦。） （三）深入思索，强化概念 思索： 1、同类项的推断依据是什么？有哪几个方面？ 2、同类项与系数有关吗？ 3、同类项与它们

21、所含字母的挨次有关吗？强化：课件展现课本练习1（设计目的：趁热打铁的简洁练习，有利于稳固学问，使学生坚固把握同类项的学问，增加应用意识。） (四)再创情境，引出法则 1.回忆引入问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个橘子加两个橘子等于几个橘子？ 2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.3.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 （设计目的：以生活实例为切入点，通过对简洁的、熟识的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题。）4.快速稳固：课本练习2 （五）例题分析，合作沟通 例1：合并以下多项式中的同类项：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2 111例2：求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a?,b?2,c?3 336（设计目的：教师示范解题格式，标准操作，学生再加以运用，注意培育学生标准解题的力量。） （六）练习稳固，强化目标 (七)小结与评价 通过本节课的学习你有哪些收获？ 同类项： （1）所含字母一样； （2）一样字母的指数也一样 合并同类项法则： （1）系数相加作为结果的系数。 （2）字母与字母的指数不变。 （八）作业布置： 课本P76 习题第1、2题