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1、 初一数学相交线与平行线知识点 5.1相交线 5.1.1相交线 有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交,有2对对顶角。 对顶角相等。 5.1.2 两条直线相交,所成的”四个角中有一个角是直角,那么这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 留意:垂线是一条直线。 具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 垂直是相交的特别状况。 垂直的记法:ab,ABCD。 画已知直线的垂线有很多条。 过一点有且只有一条直线与已
2、知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短。简洁说成:垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 5.2平行线 5.2.1平行线 在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线相互平行,记作:ab。 在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。 5.2.2直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角。 两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角
3、叫做内错角。 两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。 判定两条直线平行的方法: 方法1两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行。简洁说成:同位角相等,两直线平行。 方法2两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行。简洁说成:内错角相等,两直线平行。 方法3两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行。简洁说成:同旁内角互补,两直线平行。 5.3平行线的性质 平行线具有性质: 性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简洁说成:两直线平行,同位角相等。 性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简洁说成:两直线平行,内错角相等。 性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简洁说成:两直线平行,同旁内角互补。 同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。 推断一件事情的语句叫做命题。 5.4平移 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的外形和大小完全一样。 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。 图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。