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1、一、目标及要求1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中识别；2驾驭对顶角相等的性质和它的推证过程；3.通过在图形中识别对顶角和邻补角，培育学生的识图实力。二、重点在较困难的图形中精确识别对顶角和邻补角；两条直线相互垂直的概念、性质和画法；同位角、内错角、同旁内角的概念及识别。三、难点难点：在较困难的图形中精确识别对顶角和邻补角；对点到直线的距离的概念的理解；对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质；能区分平行线的性质和判定,平行线的性质及判定的混合应用。四、知识框架五、知识点、概念总结1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的
2、两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.对顶角和邻补角的关系角的名称特征性质一样点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角两条直线相交面成的角有一个公共顶点有一条公共边邻补角互补4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线及一个平面相交，假如交角成直角，叫做相互垂直。5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。6.垂足：假如两直线的夹角为直角,那么就
3、说这两条直线相互垂直,它们的交点叫做垂足。7.垂线性质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线及直线垂直。 2连接直线外一点及直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 3点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。8.同位角、内错角、同旁内角：同位角：1及5像这样具有一样位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2及6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2及5像这样的一对角叫做同旁内角。9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线及一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。11.命题：推断
4、一件事情的语句叫命题。12.真命题:正确的命题，即假如命题的题设成立，那么结论肯定成立。13.假命题：条件和结果相冲突的命题是假命题。14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。16.定理及性质对顶角的性质：对顶角相等。17.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线及直线垂直。性质2：连接直线外一点及直线上各点的全部线段中，垂线段最短。18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线及直线平行。平行公理的推论：假如两条直线都及第三条直线平
5、行，那么这两条直线也相互平行。19.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。20.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。21.命题的扩展三种命题1对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。 2对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否认和结论的否认，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做
6、原命题的否命题。 3对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否认和条件的否认，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。 四种命题的相互关系1四种命题的相互关系：原命题及逆命题互逆，否命题及原命题互否，原命题及逆否命题相互逆否，逆命题及否命题相互逆否，逆命题及逆否命题互否，逆否命题及否命题互逆。 2四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有一样的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 命题之间的关系1能够推断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。 2假设p，那么q形式的
7、命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。 3命题的分类： A:原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：假设x1，那么fx=(1)2单调递增。 B:逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：假设fx=(1)2单调递增，那么x1。 C:否命题：将原命题的条件和结论全否认的新命题，但不改变条件和结论的依次，如：假设x1，那么fx=(1)2不单调递增。 D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否认的新命题，如：假设fx=(1)2不单调递增4命题的否认 命题的否认是只将命题的结论否认的新命题，这及否命题不同。 54种命题及命题的否认的真假性关系 原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否认及原命题的真假性相反。 充分条件及必要条件1“假设p，那么q为真命题，叫做由p推出q，记作q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。 2“假设p，那么q为假命题，叫做由p推不出q，记作pq，并且说p不是q的充分条件或p是q的非充分条件，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件。 充要条件假如既有q，又有p，就记作pq，并且说p是q的充分必要条件或q是p的充分必要条件，简称充要条件。