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1、一、目标及要求1理解对顶角与邻补角的概念，能在图形中识别；2掌握对顶角相等的性质与它的推证过程；3.通过在图形中识别对顶角与邻补角，培养学生的识图能力。二、重点二、重点在较复杂的图形中准确识别对顶角与邻补角；两条直线互相垂直的概念、性质与画法；同位角、内错角、同旁内角的概念及识别。三、难点三、难点难点：在较复杂的图形中准确识别对顶角与邻补角；对点到直线的距离的概念的理解；对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质；能区分平行线的性质与判定,平行线的性质及判定的混合应用。四、知识框架四、知识框架五、知识点、概念总结五、知识点、概念总结第 1 页1.1.邻补角：邻补角：两条直线相交所构成的四
2、个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.2.对顶角：对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。角的名称特征两条直线相交面成性质对顶角一样点不同点对顶角没有公共边而邻补角有一条对顶角的角有一个公共顶点没有公共边两条直线相交面都是两直线相交而成邻补角成的角有一个公共顶点有一条公共边相等公共边；两条直线的角，都有一相交时，一个有的个公共顶点，对顶角有一个，而邻补它们都是成一个角的邻补角有角对出现。两个。互补3.3.对顶角与邻补角的关系对顶角与邻补角的关系4.4.垂直：垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线及一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂
3、直。5.5.垂线：垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。6.6.垂足：垂足：如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。7.7.垂线性质垂线性质第 2 页1在同一平面内，过一点有且只有一条直线及直线垂直。2连接直线外一点及直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。3点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。8.8.同位角、内错角、同旁内角：同位角、内错角、同旁内角：同位角：1 及5 像这样具有一样位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2 及6 像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2 及5 像这
4、样的一对角叫做同旁内角。9.9.平行：平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线及一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。10.10.平行线：平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。11.11.命题：命题：判断一件事情的语句叫命题。12.12.真命题真命题:正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。13.13.假命题：假命题：条件与结果相矛盾的命题是假命题。14.14.平移：平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。15.15.对应点：对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样
5、的两个点叫做对应点。16.16.定理及性质定理及性质第 3 页对顶角的性质：对顶角相等。17.17.垂线的性质：垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线及直线垂直。性质 2：连接直线外一点及直线上各点的所有线段中，垂线段最短。18.18.平行公理：平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线及直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都及第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。19.19.平行线的性质：平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。20.20.平行线的判定：平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。判定
6、 2：内错角相等，两直线平行。判定 3：同旁内角相等，两直线平行。21.21.命题的扩展命题的扩展三种命题三种命题1对于两个命题，如果一个命题的条件与结论分别是另外一个命题的结论与条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。2对于两个命题，如果一个命题的条件与结论分别是另外一个命题的条件的否认与结论的否认，那么这两个命题叫做互否命第 4 页题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。3对于两个命题，如果一个命题的条件与结论分别是另外一个命题的结论的否认与条件的否认，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题
7、叫做原命题的逆否命题。四种命题的相互关系四种命题的相互关系1四种命题的相互关系：原命题及逆命题互逆，否命题及原命题互否，原命题及逆否命题相互逆否，逆命题及否命题相互逆否，逆命题及逆否命题互否，逆否命题及否命题互逆。2四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有一样的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系命题之间的关系命题之间的关系1能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。2假设 p，那么 q形式的命题中 p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论。3命题的分类：A:原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：假设x1，那么fx=(x-1)2单调
8、递增。B:逆命题：将原命题的条件与结论颠倒的新命题，如：假设fx第 5 页=(x-1)2单调递增，那么 x1。C:否命题：将原命题的条件与结论全否认的新命题，但不改变条件与结论的顺序，如：假设 x?1，那么 fx=(x-1)2不单调递增。D：逆否命题：将原命题的条件与结论颠倒，然后再将条件与结论全否认的新命题，如：假设fx=(x-1)2不单调递增4命题的否认命题的否认是只将命题的结论否认的新命题，这及否命题不同。54 种命题及命题的否认的真假性关系原命题与逆否命题等价，否命题与逆命题等价，命题的否认及原命题的真假性相反。充分条件及必要条件充分条件及必要条件1“假设 p，那么 q为真命题，叫做由 p 推出 q，记作 p=q，并且说 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。2“假设 p，那么 q为假命题，叫做由p 推不出 q，记作 pq，并且说 p 不是 q 的充分条件或 p 是 q 的非充分条件，q 不是 p 的必要条件(或 q 是 p 的非必要条件。充要条件充要条件如果既有 p=q，又有 q=p，就记作 pq，并且说 p 是 q 的充分必要条件或 q 是 p 的充分必要条件，简称充要条件。第 6 页