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1、 初二数学教案七篇 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2.难点：能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处，从分数入手，讨论出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区分. 三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的
2、式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 1.本节进一步提出P4思索让学生自己依次填出： ， ， ， .为下面的观看供应详细的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么一样点和不同点? 可以发觉，这些式子都像分数一样都是 (即AB)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有很多类似之处，讨论分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区分. 盼望教师留意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除
3、的商(除式不能为零)，其中包括全部的分数 . 2. P5思索引发学生思索分式的分母应满意什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.留意只有满意了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B0时，分式 才有意义. 3. P5例1填空是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不转变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比拟全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的根底. 4. P12拓广探究中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必
4、需同时满意两个条件：1分母不能为零;2分子为零.这两个条件得到的解集的公共局部才是这一类题目的解. 四、课堂引入 1.让学生填写P4思索，学生自己依次填出： ， ， ， . 2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = . 3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么一样点和不同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x为
5、何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. 提问假如题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0? (1) (2) (3) 分析 分式的值为0时，必需同时满意两个条件：1分母不能为零;2分子为零，这样求出的m的解集中的公共局部，就是这类题目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.推断以下各式哪些是整式，哪些是分式? 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，以下分式有意义? (1)
6、 (2) (3) 3. 当x为何值时，分式的值为0? (1) (2) (3) 七、课后练习 1.列代数式表示以下数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. (2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x取何值时，分式 无意义? 3. 当x为何值时，分式 的值为0? 八、答案： 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2.(1)x-2 (2)x (3)x2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1
7、.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ; 分式： , 2. X = 3. x=-1 初二数学优秀教案精选篇2 一、教学目标 1.理解分式的根本性质. 2.会用分式的根本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点: 理解分式的根本性质. 2.难点: 敏捷应用分式的根本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的根本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的根本性质，再用类比的方法得出分式的根本性质.应用分式的根本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的根底上敏捷地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生观看等式左
8、右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的根本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质进展约分、通分.值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最终的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要准时地订正学生做题时消失的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是：不转变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没
9、有例题，但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变. “不转变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的根本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑： 与 相等吗? 与 相等吗?为什么? 2.说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据? 3.提问分数的根本性质，让学生类比猜测出分式的根本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空： 分析应用分式的根本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3.约分： 分析 约分是应用分式的根本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不
10、变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4.通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. (补充)例5.不转变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时转变，分式的值不变. 解： = ， = ， = ， = ， = 。 六、随堂练习 1.填空： (1) = (2) = (3) = (4) = 2.约分： (1) (2) (3) (4) 3.通分： (1) 和 (2) 和 (3) 和 (4) 和 4.不转变分式的
11、值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) (3) (4) 七、课后练习 1.推断以下约分是否正确： (1) = (2) = (3) =0 2.通分： (1) 和 (2) 和 3.不转变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. (1) (2) 八、答案： 六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2 3.通分： (1) = ， = (2) = ， = (3) = = (4) = = 4.(1) (2) (3) (4) 初二数学优秀教案精选篇3 学习目标： (1)了解运用公式法分解因式的意义;
12、(2)会用完全平方公式进展因式分解; (3)清晰优先提取公因式，然后考虑用公式 中考考点：正向、逆向运用公式，特殊是配方法是必考点。 预习作业： 1. 完全平方公式字母表示: . 2、形如或的式子称为 3. 构造特征：项数、次数、系数、符号 填空： (1)(a+b)(a-b) = ; (2)(a+b)2= ; (3)(ab)2= ; 依据上面式子填空： (1)a2b2= ; (2)a22ab+b2= ; (3)a2+2ab+b2= ; 结 论：形如a2+2ab+b2 与a22ab+b2的式子称为完全平方式. a22ab+b2=(ab)2 a2+2ab+b2=(a+b)2 完全平方公式特点：首平
13、方，尾平方，积的2倍在中心，符号看前方。 例1： 把以下各式因式分解： (1)x24x+4 (2)9a2+6ab+b2 (3)m2 (4) 例2、将以下各式因式分解： (1)3ax2+6axy+3ay2 (2)x24y2+4xy 注：优先提取公因式，然后考虑用公式 例3： 分解因式 (1) (2) (3) (4) 点拨：把 分解因式时： 1、假如常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号一样 2、假如常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中肯定值较大的因数与一次项系数P的符号一样 3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P 变式练习：
14、 (1) (2) (3) 借助画十字穿插线分解系数，从而帮忙我们把二次三项式分解因式的方法， 叫做十字相乘法 口诀：首尾拆，穿插乘，凑中间。 拓展训练： 若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值 已知，求x,y的值 当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少? 回忆与思索 学习目标： (1)提高因式分解的根本运算技能 (2)能娴熟进展因式分解方法的综合运用. 学习预备： 1、把一个多项式化成 的形式，叫做把这个多项式分解因式。 要弄清晰分解因式的概念，应把握如下特点： (1)结果肯定是 的形式; (2)每个因式都是 ; (3)各因式肯定要分解到 为止。 2、分解因式与 是互逆关
15、系。 3、分解因式常用的方法有： (1)提公因式法： (2)应用公式法：平方差公式： 完全平方公式： (3)分组分解法：am+an+bm+bn= (4)十字相乘法：= 4、分解因式步骤： (1)首先考虑提取 ，然后再考虑套公式; (2)对于二次三项式联想到平方差公式因式分解; (3)对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式; (4)超过三项的多项式考虑分组分解; (5)分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。 辨析题： 1、以下哪些式子的变形是因式分解? (1)x24y2=(x+2y)(x2y) (3)4m26mn+9n2 =2m(2m3n)+9n2 (4)m2+6mn+9
16、n2=(m+3n)2 2、把以下各式分解因式： (1)7x263 (2)(x+y)214(x+y)+49 (3) (4)(a2+4)216a2 (5) (6) (7) (8) 想一想 计算： 1、3202332023 2、(2)101+(2)100 3、已知 ，求的值. 例1： 把以下各式因式分解(分组后能提公因式) (1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx (3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m 点拨：1、用分组分解法时，肯定要想想分组后能否连续进展，完成因式分解， 由此合理选择分组的方法 2、运算律(如加法交换律、安排律)在因式分
17、解中起着重要的作用 初二数学优秀教案精选篇4 教学目标： 1、经受用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步进展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的严密联系。 2、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步进展学生的说理和简洁的推理的意识及力量。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。 难点：勾股定理的发觉 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 出示投影1(章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理讨论方面的奉献，并结合课本p5谈一谈，叙述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)
18、在勾股定理方面的奉献。 出示投影2(书中的P2图12)并答复： 1、观看图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的?在学生沟通答复的根底上教师直接发问： 3、图12中，A,B,C之间的面积之间有什么关系? 学生沟通后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C的关系呢? 二、做一做 出示投影3(书中P3图14)提问： 1、图13中，A,B,C之间有什么关系? 2、图14中，A,B,C之间有什么关系? 3、从图11，12，13，1|4中你发觉
19、什么? 学生争论、沟通形成共识后，教师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的沟通根底上，教师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理” 也就是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后答复斜边长为13)请大家想一想(
20、2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗?(答复是确定的：成立) 四、想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢? 五、稳固练习 1、错例辨析： ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满意=25 即：c=5 辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不行少的条件，可此题 ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告知ABC是直角三角形，第三边C也不肯定是满意，题目中并为交待C是斜边 综上所述这个题目条件缺乏，第三边无法求得。 2、练习P71.11 六、作业 课本P
21、71.12、3、4 初二数学优秀教案精选篇5 教学目标： 1.经受运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中进展学生的探究意识和合作沟通的习惯。 2.把握勾股定理和他的简洁应用 重点难点： 重点：能娴熟运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程 七、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 我们已经通过数格子的方法发觉了直角三角形三边的关系，毕竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今日所要讨论的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学沟通。在同
22、学操作的过程中，教师展现投影1(书中p7图17)接着提问：大正方形的面积可表示为什么? (同学们答复有这几种可能：(1)(2) 在同学沟通形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。 =请同学们对上面的式子进展化简，得到：即= 这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。 八、讲例 1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米? 分析：依据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机
23、在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里肯定要留意单位的换算。 解：由勾股定理得 即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为： 答：飞机每个小时飞行540千米。 九、议一议 展现投影2(书中的图19) 观看上图，应用数格子的方法推断图中的三角形的三边长是否满意 同学在谈论沟通形成共识之后，教师总结。 勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。 十、作业 1、1、课文P111.21、2 2、选用作业。 初二数学优秀教案精选篇6 教学目标： 学问与技能 1.把握
24、直角三角形的判别条件，并能进展简洁应用; 2.进一步进展数感，增加对勾股数的直观体验，培育从实际问题抽象出数学问题的力量，建立数学模型. 3.会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 情感态度与价值观 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克制困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，进展运用数学的信念和力量，初步形成积极参加数学活动的意识. 教学重点 运用身边熟识的事物，从多种角度进展数感，会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 教学难点 会辨析哪些问题应用哪个结论. 课前预备 标有单位长度的细绳、三角板、量角器
25、、题篇 教学过程： 复习引入： 请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么? 已知ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗? 创设问题情景：由课前预备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法. 这样做得到的是一个直角三角形吗? 提出课题：能得到直角三角形吗 讲授新课： 如何来推断?(用直角三角板检验) 这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系? 就是说，假如三角形的三边为，请猜测在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满意较小两边的平方和等于较大边的平方时) 连续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，1
26、2，13;6,8,10;8，15，17. (1)这三组数都满意a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗? 直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 例1一个零件的外形如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗? 随堂练习： 以下几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由. 9，12，15;15，36，39; 12，35，36;12，18，22. 已知ABC中BC=4
27、1,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是角. 四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积. 习题1.3 课堂小结： 直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大一样倍数后，仍为勾股数. 初二数学优秀教案精选篇7 教材分析 1、 本节课首先从最简洁的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最根本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律
28、的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的根底。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些学问，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最根本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的根底。 3、学生认知障碍点：依据问题信息写出一次函数的表达式。 教学目标 1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探究过程中，进展抽象思维及概括力量，体验特别和一般的辩证关系。 2、 能依据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简洁的实际问题。 3、 经受利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点熟悉现实世界的意识和力量。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。