初中数学一次函数知识点8篇.docx

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1、 初中数学一次函数知识点8篇 作法 （1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。 （2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 一般地，y=kx+b(k0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。 正比例函数y=kx(k0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0，0)和(1，k)两点画出即可。 （3）连线： 根据横坐标由小到大的挨次把描出的各点用平滑曲线连接起来。 性质 （1）在一次函数图像上的任取一点P(x，y)，则都满意等式：y=kx+b(k0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总交于(-b/k

2、，0)。正比例函数的图像都经过原点。 k，b打算函数图像的位置： y=kx时，y与x成正比例： 当k0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k0，b0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k0，b0时，直线必通过第一、三象限； 当b0时，直线只通过第一、三象限，不会通过其次、四象限。当k0时，直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0(a，b是常数，a0)。从“数”的角度看，x为何值时函数y=ax+b的值大于0. 4、解不等式ax+b0(a，b是常数，a0)。从“形”的角度看，求直线y=ax+b在x轴上方的局部（射线）所对应的的横坐标的取

3、值范围。 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 1、勾股定理的内容：假如直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。 注：勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。 勾股定理又叫毕达哥拉斯定理 2、勾股定理的逆定理： 假如三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即 3、勾股数： 满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。勾股数扩大一样倍数后，仍为勾股数。常用勾股数：3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。 4、勾股定理经常用来算线段长度，对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用 例题精

4、讲： 例1：若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长为 解析：可知三边长度为3，4，5，因此周长为12 （变式）一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 解析：可知三边长度为6，8，10，则周长为24 例2：已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长。 解析：第一种状况：当直角边为3和4时，则斜边为5 其次种状况：当斜边长度为4时，一条直角边为3，则另一边为根号7 点评此题是一道易错题目，同学们应当仔细审题！ 例3：一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，以下说法正确的选项是() A.斜边长为25 B.三角形周长为25 C.斜边长为5 D.三角形面

5、积为20 解析：依据勾股定理，可知斜边长度为5，选择C 数学一次函数学问点 篇三 一、定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特殊地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx（k为常数，k0） 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数） 2、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表； （2）描点； （3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即

6、可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y），都满意等式：y=kx+b.（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点。 3k,b与函数图像所在象限： 当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b0时，直线必通过一、二象限； 当b=0时，直线通过原点 当b0时，直线必通过三、四象限。 特殊地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限 四

7、、确定一次函数的表达式： 已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。 （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b. （2）由于在一次函数上的任意一点P（x,y），都满意等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b和y2=kx2+b （3）解这个二元一次方程，得到k,b的值。 （4）最终得到一次函数的表达式。 五、一次函数在生活中的应用： 1、当时间t肯定，距离s是速度v的一次函数。s=vt. 2、当水池抽水速度f肯定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S.g=S-ft. 六、常用公式：（不全，盼望有人补充） 1、求函数

8、图像的k值：（y1-y2）/（x1-x2） 2、求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3、求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4、求任意线段的长：（x1-x2）2+（y1-y2）2（注：根号下（x1-x2）与（y1-y2）的平方和） 初中数学一次函数常用公式 篇四 1、求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 2、求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2 3、求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2 4、求任意线段的长：(x1-x2)2+(y1-y2)2 5、求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式 两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2

9、得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标 6、求任意2点所连线段的中点坐标：(x1+x2)/2，(y1+y2)/2 7、求任意2点的连线的一次函数解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)（若分母为0，则分子为0） x y +，+（正，正）在第一象限 -，+（负，正）在其次象限 -，-（负，负）在第三象限 +，-（正，负）在第四象限 8、若两条直线y1=k1x+b1/y2=k2x+b2，则k1=k2，b1b2 9、如两条

10、直线y1=k1x+b1y2=k2x+b2，则k1k2=-1 10、 y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位 y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位 口诀：右减左加（对于y=kx+b来说，只转变n） y=kx+b+n就是向上平移n个单位 y=kx+b-n就是向下平移n个单位 口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只转变b） 11、直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0)，与y轴的交点：(0，b) 初中数学一次函数常用公式 篇五 （1）、定义域：x|xk，kZ （2）、值域：实数集R （3）、奇偶性：奇函数， 可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出 图像关于(k/2,0)kz

11、对称，实际上全部的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心 （4）、周期性 是周期函数，周期为k(kZ且k0)，最小正周期T=； （5）、单调性 在每一个开区间（k，(k+1)），kZ上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。 （6）、对称性 中心对称：关于点(k/2,0)kZ 中心对称 数学一次函数学问点 篇六 一次函数的解析式 点斜式：y-y1=k（x-x1)(k为直线斜率，(x1，y1)为该直线所过的一个点）； 两点式：（y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上(x1,y1）与(x2,y2)两点）， 截距式：x/a+y/b=1 （a、b分别为直线在x、y

12、轴上的截距）。 解析式表达的局限性： 所需条件较多（2个点，由于使用待定系数法需要列一个二元一次方程组）； 不能表达没有斜率的直线（即垂直于x轴的直线；留意没有斜率的直线平行于y轴表述不准，由于x=0与y轴重合）； 不能表达平行于坐标轴的直线和过原点的直线。 x轴的正半轴逆时针旋转到直线所成的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜角。设始终线的倾斜角为，则该直线的斜率k=tan。倾斜角的范围为（0, ）。 只要这样踏踏实实完成每天的规划和小目标，就可以自如地应对新学习，到达长远目标。 数学一次函数学问点 篇七 一次函数的表达式是=x+b （b 、b是常数），其中是x自变量，是因变量，读作

13、是x的一次函数，当x取一个值时，有且只有一个值与x对应，假如有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。 一次函数表达式求解： 一次函数也叫做线性函数，一般在X，坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的状况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。 一次函数的表达方式一般都为=x+b的函数，叫做是X的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为=x（0），这时的常数也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。 解答一次函数的作法最简洁的就是列表法，取一个满意一次函数表达式的两个点的坐标，来确

14、定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，依据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常状况下=x+b(0）的图象过（0，b）和（-b/，0）两点即可画出。 一次函数与一次方程之间的关系： 一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考学问点，新课程标准把三局部的关系提到了非常明朗化的程度。因此，应当重视这局部内容的教学在教学中，可以从以下几个学问点进展辨析。 任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值（从数的角度）；从图像上来看，就相当于已知直线=ax+b

15、，确定它与x轴的交点横坐标的值（从形的角度）。 利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数=-2x+2与x轴交点的横坐标。而=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。 留意：解一元一次方程ax+b=0（a0）与求函数=ax+b(a0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。 每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。 初中数学一次函数常用

16、公式 篇八 设ABC，C=90（初中是锐角三角函数）AC=b，BC=a，AB=c，正割函数：secA=c/b（斜边：邻边），y=secx。 在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。 性质 sec在三角函数中表示正割 直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec(角)表示 。 正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。即：sec=1/cos 在y=sec中，以x的任一使sec有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。 y=sec的性质： （1）定义域，不能取90度，270度，-90度，-270度等值； 即 k+/2 或 k-/2 (kZ) （2）值域，|sec|1.即sec1或sec-1; （3)y=sec是偶函数，即sec(-）=sec。图像对称于y轴； (4)y=sec是周期函数。周期为2k(kZ，且k0)，最小正周期T=2。 上面内容就是差异网为您整理出来的8篇最新初中数学一次函数学问点，盼望可以启发您的一些写作思路，更多有用的范文样本、模板格式尽在差异网。