《从分数到分式教案小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从分数到分式教案小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 课题 16.1.1 从分数到分式 教 学 目 标 知识与技能 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；2、了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；3、掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系。过程与方法 1、从具体到抽象、人特殊到一般，体会类比的方法；2、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养学符号感和观察、猜想、类比的能力。情感态度与价值观 通过丰富的现实情境，使学生在已有的数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点 使学生理解并掌握分式的概念 知识难点 正确识别分式是否有意义，通过类比，加
2、强对分式意义的理解。教具准备 投影仪、相应图片 教学环节 教 学 过 程 一、创设问题情境、引入新课 师：前面我们学过整式，但在研究许多问题时常常会遇到整式以外的式子，请看下面的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 v 千米/时，则轮船顺流航行 100千米所用时间为10020+v 小时,逆流 航行 60千米所用时间为6020-v 小时,由方程10020+v=6020-v 可以解出 v 的值。以上我们用了式子6020-v 和10020+v，像这样分母中含有字母的
3、式子属于分式。在这一章中，我们将学习分式及其性质、运算和应用。这将会给我们进一步研究数量关系带来很大的方便。今天我们先学习第一节：分式 16.1.1 从分数到分式。二、讲授新课 活动(一)感知分式 教师出示思考：1、长方形的面积 10cm，长 7cm,宽应为 cm；长方形的面积为 s，长为 a，宽为 ；2、体积为 200cm3的水倒入底面积为 33cm2圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积 v 的水倒入底面积为 s的圆柱形容器中水面高度为 。师生行为：学生分组讨论、思考归纳；教师纠正，指出正确答案。活动(二)归纳分式概念 观察：Sa、VS、10020+v、6020-v 有什么共同点？它们与分
4、数有何异同？师生行为：教师出示问题，引导学生观察思考、归纳，然后师生共同总结：一般地，如果 A,B表示两个整式，并且 B中含有字母，那么式子AB 叫作分式.分式的分母表示除数，由于除数不能为 0，所以分式的分母不能为 0，即当 B0时，分式AB 才有意义.想一想，练一练：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？b-32,x22x-1,45b+c,27,3x2-1,2a3a,2a3+12b,-6 师生活动：教师出示问题，学生思考，回答。方法归纳：整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母。活动(三)探究分式的意义 出示思考：我们知道，除数不能为 0，那么分式中的分母应满足什么条件
5、？师生行为：教师提出问题，学生讨论、归纳。分式的分母表示除数，由于除数不能为 0，所以分式的分母不能为 0。即，当 B0时，分式AB 才能有意义。否则，无意义。例 1填空:(1)当 x 时，分式23x 有意义；（2）当 x 时，分式xx-1 有意义；(3)当 b 时，分式15-3b 无意义；(4)当 x,y 满足关系 时，分式x+yx-y 无意义.师生行为：根据“分母的取值不能为 0”，教师与学生互动练习，巩固所学知识。解：(1)当分母 3x0；即 x0时，分式23x 有意义；余略。巩固练习：教科书第 6页。教师巡视指导，学生交流，完成练习，师生评价。活动(四)课堂小结 这节课我们学习了哪些知
6、识？你能说一说吗？师生行为：教师引导学生回忆本节课所学内容；学生回忆、交流；教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。活动(五)课后作业，学习延伸 教材第 10页第 1、2、3、8、13题，学习阶梯练中的练习。师生行为：布置作业，学生记录作业。式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体问题的探索过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学重点知识难点教具准备教
7、学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流航行千米所用时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于板书设计：16.1.1 从分数到分式 一、分式的意义 Sa、VS、10020+v、6020-v 一般地，如果 A,B表示两个 整式，并且 B中含有字母，那么 式子AB 叫作分式.注意：(1)分式的分母不能为 0；即当 B0时，分式AB 才有意义.(2)分式与整式的区别：分母中是否含有字母。二、例题：三、练习 四、小结：（1）用数、式通性的思
8、想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在评价表的设计中安排多维评价：合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力 课题 16.1.2 分式的基本性质 三 维 目 标 知识 与 技能 1、理解并掌握分式的基本性质；2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；3、了解分式通分、约分的步骤和依据，掌握分式通分、约分的方法 过程 与 方法
9、 1、能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质；2、通过思考、研讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。情感态度 与 价值观 通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。教学重点 1、分式的基本性质；2、利用分式的基本性质约分、通分。知识难点 分子、分母是多项式的分式的约分和通分。教具准备 电脑、课件、投影仪 教学环节 教 学 过 程 式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体问题的探索
10、过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学重点知识难点教具准备教学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流航行千米所用时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于一、创设问题情境，引入新课 出示问题：看如何做不同分母的分数加法。12+13=1323+1232=36+26=56 这里将异分母化为同分母的依据是什么？师生评价：分数的基本性
11、质：一个分数的分子、分母同乘(或除以)一个不为 0的数，分数的值不变。由分数的基本性质可知，如果数 c0，那么23=2c3c,4c5c=45 所以，一般地，对于任意一个分数ab 都有：ab=acbc，ab=acbc(c0)二、讲授新课 活动(一)思考：类比分数的基本性质，你能想出分式的性质吗？怎样用式子表示分式的基本性质？(学生分组讨论、归纳)师生：分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变。分式的基本性质可用式子表示为：AB=ACBC，AB=ACBC(c0)其中 A、B、C是整式。应用：我们利用分式
12、的基本性质可以对分式进行等值变形。活动(二)出示例 2 填空：（1）a+bab=()a2b,2aba2=()a2b；(2)x2+xyx2=x+y(),xx22x=()x2.(学生分析，解决问题)师生互动分析：我们利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不变分式的值，把a+bab 和2aba2 化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.我们利用分式的基本性质，约去x2+xyx2 的分子和分母的公因式 x，不改变分式的 值，使x2+xyx2 化为x+yx,这样的分式变形叫做分式的约分.活动(三)联想分数的通分和约分，由上例你能想出如何对下面的分式进行通分和约分？出示例 3 约分：（
13、1）25a2bc315ab2c；(2)x29x26x9.分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体问题的探索过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学重点知识难点教具准备教学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流
14、航行千米所用时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于解：（1）25a2bc315ab2c=5abc5ac25abc3b=5ac23b；(2)x29x26x9=(x+3)(x 3)(x+3)2=x3x+3.例 4通分：（1）32a2b 与abab2c；（2）2xx5 与3xx+5.分析：为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.解：（1）最简公分母是 2a2b2c.32a2b=3bc2a2bbc=3bc2a2b2c,abab2c=(ab)2aab2c2a=2a22ab2a2b2c.（2）最简公分
15、母是(x5)(x+5).2xx5=2x(x+5)(x 5)(x+5)=2x2+10 xx225,3xx+5=3x(x5)(x+5)(x 5)=3x215xx225.活动(四)1、思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同特点？根据什么原理？(师生行为：学生思考、分组讨论)(教师在学生回答的基础上，强调：分式的约分和通分的依据是分式的基本性质。)2、课堂练习：教科书第 10页练习 1、2 三、课堂小结 1、掌握分式的基本性质；2、学会分式的约分方法。(学生思考，分组讨论交流)四、课后作业 教科书：第 11页内容 五、附板书设计：16.1.2 分式的基本性质(2)一、教学目标 1使学生理解并掌
16、握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形 2通过分式的恒等变形提高学生的运算能力 3渗透类比转化的数学思想方法 二、教学重点和难点 1重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键 2难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形 课题 16.2.1 分式的乘除(一)三 维 目 知识 与 技能 1、类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则；2、在分式乘除运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力；3、用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。过程 与 方法 在学生积极思考，参与活动的过程中，采
17、用引导、启发、探求的方法，使学生理解掌握分式乘除法的运算法则，并会进行乘除法的运算。式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体问题的探索过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学重点知识难点教具准备教学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流航行千米所用
18、时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于标 情感态度 与 价值观 1、通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。2、培养学生的创新意识和应用数学的意识。教学重点 掌握分式乘除法的法则及其应用。知识难点 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。教具准备 电脑、课件、投影仪 教学环节 教 学 过 程 一、创设问题情境，引入新课 问题 1：一个长方体容器的容积为 V，底面的长为 a，宽为 b，当容器内的水占容积的mn 时，求高为多少？问题 2：大拖拉机 m天耕地 a公顷，小拖拉机 n天耕地 b公顷，大拖拉机
19、的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？(师生行为：教师提出问题，学生思考)二、讲授新课(一)类比分数乘除法法则，归纳分式乘除法法则 观察：35 109=31059=3045=23 35 109=35 910=39510=2750 想一想：1、这两个算式用到了哪些法则？2、类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？(师生行为：学生分组讨论、归纳，教师引导、说明)归纳：类似分数的乘除法法则，分式的乘除法法则如下：乘法法则 分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母。除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。上述法则可以用式子表示为ab cd=acbd,
20、ab cd=ab dc=adbc。(二)例题教学 例 1计算：（1）4x3y y2x3；(2)ab32c2 5a2b24cd.解:（1）4x3y y2x3=4xy6x3y=23x2.(2)ab32c2 5a2b24cd=ab32c2 4cd5a2b2=4ab3cd10a2b2c2=2bd5ac.例 2计算：（1）a24a+4a22a+1 a1a24；(2)149m2 1m27m.解:（1）a24a+4a22a+1a1a24=(a2)2(a1)2a1(a2)(a+2)=(a2)2(a1)(a1)2(a2)(a+2)=a2(a1)(a+2)式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件
21、认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体问题的探索过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学重点知识难点教具准备教学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流航行千米所用时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于(2)149m2 1m27m=1m249(m27m)
22、=m(m 7)(m+7)(m7)=mm+7 (师生行为：教师展示问题，学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导；通过分析，学生可以灵活运用运算法则来解题)教师强调注意事项：1、将算式对照乘除法法则进行运算；2、强调运算结果如果不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式或整式。3、当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路。例 3“丰收 1号”小麦的实验田是边长为 a的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收 2 号”小麦的实验田是边长为（a1）米的正方形，两块实验田的小麦都收获了
23、 500千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？(新 P15)解：（1）“丰收 1号”小麦的实验田面积是(a21)米2，单位面积产量是500a21 千克/米2；“丰收 2号”小麦的实验田面积是(a1)2米2，单位面积产量是500(a1)2 千克/米2.0(a1)2 a21,500a21 500(a1)2.“丰收 2号”小麦的单位面积产量高.(2)500(a1)2 500a21=500(a1)2 a21500=(a+1)(a 1)(a1)2=a+1a1.“丰收 2号”小麦的单位面积产量是“丰收 1号”小麦的单位面积产量的a+1a1 倍.(师生行为：
24、教师提出问题；学生分组讨论，解答问题，教师参与讨论，并作指导)(三)随堂练习：教科书第 16页的练习 2、3(可让两名学生板演)(师生行为：学生分组讨论其解法，并找寻规律。教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意运算法则的应用。)三、课堂小结与作业 1、学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索分式的乘除法法则过程的心得和体会，不断积累数学活动经验。2、布置作业：教科书第 27页习题 16.2 1、2题。四、板书设计：式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体
25、问题的探索过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学重点知识难点教具准备教学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流航行千米所用时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于课题 16.2.1 分式的乘除(二)三 维 目 标 知识 与 技能 1能应用分式的乘除法法则进行混合运算；2了解分式的乘方的意义及其运算法则；过程 与 方法 1能灵
26、活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算；2在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力及有条理的表达能力。情感态度 与 价值观 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。教学重点 分式乘方的运算法则及其应用。教学难点 分式乘方的运算法则。教具准备 电脑、课件、投影仪 教学环节 教 学 过 程 一、复习巩固：1提问：分式的乘除法法则内容是什么？2计算：(1)a+2a2 1a2+2a(2)3xy26y2x (3)2x5x3 325x29 x5x+3 师生行为：学生独立完成，并展示其 分式乘方要把分子分母分别成方。例 5计算：(1)(2a2b3c)2；
27、(2)(a2bcd3)3 2ad3(c2a)2.解:(1)(2a2b3c)2=(2a2b)2(3c)2=4a4b29c2.(2)(a2bcd3)3 2ad3(c2a)2=a6b3c3d9 2ad3 c24a2=a6b3c3d9 d32a c24a2=a3b38cd6.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。上述法则可用式子表示为ac bc=abc,ab cd=adbd bcbd=adbcbd.例 6计算：(1)5x+3yx2y2 2xx2y2；(2)12p+3q+12p3q.解:(1)5x+3yx2y2 2xx2y2=5x+3y2xx2y2
28、=3x+3yx2y2=3xy.(2)12p+3q+12p3q=2p3q(2p+3q)(2p3q)+2p+3q(2p+3q)(2p3q)=2p3q+2p+3q(2p+3q)(2p3q)=4p4p29q2.式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体问题的探索过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学重点知识难点教具准备教学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在
29、研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流航行千米所用时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于例 7 在图 16.2-2 的电路中，已测定 CAD 支路的电阻是 R1欧姆，又知 CBD 的电阻 R2比 R1大 50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻 R与 R1、R2满足关系式1R=1R1+1R2，试用含有 R1的式子表示总电阻 R.解：1R=1R1+1R2=1R1+1R1+50=R1+50R1(R1+50)+R1R1(R1+50)=2R1+50R1(R1+50).即1R=2R1+50
30、R1(R1+50).R=R1(R1+50)2R1+50=R12+50R12R1+50.例 8计算：(ab)21ab ab b4.解：(2ab)21ab ab b4=4a2b2 1ab ab 4b=4a2b2(ab)4ab2=4a2b2(ab)4a(ab)b2(ab)=4a24a2+4abb2(ab)=4abb2(ab).例 9计算：(1)(a1b2)3；(2)a2b2(a2b2)3.解：(1)(a1b2)3=a3b6=b6a3.(2)a2b2(a2b2)3=a2b2a6b6=a8b8=b8a8.例 10下列等式是否正确？为什么？(1)aman=aman；(2)(ab)n=anbn.解：(1)a
31、man=am n=am+(n)=aman.aman=aman.(2)(ab)n=anbn=an1bn=anbn.(ab)n=anbn.例 11纳米是非常小的长度单位，1 纳米=109米.把 1 纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 立方毫米的空间可以放多少个 1立方纳米的物体？解：1毫米=103米，1纳米=109米.(103)3(109)3=1091027=1018.1立方毫米的空间可以放 1018个 1立方纳米的物体.分式的加减法(一)教学目标(一)知识与技能目标 1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力 2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力（二）过程
32、与方法目标 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理（三）情感与价值目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力 教学重点和难点 1重点：分式的加减运算 2难点：异分母的分式加减法运算 教学方法：启发式、分组讨论 16.3 分式方程（1）式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体问题的探索过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学
33、重点知识难点教具准备教学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流航行千米所用时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于一、教学目标 1使学生理解分式方程的意义 2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 3了解解分式方程解的检验方法 4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧 5 通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基
34、本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想 二、教学重点和难点 1教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想 2教学难点：检验分式方程解的原因 3疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握 三、教学方法 启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法 四、教学手段 演示法和同学练习相结合，以练习为主 分式方程(一)教学目标(一
35、)知识与技能目标 经历分式方程概念、分式方程的解法过程，会解可化为一元一次方程的分式方程的解法，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用（二）过程与方法目标 经历“实际问题分式方程方程模型求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。（三）情感与价值目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。教学重点和难点 1教学重点：分式方程的解法及应用 2教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用 教学方法 启发式设问和同学讨论相结合，
36、使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用 整数指数幂（1）教学目标：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握nnaa1（a0，n 是正整数）并会运用它进行计算。3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。重点难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体问题的探索过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有
37、意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学重点知识难点教具准备教学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流航行千米所用时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于 式的概念以及分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系过程与方法从具体到抽象人特殊到一般体会类比的方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律经历对具体问题的探索过程进一步培养学符号感发展用数学的信心使学生理解并掌握分式的概念正确识别分式是有意义通过类比加强对分式意义的理解投影仪相应图片教学过程教学目标教学重点知识难点教具准备教学环节一创设问题情境引入新课师前面我们学过整式但在研究许流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为千米时则轮船顺流航行千米所用时间为小时逆流航行千米所用时间为小时由方程以上我们用了式子和像这样分母中含有字母的式子属于