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1、第 15章 分式 15.1.1 从分数到分式教案 教学目标 1、知识与技能:能正确判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2、过程与方法:以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会是刻画现实世界中数量关系的一类代数 3、情感态度与价值观：小组活动，共同类比得出分式的概念，体会合作与成功的喜悦。教学重点与难点 重点：分式的概念。难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法。教学过程 一、创设情景，引入新课。先利用课件展示三峡美景，让学生欣赏祖国的美好山河，激发学生的学习兴趣。并展示课件上引言的问题：引言问题：一艘轮船
2、在静水中的最大航速是 30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行 90千米所用时间,与以最大航速逆流航行 60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?学生独立思考，回忆以往的知识：(1)、行程问题基本的数量关系是什么？(2)、船顺流航行与逆流航行的速度怎么表示？解：如果设江水的流速为 v 千米/时 最大船速顺流航行 90千米所用时间=以最大航速逆流航行 60千米所用的时间 所以列方程：二、推进新课 1、活动：填空（1）长方形的面积为 10cm2，长为 7cm，宽应为_cm；长方形的面积V-3060V3090为 S，长为 a，宽应为_；（2）把体积为 200cm3的水倒入底面积为 33cm2的圆柱形容
3、器中，水面高度为_cm；把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为_。设计意图：学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同 5 3 可以写成53一样，式子 A B 可以写成AB。以便下一步使用。答案：710，as，33200，sv 问题:（1）式子S Va S，以及引言中的式子V3090,V-3060 是整式吗？（2）式子S Va S，V3090,V-3060与710、33200有什么相同点和不同点？设计意图：让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。总结出分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子AB叫做分式：注意
4、：（1）分式AB中 A 叫做分子，B 叫做分母。（2）分式是不同于整式的另一类式子。（3）分式比分数更具有一般性。2、巩固新知 完成 PPT 上面的练习题（教材，129 页 1、2 小题.。补充以为分母的情况）。3、再探新知 活动 2：小组讨论 分式AB中分母 B 应满足什么条件？若分式AB的值为 0，那么需要满足什么条件？设计意图：我们知道除数不能为 0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为 0 且分子为 0，分式的值就为 0.4、（例题）讲解：完成 PPT 上面例题 1 的讲解，并把书上 P128 的例题 1 作为学生的口答题处理。（1）当 x_时，分式23
5、x有意义；出分式有意义的条件分式的值为零的条件过程与方法以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念体会是刻画现实世界中数量关系的一类代数情感态度与价值观小组活动共同类比得出分式的概念体会合作与成功的喜悦教学新课先利用课件展示三峡美景让学生欣赏祖国的美好山河激发学生的学习兴趣并展示课件上引言的问题引言问题一艘轮船在静水中的最大航速是千米时它沿江以最大船速顺流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用的时间怎么表示解如果设江水的流速为千米时最大船速顺流航行千米所用时间以最大航速逆流航行千米所用的时间所以列方程二推进新课活动填空长方形的面积为长为宽应为长方形的面积为长为宽应为把体积为的水倒入
6、底面积为的圆柱形（2）当 x_时，分式xx-1有意义；（3）当 b_ 时，分式15-3b有意义；（4）当 x，y 满足关系_ 时，分式x+yx-y有意义。三、巩固练习：教科书第 129 页练习第 3 小题及 PPT 上面拓展思维的练习。教师巡视，指导；学生交流，完成练习，师生评价 四、小结提高 这节课我们学习了那些知识？学生自己回顾、总结、梳理所学的知识：（1）分式的概念。（2）分式何时有意义，何时无意义,何时值为 0?五、作业布置 P133 1,2 题做在书上 3 题做在作业本上 板书设计 分式 15.1.1从分数到分式 问题引入：分式定义：例题 1：例题 2：练习：出分式有意义的条件分式的值为零的条件过程与方法以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念体会是刻画现实世界中数量关系的一类代数情感态度与价值观小组活动共同类比得出分式的概念体会合作与成功的喜悦教学新课先利用课件展示三峡美景让学生欣赏祖国的美好山河激发学生的学习兴趣并展示课件上引言的问题引言问题一艘轮船在静水中的最大航速是千米时它沿江以最大船速顺流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用的时间怎么表示解如果设江水的流速为千米时最大船速顺流航行千米所用时间以最大航速逆流航行千米所用的时间所以列方程二推进新课活动填空长方形的面积为长为宽应为长方形的面积为长为宽应为把体积为的水倒入底面积为的圆柱形