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1、初中精品资料 欢迎下载 图3yxOBA图4yxOBA图1yxDOCBA图2yxDOCBAyxPOCBA七年级下习题-平面直角坐标系（坐标面积动点）探究案【例 1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）（1）求ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点 P（a，0.5），试用 a 的式子表示四边形 ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 P，使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 【例 2】在平面直角坐标系中，已知 A（-3，0），B（-2，-2），将线段 AB 平移至线段 CD，连AC
2、、BD （1）如图 1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；（2）如图 2，若线段 AB移动到 CD，C、D 两点恰好都在坐标轴上，求 C、D 的坐标；（3）若点 C 在 y 轴的正半轴上，点 D 在第一象限内，且 SACD=5，求 C、D 的坐标；（4）在 y 轴上是否存在一点 P，使线段 AB平移至线段 PQ 时，由 A、B、P、Q 构成的四边形是平行四边形面积为 10，若存在，求出 P、Q 的坐标，若不存在，说明理由；【例 3】如图，ABC 的三个顶点位置分别是 A（1，0），B（2，3），C（3，0）（1）求ABC 的面积；（2）若把ABC 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个
3、单位长度，得到AB C，请你在图中画出AB C；（3）若点 A、C 的位置不变，当点 P 在 y 轴上什么位置时，使2ACPABCSS；（4）若点 B、C 的位置不变，当点 Q 在 x 轴上什么位置时，使2BCQABCSS 【例 4】如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足2(2)20ab，过 C 作 CBx 轴于 B（1）求三角形 ABC 的面积；（2）若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED的度数；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面积相等，若存在，求出 P 点坐标；
4、若不存在，请说明理由 训练案 1、如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积；（3）在坐标轴上，你能否找一个点 P，使 SPBC=50，若能，求出 P 点坐标，若不能，说明理由 2、如图，A点坐标为（2，0），B 点坐标为（0，3）.(1)作图，将ABO 沿 x 轴正方向平移 4 个单位，得到DEF，延长 ED 交 y 轴于 C 点，过 O 点作 OGCE，垂足为 G；(2)在(1)的条件下，求证:COGEDF；（3）求运动过程中线段 AB 扫过的图形的面积 3、在
5、平面直角坐标系中，点 B（0，4），C（-5，4），点 A 是 x 轴负A(-2,0)B(0,-3)yx0初中精品资料 欢迎下载 图1yxHOFEDACBPQxyOCBAxyOCBAQDC3-1BAoxy半轴上一点，S 四边形 AOBC=24.（1）线段 BC 的长为 ，点 A 的坐标为 ；（2）如图 1，EA 平分CAO，DA 平分CAH，CFAE 点 F，试给出ECF 与DAH 之间满足的数量关系式，并说明理由；（3）若点 P 是在直线 CB 与直线 AO 之间的一点，连接 BP、OP，BN 平分CBP，ON 平分AOP，BN 交 ON 于 N，请依题意画出图形，给出BPO与BNO之间满足
6、的数量关系式，并说明理由.4、在平面直角坐标系中，OA4，OC8，四边形 ABCO 是平行四边形（1）求点 B 的坐标及的面积ABCOS四边形；（2）若点 P 从点 C 以 2 单位长度/秒的速度沿 CO 方向移动，同时点 Q 从点 O 以 1 单位长度/秒的速度沿 OA 方向移动，设移动的时间为 t 秒，AQB 与BPC 的面积分别记为AQBS，BPCS，是否存在某个时间，使AQBS3OQBPS四边形，若存在，求出 t 的值，若不存在，试说明理由；（3）在（2）的条件下，四边形 QBPO 的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围 5、如图，在平面直角坐标系中，点
7、 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D 连结 AC，BD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连结 PA，PB，使 SPABSPDB，若存在这样一点，求出点 P 点坐标，若不存在，试说明理由；（3）若点 Q 自 O 点以 0.5 个单位/s 的速度在线段 AB 上移动，运动到 B 点就停止，设移动的时间为 t 秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形 CDQB 的面积是四边形 ABCD 面积的三分之一？（4）
8、是否是否存在一个时刻，使得梯形 CDQB 的面积等于ACO 面积的二分之一？6、在直角坐标系中，ABC 的顶点 A（2，0），B（2，4），C（5，0）（1）求ABC 的面积（2）点 D 为 y 负半轴上一动点，连 BD 交 x 轴于 E，是否存在点 D 使得ADEBCESS？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由（3）点 F（5，n）是第一象限内一点，连 BF，CF，G 是 x 轴上一点，若ABG 的面积等于四边形 ABDC 的面积，则点 G 的坐标为 （用含 n 的式子表示）F A O C B y x A y x O C B DC3-1BAoxy在第二象限内有一点试用的式子表示四边形的面积在的条件下是否存在这样的点使四边形的面积与的面积相等若存在求出点的坐标若不存在请说明理由例在平面直角坐标系中已知将线段平移至线段连图图图图如图直接写出图中相等坐标在轴上是否存在一点使线段平移至线段时由构成的四边形是平行四边形面积为若存在求出的坐标若不存在说明理由例如图的三个顶点位置分别是求的面积若把向下平移个单位长度再向右平移个单位长度得到请你在图中画出若点过作轴于求三角形的面积若过作轴于且分别平分如图求的度数在轴上是否存在点使得三角形和三角形的面积相等若存在求出点坐标若不存在请说明理由训练案如图在平面直角坐标系中四边形各顶点的坐标分别是在坐标系中画出此四