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1、学习必备 欢迎下载 1.在ABC中,ABAC,点D是直线BC上一点(不与BC、重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使ADAEDAEBAC,连接CE(1)如图 1,当点D在线段BC上,如果90BAC,则BCE 度;(2)设BAC,BCE 如图 2,当点D在线段BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由;当点D在 BC 边的延长线上时有怎样的数量关系?请直接写出你的结论 A E E A C C D D B B 图 1 图 2 A A 备用图 B C B C 备用图 学习必备 欢迎下载 2(锦州)如图 A,ABC和CEF 是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点 C,连接 AF 和
2、BE(1)线段 AF 和 BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论;(2)将图 A 中的CEF 绕点 C旋转一定的角度,得到图 B,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;(3)若将图 A 中的ABC绕点 C旋转一定的角度,请你画山一个变换后的图形 C(草图即可),(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由;(4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现 点在线段上移动则之间有怎样的数量关系请说明理由当点在边的延长线上时有怎样的数量关系请直接写出你的结论图图备用图备用图学习必备欢迎下载锦州如图和是两个大小不等的等边三角形且有一个公共顶点连接和线段和有怎样的绕点旋转一定的角度请你画山一个变换后
3、的图形草图即可中的结论还成立吗作出判断不必说明理由根据以上证明说理画图归纳你的发现学习必备欢迎下载如图为等边三角形动点在边上动点边上若这两点分别从点同时出发以相同的点在射线和射线上运动其他条件不变如图所示两点运动过程中的大小保持不变请你利用图的情形求证如果把原题中动点在边上改为动点在的延长线上运动连接交于其他条件不变如图则动点在运动过程中始终等于吗写出证明过程学习学习必备 欢迎下载 3.如图(1)ABC 为等边三角形,动点 D 在边 CA 上,动点 P 边 BC 上,若这两点分别从 C、B 点同时出发,以相同的速度由 C 向 A 和由 B 向 C 运动,连接 AP,BD 交于点 Q,两点运动过
4、程中 AP=BD 成立吗?请证明你的结论;(2)如果把原题中“动点 D 在边 CA 上,动点 P 边 BC 上,”改为“动点 D,P 在射线 CA和射线 BC 上运动”,其他条 件不变,如图(2)所示,两点运动过程中BQP 的大小保持不变请你利用图(2)的情形,求证:BQP=60;(3)如果把原题中“动点 P 在边 BC 上”改为“动点 P 在 AB 的延长线上运动,连接 PD 交BC 于 E”,其他 条件不变,如图(3),则动点 D,P 在运动过程中,DE 始终等于 PE 吗?写出证明过程 点在线段上移动则之间有怎样的数量关系请说明理由当点在边的延长线上时有怎样的数量关系请直接写出你的结论图
5、图备用图备用图学习必备欢迎下载锦州如图和是两个大小不等的等边三角形且有一个公共顶点连接和线段和有怎样的绕点旋转一定的角度请你画山一个变换后的图形草图即可中的结论还成立吗作出判断不必说明理由根据以上证明说理画图归纳你的发现学习必备欢迎下载如图为等边三角形动点在边上动点边上若这两点分别从点同时出发以相同的点在射线和射线上运动其他条件不变如图所示两点运动过程中的大小保持不变请你利用图的情形求证如果把原题中动点在边上改为动点在的延长线上运动连接交于其他条件不变如图则动点在运动过程中始终等于吗写出证明过程学习学习必备 欢迎下载 4、如图,已知AOB=120,OM 平分AOB,将等边三角形的一个顶点 P
6、放在射线 OM上,两边分别与 OA、OB(或其所在直线)交于点 C、D(1)如图,当三角形绕点 P旋转到 PCOA 时,证明:PC=PD(2)如图,当三角形绕点 P 旋转到 PC 与 OA 不垂直时,线段 PC 和 PD 相等吗?请说明理由(3)如图,当三角形绕点 P 旋转到 PC 与 OA 所在直线相交的位置时,线段 PC 和 PD相等吗?直接写出你的结论,不需证明 点在线段上移动则之间有怎样的数量关系请说明理由当点在边的延长线上时有怎样的数量关系请直接写出你的结论图图备用图备用图学习必备欢迎下载锦州如图和是两个大小不等的等边三角形且有一个公共顶点连接和线段和有怎样的绕点旋转一定的角度请你画山一个变换后的图形草图即可中的结论还成立吗作出判断不必说明理由根据以上证明说理画图归纳你的发现学习必备欢迎下载如图为等边三角形动点在边上动点边上若这两点分别从点同时出发以相同的点在射线和射线上运动其他条件不变如图所示两点运动过程中的大小保持不变请你利用图的情形求证如果把原题中动点在边上改为动点在的延长线上运动连接交于其他条件不变如图则动点在运动过程中始终等于吗写出证明过程学习