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1、2014年房山区初三毕业会考（一模）试卷 数 学 一、选择题（本题共 32分，每小题 4 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑 123的绝对值是 A23 B23 C32 D32 2转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物我国现有转基因作物种植面积约为 4 200 000公顷，将 4 200 000 用科学记数法表示为 A 64.210 B54.210 C54210 D 70.4210 3某班共有学生 31 名，其中男生 11 名老师随机请一名同学回答问题，则男生被选中
2、的概率是 A 1 B1131 C2031 D0 4如图，直线 m n，将含有 45角的三角板 ABC的 直角顶点 C放在直线 n 上，则1+2 等于 A30 B 40 C 45 D60 5将二次函数243yxx化为2()yxhk的形式，下列结果正确的是 A 2(2)1yx B2(2)1yx C 2(2)1yx D2(2)1yx 6国家统计局公布了 2014 年 1 月的居民消费价格指数（CPI），16 个省市 CPI 同比涨幅超过全国平均水平，其中 7 个省市的涨幅如下表：地区 北京 广东 上海 浙江 福建 云南 湖北 同比涨幅（）3.3 3.3 3.0 2.8 2.8 2.8 2.3 则这组
3、数据的众数和中位数分别是 A 2.8，2.8 B2.8，2.9 C3.3，2.8 D2.8，3.0 12BACnm7530CBAyxA3A2A1P2P3P1O7如图,在边长为 9 的正方形 ABCD 中,F 为 AB上一点,连接 CF.过点 F作 FECF,交 AD于点 E，若 AF 3,则 AE等于 A1 B1.5 C2 D 2.5 8如图 1，菱形 ABCD的对角线交于点 O，AC=2BD，点 P是 AO上一个动点，过点 P作 AC的垂线交菱形的边于 M，N两点设 AP x，OMN 的面积为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则菱形的周长为 A.2 B2 3 C 4
4、 D 2 5 二、填空题（本题共 16分，每小题 4分）9若分式11x有意义，则 x 的取值范围是 10分解因式：322xxx=11如图，在小山的东侧 A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟 30 米的速度沿与地面成 75角的方向飞行，25 分钟后到达 C处，此时热气球上的人测得小山西侧 B点的俯角为 30，则 A，B两点间的距离为 米 12如图，点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2），点 Pn（xn，yn）都在函数kyx（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A1A2，A2A3，An1An都在 x 轴上
5、（n 是大于或等于 2 的正整数），已知点 A1的坐标为（2，0），则点 P1的坐标为 ；点 P2的坐标为 ；点 Pn的坐标为 （用含 n 的式子表示）EFABDC图 1 图 2 MNBDOACPyx18112O三、解答题（本题共 30分，每小题 5分）13计算：20(1)3tan30(22)27.14已知：如图，在DBC中，BC=DC,过点 C作 CE DC交 DB的延长线于点 E，过点 C作ACBC且 AC=EC，连结 AB.求证：AB=ED.15求不等式组xx111,212的解集，并求它的整数解.16.已知2310 xx，求代数式23113xxx的值 17如图，点 A在反比例函数)0(k
6、xky的图象上.（1)求反比例函数)0(kxky的解析式；（2）在 y 轴上是否存在点 P，使得AOP是直角三角形？若存在，直接写出 P点坐标；若不存在，请说明理由.18列方程或方程组解应用题：为保证“燕房线”轻轨建设，我区对一条长 2 500 米的道路进行改造.在改造了1 000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的 1.5 倍，结果提前 5 天完成任务求原来每天改造道路多少米？四、解答题（本题共 20分，每小题 5分）19已知：如图，在ABC中，点 D是 BC中点，点 E是 AC中点，且 AD BC，BE AC，BE,AD相交于点 G，过点 B作
7、BFAC交 AD的延长线于点 F，DF=6.(1)求 AE的长；(2)求AEGFBGSS 的值.AECBDyx-42AOAGFDECB20.某校开展“我运动、我健康、我阳光、我快乐”的寒假体育锻炼活动，要求学生每天体育锻炼一小时.开学后小明对本年级学生是否参加体育锻炼的情况进行了调查，并对参加锻炼的学生进行了身体健康测试，绘制成如下统计图.学生是否参加体育锻炼情况统计图 参加体育锻炼的学生身体健康测试情况统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）小明本次共调查了多少名学生？（2）参加体育锻炼的学生中，有多少人身体健康指数提升？（3）若该校有 1 000 名学生，请你估计有多少人假期参加体育锻炼
8、？要使两年后参加体育锻炼的人数增加到968 人，假设平均每年的增长率相同，求这个增长率 21如图，AE 是O直径，D是O上一点，连结 AD并延长使 AD=DC，连结 CE交O于点 B，连结 AB.过点 E的直线与 AC的延长线交于点 F，且F=CED.（1）求证:EF是O切线；（2）若 CD=CF=2，求 BE的长.未参加体育锻炼 参加体育锻炼602400人数/个类别60120180240300身体健康指数提升占97.5%身体健康指数未提升占2.5%FBCAOED22.阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为5、10、13，求ABC的面积 小明是这样
9、解决问题的：如图 1 所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出ABC的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法 请回答：(1)图 1 中ABC的面积为 ；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：(2)图 2 是一个 66 的正方形网格(每个小正方形的边长为 1)利用构图法在答题卡的图 2 中画出三边长分别为13、2 5、29的格点DEF；计算DEF的面积为 (3)如图 3，已知PQR，以 PQ，PR 为边向外作正方形 PQAF，PRDE，连接 EF若2 2,13,17PQPRQR,则六边形AQRD
10、EF的面积为_ FAQDEPR 图 1 图 2 图 3 yxCBAO五、解答题（本题共 22分，第 23题 7分，第 24题 7 分，第 25题 8分）23.如图，抛物线cbxxy2经过(1 0)A，、(0 4)C，两点，与x轴的另一交点是B（1）求抛物线的解析式；（2）若点1,aaD在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点D的坐标；（3）在（2）的条件下，过点 D作BCDE 于点 E,反比例函数)0(kxky的图象经过点 E，点3,nmF在此反比例函数图象上，求mn154 的值 24.将等腰 RtABC和等腰 RtADE按图 1 方式放置，A=90，AD边与AB边重合，AB2AD4将
11、ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度（0180），BD的延长线交直线CE于点P.（1）如图 2，BD与CE的数量关系是 ,位置关系是 ；（2）在旋转的过程中，当ADBD时，求出CP的长；（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.图 1 图 2 DEBACEDBCABAC备用图 25.我们规定：形如axkyabkkabxb、为常数，且 的函数叫做“奇特函数”.当0ab 时，“奇特函数”axkyxb就是反比例函数0kykx.(1)若矩形的两边长分别是 2 和 3，当这两边长分别增加 x 和 y 后，得到的新矩形的面积为 8，求 y 与 x 之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；(2)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0，3）.点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E，“奇特函数”6axkyx的图象经过B，E两点.求这个“奇特函数”的解析式；把反比例函数3yx的图象向右平移 6 个单位，再向上平移 个单位就可得到中所得“奇特函数”的图象.过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为 16，请直接写出点P的坐标.yxEDCBAO