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1、2 0 2 1 年广东中考数学最新模拟卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.6的绝对值是（）1 1A.-6 B.-C.6 D.6 62.深圳市数字经济产业创新发展实施方案（2021-2023年）中指出：到2023年，数字经济将成为推动深圳市经济社会高质量发展的核心引擎之一，届时将培育年营业收入超过50亿元的龙头企业15家以上.将50亿用科学记数法表示为（）A.0.50X 108 B.5OX1O8 C.5.0X109 D.5.OX1O103.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.2a a=2 B.a3 a2=a6 C./+a=a?D.（2a2）3=6a56.某小组5名同学
2、在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A.中位数是4,平均数是3.5C.中位数是4,众数是4B.众数是4,平均数是3.5D.众数是5,平均数是3.67.若关于x 的一元二次方程/+2 +%=0 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.kC.k=1D.k.O8.如图，A B 为。的直径，ZBED=40,则N A C D 的度数为（）C.45 D.80 x+L.O9.不 等 式 组 x x+1的解集是(-13 4A.1,x 3 B.-L,xlC.x0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点8.与反比例函数y=&的图象在第一象限内交于点C,轴，CEJ_
3、y轴.垂足分X别为点。，E.当矩形ODCE与 Q4B的面积相等时，/的值为.16.如图，小明在某天15:00时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角ZACB=60。，当他在17:00时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角ZADB=30,若两次测得的影长之差C)长为675”?，则树的高度为 机.17.如图.在矩形纸片ABC。中，AB=4,A=6,点E是Afi的中点，点尸是边AD上的一个动点，将AAE尸沿砂所在直线翻折，得到则线段A C的最小值是.三、解答题（一）（每小题6 分，共 1 8 分）1 8 .计算：4 c o s 3 0。+（界-I V 2 7-5|+（4+）0,1 9 .先化简
4、，再求值：。-治）+会，其中xS+L2 0 .如图，已知A B C.（1）尺规作图：先作N A B C 的平分线3。交AC于点。，再作线段8。的垂直平分线，分别交3C、A 8 于点反尸.（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接。E、D F,证明：四边形B E L 不是菱形.BC四、解 答 题（二）（每小题8 分，共 24分）21.为了更好地回收、利用及处理垃圾，必需实行生活垃圾合理分类.我国目前将生活垃圾分为A：可回收垃圾；厨余垃圾；C：有害垃圾；D-.其他垃圾，共四类.福田区某学校数学小组的同学在本区随机抽取加吨垃圾进行调查，并将调查结果制成了两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问
5、题：（1）m=,n=；根据以上信息直接补全条形统计图；（2）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为一度；（3）根据抽样调查的结果，请你估计在福田区随机抽取的2000吨垃圾中约有多少吨可回收垃圾？各类垃圾数量的扇形统计图各类垃圾数量的条形统计图0BCD 种类2 2 .某种型号油电混合动力汽车，从A 地到3 地，只用燃油行驶，需用燃油7 6 元；从A 地到8 地，只用电行驶，需用电2 6 元，已知每行驶1 千米，只用燃油的费用比只用电的费用多0.5 元.(1)若只用电行驶，每行驶1 千米的费用是多少元？(2)若要使从A 地到3 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39 元，则至少需用
6、电行驶多少千米？2 3.如图，在平行四边形A B C D 中，对角线A C,BD交于点O,OA=OB,过点8作B E J.A C 于点E.(1)求证：口 48 8 是矩形；(2)若 A O =4 6，c o s/A B E =拽，求 A C 的长.5BC五、解答题(三)(每小题10分，共 20分)2 4.如图，已知RtAABC,ZABC=90 ,他 为 的 直 径，斜边AC交0。于点E,AC平分_1_4。于点),OE的延长线与8 c交于点F.(1)求证：比 是 O。切线；(2)求证：CF=BF;(3)若 A:A8=3:4,DE=6 ,求印的长.2 5.如图1,已知抛物线丫=加+云+4与x轴交于4-4,0）,例1,0）两点，与y轴交于点C,顶点为P.（1）求抛物线的解析式以及顶点P的坐标.（2）如图2,在抛物线的对称轴/上，有一条自由滑动的线段所（点E在点产的上方），已知E F=1,当|E C-B尸|的值最大时，求四边形E F3 C的面积.（3）如图3,沿射线A C方向或其反方向平移抛物线丫=以2+法+4,平移过程中A,C两点的对应点分别记为M,N,抛物线顶点P的对应点记为点/，在平移过程中，是否存在以A,M,5为顶点的三角形与AAB N相似，若存在，请求出此 时 平 移 后 的 抛 物 线 顶 点P的 坐 标；若 不 存 在，请 简 要 说 明 理由.图1图2图3