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1、一元一次方程与等式的性质习题课 教学目标 掌握一元一次方程的相关概念；并能根据题意列出方程。熟记等式的基本性质，并能运用等式的性质解一元一次方程。教学重点：一元一次方程的概念，等式的基本性质。教学难点：根据题意列出一元一次方程，运用等式的基本性质解出方程的解。教法：讲练结合式 学法：记忆，练习。教学过程 一、复习旧知：1、一元一次方程：一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中 x 是未知数，a,b 是已知数，且a0)。要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是 1 次；（3）整式方程 2、方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看
2、两边是否相等 3、等式的基本性质 等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果，那么；(c 为一个数或一个式子)。等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。如果，那么；如果，那么 要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为 0 的数，分数的值不变。即：aamambbmbm（其中 m0）特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：341.60.50.2xx，将其化为：103010401.652xx。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。二、典例分析：1、已知下列各式：2x
3、51；871；xy；xyx2；3xy6；5x3y4z0；8；x0。其中方程的个数是()A、5 B、6 C、7 D、8 思路点拨：方程是含有未知数的等式，根据定义逐个进行判断，显然不合题意。解：是方程的是，共六个，所以选 B 总结升华：根据定义逐个进行判断是解题的基本方法，判断时应注意两点：一是等式；二是含有未知数，体现了对概念的理解与应用能力。2、用等式的性质解下列方程：性质并能运用等式的性质解一元一次方程教学重点一元一次方程的概念等式的基本性质教学难点根据题意列出一元一次方程运用等式的基本性质解出方程的解教法讲练结合式学法记忆练习教学过程一复习旧知一元一次方程一元一次的次数是次整式方程方程的
4、解判断一个数是否是某方程的解将其代入方程两边看两边是否相等等式的基本性质等式的性质等式两边加或减同一个数或式子结果仍相等如果那么为一个数或一个式子等式的性质等式两边乘同一个数或除值不变即其中特别须注意分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数特别是分母中的小数化为整数如方程方程的右边没有变化这要与去分母将其化为区别开二典例分析已知下列各式其中方程的个数是思路点拨方程是含有未知（1）4x7=13；（2）12x2=4+13x （3）4)1(2x （4）11)121(21x 三、变式练习：1.判断下列方程是否是一元一次方程：（1）-2x2+3=x（2）3x-1=2y（3）x+=2（4）2x2-1=
5、1-2(2x-x2)解析：判断是否为一元一次方程需要对原方程进行化简后再作判断。答案：（1）（2）（3）不是，（4）是 2.已知：(a-3)(2a+5)x+(a-3)y+60 是一元一次方程，求 a 的值。解析：分两种情况：（1）只含字母 y，则有(a-3)(2a+5)0 且 a-30 （2）只含字母 x，则有 a-30 且(a-3)(2a+5)0 不可能 综上，a 的值为。3.已知 3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解,则 a 的值是()A5 B5 C7 D2 性质并能运用等式的性质解一元一次方程教学重点一元一次方程的概念等式的基本性质教学难点根据题意列出一元一次方程运用等式的基本性质解
6、出方程的解教法讲练结合式学法记忆练习教学过程一复习旧知一元一次方程一元一次的次数是次整式方程方程的解判断一个数是否是某方程的解将其代入方程两边看两边是否相等等式的基本性质等式的性质等式两边加或减同一个数或式子结果仍相等如果那么为一个数或一个式子等式的性质等式两边乘同一个数或除值不变即其中特别须注意分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数特别是分母中的小数化为整数如方程方程的右边没有变化这要与去分母将其化为区别开二典例分析已知下列各式其中方程的个数是思路点拨方程是含有未知 答案：B 4、敌军在离我军 8 千米的驻地逃跑，时间是早晨 4 点，我军于 5 点出发以每小时 10 千米的速度追击，结
7、果在 7 点追上求敌军逃跑时的速度是多少？四、拓展升华：1、3b-2a-1=3a-2b 利用等式性质，试比较 a 与 b 的大小。2、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产 20 套服装，就比订货任务少 100 套，如果每天平均生产 32 套服装，就可以超过订货任务 20 套，问原计划几天完成？五、总结提升：列方程方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用 x 表示题中的一个合理未知数。性质并能运用等式的性质解一元一次方程教学重点一元一次方程的概念等式的基本性质教学难点根据题意列出一元一次方程运用等式的基本性质解出方程的解教法讲练结合式学法记
8、忆练习教学过程一复习旧知一元一次方程一元一次的次数是次整式方程方程的解判断一个数是否是某方程的解将其代入方程两边看两边是否相等等式的基本性质等式的性质等式两边加或减同一个数或式子结果仍相等如果那么为一个数或一个式子等式的性质等式两边乘同一个数或除值不变即其中特别须注意分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数特别是分母中的小数化为整数如方程方程的右边没有变化这要与去分母将其化为区别开二典例分析已知下列各式其中方程的个数是思路点拨方程是含有未知 （2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的
9、代数式的单位要相同。性质并能运用等式的性质解一元一次方程教学重点一元一次方程的概念等式的基本性质教学难点根据题意列出一元一次方程运用等式的基本性质解出方程的解教法讲练结合式学法记忆练习教学过程一复习旧知一元一次方程一元一次的次数是次整式方程方程的解判断一个数是否是某方程的解将其代入方程两边看两边是否相等等式的基本性质等式的性质等式两边加或减同一个数或式子结果仍相等如果那么为一个数或一个式子等式的性质等式两边乘同一个数或除值不变即其中特别须注意分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数特别是分母中的小数化为整数如方程方程的右边没有变化这要与去分母将其化为区别开二典例分析已知下列各式其中方程的个数是思路点拨方程是含有未知