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1、学习必备 欢迎下载 抽 屉 原 理 教学内容：人教版课标教材六年级下册第 70-71页数学广角。教学目标 1、经历抽屉原理的探究过程,初步理解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。4、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程:一、谈话引入：同学们，数学规
2、律往往隐藏在简单的生活现象中，只要我们细心观察，勤于思考就能发现其中的规律。现在，我们一起走进数学广角，看看能发现什么。二、自主操作、初探规律：1、提出问题，合作解决：（1）问题出示：把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中，你认为可以怎么放呢？想一想，试一试。（2）思考并引入合作：根据学生回答，适时引入小组合作。（合作要求：1、讨论有几种放法；2、记录每种放法。）2、交流初步发现 体会数学方法（1）教师根据学生的汇报情况归纳板书。根据学生回答板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（2）提出结论，让学生思考并判断（老师用一句话对这 4 种放法的规律进行了概括）：把 4 枝铅笔
3、放进 3 个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔。你认为这句话对吗？怎样验证。（3）验证：逐一验证每种放法是否都符合结论。（4）引导假设思路：假如我要放的铅笔枝数很多，你还能一一的摆吗？有没有更简洁的思路呢？能用一个算式来表示这种思路吗?解释：43=11 算式中的 4，3，1，1 各表示什么意思？再完整说出算式表示的意思。（列 举 假 设 数的分解）3、结论明确：把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少要放2 枝铅笔。4、优化比较，择优思考：刚才用列举和假设两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？因为一一列举的方法在数字比较大的时候有局限性，而
4、假设先平均分的方法在数据大的时候也适用。学习必备 欢迎下载 举例验证：比如把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里，总有一个文具盒里至少会放进 2 枝铅笔。用列举法方便吗？而用假设法呢？所以比较之下，用假设法在数据大的时候也同样适用。5、提高认识（K1）规律（1）提出并回答问题：象这样把几个物体放在抽屉里的现象在生活中很普遍，下面我们来看：把 6 条金鱼放进 5 个鱼缸中，总有一个鱼缸中至少要放进 2 条金鱼。为什么？（2）探究余数不相同的现象：把 7 条金鱼放进 5 个鱼缸中，总有一个鱼缸中至少要放进 2 条金鱼。为什么？剩下的两条金鱼怎么放呢？根据学生回答，课件演示两种情况：第一种：把两条
5、金鱼放入一个鱼缸中；第二种：把两条金鱼分别放入两个鱼缸中。引导学生分析，两种情况都符合总有一个鱼缸中至少要放进 2 条金鱼。再提出：8 条呢?9 条呢?由学生独立思考并解释。教师根据学生回答板书：75=12 2 条 85=13 2 条 6、初步总结 通过我们刚才的研究，你能联系算式和结论进行思考，看看能发现什么规律？引导学生观察分析以上 3 个算式，初步感知余数不为 1 的时候，结论与“余数和商”的关系。（余数不为 1 时，放入金鱼的条数是“商1”。）三、归纳比较，深究规律：1、出示例题并思考 把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书呢？为什么？（1）思考：请同学
6、们安静思考一分钟，再把你的想法说一说。（2）交流想法：（3）算式表示：板书：52=21 2、变式思考 如果把 7 本书放进 2 个抽屉里，结果会怎样呢？谁能用完整的话来说一说你的想法和结论。（板书）72=31 如果把 9 本书放进 2 个抽屉里，结果又会怎样呢？3、观察发现并总结规律 请同学们观察、思考以上算式，你能想到什么规律呢？想想怎样确定总有一个抽屉里至少有几本书？（商+1）4、提长理解 运用规律 下面请同学们运用刚才我们发现的规律，来解决下面的问题？把 13 本书放进 4 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书呢？把 13 本书放进 5 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至
7、少有几本书呢？把 13 本书放进 7 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书呢？把 13 本书放进 8 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书呢？四、小结：（教师简要总结数学方法，归纳所学知识。）方法：观察、比较、分析、归纳、概括、列举、假设；知识：发现了抽屉问题的规律，探索出了解决这类问题的思路；五、应用原理，解决问题：1、我能说：7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？初步理解抽屉原理会用抽屉原理解决简单的实际问题通过操作观察比较列举假设推理发展学生的类推能力形成比较抽象的数学思维通过抽屉原理的灵活应用提高学生解决数学问题的能力和兴趣感
8、受到数学文化及数学的魅力使学生经解抽屉原理并对一些简单实际问题加以模型化教学过程一谈话引入同学们数学规律往往隐藏在简单的生活现象中只要们细心观察勤于思考就能发现其中的规律现在们一起走进数学广角看看能发现什么二自主操作初探规律提出问题合入小组合作合作要求讨论有几种放法记录每种放法交流初步发现体会数学方法教师根据学生的汇报情况归纳板书根据学生回答板书提出结论让学生思考并判断老师用一句话对这种放法的规律进行了概括把枝铅笔放进个文具盒中不管学习必备 欢迎下载 2、张叔叔参加飞镖比赛，投了 5 镖，成绩是 41 环。张叔叔至少有一镖不低于 9 环。为什么？3、动物园的饲养员拿 11 条鱼给 3 只海豚喂
9、食，是否总有一只海豚至少能吃到 4 条鱼？是否总有一只海豚吃不够 4 条鱼？4、外国语小学六 E班有 40 个学生，我不用去查看你们的出生日期，就可断定在你们中至少有 4 个人的生日在同一个月。你知道为什么吗？六、全课总结，评价自我（学生反思总结数学方法，归纳所学知识。）七、超越自我：思考：学校三至六年级各派 30 名，共 120 名少先队员去推选大队长，候选人有甲、乙、丙三人。选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票时中途累计，在前 81 张选票中，甲得 21 票，乙得 25 票，丙得 35 票。问在尚未统计的选票中，丙至少再得多少票就一定当选？4 月 26 日【评析】：1、结合生
10、活实际，在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、记录、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别是质疑引入，吸引注意，到逐渐深入，充分调动了学生学习的积极性，在掌握抽屉原理的同时，锻炼了思维。2、注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，使学生对于枚举法和假设法有一定的认识，再加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。3、通过让学生思考、猜想，然后小组合作“证明”自己的猜想。整个过程种，给学生自主思考的时间和空间，真正把动脑思考与动手操作有机结合，把独立思考与小组合作有机结合，有
11、利于提高探索活动的实效性，学生思维参与的全面性。4、板书巧妙，画龙点睛。在教学过程中动态生成各题所用到的除法算式，简洁精练，让学生借助直观和假设法最核心的思路“有余数除法”形式，突出了重点，起到了画龙点睛的作用，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。同时，教学中，教师注重对记录的规范示范和对学生的记录要求，以充分展示思考过程，较好培养了学生记录的方法和能力。初步理解抽屉原理会用抽屉原理解决简单的实际问题通过操作观察比较列举假设推理发展学生的类推能力形成比较抽象的数学思维通过抽屉原理的灵活应用提高学生解决数学问题的能力和兴趣感受到数学文化及数学的魅力使学生经解抽屉原理并对一些简单实际问题加以模型化教学过程一谈话引入同学们数学规律往往隐藏在简单的生活现象中只要们细心观察勤于思考就能发现其中的规律现在们一起走进数学广角看看能发现什么二自主操作初探规律提出问题合入小组合作合作要求讨论有几种放法记录每种放法交流初步发现体会数学方法教师根据学生的汇报情况归纳板书根据学生回答板书提出结论让学生思考并判断老师用一句话对这种放法的规律进行了概括把枝铅笔放进个文具盒中不管