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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 教学内容 简单抽屉原理教学设计 主备人 苏锦坛 执教者 教学目标 1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重难点 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。课前准备 课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。教学过程 个人使用批注 一、课前游戏引入。请 5 名同学，坐在 4 个
2、凳子上，要求每个学生都要坐下！得出：不管怎么坐,总有一把凳子上至少坐两个同学。引出课题，并板书。二、通过操作,探究新知 1.出示题目:把 3 根小棒,放在 2 个杯子里,怎么放?有几种不同的放法?让学生独立摆放，根据学生摆的情况,板书各种情况(3,0)(2,1)师:5 个人坐在 4 个凳子上,不管怎么坐,总有一个凳子上至少坐2 个同学。3 支小棒放进 2 个杯子里，不管怎么放?生:不管怎么放,总有一个杯子里至少有 2 根小棒。（板书：总有一个杯子里至少有）2、把 4 根小棒 3 个杯子里,又可以怎么放?（1）小组合作边摆边把各种情况记录下来(师巡视,了解情况,个别指导)（2）小组展示一下摆放的
3、情况(指名上台摆),师板书各种情况。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),（3）让学生观察发得出：不管怎么放,总有一个杯子里至少有2 根小棒。（4）师生共同理解“总有”“至少”有2 枝什么意思?（5）师:刚才同学们把所有摆法一一列举出来，得到了这样的结论。那我们还可以怎样想也能得出这样的结论呢？引导生用假设法来解决这个问题。3、要把6 根小棒放进5 杯子里,你感觉会有什么结果呢？（1）让学生猜想结果 （2）选择合适的方法 （3）小组合作，操作验证。（4）全班交流，操作演示 （5）课件演示操作过程 学习必备 欢迎下载 第 2 页（6）得出结论：把 6 枝铅小棒放在 5 个杯子
4、里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有 2 枝铅小棒。4、把 7 枝小棒放进 6 个杯子里、把 8 枝小棒放进 7 个杯子里、100 枝小棒放进 99 个杯子里呢，会有什么结果呢？（1）让学生思考，指名答后，板书。（2）观察板书，总结规律 a.先和你的同位说一说你的发现 b.全班交流：小棒的根数比杯子数多 1,不管怎么放,总有一个杯子里至少有 2 枝铅小棒。5、提问：那么你想过如果小棒的个数比杯子多 2，多 3 多 4，是不是也会出现这样的结果呢？下面我们接着研究，好不好？把 7 根小棒放在 5 个杯子里（多 2）把 9 根小棒放在 6 个杯子里（多 3）把 11 根小棒放在 7 个杯子里（多
5、4）师生共同小结：只要小棒的个数比杯子多，不管怎么放，总一个杯子里至少有 2 根小棒！今天我们研究的是什么呀？（抽屉原理）这里的小棒我们可以看作要分得物体，谁看作抽屉呀？这就是：抽屉原理。那么我们来了解有关抽屉原理的相关知识。（课件出示）三、拓展应用（课件出示）1、在我们班的任意 13 人中，总有至少几个人的属相相同，为什么？2、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3 个棋子，至少有 2 个棋子是同颜色的，为什么？3、六年级 9 个班的同学参加“军营一日生活”社会实践活动，自由活动时，有 10 个同学在一起，可以肯定 四、游戏（1）课件出示游戏规则：一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩 52
6、张,请五位同学每人任意抽 1张,不要让别人看到你抽的是什么牌。（2）大家猜测,同种花色的至少有几张?（3）说明理由后，举牌验证。五、全课小结 这节课你有什么收获？老师对你们以后使用“抽屉原理”解决问题充满信心！附：板书设计 抽屉原理 小棒 杯子 总有一个杯子至少有 3 2 1 4 3 1 6 5 1 7 6 1 8 7 1 100 99 1 抽屉原理运用抽屉原理知识解决简单的实际问题过程和方法经历抽屉原理的探究过程通过动手操作分析推理等活动发现归纳总结原理情感与价值通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力提高同学们解决问题的能力和兴趣经历抽屉原应数量的小棒杯子教学过程个人使用批注一课前戏引入请名同
7、学坐在个凳子上要求每个学生都要坐下得出不管怎么坐总有一把凳子上至少坐两个同学引出课题并板书二通过操作探究新知出示题目把根小棒放在个杯子里怎么放有几种坐个同学支小棒放进个杯子里不管怎么放生不管怎么放总有一个杯子里至少有根小棒板书总有一个杯子里至少有把根小棒个杯子里又可以怎么放小组合作边摆边把各种情况记录下来师巡视了解情况个别指导小组展示一下摆放的情况学习必备 欢迎下载 第 3 页 教后反思：教学内容 简单的抽屉原理的初步应用 主备人 苏锦坛 执教者 教学目标 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理
8、”加以解决。2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学重难点 课前准备 一个盒子、4 个红球和 4 个白球为一份，准备这样的教、学具若干份。教学过程 个人使用批注 一、创设情境，猜想验证 1.猜一猜，摸一摸。（出示一个装了 4 个红球和 4 个白球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和白球各 4 个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球
9、，一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？2.想一想，摸一摸。请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。二、观察比较，分析推理 1.说一说，在比较中初步感知。抽屉原理运用抽屉原理知识解决简单的实际问题过程和方法经历抽屉原理的探究过程通过动手操作分析推理等活动发现归纳总结原理情感与价值通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力提高同学们解决问题的能力和兴趣经历抽屉原应数量的小棒杯子教学过程个人使用批注一课前戏引入请名
10、同学坐在个凳子上要求每个学生都要坐下得出不管怎么坐总有一把凳子上至少坐两个同学引出课题并板书二通过操作探究新知出示题目把根小棒放在个杯子里怎么放有几种坐个同学支小棒放进个杯子里不管怎么放生不管怎么放总有一个杯子里至少有根小棒板书总有一个杯子里至少有把根小棒个杯子里又可以怎么放小组合作边摆边把各种情况记录下来师巡视了解情况个别指导小组展示一下摆放的情况学习必备 欢迎下载 第 4 页 请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸出 2 个同色球的最少次数，达成统一认识
11、。即：本题中，要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出 3 个球。2.想一想，在反思中学习推理。师：同学们，为什么至少摸出 3 个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。三、深入探究，沟通联系 师：为什么前面有些同学会认为在 4 个白球和 4 个红球中，要想一定摸出 2 个同色的球，最少要摸出 5 个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？（如果没人猜出来，可以请先前这样想的同学说一说当时的想法。）师：这种想法实际上是把今天学习的例题 3 和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了，把 4 看成了“抽屉数”，也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”。这种想
12、法有没有一点道理？例题 3 和“抽屉问题”有联系吗？请学生先独立思考一会，再在小组内讨论，最后全班交流。师：既然例题 3 和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题 3 的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?请学生先和同桌讨论，再全班交流。师：请同学们反过来思考一下，至少摸出 5 个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？四、对比练习，感悟新知 1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？(完成课本第70 页“做一做”第 2 题。)教师可以引导学生应用例题 3 的结论，直接解决“做一做”第 2
13、题的问题。2算一算。向东小学六年级共有 370 名学生，其中六（2）班有 49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？生 1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。”抽屉原理运用抽屉原理知识解决简单的实际问题过程和方法经历抽屉原理的探究过程通过动手操作分析推理等活动发现归纳总结原理情感与价值通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力提高同学们解决问题的能力和兴趣经历抽屉原应数量的小棒杯子教学过程个人使用批注一课前戏引入请名同学坐在个凳子上要求每个学生都要坐下得出不管怎么坐总有一把凳子上至少坐两个同学引出课题并板书二通过操作探究新知出示题目把根小棒放在个杯子里怎么放有几种坐个同学支小棒放进个杯子里不管怎么
14、放生不管怎么放总有一个杯子里至少有根小棒板书总有一个杯子里至少有把根小棒个杯子里又可以怎么放小组合作边摆边把各种情况记录下来师巡视了解情况个别指导小组展示一下摆放的情况学习必备 欢迎下载 第 5 页 生 2：“六（2）班中至少有 5 人是同一个月出生的。”(完成课本第 72 页“做一做”第 1 题。)“做一做”第 1 题是“抽屉原理”的典型例子。其中“370 名学生中一定有两人的生日是同一天”与例 1 中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有 5 人的出生月份相同”则与例 2 的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这 366 天看作 3
15、66 个抽屉，把 370 个学生放进 366 个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有 12 个月，如果把这 12 个月看作 12 个抽屉，把 49 个学生放进 12 个抽屉，491241，因此，总有一个抽屉里至少有 5（即 41）个人，也就是他们的生日在同一个月。五、总结评价 师：这节课你有哪些收获或感想？六、布置作业 1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各 10 根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有 2 根同色的小棒？保证有 2 对同色的小棒呢？(完成课本第 73 页第 3 题。)2试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色
16、。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？(完成课本第 72 页第 6 题。)七、拓展练习（选做）1、任意给出 5 个非 0 的自然数。有人说一定能找到 3 个数，让这 3个数的和是 3 的倍数。你信不信？(课本第 72 页第 7 题。)2、把 18 这 8 个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，一定有 3 个相邻的数之和大于 13。你知道其中的奥秘吗？抽屉原理运用抽屉原理知识解决简单的实际问题过程和方法经历抽屉原理的探究过程通过动手操作分析推理等活动发现归纳总结原理情感与价值通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力提高同学们解决问题的能力和兴趣经历抽屉原应数量的小棒杯子教学过程
17、个人使用批注一课前戏引入请名同学坐在个凳子上要求每个学生都要坐下得出不管怎么坐总有一把凳子上至少坐两个同学引出课题并板书二通过操作探究新知出示题目把根小棒放在个杯子里怎么放有几种坐个同学支小棒放进个杯子里不管怎么放生不管怎么放总有一个杯子里至少有根小棒板书总有一个杯子里至少有把根小棒个杯子里又可以怎么放小组合作边摆边把各种情况记录下来师巡视了解情况个别指导小组展示一下摆放的情况学习必备 欢迎下载 第 6 页 教后反思：抽屉原理运用抽屉原理知识解决简单的实际问题过程和方法经历抽屉原理的探究过程通过动手操作分析推理等活动发现归纳总结原理情感与价值通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力提高同学们解决问题的能力和兴趣经历抽屉原应数量的小棒杯子教学过程个人使用批注一课前戏引入请名同学坐在个凳子上要求每个学生都要坐下得出不管怎么坐总有一把凳子上至少坐两个同学引出课题并板书二通过操作探究新知出示题目把根小棒放在个杯子里怎么放有几种坐个同学支小棒放进个杯子里不管怎么放生不管怎么放总有一个杯子里至少有根小棒板书总有一个杯子里至少有把根小棒个杯子里又可以怎么放小组合作边摆边把各种情况记录下来师巡视了解情况个别指导小组展示一下摆放的情况