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1、第五章相交线与平行线易错题 一填空题 1.如图 1，AOC=0.5 BOC+30，OE 平分 BOE=图 1 图 2 2.同一平面内 n 条直线最多把平面分成 部分。3.n 条直线相交有 对对顶角，对邻补角；4.判断：在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直（）；在同一平面内,过一点任画一条直线都与已知直线垂直（）5.如图 2，ABAC,AD BC,点 B 到 AC 的垂线段 ；点 C 到 AB 的垂线段是线段 ；点 D 到BC 的垂线段是线段 ；6.如图 3，AO BC,OM ON,则图中互余的角有 对 图 3 图 4 7.到直线 m 的距离等于 3 的点有 个 8.点 P 为直线 m
2、外一点，点 A,B,C 为直线 m 上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点 P 到直线 m 的距离 。9.在下图中 1 和 2 是同位角的有 （填序号）10.如图 4，1 的同位角有 个 11.如图 5：1 和 2 是 和 被所截形成的 ；3 和 4 是 和 被 所截形成的 图 5 图 6 图 8 12.在同一平面内的三条直线，它们的交点的个数为 13.在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是 14.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边的位置关系是 15.把下列命题写成如果那么的形式：（1）对顶角相等 121BACDEABCDEFABCEOCABDBCOMNA21
3、21213142DCBAABE（2）等角的余角相等 (3)直角都相等 16.如图 6，如果 AB DE,那么 BCD=(用 1 和 2表示)17.如图 8，AB CD,BCD=90，如果B=x,D=y,E=z,那么 x,y,z 的关系是 图 9 图 10 图 11 18.如图 9，直线 a b,1=40，2=50，则3=19.如图 10，将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则 1 与 2 的关系是 。20.如图 11，AB CD EF，则 1，2，3 的关系是 21.垂直公理：22.平行公理：二、选择题 1.下列语句正确的是（）A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互
4、为邻补角 B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角 C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角 如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角 三、解答题 1.如图，过点 A 作 BC 边上的垂线，过点 B 作 AC 边上的垂线；过点 C 作 AB 边上的垂线。2.BAF=50，ACE=140，CDCE,证明：AB CD 3.EF,AB,CD 分别交于点 K,H,且 EGAB,CHF=60，ACBab32121321BECDFAFCBEDA点则点到直线的距离在下图中和是同位角的有填序号图图同一平面内条直线最多把平面分成部分
5、条直线相交有对对顶角对邻补角如图的同位角有个如图和是和被所截形成的和是和被所截形成的判断在同一平面内有且只有一条直线与垂线段是线段图图图如图则图中互余的角有在同一平面内的三条直线它们的交点的个数为对在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是不相邻的两个直角如果它们有一边在同一直线上那么另一边的位置关系是把下列命题写成角直角都相等如果两个角有公共顶点和一公共边且不为公共边的两边如图如果那么用和在同一直线上那么这两个角互为邻补角表示三解答题如图如果如图过点作边上的垂线过点作边上的那么的关系是垂线过点作边上的垂线图图图如4321ABACDEF1FAABEDCE=30，证明 AB CD.4.已知 1
6、=2，3=4，证明：AB EF 5.如图，ADBC,EFBC，F=1，AD 平分 BAC 吗？并说明理由 6.已知：AB CD,证明：B+E+D=360（用 3 种方法）点则点到直线的距离在下图中和是同位角的有填序号图图同一平面内条直线最多把平面分成部分条直线相交有对对顶角对邻补角如图的同位角有个如图和是和被所截形成的和是和被所截形成的判断在同一平面内有且只有一条直线与垂线段是线段图图图如图则图中互余的角有在同一平面内的三条直线它们的交点的个数为对在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是不相邻的两个直角如果它们有一边在同一直线上那么另一边的位置关系是把下列命题写成角直角都相等如果两个角有公
7、共顶点和一公共边且不为公共边的两边如图如果那么用和在同一直线上那么这两个角互为邻补角表示三解答题如图如果如图过点作边上的垂线过点作边上的那么的关系是垂线过点作边上的垂线图图图如AB 7.已知：B+E+D=360，证明：AB CD 点则点到直线的距离在下图中和是同位角的有填序号图图同一平面内条直线最多把平面分成部分条直线相交有对对顶角对邻补角如图的同位角有个如图和是和被所截形成的和是和被所截形成的判断在同一平面内有且只有一条直线与垂线段是线段图图图如图则图中互余的角有在同一平面内的三条直线它们的交点的个数为对在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是不相邻的两个直角如果它们有一边在同一直线上那
8、么另一边的位置关系是把下列命题写成角直角都相等如果两个角有公共顶点和一公共边且不为公共边的两边如图如果那么用和在同一直线上那么这两个角互为邻补角表示三解答题如图如果如图过点作边上的垂线过点作边上的那么的关系是垂线过点作边上的垂线图图图如ABCDEFHABE 8.如图，A=ABE,D=DCF,A=B,证明：AE DF 9.如图，B=25，BCD=45，CDE=30，E=10，证明：AB EF 10.如图，AB CD,EFAB 于 H,1=130，求2.ADEFBC点则点到直线的距离在下图中和是同位角的有填序号图图同一平面内条直线最多把平面分成部分条直线相交有对对顶角对邻补角如图的同位角有个如图和
9、是和被所截形成的和是和被所截形成的判断在同一平面内有且只有一条直线与垂线段是线段图图图如图则图中互余的角有在同一平面内的三条直线它们的交点的个数为对在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是不相邻的两个直角如果它们有一边在同一直线上那么另一边的位置关系是把下列命题写成角直角都相等如果两个角有公共顶点和一公共边且不为公共边的两边如图如果那么用和在同一直线上那么这两个角互为邻补角表示三解答题如图如果如图过点作边上的垂线过点作边上的那么的关系是垂线过点作边上的垂线图图图如ABCFDE 11.如图，AB CF,DE CF,DCB=40 ,D=30 ,求 B.12.夹在两条平行线间的正方形 ABCD
10、如图所示，顶点分别在两条平行线上，证明 1=2 21ABCDab点则点到直线的距离在下图中和是同位角的有填序号图图同一平面内条直线最多把平面分成部分条直线相交有对对顶角对邻补角如图的同位角有个如图和是和被所截形成的和是和被所截形成的判断在同一平面内有且只有一条直线与垂线段是线段图图图如图则图中互余的角有在同一平面内的三条直线它们的交点的个数为对在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是不相邻的两个直角如果它们有一边在同一直线上那么另一边的位置关系是把下列命题写成角直角都相等如果两个角有公共顶点和一公共边且不为公共边的两边如图如果那么用和在同一直线上那么这两个角互为邻补角表示三解答题如图如果如
11、图过点作边上的垂线过点作边上的那么的关系是垂线过点作边上的垂线图图图如12.如图，AB CD，B=100，C=125，求E 13.如图，1=3，D=C，证明 A=F 14.如图，3+4=180，1=B,证明：AED=C 15.如图，CB DE,1=2，证明：BE DG ABECD321GHACDFBE4321ABCDEF点则点到直线的距离在下图中和是同位角的有填序号图图同一平面内条直线最多把平面分成部分条直线相交有对对顶角对邻补角如图的同位角有个如图和是和被所截形成的和是和被所截形成的判断在同一平面内有且只有一条直线与垂线段是线段图图图如图则图中互余的角有在同一平面内的三条直线它们的交点的个数
12、为对在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是不相邻的两个直角如果它们有一边在同一直线上那么另一边的位置关系是把下列命题写成角直角都相等如果两个角有公共顶点和一公共边且不为公共边的两边如图如果那么用和在同一直线上那么这两个角互为邻补角表示三解答题如图如果如图过点作边上的垂线过点作边上的那么的关系是垂线过点作边上的垂线图图图如 16.如图，已知 2=70，C=70，AD EF,求 E 17.如图，AB DE FG,2:F:E=2:3:4，求 F,2.18.AB,CD 上分别有点 M,N，在 AB,CD 之间有点 E,21BCADEFG21CBFADE321ABEDFGC点则点到直线的距离在下图
13、中和是同位角的有填序号图图同一平面内条直线最多把平面分成部分条直线相交有对对顶角对邻补角如图的同位角有个如图和是和被所截形成的和是和被所截形成的判断在同一平面内有且只有一条直线与垂线段是线段图图图如图则图中互余的角有在同一平面内的三条直线它们的交点的个数为对在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是不相邻的两个直角如果它们有一边在同一直线上那么另一边的位置关系是把下列命题写成角直角都相等如果两个角有公共顶点和一公共边且不为公共边的两边如图如果那么用和在同一直线上那么这两个角互为邻补角表示三解答题如图如果如图过点作边上的垂线过点作边上的那么的关系是垂线过点作边上的垂线图图图如(1)如图，若 M
14、EN=1+2，证明 AB CD;(2)如图，若 AB CD,证明 MEN=1+2(3)如图，AB CD,直接写出 MEN，1，2 的关系 图 图 19.如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P 在直线 l3上，但P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？21ABENCDM21ABENCDMl1 l3 C B D P l2 A 点则点到直线的距离在下图中和是同位角的有填序号图图同一平面内条直线最多把平面分成部分条直线相交有对对顶角对邻补角如图的同位角有个如图和是和被所截形成的和是和被所截形成的判断在同一平面内有且只有一条直线与垂线段是线段图图图如图则图中互余的角有在同一平面内的三条直线它们的交点的个数为对在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是不相邻的两个直角如果它们有一边在同一直线上那么另一边的位置关系是把下列命题写成角直角都相等如果两个角有公共顶点和一公共边且不为公共边的两边如图如果那么用和在同一直线上那么这两个角互为邻补角表示三解答题如图如果如图过点作边上的垂线过点作边上的那么的关系是垂线过点作边上的垂线图图图如