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1、第五章 相交线与平行线知识点 相交线 两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做 如图，1与3就是对顶角我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做 图中的1与2就是邻补角这样可以得到邻补角和对顶角的重要性质：垂线 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线 其中一条直线叫另一条直线的 ，它们的交点叫 垂线的性质：性质 1：性质 2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短简称：平行线的概念 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做 平行用符号“/”表示，如图，直线AB与CD是平行线，
2、记作“AB/CD”，读作“AB平行于CD”在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行 注意：平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交 今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行 平行公理及其推论 平行公理：推论：即：如果ba/，bc/，那么ca/平行线的判定 平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：。平行线的两个判定定理：1、两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，如 果 内 错 角 相 等，那 么 这 两 条 直 线 平 行 简 单 说成：。2、两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，如 果 同 旁 内
3、 角 互 补，那 么 这 两 条 直 线 平 行 简 单 说成：。注意：上面的判定是由角的等量关系得到两直线的位置关系，判定直线平行还有下面三种判定方法：(1)平行于同一直线的两直线平行；(2)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_.平行线的性质(1)(2)(3)命题的概念 判断一件事情的语句，叫做命题 注意：命题的定义包括两层涵义：命题必须是一个完整的句子；这个句子必须对某件事情做出判断例如：“直角都相等”，“相等的角是对顶角”等都是命题“连结P、Q两点”、“过点p作直线l”等都不是命题 命题的一般形态：任一个命题都可以写成形式：“如果，那么”有时也写成：“若，则”“
4、倘若，那么”命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述 命题的分类(按正确、错误与否分)：错误的命题假命题正确的命题真命题命题 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能保证结论总是成立的命题 注意：对于假命题并不要求：在题设成立时，结论一定错误，事实上，只要你不能保证结论一定成立，这个命题就是假命题了，因此，要说明一个命题是假命题，只要举出一个“反例”就可以了 平移 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_.图形平移的方向
5、不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.熟悉以下各题：1.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点 A 到 BC 的距离是_，点 B 到 AC 的距离是_，点 A、B 两点的距离是_，点 C 到 AB的距离是_ 2.设a、b、c 为平面上三条不同直线，a)若/,/ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；b)若,ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；c)若/ab，bc，则 a 与 c 的位置关系是_ 3.如图，已知 AB
6、、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG 的度数 4.如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB，则B _（）又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12 即BEBCE 5.如图，已知12 求证：ab直线/ab，求证：12 6.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ 证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即 MEP_ EP_（）7.已知 DBFGEC，A是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分BAC，求：BAC的大小；PAG 的大小.8.如图，已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交 CA 于 G.求证12 .