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1、学习必备 欢迎下载 用“一一列举”的策略解决问题 教学目标：1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。教学准备：课件、小棒、练习纸、扑克牌 教学过程：一、导入课题。老师来和大家作个游戏，好吗？看，这是什么？
2、（扑克牌）“老师抽去大王和小王之后，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？(四种)同学们都知道是四种，那具体是那四种呢？（草花、黑桃、红桃、方块）刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来学习“解决问题的策略”（板书课题）二、新课教学（一）教学例 1 1.情景创设，呈现问题。老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？（课件出示：例 1）从条件中你获得了哪些数
3、学信息？（周长是 18 米）你是怎么知道的？学习必备 欢迎下载 周长是 18 米，那么说明长和宽的和是多少？（长+宽=9 米）2.你能帮老师来解决这个问题吗？提示：利用小棒或练习纸上的表一，同桌交流合作完成。3学生尝试操作。（摆小棒、列表）交流：操作（有条理地出示不同的围法）4（摆小棒）你们通过操作找到了这么多种不同的摆法，还有不同的方法吗？（表格列举）（电脑出示表格）长方形的长+宽=9 米，如果长是 8 米，宽是多少米？（1 米）长是 7 米呢？你能把符合要求的长和宽一一列举出来，并找出一共有多少种不同的围法吗？追问：通过一一列举，你发现一共有多少种不同的围法？这个答案与前面同学操作的得到的
4、结论一致吗？5.比较，优化策略 刚才我们通过摆小棒和用表格列举的方法解决了这个问题。比较一下这两种方法，你认为哪一种更简便些？（表格列举）6.小华是这样填写的，看了他的列举，你有没有什么想要说的？（出示表格）（没有条理）引导反思：联系刚才解决问题的过程，你认为在一一列举时应该注意什么？（有条理）板书：有条理 师小结：有条理地一一列举时解决这个问题的基本策略。7.老师想在这个花圃里种花，怎么围才能使围成的长方形的面积最大？口算出围成的每个长方形的面积。仔细观察表格，比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？（周长相等的长方形，面积不一定相等）（长和宽的和一定时，长和宽的数值越接近，其面积越大）（二）
5、教学例 2 1.花圃围好后老师要去购买花苗，有三种花苗可供选择：（出示：兰花、蝴蝶花、月季花）老师最少买 1 种花苗，最多买 3 种花苗。一共有多少种不同的购花方案？“最少买 1 种花苗，最多买 3 种花苗”这句话是什么意思？2.你打算用什么策略解决这个问题？（一一列举）列举时，可以先考虑购买几种的情况？再考虑？在小组里交流。不遗漏不重复的列举找出符合要求的所有答案使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值进一步发展思维的条理性和严密性使学生进一步积累解决问题的经验增强解决问题的策略意识并获得解决问的一一列举发展思维的条理性和严密性教学准备课件小棒练习纸扑克牌教学过程
6、一导入课题老师来和大家作个游戏好吗看这是什么扑克牌老师抽去大王和小王后你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗四种老师从中任意抽出一张猜个一个列举了出来板书一一列举老师的问题也就迎刃而解了其实啊一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略今天我们一起来学习解决问题的策略板书课题二新课教学一教学例情景创设呈现问题老师家东面有一块空地学习必备 欢迎下载 3.学生小组讨论后，进一步追问：（1）如果只买 1 种，有几种不同的买法？能具体说说是哪 3 种买法吗？（2）如果买 2 种，有多少种不同的买法？你是怎样想的？（3）如果买 3 种呢？（4）一共有多少种不同的买法？4.刚才我们是用叙述的方法来一一
7、列举，还可以用列表的方法来一一列举。5.出示空白表格 购花方案 只买 1 种 买 2 种 买 3 种 兰花 蝴蝶花 月季花 你会在表中画“”表示各种具体的购花方案吗？试一试（学生尝试）6.比较一下这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？（列表）7.小结：通过列表可以将一一列举的结果展示的一目了然，我们一眼能看出是否有重复有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。8.引导学生反思：联系刚才的填表过程，你认为要得到全部的答案，列举时要注意什么？指出：要得到全部答案，列举时要有条理，这样才能做到“既不重复，也不遗漏。”（板书：不重复 不遗漏）三、应用巩固。1现在我们来放松一下，作个游戏，好不好？老师这儿有一张靶
8、，分内、中、外三圈，里面的 10、8、6 你们知道是什么意思吗？谁愿意来投投靶。（学生投靶）每人投两次。他们真厉害，都投中了两次，小华也投中了两次，请在草稿本上列举出所有可能的答案。（6 种）2下面我们继续解决生活中的一些问题。（1）电脑出示宜兴金三角汽车站发车的时刻表。宜兴无锡，首发 6：00，以后每隔 10 分钟发一辆车。宜兴南京，首发 6：10，以后每隔 15 分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？你准备用什么方法来找？（排一排，比一比）（2）有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午 9：00、9：40、10：20 和 11：00 发出铃声，那么下面哪些时刻也会发
9、出铃声？13：00 14：40 15：40 16：00 不遗漏不重复的列举找出符合要求的所有答案使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值进一步发展思维的条理性和严密性使学生进一步积累解决问题的经验增强解决问题的策略意识并获得解决问的一一列举发展思维的条理性和严密性教学准备课件小棒练习纸扑克牌教学过程一导入课题老师来和大家作个游戏好吗看这是什么扑克牌老师抽去大王和小王后你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗四种老师从中任意抽出一张猜个一个列举了出来板书一一列举老师的问题也就迎刃而解了其实啊一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略今天我们一起来学习解决问题的策略
10、板书课题二新课教学一教学例情景创设呈现问题老师家东面有一块空地学习必备 欢迎下载 观察：发出铃声的时间有什么规律？思考一下，你打算用什么策略解决这个问题？动笔写一些，然后在小组里交流一下。指名交流。追问每隔 40 分钟时怎么知道的？3一副扑克牌有四种花色，从中任意抽出两张牌，那么有多少种不同的选择方法？学生实际操作四张牌，用自己喜欢的方式记录。学生交流。（4+3+2+1=10）四、全课总结 今天我们认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”，通过今天的学习，你有什么收获和体会？随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。不遗漏不重复的列举找出符合要求的所有答案使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值进一步发展思维的条理性和严密性使学生进一步积累解决问题的经验增强解决问题的策略意识并获得解决问的一一列举发展思维的条理性和严密性教学准备课件小棒练习纸扑克牌教学过程一导入课题老师来和大家作个游戏好吗看这是什么扑克牌老师抽去大王和小王后你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗四种老师从中任意抽出一张猜个一个列举了出来板书一一列举老师的问题也就迎刃而解了其实啊一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略今天我们一起来学习解决问题的策略板书课题二新课教学一教学例情景创设呈现问题老师家东面有一块空地