特殊平行四边形：证明题中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、特殊平行四边形之证明题 题型一：菱形的证明 1、如图，在三角形 ABC 中，AB AC，D、E 分别是 AB、AC 上的点，ADE 沿 线段 DE 翻折，使点 A 落在边 BC 上，记为 A 若四边形 ADA E 是菱形，则下列说法正 确的是（）A.DE 是 ABC 的中位线 B.AA 是 BC 边上的中线 C.AA 是 BC 边上的高 D.AA 是 ABC 的角平分线 2已知：如图，在 ABCD 中，AE是 BC边上的高，将 ABE 沿 BC 方向平移，使点 E（1）求证：BE DG；（2）若 B 60，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 ABFG 是菱形？证明你的结论 3、将平

2、行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D处，折痕 为 EF （1）求证：ABE AD F；（2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论 A E C 4.如图，ABC中，AC的垂直平分线 MN 交 AB于点 D，交 AC于点 O，CEAB交 MN 于 E，连结（1）（2）5.两个完全相同的矩形纸片 ABCD、BFDE 如图 7放置，AB BF，求证：四边形 BNDM 为菱形 6.如图，在 ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结 AD，在 AD的延长线上取一 点 E，连结 BE，CE.1）求证：ABE ACE 2）当 AE 与

3、AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由 7.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把 ACD 沿 CA 方向平移得到 AE、CD 求证：填ADCE；四边形 ADCE 的形状ACD ABCD 是菱 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线

4、剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交（1）证明 AAD CCB；（2）若 ACB 30，试问当点 C 在线段 AC 上的什么位置时，四边形 形，并请说明理由 C 第 19 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同

5、的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交8在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB 5，AC 6 点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线于点 E （1）求 BDE 的周长；（2）点 P 为线段 BC 上的点，连接 PO 并延长交 AD

6、 于点 Q求证：BP DQ 9如图，在 ABC和 DCB 中，AB=DC，AC=DB，1）求证：ABC DCB；2）过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与 CN 10如图，在 ABC中，A、B的平分线交于点 D，DEAC交 BC于点 E，DFBC交 AC 于点 F（1）点 D是 ABC的 _ 心；（2）求证：四边形 DECF为菱形 11、如图,已知:在四边形 ABFC中，ACB=90,BC 的垂直平分线 EF交 BC于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE AC与 DB交于点 M 的数量关系，并证明你的结论 C 是菱形则下列说法正确

7、的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交（1）试探究,

8、四边形 BECF是什么特殊的四边形;（2）当 A 的大小满足什么条件时,四边形 BECF是正方形?请回答并证明你的结论（特别提醒:表示角最好用数字）12、如图，矩形 ABCD 中，O 是 AC 与 BD 的交点，过 O 点的直线 EF 与 AB，CD 的延长 线分别交于 E，F （1）求证：BOE DOF；（2）当 EF 与 AC 满足什么关系时，以 A，E，C，F 为顶点的四边形是菱形？证明你的结 论 13、如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AC 平分 BAD，CEAD 交 AB 于 E（1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）若点 E 是 AB 的中点，试判断 ABC 的形状，并说明

9、理由是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂

10、直平分线交14、如图 8，在 ABCD 中，E，F 分别为边 AB，CD 的中点，连接 DE，BF，BD （1）求证：ADE CBF （2）若 AD BD，则四边形 BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论 15、如图，四边形 ABCD是菱形，DEAB交 BA的延长线于 E，DFBC，交 BC的延长线于 F。请你猜想 DE与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的

11、矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交题型二：正方形的证明题 1、四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG 1）求证：AE=CG；2）观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想 2、如图 8-1，已知 P为正方形 ABCD 的

12、对角线 AC上一点（不与 A、C重合），PEBC于点 E，PF CD 于点 F.（1）求证：BP=DP；（2）如图 8-2，若四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有 BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；（3）试选取正方形 ABCD 的两个顶点，分别与四边形 PECF 的两个顶点连结，使得到的 两条线段在四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结 论.3、把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于 点 H（如图）试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想

13、，然后再证明你的猜想 图 8-1 图 8-2 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是

14、的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交 C G F A E 第 5 题）是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结

15、论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交4、如图 12，B、C、E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD与四边形 CEFG是都是正方形 连接 BG、DE.（1）观察猜想 BG与 DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转 过程；若不存在，请说明理由.5如图，四边形 ABCD 是正方形,点 G 是 BC 上任意一点，DE AG 于点 E，BFAG 于 点 F.（1）求证：DEBF=EF （2）当点 G 为 BC 边中点时,试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系，并说

16、明理由（3）若点 G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变 请你在图中画出图形，写出此时 DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明）6如图，ABCD 是正方形 G 是 BC 上的一点，DEAG 于 E，BFAG 于 F（1）求证：ABF DAE；（2）求证：DE EF FB D G 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与

17、满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交7、已知：如图，在正方形 ABCD中，G 是 CD上一点，延长 BC到 E，使 CECG，连接 BG并 延长交 DE于 F（1）求证：BCG DCE；（2）将 DCE绕点 D顺时针旋转 90得到 DAE，判断四边形 EBGD是什么特殊四边形？并说明理由 8.如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平

18、行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为 h，正方形 ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形 ABCD 的面积是 25。（1）连结 EF，证明 ABE、FBE、EDF、CDF 的面积相等。DE AB，DF AC，垂足分别为 E，F.（1）求证：BED CFD；（2）若 A 90，求证：四边形 DFAE 是正方形.9 如 图 已知在 ABC 中，AB AC，D 为 BC 边 的 中 点，过 点 D 作 2）求 h 的是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸

19、片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交题型五：矩形的证明题 1.如图，在 ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过 A点作 BC的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。（1

20、）求证：BD=CD；（2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。2.如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AB DE，AF DC，E、F 两点在边 BC 上，且四边形 AEFD 是平行四边形 1）AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由；2）当 AB DC 时，求证：ABCD 是矩形 3.如图，四边形 ABCD 是矩形，PBC和 QCD 都是等边三角形，且点 P在矩形上方，点 Q 在矩形内 求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQ 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么

21、数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交A D 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证

22、若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交4.如图，ABC 中，AB=AC，AD、AE 分别是 BAC 和BAC 和外角的平分线，BEAE（1）求

23、证：DA AE；（2）试判断 AB 与 DE 是否相等？并证明你的结论 5、如图，在 ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点 O作直线MNBC，设MN交 BCA的角平 分线于点 E，交 BCA的外角平分线于点 F（1）求证：EO=FO；（2）当点 O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论 6、如图，在 ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线 交 BE 的延长线于 F，且 AF DC，连接 CF （1）求证：D 是 BC 的中点；（2）如果 AB AC，试猜测四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论 D C 是菱形则下列说法正确的

24、是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交7、已知:如图,

25、在矩形 ABCD中,E、F分别是边 BC、AB上的点,且 EF=ED,EFED.求证:AE 平分 BAD.8、如图，矩形 ABCD中，点 E是 BC上一点，AE AD，DF AE于 F，连结 DE，求证：DFDC 9、在矩形 ABCD中，AD2AB，E是 AD的中点，一块三角板的直角顶点与点 E重合，将三角 板绕点 E 按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与 AB、BC分别相交于点 M，N时，观察或 测量 BM与 CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四

26、边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交题型五：梯形的相关证明题 10.如图，在等腰梯形 ABCD 中，C=60，AD BC，且 AD=DC，E、F 分别在 AD、DC

27、的 延长线上，且 DE=CF，AF、BE 交于点 P（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测 BPF 的度数，并证明你的结论 11如图（七），在梯形 ABCD 中，ADBC，AB AD DC，AC AB，将 CB 延 长至点 F，使 BF CD （1）求 ABC 的度数；（2）求证：CAF 为等腰三角形 12.）如图 9，梯形 ABCD 中，ADBC，AB DC，P 为梯形 ABCD 外一点，PA、PD 分别交线段 BC 于点 E、F，且 PA PD （1）图中除了 ABE DCF 外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助 线）2）求证：ABE DCF F C P 是菱形则下列说法正确的

28、是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交 题型六：综合证

29、明题 1.如图，在 RtABC 中，ACB=90,B=60，BC=2点 0是 AC的中点，过点 0 的直线 l从与AC重合的位置开始，绕点 0作逆时针旋转，交AB边于点 D.过点 C作CEAB 交直线 l 于点 E，设直线 l 的旋转角为 .（1）当 =_ 度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为 _ 当 =_ 度时，四边形 EDBC 是直角梯形，此时（2）当=90时,判断四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由 2.如图所示，在 RtABC 中，ABC 90 将 RtABC 绕点 C 顺时针方向旋转 60 得到DEC，点 E 在 AC 上，再将 Rt ABC 沿着 AB 所在直

30、线翻转 180 得到 ABF连 接 AD（1）求证：四边形 AFCD 是菱形；（2）连接 BE 并延长交 AD 于 G，连接 CG，请问：四边形 ABCG 是什么特殊平行四 边形？为什么？3如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC，设MN 交 BCA 的平分线于点 E，交 BCA 的外角平分线于点 F （1）探究：线段 OE 与 OF 的数量关系并加以证明；（2）当点 O 在边 AC 上运动时，四边形 BCFE 会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点 O 运动到何处，且 ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形？AD 的长为 _ D

31、 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直

32、平分线交 4、如图，在直角梯形纸片 ABCD 中，ABDC，A 90，CD AD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 A 落在边 CD 上的点 E 处，折痕为 DF 连接 EF 并展开纸片 1）求证：四边形 ADEF 是正方形；2）取线段 AF 的中点 G，连接 EG，如果 BG CD，试说明四边形 GBCE 是等腰梯形 5、如图 15，平行四边形 ABCD 中，AB AC，AB 1，BC 5对角线 AC，BD 相 交于点 O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交 BC，AD 于点 E，F（1）证明：当旋转角为 90 时，四边形 ABEF 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段 A

33、F 与 EC 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明 理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数 6、如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E是BD延长线上的点，且 ACE 是等边三角形（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AED 2 EAD，求证：四边形 ABCD 是正方形 B D 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边

34、形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交 B C 是菱形则下列说法正确的是是的中位线是边上的中线是边上的高是的角平分线已知如图在中是边上的高将沿方向平移使点求证若当与满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论将平行四边形纸片按如图方式折叠使点与重合点落填四边形的形状两个完全相同的矩形纸片如图放置求证四边形为菱形如图在中是的中点连结在的延长线上取一点连结求证当与满足什么数量关系时四边形是菱形并说明理由如图将矩形沿对角线剪开再把沿方向平移得到是菱证明若试点为线段上的点连接并延长交于点求证如图在和中与交于点求证过点作过点作与交于点试判断线段与的数量关系并证明你的结论如图在中的平分线交于点交于点交于点点是的心求证四边形为菱形如图已知在四边形中的垂直平分线交